Finite Group Databasebeta

← #26370398

Subgroups — #26370398

Order 12032.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#455×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic
17#137×D47—21no—
18#15689876C2211yescharacteristic, complemented
19#15689869—21no—
20#15689866C2211yescharacteristic, complemented
21#15689836—21no—
22#15689803C2211yescharacteristic, complemented
23#15689801—21no—
24#15689798—21no—
25#15689769—21no—
26#15689763—21no—
27#15689739—21no—
28#15689738—21no—
29#15689711—21no—
30#15689709—21no—
31#15689696—21no—
32#15689684—21no—
33#15689684C2211yescharacteristic
34#15689683—21no—
35#15689683C2211yescharacteristic
36#15689651—21no—
37#124×D47C2211yescharacteristic
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic
40#15689313C2211yescharacteristic
41#15689312—21no—
42#15689312C2211yescharacteristic
43#15689311—21no—
44#15689311C2211yescharacteristic
45#15689310C2211yescharacteristic
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689303C2211yescharacteristic
49#15689302—21no—
50#15689301C2211yescharacteristic
51#15689300C2211yescharacteristic
52#15689299—21no—
53#104×D47—21no—
54#100×D47C2211yescharacteristic
55#99×D47—21no—
56#99×D47—21no—
57#99×D47C2211yescharacteristic
58#99×D47C2211yescharacteristic
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688917C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688913C2211yescharacteristic, complemented
64#15688912C2211yescharacteristic, complemented
65#15688911C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#455C2211yescharacteristic
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—21no—
76#13094070—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82#41×D47—21no—
83#41×D47—41no—
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
85C22×D188D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47C2311yescharacteristic
91#13094057—21no—
92#13094056—41no—
93#13094055—21no—
94#13094054—21no—
95#13094053—41no—
96Q16×D47—41no—
97SD16×D47—41no—
98M16×D47—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094014—21no—
107#13094013D411yescharacteristic, complemented
108#13094012—21no—
109#13094012D411yescharacteristic, complemented
110#13094011—21no—
111#13094011C2311yescharacteristic
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—41no—
124#13094008—21no—
125#13094008D411yescharacteristic, complemented
126#13094007—21no—
127#13094007—21no—
128#13094007D411yescharacteristic, complemented
129#13094006—21no—
130#13094006—21no—
131#13094006—21no—
132#13094006—21no—
133#13094006—41no—
134#13094005—21no—
135#13094005C2311yescharacteristic
136#13094004—21no—
137#13094004—21no—
138#13094003—21no—
139#13094003—21no—
140#13094002—21no—
141#13094002—21no—
142#13094001—21no—
143#13094000—21no—
144#13093999—21no—
145#13093999—41no—
146#13093998—21no—
147#13093998—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093997—21no—
151#13093997—21no—
152#13093997—21no—
153#13093997—41no—
154#13093997—41no—
155#13093995—21no—
156#13093995—41no—
157#13093994—21no—
158#13093994—21no—
159#13093994—41no—
160#13093994D411yescharacteristic, complemented
161#13093993—21no—
162#13093993—21no—
163#13093993D411yescharacteristic, complemented
164#13093992—21no—
165#13093992—21no—
166#13093992—21no—
167#13093992—41no—
168#13093992C2311yescharacteristic
169C4×Dic94—21no—
170C4×D188—21no—
171#13093986—21no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173C4×C22⋊D47—21no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—21no—
176#13093982—21no—
177#13093982—21no—
178#13093981—21no—
179#13093981—21no—
180C22⋊C4×D47—21no—
181C22⋊C4×D47—21no—
182C22⋊C4×D47—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
187C42×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093941C2311yescharacteristic
192#13093940—21no—
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#126×C47—21no—
206#124×C47C2311yescharacteristic
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47C2311yescharacteristic
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47C2×D411yescharacteristic
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228#41×C47—21no—
229#41×C47—41no—
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47C2411yescharacteristic
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259#10625354—21no—
260#10625354—41no—
261Q8×D47—21no—
262Q8×D47—41no—
263Q8×D47—41no—
264#10625352—21no—
265#10625352—41no—
266#10625352—41no—
267#10625352—41no—
268#10625352—41no—
269D4×D47—21no—
270D4×D47—41no—
271D4×D47—41no—
272D4×D47—41no—
273D4×D47—41no—
274D4×D47—41no—
275D4×D47—41no—
276D4×D47—41no—
277D4×D47—41no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—41no—
280D4×D47—41no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—41no—
283#10625350—21no—
284#10625350—41no—
285#10625350—41no—
286#10625350—41no—
287#10625350—41no—
288#10625350—81no—
289#10625350—81no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—41no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188—41no—
298C2×D188—41no—
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—41no—
309C2×C4×D47—41no—
310C2×C4×D47—41no—
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316Q16×C47—41no—
317SD16×C47—41no—
318M16×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—41no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—41no—
333C22⋊C4×C47—41no—
334C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
336C42×C47—21no—
337C42×C47C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—41no—
347C22⋊Dic47—41no—
348C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350#10625337—41no—
351#10625337—41no—
352#10625336—41no—
353#10625335—41no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—41no—
369(C2×D47)⋊C4—41no—
370(C2×D47)⋊C4—41no—
371(C2×D47)⋊C4—41no—
372(C2×D47)⋊C4—41no—
373(C2×D47)⋊C4—41no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47—21no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—41no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—41no—
388Dic47⋊C4—41no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392C4×Dic47—21no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394#10625329—21no—
395Dic188—41no—
396#10625325—41no—
397#10625324—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—81no—
404C23×C47C22×D411yescharacteristic
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—81no—
418C22×D47—81no—
419C22×D47—81no—
420C22×D47—161no—
421C22×D47—161no—
422C22×D47#12011yescharacteristic
423C22×D47#12011yescharacteristic
424C22×D47#12011yescharacteristic
425Q8×C47—21no—
426Q8×C47—41no—
427D4×C47—21no—
428D4×C47—41no—
429D4×C47—41no—
430D4×C47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—81no—
433D4×C47—161no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—81no—
446C2×C4×C47—81no—
447C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D47—41no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—41no—
452C22⋊D47—41no—
453C22⋊D47—41no—
454C22⋊D47—41no—
455C22⋊D47—41no—
456C22⋊D47—41no—
457C22⋊D47—41no—
458C22⋊D47—41no—
459C22⋊D47—81no—
460C22⋊D47—81no—
461C22⋊D47—81no—
462C22⋊D47—81no—
463C22⋊D47—81no—
464C22⋊D47—161no—
465C22⋊D47—161no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—21no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47#12011yescharacteristic
478D188—21no—
479D188—41no—
480D188—41no—
481D188—41no—
482D188—41no—
483D188—41no—
484D188—41no—
485D188—81no—
486D188—81no—
487D188—161no—
488C4×D47—21no—
489C4×D47—21no—
490C4×D47—41no—
491C4×D47—41no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—41no—
494C4×D47—41no—
495C4×D47—41no—
496C4×D47—41no—
497C4×D47—81no—
498C4×D47—81no—
499C4×D47—81no—
500C4×D47—81no—
501C4×D47—81no—
502C4×D47—161no—
503C4×D47—161no—
504Dic94—21no—
505Dic94—41no—
506Dic94—41no—
507Dic94—81no—
508Dic94—81no—
509Dic94—81no—
510C8×C47—41no—
511C47⋊C8—41no—
512#33558—471nomaximal, Sylow
513C22×C47—21no—
514C22×C47—21no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—81no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47—81no—
524C22×C47—81no—
525C22×C47C2×#12011yescharacteristic
526C2×D47—21no—
527C2×D47—21no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—41no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—41no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47—81no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—82no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—161no—
545C2×D47—161no—
546C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548C4×C47—21no—
549C4×C47—41no—
550C4×C47—41no—
551C4×C47—41no—
552C4×C47—41no—
553C4×C47—41no—
554C4×C47—41no—
555C4×C47—81no—
556C4×C47—81no—
557Dic47—21no—
558Dic47—41no—
559Dic47—41no—
560Dic47—41no—
561Dic47—41no—
562Dic47—41no—
563Dic47—41no—
564Dic47—81no—
565Dic47—81no—
566#3545—471no—
567#3026—471no—
568#3026—471no—
569C2×#455—471no—
570#2201—471no—
571#2201—471no—
572#2199—471no—
573#2199—471no—
574#2197—471no—
575#2197—471no—
576#2197—471no—
577#2197D4711yescharacteristic, complemented
578C2×#354—471no—
579#2121—471no—
580#2121—471no—
581C2×C47—21no—
582C2×C47—41no—
583C2×C47—41no—
584C2×C47—81no—
585C2×C47—81no—
586C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
587D47—21no—
588D47—21no—
589D47—41no—
590D47—41no—
591D47—81no—
592D47—81no—
593C2×H(5,𝔽2)—471no—
594C2×#137—941no—
595#563—471no—
596#562—941no—
597H(3,𝔽4)—471no—
598#555—941no—
599#551—471no—
600#551—941no—
601#551—941no—
602#551C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#546—941no—
604#546—941no—
605#542—941no—
606#542—941no—
607#538—941no—
608#538—941no—
609#536—941no—
610#534—471no—
611#534—471no—
612#534—941no—
613#534—941no—
614#529—941no—
615C2×#124—471no—
616#458—471no—
617#458—471no—
618#458—471no—
619#458—941no—
620#458—941no—
621#458C2×D4711yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—471no—
623B(4,𝔽2)—471no—
624B(4,𝔽2)—471no—
625B(4,𝔽2)—941no—
626B(4,𝔽2)—941no—
627B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
628#455—471no—
629#455—471no—
630#455—471no—
631#455—941no—
632#455—941no—
633#455C2×D4711yescharacteristic
634C2×#104—941no—
635C2×#100—471no—
636C2×#99—471no—
637C2×#99—471no—
638C2×#99—941no—
639C2×#99—941no—
640#354—471no—
641#354—471no—
642#354—471no—
643#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
644#352—471no—
645#352—471no—
646#352—471no—
647#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
648AΣL(1,𝔽16)—471no—
649AΣL(1,𝔽16)—471no—
650AΣL(1,𝔽16)—471no—
651AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
652C47#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
653H(5,𝔽2)—471no—
654H(5,𝔽2)—941no—
655H(5,𝔽2)—941no—
656H(5,𝔽2)—941no—
657H(5,𝔽2)—1881no—
658H(5,𝔽2)—1881no—
659H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—1881no—
663C22×Q8—471no—
664C22×D4—471no—
665C22×D4—471no—
666C22×D4—471no—
667C22×D4—941no—
668C22×D4—941no—
669C22×D4—1881no—
670#137—21no—
671#137—941no—
672#137—941no—
673#137—941no—
674#137—1881no—
675#137—1881no—
676C2×Q16—1881no—
677C2×SD16—1881no—
678C2×M16—941no—
679C4⋊Q8—941no—
680C4⋊Q8—941no—
681#126—21no—
682#126—941no—
683#126—941no—
684#126—941no—
685#126—941no—
686#126—941no—
687#125—941no—
688#124—471no—
689#124—471no—
690#124—471no—
691#124—941no—
692#124—941no—
693#124—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#124—941no—
697#124—941no—
698#124—941no—
699#124—941no—
700#124C22×D4711yescharacteristic
701#123—21no—
702#123—21no—
703#123—471no—
704#123—471no—
705#123—471no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—941no—
711#123—941no—
712#123—941no—
713#123—941no—
714#123—941no—
715#123—941no—
716#123—941no—
717#123—941no—
718#123—1881no—
719#123—1881no—
720#123C22×D4711yescharacteristic
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—941no—
723C22⋊Q8—941no—
724C22⋊Q8—941no—
725C22⋊Q8—941no—
726C22⋊Q8—941no—
727C22⋊Q8—941no—
728C22⋊Q8—941no—
729C22⋊Q8—941no—
730#121—941no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—941no—
734#121—941no—
735#121—941no—
736#121—941no—
737#121—941no—
738#121—941no—
739#121—1881no—
740#121—1881no—
741#121—1881no—
742#121—1881no—
743#120—21no—
744#120—471no—
745#120—471no—
746#120—471no—
747#120—941no—
748#120—941no—
749#120—941no—
750#120—941no—
751#120—941no—
752#120—941no—
753#120—941no—
754#120—1881no—
755#120—1881no—
756#120C22×D4711yescharacteristic
757C4×Q8—941no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761C4×D4—941no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4—941no—
764C4×D4—941no—
765#117—21no—
766#117—941no—
767#117—941no—
768#117—941no—
769#117—941no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—471no—
772C2×C22⋊C4—471no—
773C2×C22⋊C4—941no—
774C2×C22⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C22⋊C4—941no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C42—471no—
779#104—21no—
780#104—941no—
781#104—941no—
782#104—941no—
783#100—471no—
784#100—941no—
785#100C22×D4711yescharacteristic
786#99—21no—
787#99—21no—
788#99—471no—
789#99—471no—
790#99—941no—
791#99—941no—
792#99—941no—
793#99—941no—
794#99—941no—
795#99—941no—
796#99—941no—
797#99—941no—
798#99C22×D4711yescharacteristic
799#99C22×D4711yescharacteristic
800C24—471no—
801C24—471no—
802C24—471no—
803C24—941no—
804C24—941no—
805C24D4×D4711yescharacteristic
806#41—21no—
807#41—41no—
808#41—941no—
809#41—941no—
810#41—941no—
811#41—3761no—
812#41—3761no—
813#41—1881no—
814#41—1881no—
815#41—1881no—
816#41—1881no—
817#41—1881no—
818#41—1881no—
819#41—1881no—
820#41—1881no—
821#41—1881no—
822C2×Q8—471no—
823C2×Q8—941no—
824C2×Q8—941no—
825C2×Q8—941no—
826C2×Q8—941no—
827C2×Q8—1881no—
828C2×Q8—1881no—
829C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—471no—
836C2×D4—471no—
837C2×D4—471no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—1881no—
855C2×D4—1881no—
856C2×D4—1881no—
857C2×D4—1881no—
858C2×D4—1881no—
859C2×D4—1881no—
860C2×D4—1881no—
861C2×D4—1881no—
862C2×D4—1881no—
863C2×D4—1881no—
864C2×D4—1881no—
865C2×D4—1881no—
866C2×D4—1881no—
867C2×D4—1881no—
868C2×D4—1881no—
869C2×D4—1881no—
870C2×D4—1881no—
871C2×D4—1881no—
872C2×D4—1881no—
873C2×D4—1881no—
874C2×D4—1881no—
875C2×D4—1881no—
876C2×D4—1881no—
877C2×D4C23×D4711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—471no—
881C22×C4—471no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—1881no—
891C22×C4—1881no—
892C22×C4—1881no—
893C22×C4D4×D4711yescharacteristic
894Q16—41no—
895Q16—1881no—
896Q16—1881no—
897Q16—1881no—
898SD16—41no—
899SD16—1881no—
900SD16—1881no—
901SD16—1881no—
902M16—21no—
903M16—941no—
904M16—1881no—
905C2×C8—1881no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4—941no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—1881no—
924C4⋊C4—1881no—
925C4⋊C4—1881no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—471no—
937C22⋊C4—471no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—1881no—
961C22⋊C4—1881no—
962C22⋊C4—1881no—
963C22⋊C4—1881no—
964C22⋊C4—1881no—
965C22⋊C4—1881no—
966C22⋊C4—1881no—
967C22⋊C4—1881no—
968C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
969C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
970C42—21no—
971C42—471no—
972C42—941no—
973C42—941no—
974C42—941no—
975C42—941no—
976C42D4×D4711yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—471no—
983C23—471no—
984C23—471no—
985C23—941no—
986C23—941no—
987C23—941no—
988C23—941no—
989C23—941no—
990C23—941no—
991C23—941no—
992C23—3761no—
993C23—3761no—
994C23—3761no—
995C23—1881no—
996C23—1881no—
997C23—1881no—
998C23—1881no—
999C23—7521no—
1000C23—7521no—
1001C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—941no—
1006Q8—3761no—
1007Q8—3761no—
1008Q8—3761no—
1009Q8—1881no—
1010Q8—1881no—
1011D4—21no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—161no—
1018D4—941no—
1019D4—3761no—
1020D4—3761no—
1021D4—3761no—
1022D4—3761no—
1023D4—3761no—
1024D4—3761no—
1025D4—3761no—
1026D4—1881no—
1027D4—1881no—
1028D4—1881no—
1029D4—1881no—
1030D4—1881no—
1031D4—1881no—
1032D4—1881no—
1033D4—1881no—
1034D4—1881no—
1035D4—1881no—
1036D4—1881no—
1037D4—1881no—
1038D4—1881no—
1039D4—1881no—
1040D4—1881no—
1041D4—1881no—
1042D4—1881no—
1043D4—7521no—
1044D4—7521no—
1045D4—7521no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—471no—
1060C2×C4—941no—
1061C2×C4—941no—
1062C2×C4—941no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—941no—
1065C2×C4—941no—
1066C2×C4—941no—
1067C2×C4—941no—
1068C2×C4—941no—
1069C2×C4—3761no—
1070C2×C4—3761no—
1071C2×C4—3761no—
1072C2×C4—3761no—
1073C2×C4—3761no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—7521no—
1086C2×C4—7521no—
1087C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1088C8—41no—
1089C8—1881no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—471no—
1103C22—471no—
1104C22—941no—
1105C22—941no—
1106C22—3761no—
1107C22—3761no—
1108C22—3761no—
1109C22—3761no—
1110C22—3761no—
1111C22—3761no—
1112C22—3761no—
1113C22—3761no—
1114C22—3762no—
1115C22—1881no—
1116C22—1881no—
1117C22—1881no—
1118C22—1881no—
1119C22—1881no—
1120C22—1881no—
1121C22—1881no—
1122C22—7521no—
1123C22—7521no—
1124C22#120×D4711yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—941no—
1135C4—3761no—
1136C4—3761no—
1137C4—1881no—
1138C4—1881no—
1139C4—1881no—
1140C4—1881no—
1141C4—1881no—
1142C4—1881no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—941no—
1149C2—941no—
1150C2—3761no—
1151C2—3761no—
1152C2—1881no—
1153C2—1881no—
1154C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2197C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D47
hypocenterC47#33558
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257741C2semidirect
2. #20252786C2semidirect
3. #20252783C2semidirect
4. #455×D47C2semidirect
5. #20245402C2semidirect
6. #20245399C2semidirect
7. #20245390C2semidirect
8. #20245387C2semidirect
9. #20245381C2semidirect
10. #20245378C2semidirect
11. #20245377C2semidirect
12. #354×D47C2semidirect
13. #20245033C2semidirect
14. #20245031C2semidirect
15. C47×#2197C2semidirect
18. #15689876C22semidirect
20. #15689866C22semidirect
22. #15689803C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688917C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688913C22semidirect
64. #15688912C22semidirect
65. #15688911C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#551C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
84. C2×Q8×D47D4semidirect
85. C22×D188D4semidirect
86. C22×C22⋊D47D4semidirect
107. #13094013D4semidirect
109. #13094012D4semidirect
125. #13094008D4semidirect
128. #13094007D4semidirect
160. #13093994D4semidirect
163. #13093993D4semidirect
185. C22⋊C4×D47D4semidirect
186. C22⋊C4×D47D4semidirect
187. C42×D47D4semidirect
577. #2197D47semidirect
602. #551C2×D47semidirect
643. #354C2×D47semidirect
647. #352C2×D47semidirect
651. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
652. C47#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577412
#202527862
#202527832
#455×D472
#202454022
#202453992
#202453902
#202453872
#202453812
#202453782
#202453772
#354×D472
#202450332
#202450312
C47×#21972
#3355847