Finite Group Databasebeta

← #26370363

Subgroups — #26370363

Order 12032.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252778C211yesmaximal, characteristic
4#20252763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic
17#137×D47—21no—
18#15689876C2211yescharacteristic, complemented
19#15689875—21no—
20#15689873C2211yescharacteristic, complemented
21#15689810—21no—
22#15689806—21no—
23#15689804C2211yescharacteristic, complemented
24#15689799—21no—
25D4×Dic94—21no—
26#15689786—21no—
27#15689752—21no—
28#15689751—21no—
29#15689730—21no—
30#15689717—21no—
31#15689715—21no—
32#15689695—21no—
33#15689695C2211yescharacteristic
34#15689693C2211yescharacteristic
35#15689629—21no—
36#15689629C2211yescharacteristic
37C2×#13094001—21no—
38#15689314—21no—
39#15689314—21no—
40#15689314C2211yescharacteristic
41#15689314C2211yescharacteristic
42#15689313C2211yescharacteristic
43#15689313C2211yescharacteristic
44#15689312—21no—
45#15689312C2211yescharacteristic
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689307—21no—
49#15689304—21no—
50#15689303C2211yescharacteristic
51#15689301C2211yescharacteristic
52#15689300C2211yescharacteristic
53#15689138—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic
58#15689095C2211yescharacteristic
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688917C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688914C2211yescharacteristic, complemented
64#15688913C2211yescharacteristic, complemented
65#15688912C2211yescharacteristic, complemented
66#15688912C2211yescharacteristic, complemented
67#15688910C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#455C2211yescharacteristic
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84C2×#10625352C2311yescharacteristic
85#41×D47—21no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic47D411yescharacteristic
91#13094057—21no—
92#13094056—41no—
93#13094055—21no—
94#13094054—21no—
95#13094053—41no—
96Q16×D47—41no—
97SD16×D47—41no—
98M16×D47—21no—
99#13094024—21no—
100#13094024D411yescharacteristic, complemented
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094023—21no—
104#13094023—21no—
105#13094023—41no—
106#13094022—21no—
107#13094022D411yescharacteristic, complemented
108#13094019—21no—
109#13094018—21no—
110#13094017—21no—
111#13094017—21no—
112#13094017—21no—
113#13094017—21no—
114#13094017—21no—
115#13094016—21no—
116#13094016—21no—
117#13094015—21no—
118#13094015—21no—
119#13094014—21no—
120#13094014—21no—
121#13094014—21no—
122#13094014—21no—
123#13094014—21no—
124#13094011C2311yescharacteristic
125#13094010—21no—
126#13094010—41no—
127#13094008—21no—
128#13094008—21no—
129#13094008—21no—
130#13094008D411yescharacteristic
131#13094008D411yescharacteristic, complemented
132#13094007—21no—
133#13094007—21no—
134#13094007D411yescharacteristic, complemented
135#13094006—21no—
136#13094006—21no—
137#13094005—21no—
138#13094005—21no—
139#13094005—21no—
140#13094005C2311yescharacteristic
141#13094005C2311yescharacteristic
142#13094004—21no—
143#13094003—21no—
144#13094003—21no—
145#13094002—21no—
146#13094002—21no—
147#13094002—41no—
148#13094001—21no—
149#13094001—21no—
150#13094001—21no—
151#13094001—21no—
152#13094001—21no—
153#13094001—21no—
154#13094001—21no—
155#13094001—21no—
156#13094001—21no—
157#13094001—21no—
158#13094001—21no—
159#13094001—21no—
160#13094001—21no—
161#13094001—41no—
162#13094001—41no—
163#13093996—21no—
164#13093996—41no—
165#13093993—21no—
166#13093993D411yescharacteristic
167C4×Dic94—21no—
168#13093989—21no—
169D4×Dic47—21no—
170D4×Dic47—21no—
171D4×Dic47—41no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—21no—
174(C22⋊D47)⋊C4—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—41no—
176#13093983—21no—
177#13093981D411yescharacteristic, complemented
178#13093980—21no—
179#13093980—21no—
180#13093980—21no—
181#13093980—21no—
182#13093980D411yescharacteristic
183#13093980D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊Dic47—21no—
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C2×Dic47⋊C4—21no—
187C2×C22⋊Dic47—21no—
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#126×C47—21no—
206#124×C47C2311yescharacteristic
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47C2311yescharacteristic
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223#41×C47—21no—
224#41×C47—41no—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—41no—
230C2×D4×C47—41no—
231C2×D4×C47C2411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47—41no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257#10625354—21no—
258Q8×D47—21no—
259Q8×D47—41no—
260Q8×D47—41no—
261Q8×D47—41no—
262#10625352—21no—
263#10625352—41no—
264#10625352—41no—
265#10625352—41no—
266#10625352—41no—
267#10625352—41no—
268#10625352—41no—
269#10625352—41no—
270#10625352—41no—
271#10625352—41no—
272#10625352—41no—
273#10625352—41no—
274#10625352—41no—
275#10625352—41no—
276D4×D47—21no—
277D4×D47—41no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—41no—
280D4×D47—41no—
281#10625350—21no—
282#10625350—41no—
283#10625350—41no—
284#10625350—41no—
285#10625350—41no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94—81no—
302C2×Dic94—81no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—41no—
306SD16×C47—41no—
307M16×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—41no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C22⋊C4×C47—41no—
323C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
325C42×C47—21no—
326C42×C47C2×D411yescharacteristic
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—41no—
337C22⋊Dic47—41no—
338C22⋊Dic47—41no—
339C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341#10625337—41no—
342#10625337—41no—
343#10625336—41no—
344#10625335—41no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—41no—
350(C2×D47)⋊C4—41no—
351(C2×D47)⋊C4—41no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4⋊Dic47—21no—
357C4⋊Dic47—21no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—21no—
360C4⋊Dic47—21no—
361C4⋊Dic47—41no—
362C4⋊Dic47—41no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—41no—
382Dic47⋊C4—41no—
383Dic47⋊C4—41no—
384Dic47⋊C4—41no—
385Dic47⋊C4—41no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—41no—
392C4×Dic47—41no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394#10625329—21no—
395Dic188—41no—
396#10625325—41no—
397#10625324—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—42no—
404C23×C47C22×D411yescharacteristic
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47#12011yescharacteristic
410Q8×C47—21no—
411Q8×C47—41no—
412D4×C47—21no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—42no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—82no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—42no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—81no—
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—42no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—82no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—42no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—81no—
467C2×Dic47—81no—
468C2×Dic47#12011yescharacteristic
469C2×Dic47#12011yescharacteristic
470C2×Dic47#12011yescharacteristic
471D188—21no—
472D188—41no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—41no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—81no—
481Dic94—21no—
482Dic94—41no—
483Dic94—41no—
484Dic94—41no—
485Dic94—41no—
486Dic94—41no—
487Dic94—41no—
488Dic94—41no—
489Dic94—41no—
490Dic94—41no—
491Dic94—81no—
492Dic94—81no—
493Dic94—81no—
494C8×C47—41no—
495C47⋊C8—41no—
496#33554—471nomaximal, Sylow
497C22×C47—22no—
498C22×C47—21no—
499C22×C47—21no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47—41no—
505C22×C47—41no—
506C22×C47—81no—
507C22×C47—81no—
508C22×C47—81no—
509C22×C47C2×#12011yescharacteristic
510C2×D47—21no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—81no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—161no—
516C4×C47—21no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—81no—
524C4×C47—81no—
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—41no—
528Dic47—41no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533Dic47—41no—
534Dic47—81no—
535Dic47—81no—
536Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538#3538—471no—
539#3028—471no—
540#3025—471no—
541#3022—471no—
542#2201—471no—
543#2201—471no—
544#2201—471no—
545#2201—471no—
546#2197—471no—
547#2197—471no—
548#2197—471no—
549#2197D4711yescharacteristic, complemented
550#2129—471no—
551#2123—471no—
552#2120—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—41no—
555C2×C47—41no—
556C2×C47—42no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559D47—41no—
560D47—81no—
561#585—471no—
562C2×#137—941no—
563#563—471no—
564#563—471no—
565#563—941no—
566#552—941no—
567#552—941no—
568#551—471no—
569#551—941no—
570#551C2×D4711yescharacteristic, complemented
571D4×Q8—941no—
572D4×Q8—941no—
573#544—941no—
574#544—941no—
575#541—941no—
576#539—941no—
577#539—941no—
578#536—471no—
579#536—471no—
580#536—941no—
581#525—471no—
582#525—941no—
583C2×C22⋊Q8—941no—
584#458—471no—
585#458—471no—
586#458—471no—
587#458—471no—
588#458—471no—
589#458—941no—
590#458—941no—
591#458—941no—
592#458C2×D4711yescharacteristic
593B(4,𝔽2)—471no—
594B(4,𝔽2)—941no—
595B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
596#456—941no—
597#456—941no—
598#455—471no—
599#455—471no—
600#455—471no—
601#455C2×D4711yescharacteristic
602#421—941no—
603#413—471no—
604#410—471no—
605#410—471no—
606#410—941no—
607#410—941no—
608#354—471no—
609#354—471no—
610#354—471no—
611#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#352—471no—
613#352—471no—
614#352—471no—
615#352—471no—
616#352—471no—
617#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
618AΣL(1,𝔽16)—471no—
619AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
620C47#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
6212−1+4—941no—
6222−1+4—1881no—
623H(5,𝔽2)—471no—
624H(5,𝔽2)—941no—
625H(5,𝔽2)—941no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
628C2×#41—471no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41—1881no—
634C22×Q8—471no—
635C22×Q8—471no—
636C22×Q8—941no—
637C23×C4—471no—
638#137—21no—
639#137—941no—
640#137—941no—
641#137—941no—
642#137—1881no—
643#137—1881no—
644C2×Q16—1881no—
645C2×SD16—1881no—
646C2×M16—941no—
647C4⋊Q8—471no—
648C4⋊Q8—471no—
649C4⋊Q8—941no—
650C4⋊Q8—941no—
651C4⋊Q8—941no—
652C4⋊Q8—941no—
653C4⋊Q8—941no—
654C4⋊Q8—941no—
655C4⋊Q8—1881no—
656#126—21no—
657#126—941no—
658#126—941no—
659#126—941no—
660#126—941no—
661#126—941no—
662#126—941no—
663#126—941no—
664#125—941no—
665#125—941no—
666#125—941no—
667#125—941no—
668#125—941no—
669#125—941no—
670#125—941no—
671#125—941no—
672#125—941no—
673#124—471no—
674#124—941no—
675#124—1881no—
676#124C22×D4711yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—471no—
680#123—471no—
681#123—471no—
682#123—471no—
683#123—471no—
684#123—941no—
685#123—941no—
686#123—941no—
687#123—941no—
688#123—941no—
689#123—941no—
690#123—941no—
691#123—941no—
692#123—941no—
693#123—941no—
694#123C22×D4711yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—941no—
697C22⋊Q8—941no—
698C22⋊Q8—941no—
699C22⋊Q8—941no—
700C22⋊Q8—941no—
701C22⋊Q8—941no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704C22⋊Q8—941no—
705C22⋊Q8—941no—
706C22⋊Q8—941no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—1881no—
715C22⋊Q8—1881no—
716C22⋊Q8—1881no—
717#121—941no—
718#121—1881no—
719#120—21no—
720#120—471no—
721#120—941no—
722#120C22×D4711yescharacteristic
723C4×Q8—941no—
724C4×Q8—941no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—1881no—
732C4×D4—1881no—
733#117—21no—
734#117—471no—
735#117—471no—
736#117—471no—
737#117—941no—
738#117—941no—
739#117—941no—
740#117—941no—
741#117—941no—
742C2×C4⋊C4—941no—
743C2×C4⋊C4—941no—
744C2×C4⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—941no—
747#104—21no—
748#104—941no—
749#104—941no—
750#104—941no—
751#101—941no—
752#100—471no—
753#100C22×D4711yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—471no—
757#99—471no—
758#99—941no—
759#99—941no—
760#99—941no—
761#99—941no—
762#99—941no—
763#99—941no—
764#99—941no—
765#99—941no—
766#99C22×D4711yescharacteristic
767#99C22×D4711yescharacteristic
768C24D4×D4711yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—1881no—
775#41—1881no—
776#41—1881no—
777#41—1881no—
778#41—1881no—
779#41—1881no—
780#41—1881no—
781#41—1881no—
782#41—1881no—
783#41—1881no—
784#41—1881no—
785#41—1881no—
786#41—1881no—
787#41—1881no—
788#41—1881no—
789#41—1881no—
790#41—1881no—
791C2×Q8—471no—
792C2×Q8—471no—
793C2×Q8—941no—
794C2×Q8—941no—
795C2×Q8—941no—
796C2×Q8—941no—
797C2×Q8—941no—
798C2×Q8—941no—
799C2×Q8—941no—
800C2×Q8—941no—
801C2×Q8—3761no—
802C2×Q8—3761no—
803C2×Q8—1881no—
804C2×Q8—1881no—
805C2×Q8—1881no—
806C2×Q8—1881no—
807C2×Q8—1881no—
808C2×Q8—1881no—
809C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—471no—
816C2×D4—471no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4—1881no—
830C2×D4C23×D4711yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—1881no—
848C22×C4—1881no—
849C22×C4—1881no—
850C22×C4D4×D4711yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—1881no—
853Q16—1881no—
854Q16—1881no—
855SD16—41no—
856SD16—1881no—
857SD16—1881no—
858SD16—1881no—
859M16—21no—
860M16—941no—
861M16—1881no—
862C2×C8—1881no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4—941no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—1881no—
896C4⋊C4—1881no—
897C4⋊C4—1881no—
898C4⋊C4—1881no—
899C4⋊C4—1881no—
900C4⋊C4—1881no—
901C4⋊C4—1881no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—471no—
913C22⋊C4—471no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—1881no—
928C22⋊C4—1881no—
929C22⋊C4—1881no—
930C22⋊C4—1881no—
931C22⋊C4—1881no—
932C22⋊C4—1881no—
933C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—471no—
937C42—941no—
938C42—941no—
939C42—941no—
940C42—941no—
941C42—941no—
942C42—1881no—
943C42—1881no—
944C42D4×D4711yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—471no—
951C23—941no—
952C23—941no—
953C23—1881no—
954C23C2×D4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—941no—
959Q8—3761no—
960Q8—3761no—
961Q8—3761no—
962Q8—1881no—
963Q8—1881no—
964Q8—1881no—
965Q8—1881no—
966Q8—1881no—
967Q8—1881no—
968Q8—1881no—
969Q8—1881no—
970Q8—1881no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—82no—
978D4—941no—
979D4—3762no—
980D4—1881no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1882no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989D4—1881no—
990D4—1881no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—471no—
1005C2×C4—471no—
1006C2×C4—471no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—941no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—941no—
1021C2×C4—3761no—
1022C2×C4—3761no—
1023C2×C4—3761no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1882no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—1881no—
1042C22—22no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—941no—
1055C22—3761no—
1056C22—3761no—
1057C22—1881no—
1058C22—1881no—
1059C22—7521no—
1060C22#120×D4711yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—471no—
1071C4—471no—
1072C4—941no—
1073C4—941no—
1074C4—3761no—
1075C4—3761no—
1076C4—1881no—
1077C4—1881no—
1078C4—1881no—
1079C4—1881no—
1080C4—1881no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—42no—
1087C2—81no—
1088C2—3761no—
1089C2—1881no—
1090C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2197C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
prime radical#20252778C2
hypercenter#2197D47
hypocenterC47#33554
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257628C2semidirect
2. #20252792C2semidirect
4. #20252763C2semidirect
5. #20245403C2semidirect
6. #20245402C2semidirect
7. #20245400C2semidirect
8. #20245399C2semidirect
9. #20245380C2semidirect
10. #20245378C2semidirect
11. #20245376C2semidirect
12. #20245061C2semidirect
13. #20245040C2semidirect
14. #20245026C2semidirect
15. C47×#2197C2semidirect
18. #15689876C22semidirect
20. #15689873C22semidirect
23. #15689804C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688917C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688914C22semidirect
64. #15688913C22semidirect
65. #15688912C22semidirect
66. #15688912C22semidirect
67. #15688910C22semidirect
68. C47×#551C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C22×Dic94D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
100. #13094024D4semidirect
107. #13094022D4semidirect
131. #13094008D4semidirect
134. #13094007D4semidirect
177. #13093981D4semidirect
183. #13093980D4semidirect
549. #2197D47semidirect
570. #551C2×D47semidirect
611. #354C2×D47semidirect
617. #352C2×D47semidirect
619. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
620. C47#33554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576282
#202527922
#202527782
#202527632
#202454032
#202454022
#202454002
#202453992
#202453802
#202453782
#202453762
#202450612
#202450402
#202450262
C47×#21972
#3355447