Finite Group Databasebeta

← #26370354

Subgroups — #26370354

Order 12032.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
18#15689862C2211yescharacteristic, complemented
19#15689861—21no—
20#15689860C2211yescharacteristic, complemented
21#15689822—21no—
22#15689816—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689755—21no—
26#15689755C2211yescharacteristic, complemented
27#15689723—21no—
28#15689708—21no—
29#15689706—21no—
30#15689688—21no—
31#15689688C2211yescharacteristic
32#15689686C2211yescharacteristic
33#15689682—21no—
34#15689681—21no—
35#15689629—21no—
36#15689629C2211yescharacteristic
37C2×#13093996—21no—
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic, complemented
40#15689313C2211yescharacteristic, complemented
41#15689311—21no—
42#15689311C2211yescharacteristic, complemented
43#15689310C2211yescharacteristic, complemented
44#15689309—21no—
45#15689309—21no—
46#15689309C2211yescharacteristic, complemented
47#15689309C2211yescharacteristic, complemented
48#15689297—21no—
49#15689294—21no—
50#15689293C2211yescharacteristic, complemented
51#15689291C2211yescharacteristic, complemented
52#15689290C2211yescharacteristic, complemented
53#15689138—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic, complemented
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic, complemented
58#15689095C2211yescharacteristic, complemented
59#15688916C2211yescharacteristic, complemented
60#15688915C2211yescharacteristic, complemented
61#15688915C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688912C2211yescharacteristic, complemented
64#15688911C2211yescharacteristic, complemented
65#15688910C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68D42×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84C2×#10625352C2311yescharacteristic
85#41×D47—21no—
86#41×D47—41no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
95#13094052—21no—
96#13094051—41no—
97#13094050—21no—
98#13094049—21no—
99#13094048—41no—
100SD16×D47—41no—
101D8×D47—41no—
102M16×D47—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—41no—
106#13094020C2311yescharacteristic
107#13094019—21no—
108#13094018—21no—
109#13094017—21no—
110#13094017—21no—
111#13094014—21no—
112#13094012D411yescharacteristic, complemented
113#13094011D411yescharacteristic, complemented
114#13094010—21no—
115#13094010—41no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008D411yescharacteristic, complemented
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094005C2311yescharacteristic
128#13094001—21no—
129#13094001—41no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—41no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—41no—
151#13093996—41no—
152#13093995—21no—
153#13093995—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093994D411yescharacteristic, complemented
158#13093993—21no—
159#13093993—21no—
160#13093993—21no—
161#13093993—21no—
162#13093993D411yescharacteristic, complemented
163#13093993D411yescharacteristic, complemented
164#13093992—21no—
165#13093992—21no—
166#13093992—21no—
167#13093992—21no—
168#13093992—21no—
169#13093992—21no—
170#13093992C2311yescharacteristic
171D4×Dic47—21no—
172D4×Dic47—21no—
173D4×Dic47—41no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—21no—
178(C22⋊D47)⋊C4—21no—
179(C22⋊D47)⋊C4—41no—
180#13093981D411yescharacteristic, complemented
181#13093980—21no—
182#13093980—21no—
183#13093980D411yescharacteristic, complemented
184#13093980D411yescharacteristic, complemented
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C2×C22⋊Dic47—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204C22×D4×C47—21no—
205C22×D4×C47—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
207#127×C47C2311yescharacteristic
208#121×C47—21no—
209#121×C47—21no—
210#120×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47—21no—
213#120×C47C2311yescharacteristic
214#120×C47C2311yescharacteristic
215C4×D4×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228#41×C47—21no—
229#41×C47—41no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47—41no—
242C2×D4×C47—82no—
243C2×D4×C47—82no—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47C2411yescharacteristic
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—41no—
267C2×C22⋊D47—41no—
268C2×C22⋊D47—41no—
269C2×C22⋊D47—41no—
270C2×C22⋊D47—41no—
271C2×C22⋊D47—41no—
272C2×C22⋊D47—41no—
273C2×C22⋊D47—81no—
274C2×C22⋊D47—81no—
275C2×C22⋊D47—82no—
276C2×C22⋊D47—82no—
277C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—41no—
286C22×Dic47—41no—
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290#10625354—21no—
291Q8×D47—21no—
292Q8×D47—41no—
293#10625352—21no—
294#10625352—41no—
295#10625352—41no—
296#10625352—41no—
297#10625352—41no—
298#10625352—41no—
299#10625352—41no—
300#10625352—41no—
301#10625352—41no—
302#10625352—41no—
303#10625352—41no—
304#10625352—41no—
305#10625352—41no—
306#10625352—41no—
307D4×D47—21no—
308D4×D47—41no—
309D4×D47—41no—
310D4×D47—41no—
311D4×D47—41no—
312D4×D47—41no—
313D4×D47—41no—
314D4×D47—82no—
315D4×D47—82no—
316#10625350—21no—
317#10625350—41no—
318#10625350—41no—
319#10625350—41no—
320#10625350—41no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—41no—
324C2×D188C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—41no—
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—41no—
334C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
335SD16×C47—41no—
336D8×C47—41no—
337M16×C47—21no—
338C4⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—41no—
345C22⋊C4×C47—41no—
346C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
348C42×C47C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—21no—
351C22⋊Dic47—21no—
352C22⋊Dic47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—41no—
360C22⋊Dic47—41no—
361C22⋊Dic47—41no—
362C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
364#10625336—41no—
365#10625335—41no—
366#10625334—41no—
367#10625334—41no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—41no—
379(C2×D47)⋊C4—41no—
380(C2×D47)⋊C4—41no—
381C4⋊Dic47—21no—
382C4⋊Dic47—21no—
383C4⋊Dic47—41no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—41no—
393Dic47⋊C4—41no—
394Dic47⋊C4—41no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47—41no—
398C4×Dic47—41no—
399C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
400#10625329—21no—
401D376—41no—
402#10625325—41no—
403#10625324—41no—
404C8×D47—41no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—42no—
412C23×C47—42no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—81no—
415C23×C47—81no—
416C23×C47—81no—
417C23×C47C22×D411yescharacteristic
418C23×C47C22×D411yescharacteristic
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—42no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—81no—
427C22×D47—81no—
428C22×D47—81no—
429C22×D47—81no—
430C22×D47—81no—
431C22×D47—81no—
432C22×D47#12011yescharacteristic
433Q8×C47—21no—
434D4×C47—21no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—41no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—42no—
440D4×C47—42no—
441D4×C47—42no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—81no—
444D4×C47—81no—
445D4×C47—81no—
446D4×C47—81no—
447D4×C47—82no—
448D4×C47—161no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—81no—
458C2×C4×C47—81no—
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C22⋊D47—41no—
461C22⋊D47—41no—
462C22⋊D47—41no—
463C22⋊D47—41no—
464C22⋊D47—41no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—42no—
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—41no—
472C22⋊D47—41no—
473C22⋊D47—41no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—81no—
477C22⋊D47—81no—
478C22⋊D47—81no—
479C22⋊D47—81no—
480C22⋊D47—81no—
481C22⋊D47—81no—
482C22⋊D47—81no—
483C22⋊D47—81no—
484C22⋊D47—81no—
485C22⋊D47—82no—
486C22⋊D47—161no—
487C22⋊D47—161no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—81no—
507C2×Dic47—81no—
508C2×Dic47—81no—
509C2×Dic47#12011yescharacteristic
510C2×Dic47#12011yescharacteristic
511C2×Dic47#12011yescharacteristic
512D188—21no—
513D188—41no—
514D188—41no—
515D188—81no—
516D188—81no—
517D188—161no—
518C4×D47—21no—
519C4×D47—21no—
520C4×D47—41no—
521C4×D47—41no—
522C4×D47—41no—
523C4×D47—41no—
524C4×D47—41no—
525C4×D47—81no—
526C4×D47—81no—
527Dic94—21no—
528Dic94—41no—
529Dic94—41no—
530Dic94—41no—
531Dic94—41no—
532C8×C47—41no—
533C47⋊C8—41no—
534#33553—471nomaximal, Sylow
535C22×C47—22no—
536C22×C47—21no—
537C22×C47—21no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—41no—
541C22×C47—41no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—41no—
545C22×C47—42no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—81no—
551C22×C47—81no—
552C22×C47—81no—
553C22×C47—81no—
554C22×C47—81no—
555C22×C47—162no—
556C22×C47C2×#12011yescharacteristic
557C2×D47—21no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—41no—
561C2×D47—41no—
562C2×D47—41no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—41no—
566C2×D47—81no—
567C2×D47—81no—
568C2×D47—81no—
569C2×D47—81no—
570C2×D47—161no—
571C2×D47—162no—
572C2×D47—162no—
573C4×C47—21no—
574C4×C47—41no—
575C4×C47—41no—
576C4×C47—41no—
577C4×C47—41no—
578C4×C47—81no—
579C4×C47—81no—
580Dic47—21no—
581Dic47—21no—
582Dic47—41no—
583Dic47—41no—
584Dic47—41no—
585Dic47—41no—
586Dic47—41no—
587Dic47—81no—
588Dic47—81no—
589Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591#3537—471no—
592#3027—471no—
593#3025—471no—
594#3021—471no—
595#2200—471no—
596#2200—471no—
597#2200—471no—
598#2200—471no—
599#2196—471no—
600#2196—471no—
601#2196—471no—
602#2196D4711yescharacteristic, complemented
603#2128—471no—
604#2122—471no—
605#2120—471no—
606C2×C47—21no—
607C2×C47—41no—
608C2×C47—41no—
609C2×C47—42no—
610C2×C47—81no—
611C2×C47—81no—
612C2×C47—81no—
613C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614D47—41no—
615D47—81no—
616D47—81no—
617D47—81no—
618#585—471no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
620#560—471no—
621#560—471no—
622#560—941no—
623#553—941no—
624#553—941no—
625D42—471no—
626D42—941no—
627D42—941no—
628D42—941no—
629D42C2×D4711yescharacteristic, complemented
630#540—941no—
631#538—941no—
632#538—941no—
633#535—471no—
634#535—471no—
635#535—941no—
636#534—941no—
637#534—941no—
638#525—471no—
639#525—941no—
640C2×#121—941no—
641#458—471no—
642#458—471no—
643#458—941no—
644B(4,𝔽2)—471no—
645B(4,𝔽2)—471no—
646B(4,𝔽2)—471no—
647B(4,𝔽2)—471no—
648B(4,𝔽2)—941no—
649B(4,𝔽2)—941no—
650B(4,𝔽2)—941no—
651B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
652B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#454—941no—
654#454—941no—
655#453—471no—
656#453—471no—
657#453—471no—
658#453C2×D4711yescharacteristic, complemented
659#421—941no—
660#413—471no—
661#410—471no—
662#410—471no—
663#410—941no—
664#410—941no—
665#353—471no—
666#353—471no—
667#353—471no—
668#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
669#352—471no—
670#352—471no—
671AΣL(1,𝔽16)—471no—
672AΣL(1,𝔽16)—471no—
673AΣL(1,𝔽16)—471no—
674AΣL(1,𝔽16)—471no—
675AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
676AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
677C47#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
6782−1+4—941no—
6792−1+4—1881no—
680H(5,𝔽2)—471no—
681H(5,𝔽2)—941no—
682H(5,𝔽2)—941no—
683H(5,𝔽2)—1881no—
684H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
685C2×#41—471no—
686C2×#41—941no—
687C2×#41—941no—
688C2×#41—941no—
689C2×#41—1881no—
690C2×#41—1881no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—471no—
694C22×D4—471no—
695C22×D4—941no—
696C22×D4—941no—
697C22×D4—941no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4—941no—
700C23×C4—471no—
701AGL(1,ℤ/8)—21no—
702AGL(1,ℤ/8)—941no—
703AGL(1,ℤ/8)—941no—
704AGL(1,ℤ/8)—941no—
705AGL(1,ℤ/8)—1881no—
706AGL(1,ℤ/8)—1881no—
707C2×SD16—1881no—
708C2×D8—1881no—
709C2×M16—941no—
710#127—471no—
711#127—941no—
712#127—941no—
713#127—1881no—
714#127C22×D4711yescharacteristic
715#126—941no—
716#126—941no—
717#126—941no—
718#126—941no—
719#125—941no—
720#124—471no—
721#124—471no—
722#124—941no—
723#124—1881no—
724#123—471no—
725#123—471no—
726#123—941no—
727#123—941no—
728#123—941no—
729#123—941no—
730#123—941no—
731#123—941no—
732#123—941no—
733#123—941no—
734#123—941no—
735#123—941no—
736C22⋊Q8—941no—
737C22⋊Q8—1881no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—941no—
741#121—941no—
742#121—941no—
743#121—941no—
744#121—941no—
745#121—941no—
746#121—941no—
747#121—941no—
748#121—941no—
749#121—941no—
750#121—941no—
751#121—941no—
752#121—941no—
753#121—941no—
754#121—941no—
755#121—941no—
756#121—941no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—941no—
761#121—1881no—
762#121—1881no—
763#121—1881no—
764#120—21no—
765#120—21no—
766#120—21no—
767#120—471no—
768#120—471no—
769#120—471no—
770#120—471no—
771#120—941no—
772#120—941no—
773#120—941no—
774#120—941no—
775#120—941no—
776#120—941no—
777#120—941no—
778#120—941no—
779#120—941no—
780#120—941no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120C22×D4711yescharacteristic
785#120C22×D4711yescharacteristic
786C4×D4—21no—
787C4×D4—941no—
788C4×D4—941no—
789C4×D4—941no—
790C4×D4—941no—
791C4×D4—941no—
792C4×D4—941no—
793C4×D4—941no—
794C4×D4—1881no—
795C4×D4—1881no—
796#117—471no—
797#117—471no—
798#117—471no—
799#117—941no—
800#117—941no—
801C2×C4⋊C4—941no—
802C2×C22⋊C4—941no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804#104—21no—
805#104—941no—
806#104—941no—
807#104—941no—
808#101—941no—
809#100—471no—
810#100C22×D4711yescharacteristic
811#99—21no—
812#99—21no—
813#99—471no—
814#99—471no—
815#99—941no—
816#99—941no—
817#99—941no—
818#99—941no—
819#99—941no—
820#99—941no—
821#99—941no—
822#99—941no—
823#99C22×D4711yescharacteristic
824#99C22×D4711yescharacteristic
825C24—21no—
826C24—471no—
827C24—941no—
828C24—941no—
829C24D4×D4711yescharacteristic
830C24D4×D4711yescharacteristic
831#41—21no—
832#41—41no—
833#41—941no—
834#41—941no—
835#41—941no—
836#41—1881no—
837#41—1881no—
838#41—1881no—
839#41—1881no—
840#41—1881no—
841#41—1881no—
842#41—1881no—
843#41—1881no—
844#41—1881no—
845#41—1881no—
846#41—1881no—
847#41—1881no—
848#41—1881no—
849#41—1881no—
850#41—1881no—
851#41—1881no—
852#41—1881no—
853C2×Q8—471no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—941no—
857C2×Q8—1881no—
858C2×Q8—1881no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—471no—
874C2×D4—471no—
875C2×D4—471no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—3762no—
898C2×D4—3762no—
899C2×D4—3762no—
900C2×D4—3762no—
901C2×D4—3761no—
902C2×D4—3761no—
903C2×D4—1881no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4—1881no—
906C2×D4—1881no—
907C2×D4—1881no—
908C2×D4—1881no—
909C2×D4—1881no—
910C2×D4—1881no—
911C2×D4—1881no—
912C2×D4—1881no—
913C2×D4—1881no—
914C2×D4—1881no—
915C2×D4—1881no—
916C2×D4—1881no—
917C2×D4D4×D4711yescharacteristic
918C2×D4C23×D4711yescharacteristic
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—471no—
922C22×C4—471no—
923C22×C4—471no—
924C22×C4—471no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—941no—
929C22×C4—941no—
930C22×C4—941no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—1881no—
936C22×C4—1881no—
937C22×C4—1881no—
938SD16—41no—
939SD16—1881no—
940SD16—1881no—
941SD16—1881no—
942D8—41no—
943D8—1881no—
944D8—1881no—
945D8—1881no—
946M16—21no—
947M16—941no—
948M16—1881no—
949C2×C8—1881no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—941no—
952C4⋊C4—941no—
953C4⋊C4—941no—
954C4⋊C4—941no—
955C4⋊C4—941no—
956C4⋊C4—941no—
957C4⋊C4—941no—
958C4⋊C4—941no—
959C4⋊C4—941no—
960C4⋊C4—941no—
961C4⋊C4—1881no—
962C4⋊C4—1881no—
963C4⋊C4—1881no—
964C4⋊C4—1881no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—471no—
973C22⋊C4—471no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—941no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—941no—
984C22⋊C4—941no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—1881no—
995C22⋊C4—1881no—
996C22⋊C4—1881no—
997C22⋊C4—1881no—
998C22⋊C4—1881no—
999C22⋊C4—1881no—
1000C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1001C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1002C42—471no—
1003C42—941no—
1004C42—941no—
1005C42—1881no—
1006C42—1881no—
1007C42D4×D4711yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—471no—
1021C23—941no—
1022C23—941no—
1023C23—941no—
1024C23—941no—
1025C23—3761no—
1026C23—3761no—
1027C23—3761no—
1028C23—3761no—
1029C23—3761no—
1030C23—3761no—
1031C23—1881no—
1032C23—1882no—
1033C23—1881no—
1034C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1035C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—941no—
1038Q8—1881no—
1039Q8—1881no—
1040Q8—1881no—
1041Q8—1881no—
1042D4—21no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—161no—
1057D4—941no—
1058D4—3761no—
1059D4—3761no—
1060D4—3761no—
1061D4—3762no—
1062D4—3761no—
1063D4—3761no—
1064D4—3761no—
1065D4—3761no—
1066D4—3761no—
1067D4—3761no—
1068D4—3761no—
1069D4—3761no—
1070D4—1881no—
1071D4—1881no—
1072D4—1881no—
1073D4—1881no—
1074D4—1881no—
1075D4—1881no—
1076D4—1881no—
1077D4—1881no—
1078D4—1881no—
1079D4—1881no—
1080D4—1881no—
1081D4—1882no—
1082D4—1882no—
1083D4—1882no—
1084D4—1881no—
1085D4—1881no—
1086D4—1881no—
1087D4—1881no—
1088D4—7521no—
1089D4—7521no—
1090D4—7521no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—471no—
1102C2×C4—471no—
1103C2×C4—471no—
1104C2×C4—941no—
1105C2×C4—941no—
1106C2×C4—941no—
1107C2×C4—941no—
1108C2×C4—941no—
1109C2×C4—941no—
1110C2×C4—941no—
1111C2×C4—941no—
1112C2×C4—941no—
1113C2×C4—941no—
1114C2×C4—941no—
1115C2×C4—941no—
1116C2×C4—3761no—
1117C2×C4—3761no—
1118C2×C4—3761no—
1119C2×C4—3761no—
1120C2×C4—3761no—
1121C2×C4—1881no—
1122C2×C4—1881no—
1123C2×C4—1881no—
1124C2×C4—1881no—
1125C2×C4—1881no—
1126C2×C4—1881no—
1127C2×C4—1881no—
1128C2×C4—1881no—
1129C2×C4—1881no—
1130C2×C4—1881no—
1131C2×C4—1881no—
1132C2×C4—1881no—
1133C2×C4—1881no—
1134C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1135C8—41no—
1136C8—1881no—
1137C22—22no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—162no—
1158C22—941no—
1159C22—3761no—
1160C22—3761no—
1161C22—3761no—
1162C22—3761no—
1163C22—1881no—
1164C22—1881no—
1165C22—1881no—
1166C22—1881no—
1167C22—1881no—
1168C22—1881no—
1169C22—1881no—
1170C22—1881no—
1171C22—7522no—
1172C22—7522no—
1173C22—7521no—
1174C22#120×D4711yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—471no—
1183C4—471no—
1184C4—941no—
1185C4—941no—
1186C4—3761no—
1187C4—3761no—
1188C4—1881no—
1189C4—1881no—
1190C4—1881no—
1191C4—1881no—
1192C4—1881no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—42no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—3761no—
1201C2—3761no—
1202C2—3761no—
1203C2—1881no—
1204C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2196C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D47
hypocenterC47#33553
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257618C2semidirect
2. #20252788C2semidirect
3. #20252778C2semidirect
4. #20252756C2semidirect
5. #20245398C2semidirect
6. #20245397C2semidirect
7. #20245394C2semidirect
8. #20245393C2semidirect
9. #20245373C2semidirect
10. #20245372C2semidirect
11. #20245370C2semidirect
12. #20245058C2semidirect
13. #20245036C2semidirect
14. #20245026C2semidirect
15. C47×#2196C2semidirect
16. #15689958C22semidirect
18. #15689862C22semidirect
20. #15689860C22semidirect
26. #15689755C22semidirect
39. #15689314C22semidirect
40. #15689313C22semidirect
42. #15689311C22semidirect
43. #15689310C22semidirect
46. #15689309C22semidirect
47. #15689309C22semidirect
50. #15689293C22semidirect
51. #15689291C22semidirect
52. #15689290C22semidirect
54. #15689104C22semidirect
57. #15689095C22semidirect
58. #15689095C22semidirect
59. #15688916C22semidirect
60. #15688915C22semidirect
61. #15688915C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688912C22semidirect
64. #15688911C22semidirect
65. #15688910C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. D42×C47C22semidirect
69. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
70. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C47×#453C22semidirect
72. C47×#353C22semidirect
73. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
90. C22×C22⋊D47D4semidirect
93. C2×D4×D47D4semidirect
94. C23×Dic47D4semidirect
112. #13094012D4semidirect
113. #13094011D4semidirect
119. #13094008D4semidirect
157. #13093994D4semidirect
162. #13093993D4semidirect
163. #13093993D4semidirect
180. #13093981D4semidirect
183. #13093980D4semidirect
184. #13093980D4semidirect
602. #2196D47semidirect
629. D42C2×D47semidirect
651. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
652. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
658. #453C2×D47semidirect
668. #353C2×D47semidirect
675. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
676. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
677. C47#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576182
#202527882
#202527782
#202527562
#202453982
#202453972
#202453942
#202453932
#202453732
#202453722
#202453702
#202450582
#202450362
#202450262
C47×#21962
#3355347