Finite Group Databasebeta

← #26370374

Subgroups — #26370374

Order 12032.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic
17#137×D47—21no—
18#15689866C2211yescharacteristic, complemented
19#15689862—21no—
20#15689855—21no—
21#15689842—21no—
22#15689835—21no—
23#15689804C2211yescharacteristic, complemented
24#15689803C2211yescharacteristic, complemented
25#15689781—21no—
26#15689760—21no—
27#15689742—21no—
28#15689737—21no—
29#15689737—21no—
30#15689708—21no—
31#15689707—21no—
32#15689693C2211yescharacteristic
33#15689688—21no—
34#15689688C2211yescharacteristic
35#15689629—21no—
36#15689629—21no—
37#15689629C2211yescharacteristic
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic
40#15689313C2211yescharacteristic
41#15689311—21no—
42#15689311C2211yescharacteristic
43#15689310C2211yescharacteristic
44#15689309—21no—
45#15689309—21no—
46#15689309C2211yescharacteristic
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689307—21no—
49#15689304—21no—
50#15689303C2211yescharacteristic
51#15689301C2211yescharacteristic
52#15689300C2211yescharacteristic
53#15689138—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic
58#15689095C2211yescharacteristic
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688917C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688912C2211yescharacteristic, complemented
64#15688911C2211yescharacteristic, complemented
65#15688910C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#455C2211yescharacteristic
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C2×#10625352C2311yescharacteristic
86#41×D47—21no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
91#13094057—21no—
92#13094056—41no—
93#13094055—21no—
94#13094054—21no—
95#13094053—41no—
96Q16×D47—41no—
97SD16×D47—41no—
98M16×D47—21no—
99#13094024D411yescharacteristic, complemented
100#13094022—21no—
101#13094022D411yescharacteristic, complemented
102#13094020—21no—
103#13094020—41no—
104#13094018—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094017—21no—
109#13094017—21no—
110#13094013—21no—
111#13094011—21no—
112#13094011C2311yescharacteristic
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—41no—
120#13094008—21no—
121#13094008—21no—
122#13094008—21no—
123#13094008D411yescharacteristic, complemented
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094005—21no—
129#13094005—21no—
130#13094005—21no—
131#13094005C2311yescharacteristic
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—41no—
139#13094000—21no—
140#13094000—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—41no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—41no—
151#13093996—41no—
152#13093995—21no—
153#13093995—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994D411yescharacteristic, complemented
156#13093993—21no—
157#13093993—21no—
158#13093993—21no—
159#13093993D411yescharacteristic, complemented
160#13093993D411yescharacteristic, complemented
161#13093992—21no—
162#13093992—21no—
163#13093992C2311yescharacteristic
164Q8×Dic47—21no—
165C4×Dic94—21no—
166C4×Dic94—21no—
167C4×D188—21no—
168D4×Dic47—21no—
169D4×Dic47—21no—
170D4×Dic47—21no—
171D4×Dic47—41no—
172(C22⋊D47)⋊C4—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—21no—
174(C22⋊D47)⋊C4—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—41no—
178#13093981—21no—
179#13093981D411yescharacteristic, complemented
180#13093980—21no—
181#13093980—21no—
182#13093980—21no—
183#13093980—21no—
184#13093980D411yescharacteristic, complemented
185#13093980D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊Dic47—21no—
187C22⋊C4×D47—21no—
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#124×C47—21no—
206#124×C47—21no—
207#124×C47—21no—
208#124×C47—21no—
209#124×C47C2311yescharacteristic
210#120×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47C2311yescharacteristic
215#120×C47C2311yescharacteristic
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225#41×C47—21no—
226#41×C47—41no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—41no—
266C22×Dic47—41no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270#10625354—21no—
271Q8×D47—21no—
272Q8×D47—41no—
273Q8×D47—41no—
274Q8×D47—41no—
275#10625352—21no—
276#10625352—41no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280#10625352—41no—
281#10625352—41no—
282#10625352—41no—
283#10625352—41no—
284#10625352—41no—
285#10625352—41no—
286#10625352—41no—
287#10625352—41no—
288#10625352—41no—
289#10625352—81no—
290#10625352—81no—
291D4×D47—21no—
292D4×D47—41no—
293D4×D47—41no—
294D4×D47—41no—
295D4×D47—41no—
296#10625350—21no—
297#10625350—41no—
298#10625350—41no—
299#10625350—41no—
300#10625350—41no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—41no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—41no—
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—41no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317Q16×C47—41no—
318SD16×C47—41no—
319M16×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—41no—
331C22⋊C4×C47—41no—
332C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
334C42×C47—21no—
335C42×C47C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—41no—
348C22⋊Dic47—41no—
349C22⋊Dic47—41no—
350C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
352#10625337—41no—
353#10625337—41no—
354#10625336—41no—
355#10625335—41no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—41no—
365(C2×D47)⋊C4—41no—
366(C2×D47)⋊C4—41no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—21no—
372C4⋊Dic47—41no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—41no—
384Dic47⋊C4—41no—
385Dic47⋊C4—41no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—41no—
392C4×Dic47—41no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394#10625329—21no—
395Dic188—41no—
396#10625325—41no—
397#10625324—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—81no—
406C23×C47—81no—
407C23×C47C22×D411yescharacteristic
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—81no—
415C22×D47#12011yescharacteristic
416Q8×C47—21no—
417Q8×C47—41no—
418Q8×C47—81no—
419D4×C47—21no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47—81no—
425D4×C47—81no—
426D4×C47—81no—
427D4×C47—81no—
428D4×C47—82no—
429D4×C47—161no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C22⋊D47—41no—
448C22⋊D47—41no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—81no—
452C22⋊D47—81no—
453C22⋊D47—81no—
454C22⋊D47—81no—
455C22⋊D47—81no—
456C22⋊D47—81no—
457C22⋊D47—82no—
458C22⋊D47—161no—
459C22⋊D47—161no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—81no—
480C2×Dic47—81no—
481C2×Dic47—81no—
482C2×Dic47#12011yescharacteristic
483C2×Dic47#12011yescharacteristic
484C2×Dic47#12011yescharacteristic
485D188—21no—
486D188—41no—
487D188—81no—
488D188—161no—
489C4×D47—21no—
490C4×D47—21no—
491C4×D47—41no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—41no—
494C4×D47—41no—
495C4×D47—41no—
496C4×D47—81no—
497C4×D47—81no—
498C4×D47—81no—
499Dic94—21no—
500Dic94—41no—
501Dic94—41no—
502Dic94—41no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506Dic94—41no—
507Dic94—81no—
508C8×C47—41no—
509C47⋊C8—41no—
510#33555—471nomaximal, Sylow
511C22×C47—21no—
512C22×C47—21no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—42no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—41no—
522C22×C47—41no—
523C22×C47—81no—
524C22×C47—81no—
525C22×C47—81no—
526C22×C47—81no—
527C22×C47—81no—
528C22×C47C2×#12011yescharacteristic
529C2×D47—21no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—41no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47—81no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—161no—
540C4×C47—21no—
541C4×C47—41no—
542C4×C47—41no—
543C4×C47—41no—
544C4×C47—41no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—81no—
547C4×C47—81no—
548Dic47—21no—
549Dic47—21no—
550Dic47—41no—
551Dic47—41no—
552Dic47—41no—
553Dic47—41no—
554Dic47—41no—
555Dic47—41no—
556Dic47—81no—
557Dic47—81no—
558Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560#3540—471no—
561#3027—471no—
562#3025—471no—
563#3022—471no—
564#2199—471no—
565#2199—471no—
566#2199—471no—
567#2199D4711yescharacteristic, complemented
568#2197—471no—
569#2197—471no—
570#2197—471no—
571#2197—471no—
572#2129—471no—
573#2122—471no—
574#2120—471no—
575C2×C47—21no—
576C2×C47—41no—
577C2×C47—41no—
578C2×C47—81no—
579C2×C47—81no—
580C2×C47—81no—
581C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D47—41no—
583D47—81no—
584D47—81no—
585#585—471no—
586C2×#137—941no—
587H(3,𝔽4)—471no—
588H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#560—941no—
590#559—941no—
591#556—941no—
592#555—941no—
593#551—471no—
594#551—471no—
595#548—941no—
596#546—941no—
597#542—941no—
598#542—941no—
599#542—941no—
600#538—941no—
601#538—941no—
602#536—471no—
603#535—471no—
604#535—941no—
605#525—471no—
606#525—941no—
607#525—941no—
608#458—471no—
609#458—471no—
610#458—941no—
611B(4,𝔽2)—471no—
612B(4,𝔽2)—471no—
613B(4,𝔽2)—471no—
614B(4,𝔽2)—471no—
615B(4,𝔽2)—941no—
616B(4,𝔽2)—941no—
617B(4,𝔽2)—941no—
618B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
619B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
620#456—941no—
621#456—941no—
622#455—471no—
623#455—471no—
624#455—471no—
625#455C2×D4711yescharacteristic
626#421—941no—
627#413—471no—
628#410—471no—
629#410—471no—
630#410—941no—
631#410—941no—
632#354—471no—
633#354—471no—
634#354—471no—
635#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
636#352—471no—
637#352—471no—
638AΣL(1,𝔽16)—471no—
639AΣL(1,𝔽16)—471no—
640AΣL(1,𝔽16)—471no—
641AΣL(1,𝔽16)—471no—
642AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
643AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
644C47#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
6452−1+4—941no—
6462−1+4—1881no—
647H(5,𝔽2)—471no—
648H(5,𝔽2)—941no—
649H(5,𝔽2)—941no—
650H(5,𝔽2)—1881no—
651H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
652C2×#41—471no—
653C2×#41—941no—
654C2×#41—941no—
655C2×#41—941no—
656C2×#41—941no—
657C2×#41—1881no—
658C2×#41—1881no—
659C22×Q8—471no—
660C22×D4—471no—
661C23×C4—471no—
662#137—21no—
663#137—941no—
664#137—941no—
665#137—941no—
666#137—1881no—
667#137—1881no—
668C2×Q16—1881no—
669C2×SD16—1881no—
670C2×M16—941no—
671C4⋊Q8—471no—
672C4⋊Q8—471no—
673C4⋊Q8—941no—
674#127—941no—
675#127—1881no—
676#126—941no—
677#126—941no—
678#126—941no—
679#126—941no—
680#126—941no—
681#126—941no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—471no—
687#124—941no—
688#124—941no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#124—941no—
692#124—941no—
693#124—941no—
694#124—941no—
695#124—1881no—
696#124C22×D4711yescharacteristic
697#123—471no—
698#123—471no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8—941no—
717C22⋊Q8—1881no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#121—1881no—
729#121—1881no—
730#121—1881no—
731#120—21no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—471no—
736#120—471no—
737#120—471no—
738#120—471no—
739#120—941no—
740#120—941no—
741#120—941no—
742#120—941no—
743#120—941no—
744#120—941no—
745#120C22×D4711yescharacteristic
746#120C22×D4711yescharacteristic
747C4×Q8—941no—
748C4×Q8—941no—
749C4×Q8—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—1881no—
760C4×D4—1881no—
761#117—471no—
762#117—471no—
763#117—471no—
764#117—941no—
765#117—941no—
766#117—941no—
767#117—941no—
768#117—941no—
769C2×C22⋊C4—941no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771#104—21no—
772#104—941no—
773#104—941no—
774#104—941no—
775#101—941no—
776#100—471no—
777#100C22×D4711yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—471no—
781#99—471no—
782#99—941no—
783#99—941no—
784#99—941no—
785#99—941no—
786#99—941no—
787#99—941no—
788#99—941no—
789#99—941no—
790#99C22×D4711yescharacteristic
791#99C22×D4711yescharacteristic
792C24—471no—
793C24D4×D4711yescharacteristic
794C24D4×D4711yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—941no—
798#41—941no—
799#41—941no—
800#41—3761no—
801#41—3761no—
802#41—1881no—
803#41—1881no—
804#41—1881no—
805#41—1881no—
806#41—1881no—
807#41—1881no—
808#41—1881no—
809#41—1881no—
810#41—1881no—
811#41—1881no—
812#41—1881no—
813#41—1881no—
814#41—1881no—
815#41—1881no—
816#41—1881no—
817#41—1881no—
818#41—1881no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—471no—
821C2×Q8—471no—
822C2×Q8—941no—
823C2×Q8—941no—
824C2×Q8—941no—
825C2×Q8—941no—
826C2×Q8—941no—
827C2×Q8—1881no—
828C2×Q8—1881no—
829C2×Q8—1881no—
830C2×Q8—1881no—
831C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—471no—
842C2×D4—471no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—1881no—
857C2×D4—1881no—
858C2×D4—1881no—
859C2×D4—1881no—
860C2×D4—1881no—
861C2×D4—1881no—
862C2×D4—1881no—
863C2×D4—1881no—
864C2×D4—1881no—
865C2×D4—1881no—
866C2×D4—1881no—
867C2×D4—1881no—
868C2×D4C23×D4711yescharacteristic
869C22×C4—471no—
870C22×C4—471no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—1881no—
885C22×C4—1881no—
886C22×C4—1881no—
887Q16—41no—
888Q16—1881no—
889Q16—1881no—
890Q16—1881no—
891SD16—41no—
892SD16—1881no—
893SD16—1881no—
894SD16—1881no—
895M16—21no—
896M16—941no—
897M16—1881no—
898C2×C8—1881no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—1881no—
915C4⋊C4—1881no—
916C4⋊C4—1881no—
917C4⋊C4—1881no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—471no—
931C22⋊C4—471no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—1881no—
952C22⋊C4—1881no—
953C22⋊C4—1881no—
954C22⋊C4—1881no—
955C22⋊C4—1881no—
956C22⋊C4—1881no—
957C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—471no—
961C42—941no—
962C42—941no—
963C42—941no—
964C42—941no—
965C42—941no—
966C42—1881no—
967C42—1881no—
968C42D4×D4711yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—471no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—941no—
981C23—3761no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23C2×D4×D4711yescharacteristic
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—941no—
990Q8—3761no—
991Q8—1881no—
992Q8—1881no—
993Q8—1881no—
994Q8—1881no—
995Q8—1881no—
996Q8—1881no—
997Q8—1881no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—941no—
1010D4—3761no—
1011D4—3761no—
1012D4—3762no—
1013D4—3761no—
1014D4—3761no—
1015D4—3761no—
1016D4—3761no—
1017D4—3761no—
1018D4—1881no—
1019D4—1881no—
1020D4—1881no—
1021D4—1881no—
1022D4—1881no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4—1881no—
1027D4—1881no—
1028D4—1881no—
1029D4—1881no—
1030D4—7521no—
1031D4—7521no—
1032D4—7521no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—471no—
1043C2×C4—471no—
1044C2×C4—471no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—941no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—941no—
1054C2×C4—941no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—941no—
1058C2×C4—3761no—
1059C2×C4—3761no—
1060C2×C4—3761no—
1061C2×C4—3761no—
1062C2×C4—3761no—
1063C2×C4—3761no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—1881no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—941no—
1098C22—3761no—
1099C22—3761no—
1100C22—3761no—
1101C22—3761no—
1102C22—1881no—
1103C22—1881no—
1104C22—1881no—
1105C22—1881no—
1106C22—1881no—
1107C22—7521no—
1108C22#120×D4711yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—471no—
1118C4—471no—
1119C4—941no—
1120C4—941no—
1121C4—3761no—
1122C4—3761no—
1123C4—1881no—
1124C4—1881no—
1125C4—1881no—
1126C4—1881no—
1127C4—1881no—
1128C4—1881no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—3761no—
1136C2—3761no—
1137C2—1881no—
1138C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2199C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D47
hypocenterC47#33555
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257661C2semidirect
2. #20252788C2semidirect
3. #20252778C2semidirect
4. #20252763C2semidirect
5. #20245390C2semidirect
6. #20245389C2semidirect
7. #20245387C2semidirect
8. #20245381C2semidirect
9. #20245380C2semidirect
10. #20245377C2semidirect
11. #20245376C2semidirect
12. #20245061C2semidirect
13. #20245036C2semidirect
14. #20245026C2semidirect
15. C47×#2199C2semidirect
18. #15689866C22semidirect
23. #15689804C22semidirect
24. #15689803C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688917C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688912C22semidirect
64. #15688911C22semidirect
65. #15688910C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×H(3,𝔽4)C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C2×Q8×D47D4semidirect
89. C22×C22⋊D47D4semidirect
90. C23×Dic47D4semidirect
99. #13094024D4semidirect
101. #13094022D4semidirect
123. #13094008D4semidirect
155. #13093994D4semidirect
159. #13093993D4semidirect
160. #13093993D4semidirect
179. #13093981D4semidirect
184. #13093980D4semidirect
185. #13093980D4semidirect
567. #2199D47semidirect
588. H(3,𝔽4)C2×D47semidirect
635. #354C2×D47semidirect
642. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
643. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
644. C47#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576612
#202527882
#202527782
#202527632
#202453902
#202453892
#202453872
#202453812
#202453802
#202453772
#202453762
#202450612
#202450362
#202450262
C47×#21992
#3355547