Finite Group Databasebeta

← #26370351

Subgroups — #26370351

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245402C212yesmaximal, complemented
6#20245397C212yesmaximal, complemented
7#20245385C212yesmaximal, complemented
8#20245380C212yesmaximal, complemented
9#20245055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689923—21no—
14#15689876C2211yescharacteristic, complemented
15#15689868—21no—
16#15689862C2211yescharacteristic, complemented
17#15689857C2211yescharacteristic, complemented
18#15689820—21no—
19#15689810—21no—
20#15689804C2211yescharacteristic, complemented
21#15689799—21no—
22#15689771—21no—
23#15689767—21no—
24#15689740—21no—
25#15689723—21no—
26#15689716—21no—
27#15689708—21no—
28#15689708—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689682—21no—
31#15689629—21no—
32C2×#13094008—21no—
33C2×#13094005C2211yescharacteristic
34#15689314—21no—
35#15689314—21no—
36#15689314C2212yes—
37#15689314C2212yes—
38#15689312—21no—
39#15689312C2212yes—
40#15689309—21no—
41#15689309C2212yes—
42#15689303—21no—
43#15689303C2212yes—
44#15689293—21no—
45#15689293C2212yes—
46#15689139—21no—
47C2×#13093939C2211yescharacteristic
48C2×#13093938—21no—
49C2×#13093938—21no—
50#15688917C2212yescomplemented
51#15688915C2212yescomplemented
52#15688914C2212yescomplemented
53#15688914C2212yescomplemented
54C47×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13094069—21no—
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—42no—
63#13094069C2312yes—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
66C2×#10625352—21no—
67C2×#10625352—41no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C2×D4×D47—41no—
71C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
72#13094057—22no—
73#13094057—41no—
74#13094052—22no—
75#13094052—41no—
76#13094046—42no—
77#13094023—21no—
78#13094020D411yescharacteristic, complemented
79#13094020C2311yescharacteristic
80#13094017—21no—
81#13094017—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094015—21no—
87#13094014—21no—
88#13094014—21no—
89#13094011—21no—
90#13094011—21no—
91#13094011D411yescharacteristic, complemented
92#13094011C2311yescharacteristic
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—22no—
98#13094008—22no—
99#13094008—42no—
100#13094007—21no—
101#13094007—22no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—41no—
111#13094005D411yescharacteristic, complemented
112#13094005D411yescharacteristic, complemented
113#13094005C2311yescharacteristic
114#13094005C2311yescharacteristic
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—42no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093993—21no—
135#13093993—21no—
136#13093993—21no—
137#13093993—22no—
138#13093992—41no—
139#13093989—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093983—21no—
150#13093983D411yescharacteristic, complemented
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—41no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
160C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093939—21no—
164#13093939C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C22×D4×C47D411yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47—21no—
172#123×C47—21no—
173#123×C47D411yescharacteristic
174#123×C47C2311yescharacteristic
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178#120×C47D411yescharacteristic
179#120×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
182#100×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—41no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—41no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—41no—
234C22×Dic47—41no—
235C22×Dic47—41no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—81no—
243#10625352—81no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248#10625350—22no—
249#10625350—22no—
250#10625350—41no—
251#10625350—41no—
252#10625350—41no—
253#10625350—41no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—22no—
265M16×C47—41no—
266C2×C8×C47—41no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—41no—
276C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—42no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310C4⋊Dic47—42no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—42no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic188—42no—
331D376—42no—
332#10625325—42no—
333#10625325—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47#12011yescharacteristic
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—82no—
355C22×D47—161no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—81no—
363D4×C47—81no—
364D4×C47—81no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47—82no—
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—162no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47—161no—
413D188—22no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—22no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—42no—
427#33552—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—82no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—161no—
456C2×D47—161no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—82no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—42no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—82no—
472#3533—471no—
473#3026—471no—
474C2×#458—471no—
475#3019—471no—
476#2201—472no—
477#2200—472no—
478#2198—472no—
479#2197—472no—
480#2127—471no—
481#2121D4711yescharacteristic, complemented
482C2×#352—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47—41no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D47—81no—
493D47—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—471no—
495#575—941no—
496#563—471no—
497#562—941no—
498#560—471no—
499#559—471no—
500#553—941no—
501#552—941no—
502#551—471no—
503#551—941no—
504#547—941no—
505#546—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#539—941no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#535—471no—
512#534—941no—
513#534C2×D4711yescharacteristic
514#525—941no—
515C2×#123—471no—
516C2×#123—941no—
517#458—472no—
518#458—472no—
519#458—472no—
520#458—941no—
521#458—941no—
522#458—941no—
523B(4,𝔽2)—472no—
524B(4,𝔽2)—941no—
525#455—472no—
526#455—941no—
527#453—472no—
528#453—941no—
529#421—941no—
530C2×#100C2×D4711yescharacteristic
531C2×#99—471no—
532C2×#99—941no—
533C2×#99—941no—
534C2×#99C2×D4711yescharacteristic
535#354—472no—
536#353—472no—
537#352—472no—
538#352—472no—
539#352C2×D4712yescomplemented
540AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
541C47#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—472no—
543H(5,𝔽2)—941no—
544H(5,𝔽2)—941no—
545H(5,𝔽2)—941no—
546H(5,𝔽2)—1882no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—1881no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4D18811yescharacteristic
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4—471no—
557#137—942no—
558#137—1881no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—1881no—
561#135—1882no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—941no—
564#127—471no—
565#127—471no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#124—471no—
576#124—471no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#123—21no—
582#123—471no—
583#123—471no—
584#123—471no—
585#123—471no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—942no—
590#123—942no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—942no—
600#123—1882no—
601#123—1881no—
602#123D18811yescharacteristic
603#123C22×D4711yescharacteristic
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—1882no—
625#120—21no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—942no—
630#120—1881no—
631#120D18811yescharacteristic
632#120C22×D4711yescharacteristic
633C4×Q8—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643#117—471no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—1881no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—1881no—
656C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
657#104—942no—
658#104—942no—
659#100—21no—
660#100C22×D4712yes—
661#99—21no—
662#99—472no—
663#99—942no—
664#99—942no—
665#99—941no—
666#99—942no—
667#99—942no—
668#99C22×D4712yes—
669C24—941no—
670C24—941no—
671C24C2×D18811yescharacteristic
672C24C2×D18811yescharacteristic
673C24D4×D4711yescharacteristic
674#41—942no—
675#41—942no—
676#41—3761no—
677#41—3761no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1881no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1881no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4C2×D18811yescharacteristic
724C2×D4D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4D4×D4711yescharacteristic
726C2×D4C23×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—1881no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4C2×D18811yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747Q16—1882no—
748SD16—1882no—
749SD16—1882no—
750D8—1882no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4—1882no—
775C4⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1882no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1881no—
809C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—942no—
827C23—942no—
828C23—941no—
829C23—3762no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—7521no—
834C23#1309399411yescharacteristic
835C23#1309399411yescharacteristic
836C23#1309399411yescharacteristic
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838C23C22×D18811yescharacteristic
839Q8—942no—
840Q8—3761no—
841Q8—3761no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—942no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—7522no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—7521no—
907C2×C4#1309399411yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—3762no—
928C22—3762no—
929C22—3762no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1882no—
934C22—7521no—
935C22—7521no—
936C22#1568931111yescharacteristic
937C22#1568931111yescharacteristic
938C22C2×#1309399411yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—82no—
945C4—3762no—
946C4—1881no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1882no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—3762no—
963C2—3761no—
964C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2121C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D47
hypocenterC47#33552
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257549C2semidirect
2. #20252784C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. #20252748C2semidirect
5. #20245402C2semidirect
6. #20245397C2semidirect
7. #20245385C2semidirect
8. #20245380C2semidirect
9. #20245055C2semidirect
10. C2×#15688914C2semidirect
11. C47×#2121C2semidirect
14. #15689876C22semidirect
16. #15689862C22semidirect
17. #15689857C22semidirect
20. #15689804C22semidirect
50. #15688917C22semidirect
51. #15688915C22semidirect
52. #15688914C22semidirect
53. #15688914C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C2×#10625350D4semidirect
71. C23×Dic47D4semidirect
78. #13094020D4semidirect
91. #13094011D4semidirect
111. #13094005D4semidirect
112. #13094005D4semidirect
150. #13093983D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
481. #2121D47semidirect
539. #352C2×D47semidirect
540. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
541. C47#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575492
#202527842
C2×#156893142
#202527482
#202454022
#202453972
#202453852
#202453802
#202450552
C2×#156889142
C47×#21212
#3355247