Finite Group Databasebeta

← #26370365

Subgroups — #26370365

Order 12032.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252781C211yesmaximal, characteristic
4#20252763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic
17#137×D47—21no—
18#15689876C2211yescharacteristic, complemented
19#15689874—21no—
20#15689809—21no—
21#15689805—21no—
22#15689803C2211yescharacteristic, complemented
23#15689801C2211yescharacteristic, complemented
24#15689798—21no—
25#15689788—21no—
26#15689786—21no—
27#15689753—21no—
28#15689750—21no—
29#15689730—21no—
30#15689719—21no—
31#15689714—21no—
32#15689695—21no—
33#15689695C2211yescharacteristic
34#15689693C2211yescharacteristic
35#15689631—21no—
36#15689631C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D47—21no—
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic
40#15689313C2211yescharacteristic
41#15689312—21no—
42#15689312—21no—
43#15689312C2211yescharacteristic
44#15689312C2211yescharacteristic
45#15689311—21no—
46#15689311C2211yescharacteristic
47#15689310C2211yescharacteristic
48#15689307—21no—
49#15689304—21no—
50#15689303C2211yescharacteristic
51#15689301C2211yescharacteristic
52#15689300C2211yescharacteristic
53#15689138—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic
58#15689095C2211yescharacteristic
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688917C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688913C2211yescharacteristic, complemented
64#15688913C2211yescharacteristic, complemented
65#15688912C2211yescharacteristic, complemented
66#15688911C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic
70C47×#458C2211yescharacteristic
71C47×#455C2211yescharacteristic
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84C2×#10625352C2311yescharacteristic
85#41×D47—21no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47D411yescharacteristic
91#13094057—21no—
92#13094056—41no—
93#13094055—21no—
94#13094054—21no—
95#13094053—41no—
96Q16×D47—41no—
97SD16×D47—41no—
98M16×D47—21no—
99#13094024D411yescharacteristic, complemented
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094023—21no—
104#13094023—41no—
105#13094022—21no—
106#13094022D411yescharacteristic, complemented
107#13094019—21no—
108#13094019—21no—
109#13094017—21no—
110#13094017—21no—
111#13094017—21no—
112#13094017—21no—
113#13094016—21no—
114#13094015—21no—
115#13094015—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094014—21no—
119#13094014—21no—
120#13094014—21no—
121#13094011C2311yescharacteristic
122#13094010—21no—
123#13094010—41no—
124#13094009—21no—
125#13094009—21no—
126#13094008—21no—
127#13094008D411yescharacteristic, complemented
128#13094007—21no—
129#13094007—21no—
130#13094007D411yescharacteristic
131#13094007D411yescharacteristic, complemented
132#13094006—21no—
133#13094006—21no—
134#13094006—21no—
135#13094006—21no—
136#13094005—21no—
137#13094005C2311yescharacteristic
138#13094004—21no—
139#13094004—21no—
140#13094003—21no—
141#13094002—21no—
142#13094002—21no—
143#13094002—21no—
144#13094002—21no—
145#13094002—21no—
146#13094002—21no—
147#13094002—21no—
148#13094002—41no—
149#13094002—41no—
150#13094001—21no—
151#13094001—21no—
152#13094001—21no—
153#13094001—21no—
154#13094001—41no—
155#13094000—21no—
156#13094000—21no—
157#13094000—21no—
158#13093997—21no—
159#13093997—41no—
160#13093994—21no—
161#13093994D411yescharacteristic
162#13093992—21no—
163#13093992C2311yescharacteristic
164C4×Dic94—21no—
165#13093989—21no—
166C4×D188—21no—
167#13093986—21no—
168#13093986—21no—
169#13093986—41no—
170C4×C22⋊D47—21no—
171(C22⋊D47)⋊C4—21no—
172(C22⋊D47)⋊C4—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—41no—
174#13093982—21no—
175#13093982—21no—
176#13093981—21no—
177#13093981—21no—
178#13093981D411yescharacteristic, complemented
179#13093980—21no—
180#13093980—21no—
181#13093980D411yescharacteristic
182#13093980D411yescharacteristic, complemented
183C4⋊C4×D47—21no—
184C4⋊C4×D47—21no—
185C4⋊C4×D47—21no—
186C22⋊C4×D47—21no—
187C22⋊C4×D47—21no—
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205C4⋊Q8×C47—21no—
206#126×C47—21no—
207#126×C47—21no—
208#125×C47—21no—
209#124×C47C2311yescharacteristic
210#123×C47—21no—
211#123×C47—21no—
212#123×C47C2311yescharacteristic
213#123×C47C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C47—21no—
215C22⋊Q8×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C23×D47C2×D411yescharacteristic
223#41×C47—21no—
224#41×C47—41no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—41no—
230C2×D4×C47C2411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—21no—
249Q8×D47—21no—
250Q8×D47—41no—
251Q8×D47—41no—
252Q8×D47—41no—
253Q8×D47—81no—
254Q8×D47—81no—
255#10625352—21no—
256#10625352—41no—
257#10625352—41no—
258#10625352—41no—
259#10625352—41no—
260#10625352—41no—
261#10625352—41no—
262#10625352—41no—
263#10625352—41no—
264#10625352—41no—
265#10625352—41no—
266#10625352—41no—
267#10625352—41no—
268#10625352—41no—
269D4×D47—21no—
270D4×D47—41no—
271D4×D47—41no—
272D4×D47—41no—
273D4×D47—41no—
274#10625350—21no—
275#10625350—41no—
276#10625350—41no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—41no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94—41no—
302C2×Dic94—41no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—41no—
306SD16×C47—41no—
307M16×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—41no—
317C4⋊C4×C47—41no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—41no—
325C22⋊C4×C47—41no—
326C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
328C42×C47—21no—
329C42×C47C2×D411yescharacteristic
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—41no—
336C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338#10625337—41no—
339#10625337—41no—
340#10625336—41no—
341#10625335—41no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—41no—
353(C2×D47)⋊C4—41no—
354(C2×D47)⋊C4—41no—
355(C2×D47)⋊C4—41no—
356(C2×D47)⋊C4—41no—
357C4⋊Dic47—21no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—21no—
360C4⋊Dic47—21no—
361C4⋊Dic47—21no—
362C4⋊Dic47—21no—
363C4⋊Dic47—21no—
364C4⋊Dic47—41no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—41no—
382Dic47⋊C4—41no—
383Dic47⋊C4—41no—
384Dic47⋊C4—41no—
385Dic47⋊C4—41no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—41no—
392C4×Dic47—41no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394#10625329—21no—
395Dic188—41no—
396#10625325—41no—
397#10625324—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47C22×D411yescharacteristic
402C23×C47C22×D411yescharacteristic
403C22×D47—21no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—21no—
406C22×D47—42no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47#12011yescharacteristic
410Q8×C47—21no—
411Q8×C47—41no—
412Q8×C47—81no—
413D4×C47—21no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—82no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47#12011yescharacteristic
461C2×Dic47#12011yescharacteristic
462C2×Dic47#12011yescharacteristic
463D188—21no—
464D188—42no—
465D188—41no—
466D188—82no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—81no—
479C4×D47—81no—
480C4×D47—81no—
481C4×D47—81no—
482Dic94—21no—
483Dic94—41no—
484Dic94—41no—
485Dic94—41no—
486Dic94—41no—
487Dic94—41no—
488Dic94—41no—
489Dic94—41no—
490Dic94—41no—
491Dic94—41no—
492Dic94—81no—
493Dic94—81no—
494C8×C47—41no—
495C47⋊C8—41no—
496#33554—471nomaximal, Sylow
497C22×C47—21no—
498C22×C47—21no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47C2×#12011yescharacteristic
505C2×D47—22no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—81no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—161no—
516C4×C47—21no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—81no—
525C4×C47—81no—
526Dic47—21no—
527Dic47—21no—
528Dic47—41no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533Dic47—41no—
534Dic47—81no—
535Dic47—81no—
536Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538#3538—471no—
539#3028—471no—
540#3025—471no—
541#3022—471no—
542#2201—471no—
543#2201—471no—
544#2201—471no—
545#2201D4711yescharacteristic, complemented
546#2197—471no—
547#2197—471no—
548#2197—471no—
549#2197—471no—
550#2129—471no—
551#2123—471no—
552#2120—471no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—41no—
555C2×C47—41no—
556C2×C47—81no—
557C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558D47—42no—
559D47—41no—
560D47—81no—
561#585—471no—
562C2×#137—941no—
563#563—471no—
564#563—941no—
565#563C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#552—941no—
567#552—941no—
568#551—471no—
569#551—471no—
570#551—941no—
571D4×Q8—941no—
572D4×Q8—941no—
573#544—941no—
574#544—941no—
575#541—941no—
576#539—941no—
577#539—941no—
578#536—471no—
579#536—471no—
580#536—941no—
581#525—471no—
582#525—941no—
583C2×C22⋊Q8—941no—
584#458—471no—
585#458—471no—
586#458—471no—
587#458—471no—
588#458—941no—
589#458—941no—
590#458—941no—
591#458C2×D4711yescharacteristic
592#458C2×D4711yescharacteristic
593B(4,𝔽2)—471no—
594B(4,𝔽2)—471no—
595B(4,𝔽2)—941no—
596#456—941no—
597#456—941no—
598#455—471no—
599#455—471no—
600#455—471no—
601#455C2×D4711yescharacteristic
602#421—941no—
603#413—471no—
604#410—471no—
605#410—471no—
606#410—941no—
607#410—941no—
608#354—471no—
609#354—471no—
610#354—471no—
611#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#352—471no—
613#352—471no—
614#352—471no—
615#352—471no—
616#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
617#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
618AΣL(1,𝔽16)—471no—
619AΣL(1,𝔽16)—471no—
620C47#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
6212−1+4—941no—
6222−1+4—1881no—
623H(5,𝔽2)—471no—
624H(5,𝔽2)—941no—
625H(5,𝔽2)—941no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
628C2×#41—471no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—1881no—
633C2×#41—1881no—
634C22×Q8—471no—
635C22×Q8—471no—
636C22×Q8—941no—
637C23×C4—471no—
638#137—21no—
639#137—941no—
640#137—941no—
641#137—941no—
642#137—1881no—
643#137—1881no—
644C2×Q16—1881no—
645C2×SD16—1881no—
646C2×M16—941no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—471no—
649C4⋊Q8—471no—
650C4⋊Q8—941no—
651C4⋊Q8—941no—
652C4⋊Q8—941no—
653C4⋊Q8—941no—
654C4⋊Q8—941no—
655C4⋊Q8—1881no—
656#126—21no—
657#126—21no—
658#126—941no—
659#126—941no—
660#126—941no—
661#126—941no—
662#126—941no—
663#126—941no—
664#125—21no—
665#125—941no—
666#125—941no—
667#125—941no—
668#125—941no—
669#125—941no—
670#125—941no—
671#125—941no—
672#125—941no—
673#124—471no—
674#124—941no—
675#124—1881no—
676#124C22×D4711yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—471no—
680#123—471no—
681#123—471no—
682#123—471no—
683#123—941no—
684#123—941no—
685#123—941no—
686#123—941no—
687#123—941no—
688#123—941no—
689#123—941no—
690#123—941no—
691#123—941no—
692#123—941no—
693#123C22×D4711yescharacteristic
694#123C22×D4711yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—941no—
698C22⋊Q8—941no—
699C22⋊Q8—941no—
700C22⋊Q8—941no—
701C22⋊Q8—941no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704C22⋊Q8—941no—
705C22⋊Q8—941no—
706C22⋊Q8—941no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—1881no—
715C22⋊Q8—1881no—
716C22⋊Q8—1881no—
717#121—941no—
718#121—1881no—
719#120—471no—
720#120—471no—
721#120—941no—
722#120—941no—
723C4×Q8—941no—
724C4×Q8—941no—
725C4×D4—941no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—1881no—
732C4×D4—1881no—
733#117—471no—
734#117—471no—
735#117—471no—
736#117—941no—
737#117—941no—
738#117—941no—
739#117—941no—
740#117—941no—
741#117—941no—
742C2×C4⋊C4—941no—
743C2×C4⋊C4—941no—
744C2×C4⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—941no—
746C2×C22⋊C4—941no—
747#104—21no—
748#104—941no—
749#104—941no—
750#104—941no—
751#101—941no—
752#100—471no—
753#100C22×D4711yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—471no—
757#99—471no—
758#99—941no—
759#99—941no—
760#99—941no—
761#99—941no—
762#99—941no—
763#99—941no—
764#99—941no—
765#99—941no—
766#99C22×D4711yescharacteristic
767#99C22×D4711yescharacteristic
768C24—471no—
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—1881no—
775#41—1881no—
776#41—1881no—
777#41—1881no—
778#41—1881no—
779#41—1881no—
780#41—1881no—
781#41—1881no—
782#41—1881no—
783#41—1881no—
784#41—1881no—
785#41—1881no—
786#41—1881no—
787#41—1881no—
788#41—1881no—
789#41—1881no—
790#41—1881no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—471no—
793C2×Q8—471no—
794C2×Q8—941no—
795C2×Q8—941no—
796C2×Q8—941no—
797C2×Q8—941no—
798C2×Q8—941no—
799C2×Q8—941no—
800C2×Q8—941no—
801C2×Q8—3761no—
802C2×Q8—3761no—
803C2×Q8—1881no—
804C2×Q8—1881no—
805C2×Q8—1881no—
806C2×Q8—1881no—
807C2×Q8—1881no—
808C2×Q8—1881no—
809C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—471no—
814C2×D4—471no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4—1881no—
830C2×D4C23×D4711yescharacteristic
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—1881no—
847C22×C4—1881no—
848C22×C4—1881no—
849C22×C4D4×D4711yescharacteristic
850C22×C4D4×D4711yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—1881no—
853Q16—1881no—
854Q16—1881no—
855SD16—41no—
856SD16—1881no—
857SD16—1881no—
858SD16—1881no—
859M16—21no—
860M16—941no—
861M16—1881no—
862C2×C8—1881no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4—941no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—1881no—
897C4⋊C4—1881no—
898C4⋊C4—1881no—
899C4⋊C4—1881no—
900C4⋊C4—1881no—
901C4⋊C4—1881no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—471no—
911C22⋊C4—471no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—1881no—
928C22⋊C4—1881no—
929C22⋊C4—1881no—
930C22⋊C4—1881no—
931C22⋊C4—1881no—
932C22⋊C4—1881no—
933C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—471no—
937C42—941no—
938C42—941no—
939C42—941no—
940C42—941no—
941C42—941no—
942C42—1881no—
943C42—1881no—
944C42D4×D4711yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—471no—
948C23—941no—
949C23—941no—
950C23—941no—
951C23—1881no—
952C23—1882no—
953C23—1881no—
954C23C2×D4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—941no—
960Q8—3761no—
961Q8—3761no—
962Q8—1881no—
963Q8—1881no—
964Q8—1881no—
965Q8—1881no—
966Q8—1881no—
967Q8—1881no—
968Q8—1881no—
969Q8—1881no—
970Q8—1881no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—941no—
977D4—3762no—
978D4—3762no—
979D4—1882no—
980D4—1881no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1882no—
989D4—1881no—
990D4—1881no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—471no—
1005C2×C4—471no—
1006C2×C4—471no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—941no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—3761no—
1021C2×C4—3761no—
1022C2×C4—3761no—
1023C2×C4—3761no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1882no—
1031C2×C4—1882no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—1881no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—942no—
1050C22—941no—
1051C22—3761no—
1052C22—3761no—
1053C22—3761no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1882no—
1057C22—1881no—
1058C22—1881no—
1059C22—7521no—
1060C22#120×D4711yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—471no—
1072C4—471no—
1073C4—941no—
1074C4—941no—
1075C4—3761no—
1076C4—3761no—
1077C4—1881no—
1078C4—1881no—
1079C4—1881no—
1080C4—1881no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—3761no—
1088C2—1882no—
1089C2—1881no—
1090C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2201C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
prime radical#20252781C2
hypercenter#2201D47
hypocenterC47#33554
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257632C2semidirect
2. #20252792C2semidirect
4. #20252763C2semidirect
5. #20245402C2semidirect
6. #20245401C2semidirect
7. #20245399C2semidirect
8. #20245381C2semidirect
9. #20245379C2semidirect
10. #20245377C2semidirect
11. #20245375C2semidirect
12. #20245061C2semidirect
13. #20245040C2semidirect
14. #20245028C2semidirect
15. C47×#2201C2semidirect
18. #15689876C22semidirect
22. #15689803C22semidirect
23. #15689801C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688917C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688913C22semidirect
64. #15688913C22semidirect
65. #15688912C22semidirect
66. #15688911C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#563C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×#352C22semidirect
87. C22×Dic94D4semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
99. #13094024D4semidirect
106. #13094022D4semidirect
127. #13094008D4semidirect
131. #13094007D4semidirect
178. #13093981D4semidirect
182. #13093980D4semidirect
545. #2201D47semidirect
565. #563C2×D47semidirect
611. #354C2×D47semidirect
616. #352C2×D47semidirect
617. #352C2×D47semidirect
620. C47#33554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576322
#202527922
#202527812
#202527632
#202454022
#202454012
#202453992
#202453812
#202453792
#202453772
#202453752
#202450612
#202450402
#202450282
C47×#22012
#3355447