Finite Group Databasebeta

← #26370399

Subgroups — #26370399

Order 12032.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245399C212yesmaximal, complemented
5#20245387C212yesmaximal, complemented
6#20245376C212yesmaximal, complemented
7#20245375C212yesmaximal, complemented
8C2×#15688917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094054—21no—
13#15689876C2211yescharacteristic, complemented
14#15689868—21no—
15#15689866C2211yescharacteristic, complemented
16#15689837—21no—
17#15689804—21no—
18#15689804C2211yescharacteristic, complemented
19#15689801C2211yescharacteristic, complemented
20#15689799—21no—
21#15689767—21no—
22#15689760—21no—
23#15689741—21no—
24#15689740—21no—
25#15689708—21no—
26#15689705—21no—
27#15689695—21no—
28#15689682—21no—
29#15689682C2211yescharacteristic
30#15689650—21no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689313—21no—
33#15689313C2212yes—
34#15689310—21no—
35#15689310C2212yes—
36#15689301—21no—
37#15689301—21no—
38#15689301C2212yes—
39#15689301C2212yes—
40C2×#13093951—21no—
41C2×#13093941C2211yescharacteristic
42C2×#13093939—21no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44#15688917C2212yescomplemented
45#15688917C2212yescomplemented
46#15688913C2212yescomplemented
47#15688912C2212yescomplemented
48#15688910C2212yescomplemented
49#15688909C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
51C47×#534—21no—
52C47×#534C2211yescharacteristic
53C47×#458—21no—
54C47×#458C2212yes—
55C47×B(4,𝔽2)—21no—
56C47×B(4,𝔽2)C2212yes—
57C2×#99×C47—21no—
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic
59C2×#10625352—21no—
60C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
62#13094054—22no—
63#13094054—22no—
64#13094054—42no—
65C2×#10625337—41no—
66C2×#10625335—41no—
67C2×#10625329—21no—
68#13094023—21no—
69#13094023—21no—
70#13094019—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094014—21no—
77#13094011—21no—
78#13094011—21no—
79#13094011—21no—
80#13094011—21no—
81#13094011D411yescharacteristic, complemented
82#13094011D411yescharacteristic, complemented
83#13094011C2311yescharacteristic
84#13094011C2311yescharacteristic
85#13094010—21no—
86#13094010—21no—
87#13094010—21no—
88#13094010—21no—
89#13094010—21no—
90#13094008—21no—
91#13094007—21no—
92#13094007—21no—
93#13094007—41no—
94#13094006—21no—
95#13094006—21no—
96#13094005—21no—
97#13094005—21no—
98#13094005—21no—
99#13094005—21no—
100#13094005—22no—
101#13094005D411yescharacteristic, complemented
102#13094005C2311yescharacteristic
103#13094003—21no—
104#13094003—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—42no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093993—21no—
121#13093993—21no—
122#13093993—41no—
123#13093992—21no—
124#13093992—22no—
125#13093992D411yescharacteristic, complemented
126#13093992C2311yescharacteristic
127#13093989—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983—21no—
136#13093982—21no—
137#13093980—21no—
138#13093980—21no—
139#13093980—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D47—21no—
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
147#13093951—22no—
148#13093951—22no—
149#13093941—21no—
150#13093941C2312yes—
151#13093939—21no—
152#13093939—22no—
153#13093939—22no—
154#13093939C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C47—21no—
156H(5,𝔽2)×C47—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—42no—
159H(5,𝔽2)×C47C2312yes—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—41no—
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—41no—
165C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#123×C47—21no—
168#123×C47—22no—
169#123×C47—41no—
170#123×C47D411yescharacteristic, complemented
171#123×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47—42no—
175#120×C47—21no—
176#120×C47—22no—
177#120×C47—41no—
178#120×C47D411yescharacteristic, complemented
179#120×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
182#99×C47—21no—
183#99×C47—22no—
184#99×C47—22no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192#41×C47—22no—
193#41×C47—22no—
194#41×C47—42no—
195#41×C47—41no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—41no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—41no—
234C22×C4×C47—41no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625352—81no—
254#10625352—81no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C22⋊C4×C47—41no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298#10625337—42no—
299#10625337—42no—
300#10625335—42no—
301#10625335—42no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—42no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331#10625329—22no—
332#10625329—41no—
333C2×C47⋊C8—41no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—161no—
349C23×C47—161no—
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47#12011yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—81no—
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—42no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—81no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377D4×C47—162no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47—161no—
394C2×C4×C47#12011yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—162no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47—81no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—161no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427C47⋊C8—42no—
428#33558—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—82no—
447C22×C47—82no—
448C22×C47—82no—
449C22×C47—82no—
450C22×C47—161no—
451C22×C47—161no—
452C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—82no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—82no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—82no—
474#3545—471no—
475#3026—471no—
476#3026D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#455—471no—
478#2201—472no—
479#2199—472no—
480#2197—472no—
481#2197—472no—
482C2×#354—471no—
483#2121—471no—
484#2121—471no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—21no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—41no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47—82no—
494C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
495D47—81no—
496C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
497C2×#137—941no—
498#563—471no—
499#562—941no—
500H(3,𝔽4)—471no—
501#555—941no—
502#551—471no—
503#551—471no—
504#551—941no—
505#551—941no—
506#546—941no—
507#546—941no—
508#542—941no—
509#542—941no—
510#538—941no—
511#538—941no—
512#536—941no—
513#534—21no—
514#534—471no—
515#534—941no—
516#534C2×D4711yescharacteristic
517#529—941no—
518C2×#124—471no—
519#458—21no—
520#458—472no—
521#458—941no—
522#458C2×D4712yes—
523B(4,𝔽2)—21no—
524B(4,𝔽2)—472no—
525B(4,𝔽2)—941no—
526B(4,𝔽2)C2×D4712yes—
527#455—472no—
528#455—472no—
529#455—941no—
530#455—941no—
531C2×#104—941no—
532C2×#100—471no—
533C2×#99—21no—
534C2×#99—471no—
535C2×#99—941no—
536C2×#99C2×D4711yescharacteristic
537#354—472no—
538#354—472no—
539#352—472no—
540#352—472no—
541AΣL(1,𝔽16)—472no—
542AΣL(1,𝔽16)—472no—
543C47#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—21no—
546H(5,𝔽2)—21no—
547H(5,𝔽2)—42no—
548H(5,𝔽2)C22×D4712yes—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—941no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D4711yescharacteristic
559#137—942no—
560#137—942no—
561#137—1882no—
562C2×Q16—1881no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×M16—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—941no—
574#124—471no—
575#124—471no—
576#124—471no—
577#124—471no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—41no—
590#123—471no—
591#123—471no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—942no—
602#123—1881no—
603#123C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
604#123C22×D4711yescharacteristic
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—42no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—1882no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—41no—
628#120—471no—
629#120—471no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—942no—
634#120—1881no—
635#120C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
636#120C22×D4711yescharacteristic
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649#117—941no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
658C2×C42—471no—
659#104—942no—
660#104—942no—
661#100—472no—
662#100—941no—
663#99—21no—
664#99—22no—
665#99—22no—
666#99—472no—
667#99—942no—
668#99—942no—
669#99—941no—
670#99C22×D4712yes—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—471no—
674C24D4×D4711yescharacteristic
675C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—42no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—41no—
685#41—3761no—
686#41—3761no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—1881no—
694C2×Q8—1881no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×D4C23×D4711yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749Q16—1882no—
750Q16—1882no—
751SD16—1882no—
752SD16—1882no—
753M16—942no—
754M16—1881no—
755C2×C8—1881no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1881no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
811C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—161no—
834C23—161no—
835C23—941no—
836C23—3761no—
837C23—1881no—
838C23#1309399211yescharacteristic
839C23#1309399211yescharacteristic
840C23#1309399211yescharacteristic
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—3761no—
846Q8—3761no—
847Q8—3761no—
848Q8—1881no—
849Q8—1881no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—162no—
868D4—3761no—
869D4—3761no—
870D4—3761no—
871D4—3761no—
872D4—3761no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875D4—7522no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—7521no—
910C2×C4#1309399211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C8—1882no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—3762no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22#1568930911yescharacteristic
941C22#1568930911yescharacteristic
942C22C2×#1309399211yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—82no—
950C4—3762no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—82no—
967C2—3761no—
968C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#3026C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D47
hypocenterC47#33558
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257737C2semidirect
2. #20252785C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
4. #20245399C2semidirect
5. #20245387C2semidirect
6. #20245376C2semidirect
7. #20245375C2semidirect
8. C2×#15688917C2semidirect
9. #20245034C2semidirect
10. #20245032C2semidirect
11. C47×#3026C2semidirect
13. #15689876C22semidirect
15. #15689866C22semidirect
18. #15689804C22semidirect
19. #15689801C22semidirect
44. #15688917C22semidirect
45. #15688917C22semidirect
46. #15688913C22semidirect
47. #15688912C22semidirect
48. #15688910C22semidirect
49. #15688909C22semidirect
60. C22×Dic94D4semidirect
61. C22×C22⋊D47D4semidirect
81. #13094011D4semidirect
82. #13094011D4semidirect
101. #13094005D4semidirect
125. #13093992D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
146. C2×C4×Dic47D4semidirect
165. C22×D4×C47D4semidirect
170. #123×C47D4semidirect
178. #120×C47D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
476. #3026D47semidirect
543. C47#33558semidirect
557. C22×D4C22⋊D47semidirect
603. #123C22⋊D47semidirect
635. #120C22⋊D47semidirect
657. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577372
#202527852
C2×#156893012
#202453992
#202453872
#202453762
#202453752
C2×#156889172
#202450342
#202450322
C47×#30262
#3355847