Finite Group Databasebeta

← #26370383

Subgroups — #26370383

Order 12032.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
18#15689866—21no—
19#15689862C2211yescharacteristic, complemented
20#15689859C2211yescharacteristic, complemented
21#15689857C2211yescharacteristic, complemented
22#15689840—21no—
23#15689837—21no—
24#15689796—21no—
25#15689779—21no—
26#15689762—21no—
27#15689741—21no—
28#15689740—21no—
29#15689739—21no—
30#15689710—21no—
31#15689705—21no—
32#15689695—21no—
33#15689695C2211yescharacteristic
34#15689686C2211yescharacteristic
35#15689629—21no—
36#15689629—21no—
37#15689629C2211yescharacteristic
38#15689314—21no—
39#15689314—21no—
40#15689314C2211yescharacteristic, complemented
41#15689314C2211yescharacteristic, complemented
42#15689313C2211yescharacteristic, complemented
43#15689313C2211yescharacteristic, complemented
44#15689312—21no—
45#15689312C2211yescharacteristic, complemented
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic, complemented
48#15689297—21no—
49#15689294—21no—
50#15689293C2211yescharacteristic
51#15689291C2211yescharacteristic
52#15689290C2211yescharacteristic
53#15689138—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic
58#15689095C2211yescharacteristic
59#15688916C2211yescharacteristic, complemented
60#15688915C2211yescharacteristic, complemented
61#15688915C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688914C2211yescharacteristic, complemented
64#15688913C2211yescharacteristic, complemented
65#15688912C2211yescharacteristic, complemented
66#15688912C2211yescharacteristic, complemented
67#15688910C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#453C2211yescharacteristic
72C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C2×#10625352C2311yescharacteristic
86#41×D47—21no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic47D411yescharacteristic
91#13094052—21no—
92#13094051—41no—
93#13094050—21no—
94#13094049—21no—
95#13094048—41no—
96SD16×D47—41no—
97D8×D47—41no—
98M16×D47—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023—41no—
102#13094020C2311yescharacteristic
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094012D411yescharacteristic, complemented
109#13094011—21no—
110#13094011—21no—
111#13094011—21no—
112#13094011—21no—
113#13094011D411yescharacteristic, complemented
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—21no—
120#13094010—21no—
121#13094010—21no—
122#13094010—41no—
123#13094009—21no—
124#13094008—21no—
125#13094008—21no—
126#13094008—21no—
127#13094008D411yescharacteristic
128#13094008D411yescharacteristic, complemented
129#13094007—21no—
130#13094007D411yescharacteristic, complemented
131#13094006—21no—
132#13094005—21no—
133#13094005—21no—
134#13094005—21no—
135#13094005—21no—
136#13094005C2311yescharacteristic
137#13094005C2311yescharacteristic
138#13094004—21no—
139#13094003—21no—
140#13094002—21no—
141#13094002—21no—
142#13094002—41no—
143#13094001—21no—
144#13094001—21no—
145#13094001—21no—
146#13094001—21no—
147#13094001—41no—
148#13094001—41no—
149#13093997—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093996—21no—
153#13093996—21no—
154#13093996—21no—
155#13093996—41no—
156#13093995—21no—
157#13093993—21no—
158#13093993—21no—
159#13093993D411yescharacteristic
160#13093992—21no—
161#13093992—21no—
162#13093992—21no—
163#13093992—21no—
164C4×Dic94—21no—
165#13093989—21no—
166#13093989—21no—
167D4×Dic47—21no—
168D4×Dic47—21no—
169D4×Dic47—21no—
170D4×Dic47—21no—
171D4×Dic47—41no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173C4×C22⋊D47—21no—
174(C22⋊D47)⋊C4—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—41no—
178#13093983—21no—
179#13093982—21no—
180#13093981D411yescharacteristic, complemented
181#13093980—21no—
182#13093980—21no—
183#13093980—21no—
184#13093980D411yescharacteristic
185#13093980D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D47—21no—
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
205#127×C47C2311yescharacteristic
206#126×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47—21no—
215#120×C47C2311yescharacteristic
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224#41×C47—21no—
225#41×C47—41no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47C2411yescharacteristic
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—41no—
260C22×Dic47—41no—
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625354—21no—
266Q8×D47—21no—
267Q8×D47—41no—
268#10625352—21no—
269#10625352—41no—
270#10625352—41no—
271#10625352—41no—
272#10625352—41no—
273#10625352—41no—
274#10625352—41no—
275#10625352—41no—
276#10625352—41no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280#10625352—41no—
281#10625352—41no—
282#10625352—81no—
283#10625352—81no—
284D4×D47—21no—
285D4×D47—41no—
286D4×D47—41no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—41no—
289D4×D47—41no—
290D4×D47—41no—
291#10625350—21no—
292#10625350—41no—
293#10625350—41no—
294#10625350—41no—
295#10625350—41no—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—41no—
310C2×Dic94—41no—
311C2×Dic94—41no—
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
313SD16×C47—41no—
314D8×C47—41no—
315M16×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—41no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—41no—
328C22⋊C4×C47—41no—
329C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
331C42×C47C2×D411yescharacteristic
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—41no—
345C22⋊Dic47—41no—
346C22⋊Dic47—41no—
347C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349#10625336—41no—
350#10625335—41no—
351#10625334—41no—
352#10625334—41no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—41no—
364(C2×D47)⋊C4—41no—
365(C2×D47)⋊C4—41no—
366C4⋊Dic47—21no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—41no—
371C4⋊Dic47—41no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—41no—
381Dic47⋊C4—41no—
382Dic47⋊C4—41no—
383Dic47⋊C4—41no—
384Dic47⋊C4—41no—
385C4×Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—41no—
392C4×Dic47—41no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394#10625329—21no—
395D376—41no—
396#10625325—41no—
397#10625324—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—81no—
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C23×C47C22×D411yescharacteristic
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—81no—
412C22×D47—81no—
413C22×D47—81no—
414C22×D47#12011yescharacteristic
415Q8×C47—21no—
416D4×C47—21no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—81no—
423D4×C47—81no—
424D4×C47—81no—
425D4×C47—81no—
426D4×C47—81no—
427D4×C47—82no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—81no—
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C22⋊D47—41no—
448C22⋊D47—41no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—81no—
452C22⋊D47—81no—
453C22⋊D47—81no—
454C22⋊D47—81no—
455C22⋊D47—81no—
456C22⋊D47—82no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—81no—
478C2×Dic47—81no—
479C2×Dic47#12011yescharacteristic
480C2×Dic47#12011yescharacteristic
481C2×Dic47#12011yescharacteristic
482D188—21no—
483D188—41no—
484D188—41no—
485C4×D47—21no—
486C4×D47—21no—
487C4×D47—41no—
488C4×D47—41no—
489C4×D47—41no—
490C4×D47—41no—
491C4×D47—41no—
492C4×D47—81no—
493C4×D47—81no—
494Dic94—21no—
495Dic94—41no—
496Dic94—41no—
497Dic94—41no—
498Dic94—41no—
499Dic94—41no—
500Dic94—41no—
501Dic94—81no—
502Dic94—81no—
503Dic94—81no—
504C8×C47—41no—
505C47⋊C8—41no—
506#33556—471nomaximal, Sylow
507C22×C47—21no—
508C22×C47—21no—
509C22×C47—41no—
510C22×C47—41no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47—41no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—42no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—81no—
520C22×C47—81no—
521C22×C47—81no—
522C22×C47C2×#12011yescharacteristic
523C2×D47—21no—
524C2×D47—41no—
525C2×D47—41no—
526C2×D47—41no—
527C2×D47—41no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—81no—
530C2×D47—81no—
531C2×D47—161no—
532C2×D47—162no—
533C4×C47—21no—
534C4×C47—41no—
535C4×C47—41no—
536C4×C47—41no—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—41no—
539C4×C47—81no—
540C4×C47—81no—
541Dic47—21no—
542Dic47—21no—
543Dic47—41no—
544Dic47—41no—
545Dic47—41no—
546Dic47—41no—
547Dic47—41no—
548Dic47—41no—
549Dic47—81no—
550Dic47—81no—
551Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553#3540—471no—
554#3028—471no—
555#3025—471no—
556#3021—471no—
557#2200—471no—
558#2200—471no—
559#2200—471no—
560#2200D4711yescharacteristic, complemented
561#2198—471no—
562#2198—471no—
563#2198—471no—
564#2198—471no—
565#2128—471no—
566#2123—471no—
567#2120—471no—
568C2×C47—21no—
569C2×C47—41no—
570C2×C47—41no—
571C2×C47—81no—
572C2×C47—81no—
573C2×C47—81no—
574C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
575D47—41no—
576D47—81no—
577D47—81no—
578#585—471no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
580H(3,𝔽4)—941no—
581#560—471no—
582#560C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#559—471no—
584#559—471no—
585#556—941no—
586#555—941no—
587#551—941no—
588#548—941no—
589#546—941no—
590#542—941no—
591#542—941no—
592#542—941no—
593#538—941no—
594#538—941no—
595#536—471no—
596#536—941no—
597#535—471no—
598#525—471no—
599#525—941no—
600#525—941no—
601#458—471no—
602#458—471no—
603#458—471no—
604#458—471no—
605#458—471no—
606#458—941no—
607#458—941no—
608#458—941no—
609#458C2×D4711yescharacteristic, complemented
610B(4,𝔽2)—471no—
611B(4,𝔽2)—941no—
612B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#454—941no—
614#454—941no—
615#453—471no—
616#453—471no—
617#453—471no—
618#453C2×D4711yescharacteristic
619#421—941no—
620#413—471no—
621#410—471no—
622#410—471no—
623#410—941no—
624#410—941no—
625#353—471no—
626#353—471no—
627#353—471no—
628#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#352—471no—
630#352—471no—
631#352—471no—
632#352—471no—
633#352—471no—
634#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
635AΣL(1,𝔽16)—471no—
636AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
637C47#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
6382−1+4—941no—
6392−1+4—1881no—
640H(5,𝔽2)—471no—
641H(5,𝔽2)—941no—
642H(5,𝔽2)—941no—
643H(5,𝔽2)—1881no—
644H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
645C2×#41—471no—
646C2×#41—941no—
647C2×#41—941no—
648C2×#41—941no—
649C2×#41—941no—
650C2×#41—1881no—
651C2×#41—1881no—
652C22×Q8—471no—
653C22×D4—471no—
654C23×C4—471no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661C2×SD16—1881no—
662C2×D8—1881no—
663C2×M16—941no—
664C4⋊Q8—941no—
665C4⋊Q8—941no—
666C4⋊Q8—1881no—
667#127—471no—
668#127C22×D4711yescharacteristic
669#126—21no—
670#126—941no—
671#126—941no—
672#126—941no—
673#126—941no—
674#126—941no—
675#124—471no—
676#124—471no—
677#124—941no—
678#124—941no—
679#124—941no—
680#124—941no—
681#124—941no—
682#124—941no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#124—941no—
686#124—941no—
687#124—941no—
688#124—941no—
689#124—1881no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—471no—
693#123—471no—
694#123—471no—
695#123—471no—
696#123—471no—
697#123—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123C22×D4711yescharacteristic
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8—1881no—
717C22⋊Q8—1881no—
718C22⋊Q8—1881no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#121—941no—
729#121—1881no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—471no—
733#120—941no—
734#120—941no—
735#120—941no—
736#120—941no—
737#120—941no—
738#120—941no—
739#120C22×D4711yescharacteristic
740C4×Q8—941no—
741C4×Q8—941no—
742C4×Q8—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—1881no—
753C4×D4—1881no—
754#117—471no—
755#117—471no—
756#117—471no—
757#117—941no—
758#117—941no—
759#117—941no—
760#117—941no—
761#117—941no—
762C2×C22⋊C4—941no—
763C2×C22⋊C4—941no—
764#104—21no—
765#104—941no—
766#104—941no—
767#104—941no—
768#101—941no—
769#100—471no—
770#100C22×D4711yescharacteristic
771#99—21no—
772#99—21no—
773#99—471no—
774#99—471no—
775#99—941no—
776#99—941no—
777#99—941no—
778#99—941no—
779#99—941no—
780#99—941no—
781#99—941no—
782#99—941no—
783#99C22×D4711yescharacteristic
784#99C22×D4711yescharacteristic
785C24—941no—
786C24D4×D4711yescharacteristic
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—941no—
790#41—941no—
791#41—941no—
792#41—3761no—
793#41—3761no—
794#41—1881no—
795#41—1881no—
796#41—1881no—
797#41—1881no—
798#41—1881no—
799#41—1881no—
800#41—1881no—
801#41—1881no—
802#41—1881no—
803#41—1881no—
804#41—1881no—
805#41—1881no—
806#41—1881no—
807#41—1881no—
808#41—1881no—
809#41—1881no—
810#41—1881no—
811C2×Q8—471no—
812C2×Q8—941no—
813C2×Q8—941no—
814C2×Q8—941no—
815C2×Q8—941no—
816C2×Q8—941no—
817C2×Q8—941no—
818C2×Q8—941no—
819C2×Q8—1881no—
820C2×Q8—1881no—
821C2×Q8—1881no—
822C2×Q8—1881no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—471no—
833C2×D4—471no—
834C2×D4—471no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—1881no—
847C2×D4—1881no—
848C2×D4—1881no—
849C2×D4—1881no—
850C2×D4—1881no—
851C2×D4—1881no—
852C2×D4—1881no—
853C2×D4—1881no—
854C2×D4—1881no—
855C2×D4D4×D4711yescharacteristic
856C2×D4C23×D4711yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—471no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—471no—
862C22×C4—471no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—1881no—
873C22×C4—1881no—
874C22×C4—1881no—
875C22×C4D4×D4711yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—1881no—
878SD16—1881no—
879SD16—1881no—
880D8—41no—
881D8—1881no—
882D8—1881no—
883D8—1881no—
884M16—21no—
885M16—941no—
886M16—1881no—
887C2×C8—1881no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—941no—
898C4⋊C4—941no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—1881no—
905C4⋊C4—1881no—
906C4⋊C4—1881no—
907C4⋊C4—1881no—
908C4⋊C4—1881no—
909C4⋊C4—1881no—
910C4⋊C4—1881no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—471no—
921C22⋊C4—471no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—941no—
928C22⋊C4—941no—
929C22⋊C4—941no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—1881no—
945C22⋊C4—1881no—
946C22⋊C4—1881no—
947C22⋊C4—1881no—
948C22⋊C4—1881no—
949C22⋊C4—1881no—
950C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
952C42—471no—
953C42—941no—
954C42—941no—
955C42—941no—
956C42—941no—
957C42—941no—
958C42—941no—
959C42—1881no—
960C42—1881no—
961C42D4×D4711yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—471no—
969C23—941no—
970C23—941no—
971C23—941no—
972C23—3761no—
973C23—3761no—
974C23—3761no—
975C23—1881no—
976C23C2×D4×D4711yescharacteristic
977C23C2×D4×D4711yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—941no—
980Q8—3761no—
981Q8—3761no—
982Q8—3761no—
983Q8—1881no—
984Q8—1881no—
985Q8—1881no—
986Q8—1881no—
987Q8—1881no—
988Q8—1881no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—941no—
1002D4—3762no—
1003D4—3761no—
1004D4—3761no—
1005D4—3761no—
1006D4—3761no—
1007D4—3761no—
1008D4—1881no—
1009D4—1881no—
1010D4—1881no—
1011D4—1881no—
1012D4—1881no—
1013D4—1881no—
1014D4—1881no—
1015D4—1881no—
1016D4—1881no—
1017D4—1881no—
1018D4—1881no—
1019D4—1881no—
1020D4—1881no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—471no—
1033C2×C4—471no—
1034C2×C4—471no—
1035C2×C4—941no—
1036C2×C4—941no—
1037C2×C4—941no—
1038C2×C4—941no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—941no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—3761no—
1049C2×C4—3761no—
1050C2×C4—3761no—
1051C2×C4—3761no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—1881no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—941no—
1085C22—3761no—
1086C22—3761no—
1087C22—1881no—
1088C22—1881no—
1089C22—1881no—
1090C22—1881no—
1091C22—1881no—
1092C22—7522no—
1093C22—7521no—
1094C22#120×D4711yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—471no—
1104C4—471no—
1105C4—941no—
1106C4—941no—
1107C4—3761no—
1108C4—3761no—
1109C4—1881no—
1110C4—1881no—
1111C4—1881no—
1112C4—1881no—
1113C4—1881no—
1114C4—1881no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—3761no—
1122C2—3761no—
1123C2—1881no—
1124C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2200C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D47
hypocenterC47#33556
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257655C2semidirect
2. #20252792C2semidirect
3. #20252778C2semidirect
4. #20252756C2semidirect
5. #20245397C2semidirect
6. #20245395C2semidirect
7. #20245393C2semidirect
8. #20245386C2semidirect
9. #20245385C2semidirect
10. #20245383C2semidirect
11. #20245382C2semidirect
12. #20245058C2semidirect
13. #20245040C2semidirect
14. #20245026C2semidirect
15. C47×#2200C2semidirect
19. #15689862C22semidirect
20. #15689859C22semidirect
21. #15689857C22semidirect
40. #15689314C22semidirect
41. #15689314C22semidirect
42. #15689313C22semidirect
43. #15689313C22semidirect
45. #15689312C22semidirect
47. #15689309C22semidirect
59. #15688916C22semidirect
60. #15688915C22semidirect
61. #15688915C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688914C22semidirect
64. #15688913C22semidirect
65. #15688912C22semidirect
66. #15688912C22semidirect
67. #15688910C22semidirect
68. C47×#560C22semidirect
69. C47×#458C22semidirect
70. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
72. C47×#353C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C22×Dic94D4semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
108. #13094012D4semidirect
113. #13094011D4semidirect
128. #13094008D4semidirect
130. #13094007D4semidirect
180. #13093981D4semidirect
185. #13093980D4semidirect
560. #2200D47semidirect
582. #560C2×D47semidirect
609. #458C2×D47semidirect
612. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
628. #353C2×D47semidirect
634. #352C2×D47semidirect
636. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
637. C47#33556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576552
#202527922
#202527782
#202527562
#202453972
#202453952
#202453932
#202453862
#202453852
#202453832
#202453822
#202450582
#202450402
#202450262
C47×#22002
#3355647