Finite Group Databasebeta

← #26370352

Subgroups — #26370352

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245402C212yesmaximal, complemented
6#20245396C212yesmaximal, complemented
7#20245385C212yesmaximal, complemented
8#20245379C212yesmaximal, complemented
9#20245055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689923—21no—
14#15689876C2211yescharacteristic, complemented
15#15689870—21no—
16#15689863C2211yescharacteristic, complemented
17#15689857C2211yescharacteristic, complemented
18#15689818—21no—
19#15689808—21no—
20#15689801C2211yescharacteristic, complemented
21#15689799—21no—
22#15689774—21no—
23#15689763—21no—
24#15689741—21no—
25#15689725—21no—
26#15689716—21no—
27#15689711—21no—
28#15689709—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689685—21no—
31#15689682C2211yescharacteristic
32#15689634—21no—
33C2×#13094007—21no—
34#15689314—21no—
35#15689314C2212yes—
36#15689312—21no—
37#15689312—21no—
38#15689312C2212yes—
39#15689312C2212yes—
40#15689311—21no—
41#15689311C2212yes—
42#15689303—21no—
43#15689303C2212yes—
44#15689293—21no—
45#15689293C2212yes—
46#15689139—21no—
47C2×#13093939C2211yescharacteristic
48C2×#13093938—21no—
49C2×#13093938—21no—
50#15688917C2212yescomplemented
51#15688915C2212yescomplemented
52#15688914C2212yescomplemented
53#15688911C2212yescomplemented
54C2×#123×C47C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×#352C2212yescomplemented
59#13094069—21no—
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—42no—
63#13094069C2312yes—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
67C2×#10625352—41no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C2×D4×D47—41no—
72#13094057—22no—
73#13094057—41no—
74#13094052—22no—
75#13094052—41no—
76#13094046—42no—
77#13094023—21no—
78#13094020D411yescharacteristic, complemented
79#13094020C2311yescharacteristic
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094015—21no—
87#13094014—21no—
88#13094014—21no—
89#13094011D411yescharacteristic, complemented
90#13094011C2311yescharacteristic
91#13094010—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—22no—
99#13094008—41no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—22no—
104#13094007—22no—
105#13094007—42no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005D411yescharacteristic
111#13094005C2311yescharacteristic
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13093999—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—42no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—22no—
135#13093994—41no—
136#13093993—21no—
137#13093993—21no—
138#13093993—21no—
139#13093992D411yescharacteristic
140#13093992C2311yescharacteristic
141#13093989—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983—21no—
152#13093983D411yescharacteristic, complemented
153#13093982—21no—
154#13093980—21no—
155C2×Dic47⋊C4—41no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093939—21no—
164#13093939C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C47—21no—
172#123×C47—21no—
173#123×C47—21no—
174#123×C47D411yescharacteristic, complemented
175#123×C47D411yescharacteristic, complemented
176#123×C47C2311yescharacteristic
177#123×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
182#100×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47—41no—
202C22×C4×C47—41no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—41no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241#10625350—22no—
242#10625350—22no—
243#10625350—41no—
244#10625350—41no—
245#10625350—41no—
246#10625350—41no—
247#10625350—81no—
248#10625350—81no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—22no—
265M16×C47—41no—
266C2×C8×C47—41no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—41no—
278C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—42no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—42no—
323Dic47⋊C4—42no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic188—42no—
331D376—42no—
332#10625325—42no—
333#10625325—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47#12011yescharacteristic
341C23×C47#12011yescharacteristic
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—82no—
355C22×D47—161no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47—161no—
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—81no—
407C2×Dic47—82no—
408D188—22no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413D188—162no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—22no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—42no—
427#33552—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—82no—
452C2×D47—82no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—161no—
456C2×D47—161no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—82no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—42no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—82no—
472#3533—471no—
473#3026—471no—
474C2×#458—471no—
475#3019—471no—
476#2201—472no—
477#2200—472no—
478#2198—472no—
479#2197—472no—
480#2127—471no—
481#2121—471no—
482C2×#352D4711yescharacteristic, complemented
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47—41no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491D47—81no—
492D47—81no—
493D47—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—471no—
495#575—941no—
496#563—471no—
497#562—941no—
498#560—471no—
499#559—471no—
500#553—941no—
501#552—941no—
502#551—471no—
503#551—941no—
504#547—941no—
505#546—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#539—941no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#535—471no—
512#534—471no—
513#534—941no—
514#525—941no—
515C2×#123—941no—
516C2×#123C2×D4711yescharacteristic
517#458—472no—
518#458—472no—
519#458—472no—
520#458—941no—
521#458—941no—
522#458—941no—
523B(4,𝔽2)—472no—
524B(4,𝔽2)—941no—
525#455—472no—
526#455—941no—
527#453—472no—
528#453—941no—
529#421—941no—
530C2×#100C2×D4711yescharacteristic
531C2×#99—471no—
532C2×#99—941no—
533C2×#99—941no—
534C2×#99C2×D4711yescharacteristic
535#354—472no—
536#353—472no—
537#352—472no—
538#352C2×D4712yescomplemented
539#352C2×D4712yescomplemented
540AΣL(1,𝔽16)—472no—
541C47#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—472no—
543H(5,𝔽2)—941no—
544H(5,𝔽2)—941no—
545H(5,𝔽2)—941no—
546H(5,𝔽2)—1882no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—1881no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
557#137—942no—
558#137—1881no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—1881no—
561#135—1882no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—941no—
564#127—471no—
565#127—471no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#124—471no—
576#124—471no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—471no—
584#123—471no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—942no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—1881no—
599#123—1882no—
600#123D18811yescharacteristic, complemented
601#123D18811yescharacteristic, complemented
602#123C22×D4711yescharacteristic
603#123C22×D4711yescharacteristic
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—1882no—
625#120—471no—
626#120—471no—
627#120—941no—
628#120—942no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—1881no—
633C4×Q8—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643#117—471no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—1881no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—1881no—
656C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
657#104—942no—
658#104—942no—
659#100—21no—
660#100C22×D4712yes—
661#99—21no—
662#99—472no—
663#99—942no—
664#99—942no—
665#99—941no—
666#99—942no—
667#99—942no—
668#99C22×D4712yes—
669C24—471no—
670C24—941no—
671C24—941no—
672C24C2×D18811yescharacteristic
673C24D4×D4711yescharacteristic
674#41—942no—
675#41—942no—
676#41—3761no—
677#41—3761no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1881no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1881no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4C2×D18811yescharacteristic
724C2×D4D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4D4×D4711yescharacteristic
726C2×D4C23×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4C2×D18811yescharacteristic
745C22×C4C2×D18811yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747Q16—1882no—
748SD16—1882no—
749SD16—1882no—
750D8—1882no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4—1882no—
775C4⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1882no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1881no—
809C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—942no—
824C23—942no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—3762no—
828C23—3761no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—7521no—
834C23#1309399411yescharacteristic
835C23#1309399411yescharacteristic
836C23#1309399411yescharacteristic
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838C23C22×D18811yescharacteristic
839Q8—942no—
840Q8—3761no—
841Q8—3761no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—942no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—7522no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3762no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4#1309399411yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3762no—
924C22—3762no—
925C22—3762no—
926C22—3762no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1882no—
934C22—7521no—
935C22—7521no—
936C22#1568931111yescharacteristic
937C22#1568931111yescharacteristic
938C22C2×#1309399411yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—3762no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1882no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—3762no—
962C2—3761no—
963C2—3761no—
964C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC2×C47×#352C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D47
hypocenterC47#33552
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257559C2semidirect
2. #20252787C2semidirect
3. C2×#15689312C2semidirect
4. #20252748C2semidirect
5. #20245402C2semidirect
6. #20245396C2semidirect
7. #20245385C2semidirect
8. #20245379C2semidirect
9. #20245055C2semidirect
10. #20245035C2semidirect
11. C2×C47×#352C2semidirect
14. #15689876C22semidirect
16. #15689863C22semidirect
17. #15689857C22semidirect
20. #15689801C22semidirect
50. #15688917C22semidirect
51. #15688915C22semidirect
52. #15688914C22semidirect
53. #15688911C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×#352C22semidirect
66. C2×#10625350D4semidirect
78. #13094020D4semidirect
89. #13094011D4semidirect
152. #13093983D4semidirect
170. C23×C4×C47D4semidirect
174. #123×C47D4semidirect
175. #123×C47D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
482. C2×#352D47semidirect
538. #352C2×D47semidirect
539. #352C2×D47semidirect
541. C47#33552semidirect
556. C23×C4D188semidirect
600. #123D188semidirect
601. #123D188semidirect
656. C2×C22⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575592
#202527872
C2×#156893122
#202527482
#202454022
#202453962
#202453852
#202453792
#202450552
#202450352
C2×C47×#3522
#3355247