Finite Group Databasebeta

← #26370353

Subgroups — #26370353

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245403C212yesmaximal, complemented
6#20245398C212yesmaximal, complemented
7#20245386C212yesmaximal, complemented
8#20245381C212yesmaximal, complemented
9#20245032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689921—21no—
14#15689873C2211yescharacteristic, complemented
15#15689868—21no—
16#15689860C2211yescharacteristic, complemented
17#15689859C2211yescharacteristic, complemented
18#15689816—21no—
19#15689806—21no—
20#15689804—21no—
21#15689803C2211yescharacteristic, complemented
22#15689772—21no—
23#15689760—21no—
24#15689737—21no—
25#15689727—21no—
26#15689718—21no—
27#15689708—21no—
28#15689705—21no—
29#15689685—21no—
30#15689682C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32C2×#13094008—21no—
33C2×#13094005C2211yescharacteristic
34#15689314—21no—
35#15689314—21no—
36#15689314—21no—
37#15689314C2212yes—
38#15689314C2212yes—
39#15689314C2212yes—
40#15689311—21no—
41#15689311C2212yes—
42#15689300—21no—
43#15689300C2212yes—
44#15689290—21no—
45#15689290C2212yes—
46#15689141—21no—
47C2×#13093941C2211yescharacteristic
48C2×#13093938—21no—
49C2×#13093938—21no—
50#15688912C2212yescomplemented
51#15688912C2212yescomplemented
52#15688912C2212yescomplemented
53#15688909C2212yescomplemented
54C47×#535C2211yescharacteristic
55C2×#99×C47C2211yescharacteristic
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic
57C47×#354C2212yescomplemented
58C47×#353C2212yescomplemented
59#13094069—21no—
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—42no—
63#13094069C2312yes—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625352—21no—
66C2×#10625352—41no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C2×D4×D47—41no—
71C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
72#13094055—22no—
73#13094054—41no—
74#13094050—22no—
75#13094049—41no—
76#13094044—42no—
77C2×#10625329—21no—
78#13094022—21no—
79#13094019—21no—
80#13094018—21no—
81#13094017—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094016—21no—
86#13094014—21no—
87#13094014—21no—
88#13094011—21no—
89#13094011—21no—
90#13094010—21no—
91#13094010—21no—
92#13094008—21no—
93#13094008—22no—
94#13094008—22no—
95#13094008—22no—
96#13094008—41no—
97#13094008—42no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005D411yescharacteristic
110#13094005D411yescharacteristic, complemented
111#13094005D411yescharacteristic, complemented
112#13094005C2311yescharacteristic
113#13094005C2311yescharacteristic
114#13094005C2311yescharacteristic
115#13094003—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094000—21no—
123#13093998—42no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093994—22no—
135#13093994—41no—
136#13093993—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992D411yescharacteristic
139#13093992C2311yescharacteristic
140C4×Dic94—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—41no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
159C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093941—21no—
164#13093941C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171#127×C47D411yescharacteristic, complemented
172#127×C47C2311yescharacteristic
173#124×C47D411yescharacteristic, complemented
174#124×C47C2311yescharacteristic
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178#120×C47—21no—
179#117×C47D411yescharacteristic, complemented
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182#99×C47—21no—
183#99×C47—21no—
184#99×C47C2312yes—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191#41×C47—41no—
192#41×C47—41no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—41no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47C2411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—41no—
238C22×Dic47—41no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252#10625350—22no—
253#10625350—22no—
254#10625350—41no—
255#10625350—41no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—41no—
273C22⋊C4×C47—41no—
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292#10625337—42no—
293#10625336—42no—
294#10625335—42no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—42no—
311C4⋊Dic47—42no—
312C4⋊Dic47—42no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331#10625329—22no—
332#10625329—41no—
333C2×C47⋊C8—41no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47#12011yescharacteristic
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—82no—
355C22×D47—161no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367D4×C47—81no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47—82no—
377C2×C4×C47—161no—
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47—81no—
415D188—22no—
416D188—41no—
417D188—162no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422Dic94—22no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426C47⋊C8—42no—
427#33552—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—82no—
452C2×D47—82no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—161no—
456C2×D47—161no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—82no—
463C4×C47—82no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—42no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472#3533—471no—
473#3026—471no—
474C2×#458—471no—
475#3019—471no—
476#2201—472no—
477#2200—472no—
478#2198—472no—
479#2197—472no—
480#2127D4711yescharacteristic, complemented
481#2121—471no—
482C2×#352—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47—41no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D47—81no—
493D47—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—471no—
495#575—941no—
496#563—471no—
497#562—941no—
498#560—471no—
499#559—471no—
500#553—941no—
501#552—941no—
502#551—471no—
503#551—941no—
504#547—941no—
505#546—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#539—941no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#535C2×D4711yescharacteristic
512#534—471no—
513#534—941no—
514#525—941no—
515C2×#123—471no—
516C2×#123—941no—
517#458—472no—
518#458—472no—
519#458—472no—
520#458—941no—
521#458—941no—
522#458—941no—
523B(4,𝔽2)—472no—
524B(4,𝔽2)—941no—
525#455—472no—
526#455—941no—
527#453—472no—
528#453—941no—
529#421—941no—
530C2×#100—471no—
531C2×#99—941no—
532C2×#99—941no—
533C2×#99C2×D4711yescharacteristic
534C2×#99C2×D4711yescharacteristic
535#354C2×D4712yescomplemented
536#353C2×D4712yescomplemented
537#352—472no—
538#352—472no—
539#352—472no—
540AΣL(1,𝔽16)—472no—
541C47#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—472no—
543H(5,𝔽2)—941no—
544H(5,𝔽2)—941no—
545H(5,𝔽2)—941no—
546H(5,𝔽2)—1882no—
547C2×#41—941no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—1881no—
550C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4—471no—
557#137—942no—
558#137—1881no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—1881no—
561#135—1882no—
562C2×M16—941no—
563C4⋊Q8—941no—
564#127D18811yescharacteristic, complemented
565#127C22×D4711yescharacteristic
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124D18811yescharacteristic, complemented
580#124C22×D4711yescharacteristic
581#123—471no—
582#123—471no—
583#123—471no—
584#123—471no—
585#123—471no—
586#123—471no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—942no—
591#123—942no—
592#123—942no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—1881no—
603#123—1882no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—1882no—
625#120—21no—
626#120—21no—
627#120—471no—
628#120—471no—
629#120—942no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—1881no—
633C4×Q8—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117D18811yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—1881no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—1881no—
657#104—942no—
658#104—942no—
659#100—472no—
660#100—941no—
661#99—21no—
662#99—21no—
663#99—942no—
664#99—942no—
665#99—942no—
666#99—942no—
667#99C22×D4712yes—
668#99C22×D4712yes—
669C24—471no—
670C24—941no—
671C24—941no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673C24D4×D4711yescharacteristic
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—942no—
677#41—942no—
678#41—3761no—
679#41—3761no—
680#41—1881no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1881no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4C2×D18811yescharacteristic
723C2×D4C2×D18811yescharacteristic
724C2×D4D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4D4×D4711yescharacteristic
726C2×D4C23×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4C2×D18811yescharacteristic
747Q16—1882no—
748SD16—1882no—
749SD16—1882no—
750D8—1882no—
751M16—942no—
752M16—1881no—
753C2×C8—1881no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4—1882no—
775C4⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—471no—
786C22⋊C4—471no—
787C22⋊C4—471no—
788C22⋊C4—471no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4—1882no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42C2×D18811yescharacteristic
816C42C2×D18811yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—942no—
825C23—942no—
826C23—941no—
827C23—3762no—
828C23—3761no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—7521no—
834C23#1309399411yescharacteristic
835C23#1309399411yescharacteristic
836C23#1309399411yescharacteristic
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—942no—
841Q8—3761no—
842Q8—3761no—
843Q8—1881no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—942no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—1881no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—7522no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4#1309399411yescharacteristic
908C2×C4C22×D18811yescharacteristic
909C8—1882no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3762no—
927C22—3762no—
928C22—3762no—
929C22—3762no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1882no—
934C22—7521no—
935C22—7521no—
936C22#1568931111yescharacteristic
937C22#1568931111yescharacteristic
938C22C2×#1309399411yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—1881no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1882no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—3762no—
963C2—3761no—
964C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2127C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2127D47
hypocenterC47#33552
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257561C2semidirect
2. #20252787C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. #20252744C2semidirect
5. #20245403C2semidirect
6. #20245398C2semidirect
7. #20245386C2semidirect
8. #20245381C2semidirect
9. #20245032C2semidirect
10. C2×#15688912C2semidirect
11. C47×#2127C2semidirect
14. #15689873C22semidirect
16. #15689860C22semidirect
17. #15689859C22semidirect
21. #15689803C22semidirect
50. #15688912C22semidirect
51. #15688912C22semidirect
52. #15688912C22semidirect
53. #15688909C22semidirect
57. C47×#354C22semidirect
58. C47×#353C22semidirect
71. C23×Dic47D4semidirect
110. #13094005D4semidirect
111. #13094005D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
169. C2×#41×C47D4semidirect
171. #127×C47D4semidirect
173. #124×C47D4semidirect
179. #117×C47D4semidirect
480. #2127D47semidirect
535. #354C2×D47semidirect
536. #353C2×D47semidirect
541. C47#33552semidirect
550. C2×#41D188semidirect
564. #127D188semidirect
579. #124D188semidirect
646. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575612
#202527872
C2×#156893142
#202527442
#202454032
#202453982
#202453862
#202453812
#202450322
C2×#156889122
C47×#21272
#3355247