Finite Group Databasebeta

← #26370396

Subgroups — #26370396

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245397C212yesmaximal, complemented
6#20245396C212yesmaximal, complemented
7#20245385C212yesmaximal, complemented
8#20245373C212yesmaximal, complemented
9C2×#15688915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094052—21no—
14#15689863C2211yescharacteristic, complemented
15#15689862C2211yescharacteristic, complemented
16#15689861—21no—
17#15689857C2211yescharacteristic, complemented
18#15689791—21no—
19#15689763—21no—
20#15689760—21no—
21D4×C22⋊D47—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755C2211yescharacteristic, complemented
24#15689725—21no—
25#15689723—21no—
26#15689689—21no—
27#15689688—21no—
28#15689685—21no—
29#15689684—21no—
30#15689682—21no—
31#15689682C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33#15689650—21no—
34#15689314—21no—
35#15689314C2212yescomplemented
36#15689312—21no—
37#15689312C2212yescomplemented
38#15689311—21no—
39#15689311C2212yescomplemented
40#15689309—21no—
41#15689309C2212yescomplemented
42#15689293—21no—
43#15689293—21no—
44#15689293C2212yes—
45#15689293C2212yescomplemented
46C2×#13093950—21no—
47C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093938—21no—
49C2×#13093938—21no—
50#15688915C2212yescomplemented
51#15688915C2212yescomplemented
52#15688914C2212yescomplemented
53#15688911C2212yescomplemented
54C47×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13094069—21no—
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—42no—
63#13094069C2312yes—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625352—21no—
67C2×#10625352—41no—
68C22×D188D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—41no—
78#13094052—22no—
79#13094052—22no—
80#13094052—42no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×D376—41no—
83#13094020—21no—
84#13094020—21no—
85#13094020—21no—
86#13094020—21no—
87#13094020D411yescharacteristic, complemented
88#13094020D411yescharacteristic, complemented
89#13094020C2311yescharacteristic
90#13094020C2311yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094014—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—22no—
101#13094008—41no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—22no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—41no—
108#13094005D411yescharacteristic, complemented
109#13094005C2311yescharacteristic
110#13094001—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—42no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—42no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—22no—
137#13093994—41no—
138#13093993—21no—
139#13093993—21no—
140#13093993—22no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—41no—
145#13093992D411yescharacteristic, complemented
146#13093992C2311yescharacteristic
147#13093989—21no—
148D4×Dic47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D47—21no—
160C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093939—21no—
164#13093939C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47—21no—
172#123×C47—21no—
173#123×C47D411yescharacteristic, complemented
174#123×C47C2311yescharacteristic
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178#120×C47D411yescharacteristic, complemented
179#120×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
182#100×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—41no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47—41no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47C2411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—82no—
241C2×C22⋊D47—82no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—41no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—82no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—82no—
260D4×D47—81no—
261D4×D47—81no—
262#10625350—22no—
263#10625350—22no—
264#10625350—41no—
265#10625350—41no—
266#10625350—82no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—41no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284M16×C47—22no—
285M16×C47—41no—
286C2×C8×C47—41no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C22⋊C4×C47—41no—
296C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—22no—
304C22⋊Dic47—42no—
305C22⋊Dic47—41no—
306C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—42no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—42no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—42no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336D376—42no—
337D376—42no—
338#10625325—42no—
339#10625325—42no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—81no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47—161no—
372C22×D47—161no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—81no—
380D4×C47—81no—
381D4×C47—81no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—42no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47—161no—
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—162no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—81no—
432C2×Dic47—161no—
433D188—22no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—81no—
438D188—81no—
439D188—81no—
440D188—81no—
441D188—162no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—81no—
446C4×D47—81no—
447C4×D47—81no—
448Dic94—22no—
449Dic94—42no—
450Dic94—41no—
451C8×C47—42no—
452#33557—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—82no—
470C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×C47C2×#12011yescharacteristic
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—82no—
484C2×D47—82no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—82no—
487C2×D47—161no—
488C2×D47—161no—
489C2×D47—161no—
490C2×D47—161no—
491C2×D47—162no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—82no—
498Dic47—22no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—42no—
503Dic47—41no—
504Dic47—82no—
505#3543—471no—
506#3026—471no—
507#3026—471no—
508C2×#453—471no—
509#2200—472no—
510#2200—472no—
511#2198—472no—
512#2196—472no—
513C2×#353—471no—
514#2121—471no—
515#2121D4711yescharacteristic, complemented
516C2×C47—21no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—41no—
520C2×C47—41no—
521C2×C47—41no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D47—81no—
526D47—81no—
527D47—81no—
528D47—82no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
531#560—471no—
532#560—471no—
533#560—941no—
534#559—471no—
535#550—941no—
536#546—941no—
537#546—941no—
538D42—471no—
539D42—941no—
540D42—941no—
541#540—941no—
542#540—941no—
543#535—941no—
544#535—941no—
545#534—471no—
546#534—941no—
547#534—941no—
548#534—941no—
549#534C2×D4711yescharacteristic
550C2×#127—471no—
551#529—941no—
552#458—472no—
553#458—472no—
554#458—941no—
555#458—941no—
556B(4,𝔽2)—472no—
557B(4,𝔽2)—472no—
558B(4,𝔽2)—941no—
559B(4,𝔽2)—941no—
560#453—472no—
561#453—472no—
562#453—941no—
563#453—941no—
564C2×#104—941no—
565C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#99—471no—
567C2×#99—941no—
568C2×#99—941no—
569C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#353—472no—
571#353—472no—
572#352—472no—
573#352C2×D4712yescomplemented
574AΣL(1,𝔽16)—472no—
575AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
576C47#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—472no—
578H(5,𝔽2)—941no—
579H(5,𝔽2)—941no—
580H(5,𝔽2)—941no—
581H(5,𝔽2)—1882no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—1881no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—1881no—
596C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D4711yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—942no—
599AGL(1,ℤ/8)—942no—
600AGL(1,ℤ/8)—1882no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—1881no—
603C2×M16—21no—
604#127—471no—
605#127—471no—
606#127—471no—
607#127—471no—
608#127—941no—
609#127—941no—
610#127—941no—
611#127—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#125—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#123—21no—
619#123—471no—
620#123—471no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—942no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—942no—
630#123—1881no—
631#123—1881no—
632#123D18811yescharacteristic, complemented
633#123C22×D4711yescharacteristic
634C22⋊Q8—941no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—1882no—
657#121—1882no—
658#120—21no—
659#120—471no—
660#120—471no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664#120—941no—
665#120—942no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—942no—
672#120—1881no—
673#120—1881no—
674#120D18811yescharacteristic, complemented
675#120C22×D4711yescharacteristic
676C4×Q8—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684#117—941no—
685#117—941no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
691C2×C42—471no—
692#104—942no—
693#104—942no—
694#100—21no—
695#100C22×D4712yes—
696#99—21no—
697#99—472no—
698#99—942no—
699#99—942no—
700#99—941no—
701#99—942no—
702#99—942no—
703#99C22×D4712yes—
704C24—471no—
705C24—941no—
706C24—941no—
707C24—941no—
708C24—941no—
709C24C2×D18811yescharacteristic
710C24C2×D18811yescharacteristic
711C24D4×D4711yescharacteristic
712#41—942no—
713#41—942no—
714#41—3762no—
715#41—3762no—
716#41—1881no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1881no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—471no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—3761no—
760C2×D4—3761no—
761C2×D4—3762no—
762C2×D4—3762no—
763C2×D4—3762no—
764C2×D4—3762no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1881no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4—1881no—
777C2×D4—1881no—
778C2×D4—1881no—
779C2×D4—1881no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4C2×D18811yescharacteristic
783C2×D4D4×D4711yescharacteristic
784C2×D4D4×D4711yescharacteristic
785C2×D4C23×D4711yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4C2×D18811yescharacteristic
801C22×C4D4×D4711yescharacteristic
802SD16—1882no—
803SD16—1882no—
804D8—1882no—
805D8—1882no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—1882no—
820C4⋊C4—1882no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—471no—
829C22⋊C4—471no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—1882no—
847C22⋊C4—1882no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C22⋊C4—1881no—
851C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
852C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
853C42—471no—
854C42—471no—
855C42—941no—
856C42—941no—
857C42—941no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—942no—
868C23—942no—
869C23—941no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23—3761no—
873C23—3761no—
874C23—3761no—
875C23—3761no—
876C23—3761no—
877C23—3761no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—7521no—
885C23—7521no—
886C23#1309399411yescharacteristic
887C23#1309399411yescharacteristic
888C23#1309399411yescharacteristic
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890C23C22×D18811yescharacteristic
891Q8—942no—
892Q8—1881no—
893Q8—1882no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—942no—
904D4—3761no—
905D4—3761no—
906D4—3761no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3761no—
917D4—3761no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1882no—
927D4—1882no—
928D4—1882no—
929D4—1882no—
930D4—1882no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1882no—
934D4—7522no—
935D4—7522no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—3761no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—7521no—
967C2×C4#1309399411yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—3762no—
988C22—3762no—
989C22—3762no—
990C22—3762no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—7521no—
1002C22—7521no—
1003C22—7521no—
1004C22—7521no—
1005C22—7522no—
1006C22#1568931111yescharacteristic
1007C22#1568931111yescharacteristic
1008C22C2×#1309399411yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—942no—
1016C4—3762no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C4—1882no—
1021C4—1881no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3762no—
1031C2—3761no—
1032C2—3761no—
1033C2—3761no—
1034C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2121C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D47
hypocenterC47#33557
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257715C2semidirect
2. #20252787C2semidirect
3. #20252784C2semidirect
4. C2×#15689293C2semidirect
5. #20245397C2semidirect
6. #20245396C2semidirect
7. #20245385C2semidirect
8. #20245373C2semidirect
9. C2×#15688915C2semidirect
10. #20245035C2semidirect
11. C47×#2121C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
14. #15689863C22semidirect
15. #15689862C22semidirect
17. #15689857C22semidirect
23. #15689755C22semidirect
35. #15689314C22semidirect
37. #15689312C22semidirect
39. #15689311C22semidirect
41. #15689309C22semidirect
45. #15689293C22semidirect
47. C2×#13093939C22semidirect
50. #15688915C22semidirect
51. #15688915C22semidirect
52. #15688914C22semidirect
53. #15688911C22semidirect
55. C2×#100×C47C22semidirect
56. C2×#99×C47C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
68. C22×D188D4semidirect
74. C22×C22⋊D47D4semidirect
87. #13094020D4semidirect
88. #13094020D4semidirect
108. #13094005D4semidirect
145. #13093992D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
160. C2×C4×Dic47D4semidirect
169. C22×D4×C47D4semidirect
173. #123×C47D4semidirect
178. #120×C47D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
515. #2121D47semidirect
565. C2×#100C2×D47semidirect
569. C2×#99C2×D47semidirect
573. #352C2×D47semidirect
575. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
576. C47#33557semidirect
596. C22×D4D188semidirect
632. #123D188semidirect
674. #120D188semidirect
690. C2×C22⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577152
#202527872
#202527842
C2×#156892932
#202453972
#202453962
#202453852
#202453732
C2×#156889152
#202450352
C47×#21212
#3355747