Finite Group Databasebeta

← #26370392

Subgroups — #26370392

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
18#15689864—21no—
19#15689860C2211yescharacteristic, complemented
20#15689857C2211yescharacteristic, complemented
21#15689791—21no—
22#15689765—21no—
23#15689762—21no—
24#15689757—21no—
25#15689755—21no—
26#15689755C2211yescharacteristic, complemented
27#15689725—21no—
28#15689723—21no—
29#15689689—21no—
30#15689688—21no—
31#15689684—21no—
32#15689684C2211yescharacteristic
33#15689683—21no—
34#15689683C2211yescharacteristic
35#15689681—21no—
36#127×D47C2211yescharacteristic
37#15689656—21no—
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic, complemented
40#15689313C2211yescharacteristic, complemented
41#15689312—21no—
42#15689312C2211yescharacteristic, complemented
43#15689311—21no—
44#15689311C2211yescharacteristic, complemented
45#15689310C2211yescharacteristic, complemented
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic, complemented
48#15689293C2211yescharacteristic
49#15689292—21no—
50#15689291C2211yescharacteristic
51#15689290C2211yescharacteristic, complemented
52#15689289—21no—
53#104×D47—21no—
54#100×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D47—21no—
56#99×D47—21no—
57#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688916C2211yescharacteristic, complemented
60#15688915C2211yescharacteristic, complemented
61#15688915C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688913C2211yescharacteristic, complemented
64#15688912C2211yescharacteristic, complemented
65#15688911C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—21no—
76#13094070—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625352—21no—
83#41×D47—21no—
84#41×D47—41no—
85C22×D188D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D47C2311yescharacteristic
97#13094052—21no—
98#13094051—41no—
99#13094050—21no—
100#13094049—21no—
101#13094048—41no—
102SD16×D47—41no—
103D8×D47—41no—
104M16×D47—21no—
105#13094021D411yescharacteristic, complemented
106#13094020—21no—
107#13094020—21no—
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094020D411yescharacteristic, complemented
111#13094020C2311yescharacteristic
112#13094018—21no—
113#13094014—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—41no—
122#13094008—21no—
123#13094008D411yescharacteristic, complemented
124#13094007—21no—
125#13094007D411yescharacteristic, complemented
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—41no—
129#13094005—21no—
130#13094005—21no—
131#13094005C2311yescharacteristic
132#13094002—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—41no—
137#13093998—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—41no—
146#13093997—41no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093996—21no—
153#13093995—21no—
154#13093995—41no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093994—21no—
158#13093994—21no—
159#13093994—21no—
160#13093994—21no—
161#13093994—41no—
162#13093994D411yescharacteristic, complemented
163#13093993—21no—
164#13093993D411yescharacteristic, complemented
165#13093992—21no—
166#13093992—21no—
167#13093992—21no—
168#13093992—21no—
169#13093992—21no—
170#13093992—41no—
171#13093992C2311yescharacteristic
172#13093989—21no—
173#13093986—21no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—21no—
178(C22⋊D47)⋊C4—21no—
179(C22⋊D47)⋊C4—21no—
180#13093982—21no—
181#13093980—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
187C42×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093941C2311yescharacteristic
192#13093940—21no—
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
205#127×C47C2311yescharacteristic
206#126×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47—21no—
215#120×C47C2311yescharacteristic
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228C23×D47C2×D411yescharacteristic
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230#41×C47—21no—
231#41×C47—41no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C2×C22⋊D47—41no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—41no—
267C2×C22⋊D47—41no—
268C2×C22⋊D47—82no—
269C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274#10625354—21no—
275#10625354—41no—
276Q8×D47—21no—
277#10625352—21no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280#10625352—41no—
281#10625352—41no—
282#10625352—82no—
283D4×D47—21no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—41no—
286D4×D47—41no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—41no—
289D4×D47—41no—
290D4×D47—41no—
291D4×D47—41no—
292D4×D47—41no—
293D4×D47—41no—
294D4×D47—41no—
295D4×D47—41no—
296D4×D47—41no—
297D4×D47—41no—
298D4×D47—41no—
299D4×D47—82no—
300D4×D47—82no—
301D4×D47—82no—
302D4×D47—81no—
303D4×D47—81no—
304#10625350—21no—
305#10625350—41no—
306#10625350—41no—
307#10625350—41no—
308#10625350—41no—
309#10625350—82no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—41no—
319C2×D188—41no—
320C2×D188—41no—
321C2×D188—41no—
322C2×D188C2×D411yescharacteristic
323C2×D188C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—41no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×C4×D47—41no—
334C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic94—21no—
336SD16×C47—41no—
337D8×C47—41no—
338M16×C47—21no—
339C4⋊C4×C47—21no—
340C4⋊C4×C47—21no—
341C4⋊C4×C47—21no—
342C4⋊C4×C47—41no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—41no—
351C22⋊C4×C47—41no—
352C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
354C42×C47C2×D411yescharacteristic
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—41no—
361C22⋊Dic47—41no—
362C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
364#10625336—41no—
365#10625335—41no—
366#10625334—41no—
367#10625334—41no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—41no—
381(C2×D47)⋊C4—41no—
382(C2×D47)⋊C4—41no—
383(C2×D47)⋊C4—41no—
384(C2×D47)⋊C4—41no—
385(C2×D47)⋊C4—41no—
386C4⋊Dic47—21no—
387C4⋊Dic47—41no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—21no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—41no—
395Dic47⋊C4—41no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47—21no—
398C4×Dic47—21no—
399C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
400#10625329—21no—
401D376—41no—
402#10625325—41no—
403#10625324—41no—
404C8×D47—41no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—81no—
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C22×D47—21no—
414C22×D47—21no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—21no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—81no—
428C22×D47—81no—
429C22×D47—81no—
430C22×D47—81no—
431C22×D47—81no—
432C22×D47—81no—
433C22×D47—81no—
434C22×D47—81no—
435C22×D47—161no—
436C22×D47—161no—
437C22×D47#12011yescharacteristic
438C22×D47#12011yescharacteristic
439C22×D47#12011yescharacteristic
440Q8×C47—21no—
441D4×C47—21no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—41no—
447D4×C47—81no—
448D4×C47—81no—
449D4×C47—81no—
450D4×C47—81no—
451D4×C47—81no—
452D4×C47—161no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—81no—
464C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—41no—
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—42no—
471C22⋊D47—42no—
472C22⋊D47—42no—
473C22⋊D47—41no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—41no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—81no—
482C22⋊D47—81no—
483C22⋊D47—81no—
484C22⋊D47—81no—
485C22⋊D47—81no—
486C22⋊D47—81no—
487C22⋊D47—81no—
488C22⋊D47—161no—
489C22⋊D47—161no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—42no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—81no—
502C2×Dic47#12011yescharacteristic
503D188—21no—
504D188—41no—
505D188—41no—
506D188—41no—
507D188—41no—
508D188—41no—
509D188—41no—
510D188—41no—
511D188—81no—
512D188—81no—
513D188—81no—
514D188—81no—
515D188—81no—
516D188—161no—
517C4×D47—21no—
518C4×D47—21no—
519C4×D47—42no—
520C4×D47—42no—
521C4×D47—41no—
522C4×D47—41no—
523C4×D47—41no—
524C4×D47—41no—
525C4×D47—41no—
526C4×D47—81no—
527C4×D47—81no—
528C4×D47—81no—
529C4×D47—161no—
530C4×D47—161no—
531Dic94—21no—
532Dic94—42no—
533Dic94—41no—
534C8×C47—41no—
535C47⋊C8—41no—
536#33557—471nomaximal, Sylow
537C22×C47—21no—
538C22×C47—21no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—41no—
541C22×C47—41no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—41no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—81no—
549C22×C47—81no—
550C22×C47—81no—
551C22×C47—81no—
552C22×C47C2×#12011yescharacteristic
553C2×D47—21no—
554C2×D47—21no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—41no—
561C2×D47—41no—
562C2×D47—41no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47—81no—
567C2×D47—81no—
568C2×D47—81no—
569C2×D47—82no—
570C2×D47—81no—
571C2×D47—81no—
572C2×D47—81no—
573C2×D47—81no—
574C2×D47—161no—
575C2×D47—161no—
576C2×D47—161no—
577C2×D47—161no—
578C2×D47—162no—
579C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
580C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
581C4×C47—21no—
582C4×C47—41no—
583C4×C47—41no—
584C4×C47—41no—
585C4×C47—41no—
586C4×C47—41no—
587C4×C47—81no—
588C4×C47—81no—
589Dic47—22no—
590Dic47—21no—
591Dic47—41no—
592Dic47—41no—
593Dic47—41no—
594Dic47—41no—
595Dic47—81no—
596Dic47—81no—
597#3543—471no—
598#3026—471no—
599#3026—471no—
600C2×#453—471no—
601#2200—471no—
602#2200—471no—
603#2200—471no—
604#2200D4711yescharacteristic, complemented
605#2198—471no—
606#2198—471no—
607#2196—471no—
608#2196—471no—
609C2×#353—471no—
610#2121—471no—
611#2121—471no—
612C2×C47—21no—
613C2×C47—41no—
614C2×C47—41no—
615C2×C47—81no—
616C2×C47—81no—
617C2×C47—81no—
618C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
619D47—21no—
620D47—21no—
621D47—41no—
622D47—41no—
623D47—81no—
624D47—81no—
625D47—81no—
626C2×H(5,𝔽2)—471no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
628#560—471no—
629#560—941no—
630#560C2×D4711yescharacteristic, complemented
631#559—471no—
632#550—941no—
633#546—941no—
634#546—941no—
635D42—471no—
636D42—941no—
637D42—941no—
638#540—941no—
639#540—941no—
640#535—941no—
641#535—941no—
642#534—471no—
643#534—471no—
644#534—941no—
645#534—941no—
646#534—941no—
647C2×#127—471no—
648#529—941no—
649#458—471no—
650#458—471no—
651#458—471no—
652#458—941no—
653#458—941no—
654#458C2×D4711yescharacteristic, complemented
655B(4,𝔽2)—471no—
656B(4,𝔽2)—471no—
657B(4,𝔽2)—471no—
658B(4,𝔽2)—941no—
659B(4,𝔽2)—941no—
660B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
661#453—471no—
662#453—471no—
663#453—471no—
664#453—941no—
665#453—941no—
666#453C2×D4711yescharacteristic, complemented
667C2×#104—941no—
668C2×#100—471no—
669C2×#99—471no—
670C2×#99—471no—
671C2×#99—941no—
672C2×#99—941no—
673#353—471no—
674#353—471no—
675#353—471no—
676#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
677#352—471no—
678#352—471no—
679#352—471no—
680#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
681AΣL(1,𝔽16)—471no—
682AΣL(1,𝔽16)—471no—
683AΣL(1,𝔽16)—471no—
684AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
685C47#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
686H(5,𝔽2)—471no—
687H(5,𝔽2)—941no—
688H(5,𝔽2)—941no—
689H(5,𝔽2)—941no—
690H(5,𝔽2)—1881no—
691H(5,𝔽2)—1881no—
692H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
693C2×#41—941no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C2×#41—1881no—
697C22×D4—471no—
698C22×D4—471no—
699C22×D4—471no—
700C22×D4—471no—
701C22×D4—941no—
702C22×D4—941no—
703C22×D4—941no—
704C22×D4—941no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—941no—
708C22×D4—1881no—
709AGL(1,ℤ/8)—21no—
710AGL(1,ℤ/8)—941no—
711AGL(1,ℤ/8)—941no—
712AGL(1,ℤ/8)—941no—
713AGL(1,ℤ/8)—1881no—
714AGL(1,ℤ/8)—1881no—
715C2×SD16—1881no—
716C2×D8—1881no—
717C2×M16—941no—
718#127—471no—
719#127—471no—
720#127—471no—
721#127—941no—
722#127—941no—
723#127—941no—
724#127—941no—
725#127C22×D4711yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—941no—
728#125—941no—
729#124—941no—
730#124—941no—
731#124—941no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—471no—
735#123—471no—
736#123—471no—
737#123—941no—
738#123—941no—
739#123—941no—
740#123—941no—
741#123—941no—
742#123—941no—
743#123—941no—
744#123—941no—
745#123—941no—
746#123—941no—
747#123—1881no—
748#123—1881no—
749#123C22×D4711yescharacteristic
750C22⋊Q8—941no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—941no—
755#121—941no—
756#121—941no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—941no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—1881no—
773#121—1881no—
774#121—1881no—
775#121—1881no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—471no—
779#120—471no—
780#120—471no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785#120—941no—
786#120—941no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789#120—941no—
790#120—941no—
791#120—941no—
792#120—941no—
793#120—1881no—
794#120—1881no—
795#120C22×D4711yescharacteristic
796C4×Q8—941no—
797C4×D4—941no—
798C4×D4—941no—
799C4×D4—941no—
800C4×D4—941no—
801C4×D4—941no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4—941no—
804#117—941no—
805#117—941no—
806C2×C22⋊C4—471no—
807C2×C22⋊C4—471no—
808C2×C22⋊C4—941no—
809C2×C22⋊C4—941no—
810C2×C22⋊C4—941no—
811C2×C42—471no—
812#104—21no—
813#104—941no—
814#104—941no—
815#104—941no—
816#100—471no—
817#100—941no—
818#100C22×D4711yescharacteristic
819#99—21no—
820#99—21no—
821#99—471no—
822#99—471no—
823#99—941no—
824#99—941no—
825#99—941no—
826#99—941no—
827#99—941no—
828#99—941no—
829#99—941no—
830#99—941no—
831#99C22×D4711yescharacteristic
832#99C22×D4711yescharacteristic
833C24—471no—
834C24—471no—
835C24—471no—
836C24—941no—
837C24—941no—
838C24—941no—
839C24—941no—
840C24D4×D4711yescharacteristic
841#41—21no—
842#41—41no—
843#41—941no—
844#41—941no—
845#41—941no—
846#41—3762no—
847#41—3762no—
848#41—1881no—
849#41—1881no—
850#41—1881no—
851#41—1881no—
852#41—1881no—
853#41—1881no—
854#41—1881no—
855#41—1881no—
856#41—1881no—
857C2×Q8—941no—
858C2×Q8—941no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—471no—
869C2×D4—471no—
870C2×D4—471no—
871C2×D4—471no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—3761no—
899C2×D4—3761no—
900C2×D4—3762no—
901C2×D4—3762no—
902C2×D4—3762no—
903C2×D4—3762no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4—1881no—
906C2×D4—1881no—
907C2×D4—1881no—
908C2×D4—1881no—
909C2×D4—1881no—
910C2×D4—1881no—
911C2×D4—1881no—
912C2×D4—1881no—
913C2×D4—1881no—
914C2×D4—1881no—
915C2×D4—1881no—
916C2×D4—1881no—
917C2×D4—1881no—
918C2×D4—1881no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1881no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1881no—
928C2×D4—1881no—
929C2×D4D4×D4711yescharacteristic
930C2×D4C23×D4711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—471no—
933C22×C4—471no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—1881no—
944C22×C4—1881no—
945C22×C4—1881no—
946C22×C4D4×D4711yescharacteristic
947SD16—41no—
948SD16—1881no—
949SD16—1881no—
950SD16—1881no—
951D8—41no—
952D8—1881no—
953D8—1881no—
954D8—1881no—
955M16—21no—
956M16—941no—
957M16—1881no—
958C2×C8—1881no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—941no—
964C4⋊C4—941no—
965C4⋊C4—941no—
966C4⋊C4—941no—
967C4⋊C4—941no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—941no—
970C4⋊C4—1881no—
971C4⋊C4—1881no—
972C4⋊C4—1881no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—471no—
983C22⋊C4—471no—
984C22⋊C4—941no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—941no—
1001C22⋊C4—1881no—
1002C22⋊C4—1881no—
1003C22⋊C4—1881no—
1004C22⋊C4—1881no—
1005C22⋊C4—1881no—
1006C22⋊C4—1881no—
1007C22⋊C4—1881no—
1008C22⋊C4—1881no—
1009C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1010C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1011C42—471no—
1012C42—941no—
1013C42—941no—
1014C42—941no—
1015C42D4×D4711yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—471no—
1023C23—471no—
1024C23—471no—
1025C23—941no—
1026C23—941no—
1027C23—941no—
1028C23—941no—
1029C23—941no—
1030C23—941no—
1031C23—941no—
1032C23—941no—
1033C23—3761no—
1034C23—3761no—
1035C23—3761no—
1036C23—3761no—
1037C23—3761no—
1038C23—3761no—
1039C23—3761no—
1040C23—3761no—
1041C23—1881no—
1042C23—1881no—
1043C23—1881no—
1044C23—1881no—
1045C23—1881no—
1046C23—1881no—
1047C23—7521no—
1048C23—7521no—
1049C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1050C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—941no—
1053Q8—1882no—
1054Q8—1881no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—941no—
1068D4—3761no—
1069D4—3761no—
1070D4—3761no—
1071D4—3761no—
1072D4—3761no—
1073D4—3761no—
1074D4—3761no—
1075D4—3761no—
1076D4—3761no—
1077D4—3761no—
1078D4—3761no—
1079D4—3761no—
1080D4—1881no—
1081D4—1881no—
1082D4—1881no—
1083D4—1881no—
1084D4—1881no—
1085D4—1881no—
1086D4—1881no—
1087D4—1881no—
1088D4—1881no—
1089D4—1882no—
1090D4—1882no—
1091D4—1882no—
1092D4—1882no—
1093D4—1882no—
1094D4—1881no—
1095D4—1881no—
1096D4—1881no—
1097D4—1881no—
1098D4—1881no—
1099D4—1881no—
1100D4—1881no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—7521no—
1104D4—7521no—
1105D4—7521no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—471no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—941no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—3761no—
1127C2×C4—3761no—
1128C2×C4—3761no—
1129C2×C4—3761no—
1130C2×C4—1881no—
1131C2×C4—1882no—
1132C2×C4—1882no—
1133C2×C4—1881no—
1134C2×C4—1881no—
1135C2×C4—1881no—
1136C2×C4—1881no—
1137C2×C4—1882no—
1138C2×C4—1881no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1881no—
1142C2×C4—7521no—
1143C2×C4—7521no—
1144C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—1881no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—471no—
1163C22—471no—
1164C22—941no—
1165C22—941no—
1166C22—3761no—
1167C22—3761no—
1168C22—3761no—
1169C22—3761no—
1170C22—3761no—
1171C22—3761no—
1172C22—3761no—
1173C22—3761no—
1174C22—3762no—
1175C22—1881no—
1176C22—1881no—
1177C22—1881no—
1178C22—1881no—
1179C22—1881no—
1180C22—1881no—
1181C22—1881no—
1182C22—1881no—
1183C22—1881no—
1184C22—1881no—
1185C22—7521no—
1186C22—7521no—
1187C22—7522no—
1188C22—7521no—
1189C22—7521no—
1190C22#120×D4711yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—942no—
1200C4—941no—
1201C4—3761no—
1202C4—3761no—
1203C4—1881no—
1204C4—1881no—
1205C4—1881no—
1206C4—1881no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—941no—
1214C2—941no—
1215C2—3761no—
1216C2—3761no—
1217C2—3761no—
1218C2—1881no—
1219C2—1881no—
1220C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2200C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D47
hypocenterC47#33557
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257716C2semidirect
2. #20252786C2semidirect
3. #20252783C2semidirect
4. #453×D47C2semidirect
5. #20245398C2semidirect
6. #20245395C2semidirect
7. #20245394C2semidirect
8. #20245385C2semidirect
9. #20245382C2semidirect
10. #20245373C2semidirect
11. #20245370C2semidirect
12. #353×D47C2semidirect
13. #20245033C2semidirect
14. #20245031C2semidirect
15. C47×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D47C22semidirect
19. #15689860C22semidirect
20. #15689857C22semidirect
26. #15689755C22semidirect
39. #15689314C22semidirect
40. #15689313C22semidirect
42. #15689312C22semidirect
44. #15689311C22semidirect
45. #15689310C22semidirect
47. #15689309C22semidirect
51. #15689290C22semidirect
54. #100×D47C22semidirect
57. #99×D47C22semidirect
58. #99×D47C22semidirect
59. #15688916C22semidirect
60. #15688915C22semidirect
61. #15688915C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688913C22semidirect
64. #15688912C22semidirect
65. #15688911C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#560C22semidirect
69. C47×#458C22semidirect
70. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C47×#453C22semidirect
72. C47×#353C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
85. C22×D188D4semidirect
87. C22×C22⋊D47D4semidirect
95. C2×D4×D47D4semidirect
105. #13094021D4semidirect
110. #13094020D4semidirect
123. #13094008D4semidirect
125. #13094007D4semidirect
162. #13093994D4semidirect
164. #13093993D4semidirect
185. C22⋊C4×D47D4semidirect
186. C22⋊C4×D47D4semidirect
187. C42×D47D4semidirect
604. #2200D47semidirect
630. #560C2×D47semidirect
654. #458C2×D47semidirect
660. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
666. #453C2×D47semidirect
676. #353C2×D47semidirect
680. #352C2×D47semidirect
684. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
685. C47#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577162
#202527862
#202527832
#453×D472
#202453982
#202453952
#202453942
#202453852
#202453822
#202453732
#202453702
#353×D472
#202450332
#202450312
C47×#22002
#3355747