Finite Group Databasebeta

← #26370372

Subgroups — #26370372

Order 12032.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic
17#137×D47—21no—
18#15689866C2211yescharacteristic, complemented
19#15689865C2211yescharacteristic, complemented
20#15689863—21no—
21#15689856—21no—
22#15689840—21no—
23#15689836—21no—
24#15689801C2211yescharacteristic, complemented
25#15689783—21no—
26#15689763—21no—
27#15689744—21no—
28#15689743—21no—
29#15689741—21no—
30#15689712—21no—
31#15689711—21no—
32#15689693C2211yescharacteristic
33#15689688—21no—
34#15689688C2211yescharacteristic
35#15689632—21no—
36#15689631—21no—
37#15689631C2211yescharacteristic
38#15689312—21no—
39#15689312C2211yescharacteristic
40#15689311—21no—
41#15689311—21no—
42#15689311C2211yescharacteristic
43#15689311C2211yescharacteristic
44#15689310C2211yescharacteristic
45#15689310C2211yescharacteristic
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689307—21no—
49#15689304—21no—
50#15689303C2211yescharacteristic
51#15689301C2211yescharacteristic
52#15689300C2211yescharacteristic
53#15689138—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic
58#15689095C2211yescharacteristic
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688917C2211yescharacteristic, complemented
62#15688913C2211yescharacteristic, complemented
63#15688911C2211yescharacteristic, complemented
64#15688911C2211yescharacteristic, complemented
65#15688910C2211yescharacteristic, complemented
66#15688909C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#455C2211yescharacteristic
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C2×#10625352C2311yescharacteristic
86#41×D47—21no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
91#13094057—21no—
92#13094056—41no—
93#13094055—21no—
94#13094054—21no—
95#13094053—41no—
96Q16×D47—41no—
97SD16×D47—41no—
98M16×D47—21no—
99#13094024D411yescharacteristic, complemented
100#13094023—21no—
101#13094022D411yescharacteristic, complemented
102#13094020—21no—
103#13094020—41no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094017—21no—
108#13094017—21no—
109#13094013—21no—
110#13094012—21no—
111#13094012—21no—
112#13094011—21no—
113#13094011C2311yescharacteristic
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—21no—
120#13094010—21no—
121#13094010—21no—
122#13094010—41no—
123#13094009—21no—
124#13094007—21no—
125#13094007—21no—
126#13094007D411yescharacteristic, complemented
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—21no—
131#13094006—21no—
132#13094003—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—41no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—41no—
150#13093997—41no—
151#13093996—21no—
152#13093996—41no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093994D411yescharacteristic, complemented
158#13093994D411yescharacteristic, complemented
159#13093993—21no—
160#13093993—21no—
161#13093993D411yescharacteristic, complemented
162#13093992—21no—
163#13093992—21no—
164#13093992—21no—
165#13093992C2311yescharacteristic
166#13093992C2311yescharacteristic
167C4×Dic94—21no—
168#13093989—21no—
169#13093989—21no—
170C4×D188—21no—
171#13093986—21no—
172#13093986—21no—
173#13093986—41no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176C4×C22⋊D47—21no—
177C4×C22⋊D47—21no—
178(C22⋊D47)⋊C4—21no—
179(C22⋊D47)⋊C4—41no—
180#13093982—21no—
181#13093981—21no—
182#13093981D411yescharacteristic, complemented
183#13093980—21no—
184#13093980—21no—
185#13093980D411yescharacteristic, complemented
186#13093980D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D47—21no—
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#126×C47—21no—
206#124×C47C2311yescharacteristic
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47C2311yescharacteristic
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225#41×C47—21no—
226#41×C47—41no—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47—41no—
233C2×D4×C47C2411yescharacteristic
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261#10625354—21no—
262Q8×D47—21no—
263Q8×D47—41no—
264Q8×D47—41no—
265Q8×D47—41no—
266#10625352—21no—
267#10625352—41no—
268#10625352—41no—
269#10625352—41no—
270#10625352—41no—
271#10625352—41no—
272#10625352—41no—
273#10625352—41no—
274#10625352—41no—
275#10625352—41no—
276#10625352—41no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280D4×D47—21no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—41no—
283D4×D47—41no—
284D4×D47—41no—
285#10625350—21no—
286#10625350—41no—
287#10625350—41no—
288#10625350—41no—
289#10625350—41no—
290#10625350—81no—
291#10625350—81no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188—41no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×C4×D47—41no—
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—41no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317Q16×C47—41no—
318SD16×C47—41no—
319M16×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—41no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—41no—
334C22⋊C4×C47—41no—
335C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
336C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
337C42×C47—21no—
338C42×C47C2×D411yescharacteristic
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—41no—
347C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349#10625337—41no—
350#10625337—41no—
351#10625336—41no—
352#10625335—41no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—41no—
368(C2×D47)⋊C4—41no—
369(C2×D47)⋊C4—41no—
370(C2×D47)⋊C4—41no—
371(C2×D47)⋊C4—41no—
372C4⋊Dic47—21no—
373C4⋊Dic47—21no—
374C4⋊Dic47—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—41no—
384Dic47⋊C4—41no—
385Dic47⋊C4—41no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—41no—
392C4×Dic47—41no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394#10625329—21no—
395Dic188—41no—
396#10625325—41no—
397#10625324—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—81no—
404C23×C47C22×D411yescharacteristic
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—81no—
414C22×D47—81no—
415C22×D47#12011yescharacteristic
416Q8×C47—21no—
417Q8×C47—41no—
418D4×C47—21no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—81no—
424D4×C47—161no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—81no—
437C2×C4×C47—81no—
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C22⋊D47—41no—
448C22⋊D47—41no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—81no—
451C22⋊D47—81no—
452C22⋊D47—81no—
453C22⋊D47—81no—
454C22⋊D47—81no—
455C22⋊D47—81no—
456C22⋊D47—82no—
457C22⋊D47—161no—
458C22⋊D47—161no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47#12011yescharacteristic
475C2×Dic47#12011yescharacteristic
476C2×Dic47#12011yescharacteristic
477D188—21no—
478D188—41no—
479D188—81no—
480D188—81no—
481D188—81no—
482D188—81no—
483D188—82no—
484D188—161no—
485C4×D47—21no—
486C4×D47—21no—
487C4×D47—41no—
488C4×D47—41no—
489C4×D47—41no—
490C4×D47—41no—
491C4×D47—41no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—41no—
494C4×D47—81no—
495C4×D47—81no—
496C4×D47—81no—
497C4×D47—81no—
498Dic94—21no—
499Dic94—41no—
500Dic94—41no—
501Dic94—41no—
502Dic94—41no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506Dic94—81no—
507Dic94—81no—
508C8×C47—41no—
509C47⋊C8—41no—
510#33555—471nomaximal, Sylow
511C22×C47—21no—
512C22×C47—21no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—81no—
520C22×C47—81no—
521C22×C47—81no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47C2×#12011yescharacteristic
524C2×D47—21no—
525C2×D47—41no—
526C2×D47—41no—
527C2×D47—41no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—41no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—41no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47—81no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—161no—
540C4×C47—21no—
541C4×C47—41no—
542C4×C47—41no—
543C4×C47—41no—
544C4×C47—41no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—81no—
548C4×C47—81no—
549Dic47—21no—
550Dic47—21no—
551Dic47—41no—
552Dic47—41no—
553Dic47—41no—
554Dic47—41no—
555Dic47—41no—
556Dic47—81no—
557Dic47—81no—
558Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560#3540—471no—
561#3027—471no—
562#3025—471no—
563#3022—471no—
564#2199—471no—
565#2199—471no—
566#2199—471no—
567#2199—471no—
568#2197—471no—
569#2197—471no—
570#2197—471no—
571#2197D4711yescharacteristic, complemented
572#2129—471no—
573#2122—471no—
574#2120—471no—
575C2×C47—21no—
576C2×C47—41no—
577C2×C47—41no—
578C2×C47—81no—
579C2×C47—81no—
580C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
581D47—41no—
582D47—81no—
583D47—81no—
584D47—81no—
585#585—471no—
586C2×#137—941no—
587H(3,𝔽4)—471no—
588H(3,𝔽4)—471no—
589#560—941no—
590#559—941no—
591#556—941no—
592#555—941no—
593#551—471no—
594#551C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#548—941no—
596#546—941no—
597#542—941no—
598#542—941no—
599#542—941no—
600#538—941no—
601#538—941no—
602#536—471no—
603#535—471no—
604#535—941no—
605#525—471no—
606#525—941no—
607#525—941no—
608#458—471no—
609#458—941no—
610#458C2×D4711yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—471no—
612B(4,𝔽2)—471no—
613B(4,𝔽2)—471no—
614B(4,𝔽2)—471no—
615B(4,𝔽2)—471no—
616B(4,𝔽2)—941no—
617B(4,𝔽2)—941no—
618B(4,𝔽2)—941no—
619B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
620#456—941no—
621#456—941no—
622#455—471no—
623#455—471no—
624#455—471no—
625#455C2×D4711yescharacteristic
626#421—941no—
627#413—471no—
628#410—471no—
629#410—471no—
630#410—941no—
631#410—941no—
632#354—471no—
633#354—471no—
634#354—471no—
635#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
636#352—471no—
637#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
638AΣL(1,𝔽16)—471no—
639AΣL(1,𝔽16)—471no—
640AΣL(1,𝔽16)—471no—
641AΣL(1,𝔽16)—471no—
642AΣL(1,𝔽16)—471no—
643AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
644C47#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
6452−1+4—941no—
6462−1+4—1881no—
647H(5,𝔽2)—471no—
648H(5,𝔽2)—941no—
649H(5,𝔽2)—941no—
650H(5,𝔽2)—1881no—
651H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
652C2×#41—471no—
653C2×#41—941no—
654C2×#41—941no—
655C2×#41—941no—
656C2×#41—941no—
657C2×#41—1881no—
658C2×#41—1881no—
659C22×Q8—471no—
660C22×D4—471no—
661C23×C4—471no—
662#137—21no—
663#137—941no—
664#137—941no—
665#137—941no—
666#137—1881no—
667#137—1881no—
668C2×Q16—1881no—
669C2×SD16—1881no—
670C2×M16—941no—
671C4⋊Q8—471no—
672C4⋊Q8—471no—
673C4⋊Q8—941no—
674#127—941no—
675#127—1881no—
676#126—21no—
677#126—941no—
678#126—941no—
679#126—941no—
680#126—941no—
681#126—941no—
682#124—471no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#124—941no—
686#124—941no—
687#124—941no—
688#124—941no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#124—941no—
692#124—941no—
693#124—941no—
694#124—941no—
695#124—1881no—
696#124C22×D4711yescharacteristic
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—471no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123C22×D4711yescharacteristic
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8—941no—
717C22⋊Q8—1881no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#121—1881no—
729#121—1881no—
730#121—1881no—
731#120—21no—
732#120—471no—
733#120—471no—
734#120—471no—
735#120—471no—
736#120—471no—
737#120—941no—
738#120—941no—
739#120—941no—
740#120—941no—
741#120—941no—
742#120—941no—
743#120—941no—
744#120—941no—
745#120—941no—
746#120C22×D4711yescharacteristic
747C4×Q8—941no—
748C4×Q8—941no—
749C4×Q8—941no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—1881no—
760C4×D4—1881no—
761#117—21no—
762#117—471no—
763#117—471no—
764#117—471no—
765#117—941no—
766#117—941no—
767#117—941no—
768#117—941no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771#104—21no—
772#104—941no—
773#104—941no—
774#104—941no—
775#101—941no—
776#100—471no—
777#100C22×D4711yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—471no—
781#99—471no—
782#99—941no—
783#99—941no—
784#99—941no—
785#99—941no—
786#99—941no—
787#99—941no—
788#99—941no—
789#99—941no—
790#99C22×D4711yescharacteristic
791#99C22×D4711yescharacteristic
792C24—471no—
793C24—471no—
794C24D4×D4711yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—941no—
798#41—941no—
799#41—941no—
800#41—3761no—
801#41—3761no—
802#41—1881no—
803#41—1881no—
804#41—1881no—
805#41—1881no—
806#41—1881no—
807#41—1881no—
808#41—1881no—
809#41—1881no—
810#41—1881no—
811#41—1881no—
812#41—1881no—
813#41—1881no—
814#41—1881no—
815#41—1881no—
816#41—1881no—
817#41—1881no—
818#41—1881no—
819C2×Q8—471no—
820C2×Q8—471no—
821C2×Q8—941no—
822C2×Q8—941no—
823C2×Q8—941no—
824C2×Q8—941no—
825C2×Q8—941no—
826C2×Q8—941no—
827C2×Q8—1881no—
828C2×Q8—1881no—
829C2×Q8—1881no—
830C2×Q8—1881no—
831C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—471no—
838C2×D4—471no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—1881no—
856C2×D4—1881no—
857C2×D4—1881no—
858C2×D4—1881no—
859C2×D4—1881no—
860C2×D4—1881no—
861C2×D4—1881no—
862C2×D4—1881no—
863C2×D4—1881no—
864C2×D4—1881no—
865C2×D4—1881no—
866C2×D4—1881no—
867C2×D4—1881no—
868C2×D4C23×D4711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—1881no—
884C22×C4—1881no—
885C22×C4—1881no—
886C22×C4D4×D4711yescharacteristic
887Q16—41no—
888Q16—1881no—
889Q16—1881no—
890Q16—1881no—
891SD16—41no—
892SD16—1881no—
893SD16—1881no—
894SD16—1881no—
895M16—21no—
896M16—941no—
897M16—1881no—
898C2×C8—1881no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—1881no—
916C4⋊C4—1881no—
917C4⋊C4—1881no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—471no—
929C22⋊C4—471no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—1881no—
952C22⋊C4—1881no—
953C22⋊C4—1881no—
954C22⋊C4—1881no—
955C22⋊C4—1881no—
956C22⋊C4—1881no—
957C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—471no—
961C42—941no—
962C42—941no—
963C42—941no—
964C42—941no—
965C42—941no—
966C42—1881no—
967C42—1881no—
968C42D4×D4711yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—81no—
974C23—471no—
975C23—941no—
976C23—941no—
977C23—941no—
978C23—941no—
979C23—3761no—
980C23—3761no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23C2×D4×D4711yescharacteristic
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—941no—
989Q8—3761no—
990Q8—3761no—
991Q8—1881no—
992Q8—1881no—
993Q8—1881no—
994Q8—1881no—
995Q8—1881no—
996Q8—1881no—
997Q8—1881no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—161no—
1005D4—941no—
1006D4—3761no—
1007D4—3761no—
1008D4—3761no—
1009D4—3761no—
1010D4—3762no—
1011D4—3761no—
1012D4—3762no—
1013D4—3761no—
1014D4—3761no—
1015D4—3761no—
1016D4—3761no—
1017D4—3761no—
1018D4—1881no—
1019D4—1881no—
1020D4—1881no—
1021D4—1881no—
1022D4—1881no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4—1881no—
1027D4—1881no—
1028D4—1881no—
1029D4—1881no—
1030D4—7521no—
1031D4—7521no—
1032D4—7521no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—471no—
1047C2×C4—471no—
1048C2×C4—471no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—941no—
1054C2×C4—941no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—941no—
1058C2×C4—941no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—941no—
1061C2×C4—3761no—
1062C2×C4—3761no—
1063C2×C4—3761no—
1064C2×C4—3761no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—1881no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—941no—
1093C22—3761no—
1094C22—3761no—
1095C22—3761no—
1096C22—3761no—
1097C22—3761no—
1098C22—1881no—
1099C22—1881no—
1100C22—1881no—
1101C22—1881no—
1102C22—1881no—
1103C22—1882no—
1104C22—1881no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22—7521no—
1108C22#120×D4711yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—471no—
1119C4—471no—
1120C4—941no—
1121C4—941no—
1122C4—3761no—
1123C4—3761no—
1124C4—1881no—
1125C4—1881no—
1126C4—1881no—
1127C4—1881no—
1128C4—1881no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—3761no—
1135C2—3761no—
1136C2—3761no—
1137C2—1881no—
1138C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2197C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D47
hypocenterC47#33555
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257657C2semidirect
2. #20252788C2semidirect
3. #20252781C2semidirect
4. #20252763C2semidirect
5. #20245391C2semidirect
6. #20245390C2semidirect
7. #20245388C2semidirect
8. #20245387C2semidirect
9. #20245379C2semidirect
10. #20245378C2semidirect
11. #20245375C2semidirect
12. #20245061C2semidirect
13. #20245036C2semidirect
14. #20245028C2semidirect
15. C47×#2197C2semidirect
18. #15689866C22semidirect
19. #15689865C22semidirect
24. #15689801C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688917C22semidirect
62. #15688913C22semidirect
63. #15688911C22semidirect
64. #15688911C22semidirect
65. #15688910C22semidirect
66. #15688909C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#551C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C2×Q8×D47D4semidirect
89. C22×C22⋊D47D4semidirect
90. C22×C4×D47D4semidirect
99. #13094024D4semidirect
101. #13094022D4semidirect
126. #13094007D4semidirect
157. #13093994D4semidirect
158. #13093994D4semidirect
161. #13093993D4semidirect
182. #13093981D4semidirect
185. #13093980D4semidirect
186. #13093980D4semidirect
571. #2197D47semidirect
594. #551C2×D47semidirect
635. #354C2×D47semidirect
637. #352C2×D47semidirect
643. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
644. C47#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576572
#202527882
#202527812
#202527632
#202453912
#202453902
#202453882
#202453872
#202453792
#202453782
#202453752
#202450612
#202450362
#202450282
C47×#21972
#3355547