Finite Group Databasebeta

← #26370356

Subgroups — #26370356

Order 12032.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
18#15689863C2211yescharacteristic, complemented
19#15689861—21no—
20#15689824—21no—
21#15689818—21no—
22#15689758C2211yescharacteristic, complemented
23#15689757—21no—
24#15689757—21no—
25#15689755—21no—
26#15689755C2211yescharacteristic, complemented
27#15689723—21no—
28#15689712—21no—
29#15689705—21no—
30#15689688—21no—
31#15689688C2211yescharacteristic
32#15689686C2211yescharacteristic
33#15689684—21no—
34#15689683—21no—
35#15689631—21no—
36#15689631C2211yescharacteristic
37#121×D47—21no—
38#15689312—21no—
39#15689312C2211yescharacteristic, complemented
40#15689311—21no—
41#15689311—21no—
42#15689311C2211yescharacteristic, complemented
43#15689311C2211yescharacteristic, complemented
44#15689310C2211yescharacteristic, complemented
45#15689310C2211yescharacteristic, complemented
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic, complemented
48#15689297—21no—
49#15689294—21no—
50#15689293C2211yescharacteristic, complemented
51#15689291C2211yescharacteristic, complemented
52#15689290C2211yescharacteristic, complemented
53#15689138—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic, complemented
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic, complemented
58#15689095C2211yescharacteristic, complemented
59#15688916C2211yescharacteristic, complemented
60#15688915C2211yescharacteristic, complemented
61#15688915C2211yescharacteristic, complemented
62#15688913C2211yescharacteristic, complemented
63#15688911C2211yescharacteristic, complemented
64#15688911C2211yescharacteristic, complemented
65#15688910C2211yescharacteristic, complemented
66#15688909C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84C2×#10625352C2311yescharacteristic
85#41×D47—21no—
86#41×D47—41no—
87C22×D188—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
97#13094052—21no—
98#13094051—41no—
99#13094050—21no—
100#13094049—21no—
101#13094048—41no—
102SD16×D47—41no—
103D8×D47—41no—
104M16×D47—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020—41no—
108#13094020C2311yescharacteristic
109#13094019—21no—
110#13094019—21no—
111#13094017—21no—
112#13094014—21no—
113#13094012D411yescharacteristic, complemented
114#13094011D411yescharacteristic, complemented
115#13094010—21no—
116#13094010—41no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007D411yescharacteristic, complemented
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094005—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—41no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—41no—
141#13093997—41no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—41no—
148#13093995—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093994D411yescharacteristic, complemented
158#13093994D411yescharacteristic, complemented
159#13093993—21no—
160#13093993D411yescharacteristic, complemented
161#13093992—21no—
162#13093992—21no—
163#13093992—21no—
164#13093992—21no—
165#13093992—21no—
166#13093992—21no—
167#13093992—21no—
168#13093992C2311yescharacteristic
169#13093992C2311yescharacteristic
170C4×D188—21no—
171#13093986—21no—
172#13093986—21no—
173#13093986—41no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—21no—
178(C22⋊D47)⋊C4—21no—
179(C22⋊D47)⋊C4—41no—
180#13093981D411yescharacteristic, complemented
181#13093980—21no—
182#13093980—21no—
183#13093980D411yescharacteristic, complemented
184#13093980D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D47—21no—
186C22⋊C4×D47—21no—
187C22⋊C4×D47—21no—
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
205#127×C47C2311yescharacteristic
206#126×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47—21no—
215#120×C47C2311yescharacteristic
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228#41×C47—21no—
229#41×C47—41no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47C2411yescharacteristic
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—41no—
261C2×C22⋊D47—41no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C2×C22⋊D47—41no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—82no—
267C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274#10625354—21no—
275Q8×D47—21no—
276Q8×D47—41no—
277#10625352—21no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280#10625352—41no—
281#10625352—41no—
282#10625352—41no—
283#10625352—41no—
284#10625352—41no—
285#10625352—41no—
286#10625352—41no—
287#10625352—41no—
288#10625352—41no—
289#10625352—41no—
290#10625352—41no—
291D4×D47—21no—
292D4×D47—41no—
293D4×D47—41no—
294D4×D47—41no—
295D4×D47—41no—
296D4×D47—41no—
297D4×D47—41no—
298D4×D47—81no—
299D4×D47—81no—
300D4×D47—82no—
301D4×D47—82no—
302D4×D47—82no—
303D4×D47—82no—
304#10625350—21no—
305#10625350—41no—
306#10625350—41no—
307#10625350—41no—
308#10625350—41no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—41no—
316C2×D188—41no—
317C2×D188—82no—
318C2×D188C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—41no—
328C2×C4×D47—41no—
329C2×C4×D47—41no—
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—41no—
334C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
335SD16×C47—41no—
336D8×C47—41no—
337M16×C47—21no—
338C4⋊C4×C47—21no—
339C4⋊C4×C47—21no—
340C4⋊C4×C47—21no—
341C4⋊C4×C47—41no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—41no—
350C22⋊C4×C47—41no—
351C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
353C42×C47C2×D411yescharacteristic
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—41no—
361C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
362C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
363#10625336—41no—
364#10625335—41no—
365#10625334—41no—
366#10625334—41no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—41no—
380(C2×D47)⋊C4—41no—
381(C2×D47)⋊C4—41no—
382(C2×D47)⋊C4—41no—
383(C2×D47)⋊C4—41no—
384C4⋊Dic47—21no—
385C4⋊Dic47—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—41no—
393Dic47⋊C4—41no—
394Dic47⋊C4—41no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47—41no—
398C4×Dic47—41no—
399C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
400#10625329—21no—
401D376—41no—
402#10625325—41no—
403#10625324—41no—
404C8×D47—41no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—81no—
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C22×D47—21no—
414C22×D47—21no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—42no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—81no—
425C22×D47—81no—
426C22×D47—81no—
427C22×D47—81no—
428C22×D47—81no—
429C22×D47—81no—
430C22×D47—81no—
431C22×D47—81no—
432C22×D47#12011yescharacteristic
433Q8×C47—21no—
434D4×C47—21no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—41no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—41no—
440D4×C47—81no—
441D4×C47—81no—
442D4×C47—81no—
443D4×C47—81no—
444D4×C47—81no—
445D4×C47—161no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—81no—
457C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
458C22⋊D47—41no—
459C22⋊D47—41no—
460C22⋊D47—41no—
461C22⋊D47—41no—
462C22⋊D47—41no—
463C22⋊D47—42no—
464C22⋊D47—42no—
465C22⋊D47—42no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—41no—
468C22⋊D47—41no—
469C22⋊D47—41no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—41no—
472C22⋊D47—41no—
473C22⋊D47—41no—
474C22⋊D47—81no—
475C22⋊D47—81no—
476C22⋊D47—81no—
477C22⋊D47—81no—
478C22⋊D47—81no—
479C22⋊D47—81no—
480C22⋊D47—81no—
481C22⋊D47—82no—
482C22⋊D47—161no—
483C22⋊D47—161no—
484C2×Dic47—21no—
485C2×Dic47—21no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—21no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—81no—
499C2×Dic47#12011yescharacteristic
500C2×Dic47#12011yescharacteristic
501C2×Dic47#12011yescharacteristic
502D188—21no—
503D188—41no—
504D188—42no—
505D188—42no—
506D188—42no—
507D188—41no—
508D188—81no—
509D188—81no—
510D188—81no—
511D188—82no—
512D188—161no—
513C4×D47—21no—
514C4×D47—21no—
515C4×D47—41no—
516C4×D47—41no—
517C4×D47—41no—
518C4×D47—41no—
519C4×D47—41no—
520C4×D47—41no—
521C4×D47—41no—
522C4×D47—81no—
523C4×D47—81no—
524C4×D47—81no—
525C4×D47—81no—
526C4×D47—81no—
527Dic94—21no—
528Dic94—41no—
529Dic94—41no—
530Dic94—41no—
531Dic94—41no—
532C8×C47—41no—
533C47⋊C8—41no—
534#33553—471nomaximal, Sylow
535C22×C47—21no—
536C22×C47—21no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—41no—
541C22×C47—41no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—41no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—81no—
547C22×C47—81no—
548C22×C47—81no—
549C22×C47—81no—
550C22×C47C2×#12011yescharacteristic
551C2×D47—22no—
552C2×D47—21no—
553C2×D47—41no—
554C2×D47—41no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—41no—
561C2×D47—41no—
562C2×D47—41no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—81no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47—81no—
567C2×D47—81no—
568C2×D47—81no—
569C2×D47—161no—
570C2×D47—162no—
571C2×D47—162no—
572C2×D47—162no—
573C4×C47—21no—
574C4×C47—41no—
575C4×C47—41no—
576C4×C47—41no—
577C4×C47—41no—
578C4×C47—41no—
579C4×C47—81no—
580C4×C47—81no—
581Dic47—21no—
582Dic47—21no—
583Dic47—41no—
584Dic47—41no—
585Dic47—41no—
586Dic47—41no—
587Dic47—81no—
588Dic47—81no—
589Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591#3537—471no—
592#3027—471no—
593#3025—471no—
594#3021—471no—
595#2200—471no—
596#2200—471no—
597#2200—471no—
598#2200D4711yescharacteristic, complemented
599#2196—471no—
600#2196—471no—
601#2196—471no—
602#2196—471no—
603#2128—471no—
604#2122—471no—
605#2120—471no—
606C2×C47—21no—
607C2×C47—41no—
608C2×C47—41no—
609C2×C47—81no—
610C2×C47—81no—
611C2×C47—81no—
612C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613D47—42no—
614D47—41no—
615D47—81no—
616D47—81no—
617D47—81no—
618#585—471no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
620#560—471no—
621#560—941no—
622#560C2×D4711yescharacteristic, complemented
623#553—941no—
624#553—941no—
625D42—471no—
626D42—471no—
627D42—941no—
628D42—941no—
629D42—941no—
630#540—941no—
631#538—941no—
632#538—941no—
633#535—471no—
634#535—471no—
635#535—941no—
636#534—941no—
637#534—941no—
638#525—471no—
639#525—941no—
640C2×#121—941no—
641#458—471no—
642#458—941no—
643#458C2×D4711yescharacteristic, complemented
644B(4,𝔽2)—471no—
645B(4,𝔽2)—471no—
646B(4,𝔽2)—471no—
647B(4,𝔽2)—471no—
648B(4,𝔽2)—471no—
649B(4,𝔽2)—941no—
650B(4,𝔽2)—941no—
651B(4,𝔽2)—941no—
652B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#454—941no—
654#454—941no—
655#453—471no—
656#453—471no—
657#453—471no—
658#453C2×D4711yescharacteristic, complemented
659#421—941no—
660#413—471no—
661#410—471no—
662#410—471no—
663#410—941no—
664#410—941no—
665#353—471no—
666#353—471no—
667#353—471no—
668#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
669#352—471no—
670#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
671AΣL(1,𝔽16)—471no—
672AΣL(1,𝔽16)—471no—
673AΣL(1,𝔽16)—471no—
674AΣL(1,𝔽16)—471no—
675AΣL(1,𝔽16)—471no—
676AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
677C47#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
6782−1+4—941no—
6792−1+4—1881no—
680H(5,𝔽2)—471no—
681H(5,𝔽2)—941no—
682H(5,𝔽2)—941no—
683H(5,𝔽2)—1881no—
684H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
685C2×#41—471no—
686C2×#41—941no—
687C2×#41—941no—
688C2×#41—941no—
689C2×#41—1881no—
690C2×#41—1881no—
691C22×D4—471no—
692C22×D4—471no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—941no—
695C22×D4—941no—
696C22×D4—941no—
697C22×D4—941no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4—941no—
700C23×C4—471no—
701AGL(1,ℤ/8)—21no—
702AGL(1,ℤ/8)—941no—
703AGL(1,ℤ/8)—941no—
704AGL(1,ℤ/8)—941no—
705AGL(1,ℤ/8)—1881no—
706AGL(1,ℤ/8)—1881no—
707C2×SD16—1881no—
708C2×D8—1881no—
709C2×M16—941no—
710#127—471no—
711#127—941no—
712#127—941no—
713#127—1881no—
714#127C22×D4711yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—941no—
717#126—941no—
718#126—941no—
719#125—941no—
720#124—471no—
721#124—471no—
722#124—941no—
723#124—1881no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—471no—
727#123—941no—
728#123—941no—
729#123—941no—
730#123—941no—
731#123—941no—
732#123—941no—
733#123—941no—
734#123—941no—
735#123C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊Q8—941no—
737C22⋊Q8—1881no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—941no—
742#121—941no—
743#121—941no—
744#121—941no—
745#121—941no—
746#121—941no—
747#121—941no—
748#121—941no—
749#121—941no—
750#121—941no—
751#121—941no—
752#121—941no—
753#121—941no—
754#121—941no—
755#121—941no—
756#121—941no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—941no—
761#121—1881no—
762#121—1881no—
763#121—1881no—
764#120—21no—
765#120—21no—
766#120—471no—
767#120—471no—
768#120—471no—
769#120—471no—
770#120—471no—
771#120—941no—
772#120—941no—
773#120—941no—
774#120—941no—
775#120—941no—
776#120—941no—
777#120—941no—
778#120—941no—
779#120—941no—
780#120—941no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785#120C22×D4711yescharacteristic
786C4×D4—941no—
787C4×D4—941no—
788C4×D4—941no—
789C4×D4—941no—
790C4×D4—941no—
791C4×D4—941no—
792C4×D4—941no—
793C4×D4—941no—
794C4×D4—1881no—
795C4×D4—1881no—
796#117—471no—
797#117—471no—
798#117—471no—
799#117—941no—
800#117—941no—
801C2×C4⋊C4—941no—
802C2×C22⋊C4—941no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804#104—21no—
805#104—941no—
806#104—941no—
807#104—941no—
808#101—941no—
809#100—471no—
810#100C22×D4711yescharacteristic
811#99—21no—
812#99—21no—
813#99—471no—
814#99—471no—
815#99—941no—
816#99—941no—
817#99—941no—
818#99—941no—
819#99—941no—
820#99—941no—
821#99—941no—
822#99—941no—
823#99C22×D4711yescharacteristic
824#99C22×D4711yescharacteristic
825C24—471no—
826C24—471no—
827C24—941no—
828C24—941no—
829C24—941no—
830C24D4×D4711yescharacteristic
831#41—21no—
832#41—41no—
833#41—941no—
834#41—941no—
835#41—941no—
836#41—1881no—
837#41—1881no—
838#41—1881no—
839#41—1881no—
840#41—1881no—
841#41—1881no—
842#41—1881no—
843#41—1881no—
844#41—1881no—
845#41—1881no—
846#41—1881no—
847#41—1881no—
848#41—1881no—
849#41—1881no—
850#41—1881no—
851#41—1881no—
852#41—1881no—
853C2×Q8—471no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—941no—
857C2×Q8—1881no—
858C2×Q8—1881no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—471no—
869C2×D4—471no—
870C2×D4—471no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—3762no—
895C2×D4—3762no—
896C2×D4—3762no—
897C2×D4—3762no—
898C2×D4—3762no—
899C2×D4—3762no—
900C2×D4—3761no—
901C2×D4—3761no—
902C2×D4—1881no—
903C2×D4—1881no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4—1881no—
906C2×D4—1881no—
907C2×D4—1881no—
908C2×D4—1881no—
909C2×D4—1881no—
910C2×D4—1881no—
911C2×D4—1881no—
912C2×D4—1881no—
913C2×D4—1881no—
914C2×D4—1881no—
915C2×D4—1881no—
916C2×D4—1881no—
917C2×D4D4×D4711yescharacteristic
918C2×D4C23×D4711yescharacteristic
919C22×C4—21no—
920C22×C4—471no—
921C22×C4—471no—
922C22×C4—471no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—941no—
929C22×C4—941no—
930C22×C4—941no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—1881no—
935C22×C4—1881no—
936C22×C4—1881no—
937C22×C4D4×D4711yescharacteristic
938SD16—41no—
939SD16—1881no—
940SD16—1881no—
941SD16—1881no—
942D8—41no—
943D8—1881no—
944D8—1881no—
945D8—1881no—
946M16—21no—
947M16—941no—
948M16—1881no—
949C2×C8—1881no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—941no—
955C4⋊C4—941no—
956C4⋊C4—941no—
957C4⋊C4—941no—
958C4⋊C4—941no—
959C4⋊C4—941no—
960C4⋊C4—941no—
961C4⋊C4—941no—
962C4⋊C4—1881no—
963C4⋊C4—1881no—
964C4⋊C4—1881no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—471no—
975C22⋊C4—471no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—941no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—941no—
984C22⋊C4—941no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—1881no—
995C22⋊C4—1881no—
996C22⋊C4—1881no—
997C22⋊C4—1881no—
998C22⋊C4—1881no—
999C22⋊C4—1881no—
1000C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1001C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1002C42—471no—
1003C42—941no—
1004C42—941no—
1005C42—1881no—
1006C42—1881no—
1007C42D4×D4711yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—41no—
1013C23—81no—
1014C23—471no—
1015C23—941no—
1016C23—941no—
1017C23—941no—
1018C23—941no—
1019C23—941no—
1020C23—3761no—
1021C23—3761no—
1022C23—3761no—
1023C23—3761no—
1024C23—3761no—
1025C23—3761no—
1026C23—3761no—
1027C23—3761no—
1028C23—1881no—
1029C23—1881no—
1030C23—1882no—
1031C23—1881no—
1032C23—1882no—
1033C23—1882no—
1034C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1035C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—941no—
1038Q8—1881no—
1039Q8—1881no—
1040Q8—1881no—
1041Q8—1881no—
1042D4—21no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—161no—
1054D4—941no—
1055D4—3761no—
1056D4—3761no—
1057D4—3761no—
1058D4—3762no—
1059D4—3761no—
1060D4—3762no—
1061D4—3761no—
1062D4—3761no—
1063D4—3761no—
1064D4—3761no—
1065D4—3761no—
1066D4—3761no—
1067D4—1881no—
1068D4—1882no—
1069D4—1882no—
1070D4—1882no—
1071D4—1881no—
1072D4—1881no—
1073D4—1881no—
1074D4—1881no—
1075D4—1881no—
1076D4—1881no—
1077D4—1881no—
1078D4—1881no—
1079D4—1881no—
1080D4—1881no—
1081D4—1881no—
1082D4—1881no—
1083D4—1882no—
1084D4—1882no—
1085D4—1882no—
1086D4—1881no—
1087D4—1881no—
1088D4—7521no—
1089D4—7521no—
1090D4—7521no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—471no—
1103C2×C4—471no—
1104C2×C4—471no—
1105C2×C4—941no—
1106C2×C4—941no—
1107C2×C4—941no—
1108C2×C4—941no—
1109C2×C4—941no—
1110C2×C4—941no—
1111C2×C4—941no—
1112C2×C4—941no—
1113C2×C4—941no—
1114C2×C4—941no—
1115C2×C4—941no—
1116C2×C4—3761no—
1117C2×C4—3761no—
1118C2×C4—3761no—
1119C2×C4—3761no—
1120C2×C4—3761no—
1121C2×C4—3761no—
1122C2×C4—1881no—
1123C2×C4—1881no—
1124C2×C4—1881no—
1125C2×C4—1881no—
1126C2×C4—1881no—
1127C2×C4—1881no—
1128C2×C4—1881no—
1129C2×C4—1881no—
1130C2×C4—1881no—
1131C2×C4—1881no—
1132C2×C4—1881no—
1133C2×C4—1881no—
1134C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1135C8—41no—
1136C8—1881no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—942no—
1153C22—941no—
1154C22—3761no—
1155C22—3761no—
1156C22—3761no—
1157C22—3761no—
1158C22—3761no—
1159C22—1881no—
1160C22—1881no—
1161C22—1881no—
1162C22—1881no—
1163C22—1881no—
1164C22—1881no—
1165C22—1882no—
1166C22—1881no—
1167C22—1881no—
1168C22—1881no—
1169C22—1881no—
1170C22—7522no—
1171C22—7522no—
1172C22—7522no—
1173C22—7521no—
1174C22#120×D4711yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—471no—
1184C4—471no—
1185C4—941no—
1186C4—941no—
1187C4—3761no—
1188C4—3761no—
1189C4—1881no—
1190C4—1881no—
1191C4—1881no—
1192C4—1881no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—3761no—
1200C2—3761no—
1201C2—3761no—
1202C2—1882no—
1203C2—1881no—
1204C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2200C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D47
hypocenterC47#33553
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257622C2semidirect
2. #20252788C2semidirect
3. #20252781C2semidirect
4. #20252756C2semidirect
5. #20245396C2semidirect
6. #20245395C2semidirect
7. #20245392C2semidirect
8. #20245374C2semidirect
9. #20245373C2semidirect
10. #20245371C2semidirect
11. #20245370C2semidirect
12. #20245058C2semidirect
13. #20245036C2semidirect
14. #20245028C2semidirect
15. C47×#2200C2semidirect
16. #15689958C22semidirect
18. #15689863C22semidirect
22. #15689758C22semidirect
26. #15689755C22semidirect
39. #15689312C22semidirect
42. #15689311C22semidirect
43. #15689311C22semidirect
44. #15689310C22semidirect
45. #15689310C22semidirect
47. #15689309C22semidirect
50. #15689293C22semidirect
51. #15689291C22semidirect
52. #15689290C22semidirect
54. #15689104C22semidirect
57. #15689095C22semidirect
58. #15689095C22semidirect
59. #15688916C22semidirect
60. #15688915C22semidirect
61. #15688915C22semidirect
62. #15688913C22semidirect
63. #15688911C22semidirect
64. #15688911C22semidirect
65. #15688910C22semidirect
66. #15688909C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#560C22semidirect
69. C47×#458C22semidirect
70. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C47×#453C22semidirect
72. C47×#353C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
89. C22×C22⋊D47D4semidirect
95. C2×D4×D47D4semidirect
96. C22×C4×D47D4semidirect
113. #13094012D4semidirect
114. #13094011D4semidirect
122. #13094007D4semidirect
157. #13093994D4semidirect
158. #13093994D4semidirect
160. #13093993D4semidirect
180. #13093981D4semidirect
183. #13093980D4semidirect
184. #13093980D4semidirect
598. #2200D47semidirect
622. #560C2×D47semidirect
643. #458C2×D47semidirect
652. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
658. #453C2×D47semidirect
668. #353C2×D47semidirect
670. #352C2×D47semidirect
676. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
677. C47#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576222
#202527882
#202527812
#202527562
#202453962
#202453952
#202453922
#202453742
#202453732
#202453712
#202453702
#202450582
#202450362
#202450282
C47×#22002
#3355347