Finite Group Databasebeta

← #26370404

Subgroups — #26370404

Order 12032.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245402C212yesmaximal, complemented
6#20245390C212yesmaximal, complemented
7#20245380C212yesmaximal, complemented
8#20245379C212yesmaximal, complemented
9C2×#15688917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C2×#13094057—21no—
14#15689876C2211yescharacteristic, complemented
15#15689868—21no—
16#15689866C2211yescharacteristic, complemented
17#15689837—21no—
18#15689804—21no—
19#15689804C2211yescharacteristic, complemented
20#15689801C2211yescharacteristic, complemented
21#15689799—21no—
22#15689767—21no—
23#15689760—21no—
24#15689741—21no—
25#15689740—21no—
26#15689708—21no—
27#15689705—21no—
28#15689695—21no—
29#15689685—21no—
30#15689682—21no—
31#15689682C2211yescharacteristic
32#15689650—21no—
33C2×#13094011C2211yescharacteristic
34#15689314—21no—
35#15689314C2212yes—
36#15689312—21no—
37#15689312C2212yes—
38#15689311—21no—
39#15689311C2212yes—
40#15689309—21no—
41#15689309C2212yes—
42#15689303—21no—
43#15689303—21no—
44#15689303C2212yes—
45#15689303C2212yes—
46C2×#13093950—21no—
47C2×#13093939C2211yescharacteristic
48C2×#13093938—21no—
49C2×#13093938—21no—
50#15688917C2212yescomplemented
51#15688917C2212yescomplemented
52#15688914C2212yescomplemented
53#15688911C2212yescomplemented
54C47×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13094069—21no—
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—42no—
63#13094069C2312yes—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625352—21no—
66C2×#10625352—41no—
67C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D47—41no—
72#13094057—22no—
73#13094057—22no—
74#13094057—42no—
75C2×Dic188—41no—
76C2×#10625325—41no—
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094019—21no—
80#13094017—21no—
81#13094017—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094014—21no—
86#13094011—21no—
87#13094011—21no—
88#13094011—21no—
89#13094011—21no—
90#13094011D411yescharacteristic, complemented
91#13094011D411yescharacteristic, complemented
92#13094011C2311yescharacteristic
93#13094011C2311yescharacteristic
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—22no—
101#13094008—41no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—22no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—41no—
112#13094005D411yescharacteristic, complemented
113#13094005C2311yescharacteristic
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13093998—42no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—42no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093994—22no—
133#13093994—41no—
134#13093993—21no—
135#13093993—21no—
136#13093993—22no—
137#13093992—21no—
138#13093992—41no—
139#13093992D411yescharacteristic, complemented
140#13093992C2311yescharacteristic
141#13093989—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093983—21no—
150#13093982—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D47—21no—
160C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093939—21no—
164#13093939C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47—21no—
172#123×C47—21no—
173#123×C47D411yescharacteristic, complemented
174#123×C47C2311yescharacteristic
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178#120×C47D411yescharacteristic, complemented
179#120×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
182#100×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—41no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2411yescharacteristic
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—41no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—41no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247#10625350—22no—
248#10625350—22no—
249#10625350—41no—
250#10625350—41no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—22no—
265M16×C47—41no—
266C2×C8×C47—41no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—41no—
276C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—42no—
295C22⋊Dic47—41no—
296C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—42no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—42no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic188—42no—
331Dic188—42no—
332#10625325—42no—
333#10625325—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47#12011yescharacteristic
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—161no—
357C22×D47—161no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47—161no—
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—162no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47—161no—
413D188—22no—
414D188—41no—
415D188—162no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420Dic94—22no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427C8×C47—42no—
428#33558—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C47C2×#12011yescharacteristic
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—82no—
456C2×D47—82no—
457C2×D47—161no—
458C2×D47—161no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—82no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—42no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—82no—
474#3545—471no—
475#3026—471no—
476#3026—471no—
477C2×#455—471no—
478#2201—472no—
479#2199—472no—
480#2197—472no—
481#2197—472no—
482C2×#354—471no—
483#2121—471no—
484#2121D4711yescharacteristic, complemented
485C2×C47—21no—
486C2×C47—21no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—41no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494D47—81no—
495D47—82no—
496C2×H(5,𝔽2)—471no—
497C2×#137—941no—
498#563—471no—
499#562—941no—
500H(3,𝔽4)—471no—
501#555—941no—
502#551—471no—
503#551—471no—
504#551—941no—
505#551—941no—
506#546—941no—
507#546—941no—
508#542—941no—
509#542—941no—
510#538—941no—
511#538—941no—
512#536—941no—
513#534—471no—
514#534—941no—
515#534—941no—
516#534C2×D4711yescharacteristic
517#529—941no—
518C2×#124—471no—
519#458—472no—
520#458—472no—
521#458—941no—
522#458—941no—
523B(4,𝔽2)—472no—
524B(4,𝔽2)—472no—
525B(4,𝔽2)—941no—
526B(4,𝔽2)—941no—
527#455—472no—
528#455—472no—
529#455—941no—
530#455—941no—
531C2×#104—941no—
532C2×#100C2×D4711yescharacteristic
533C2×#99—471no—
534C2×#99—941no—
535C2×#99—941no—
536C2×#99C2×D4711yescharacteristic
537#354—472no—
538#354—472no—
539#352—472no—
540#352C2×D4712yescomplemented
541AΣL(1,𝔽16)—472no—
542AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
543C47#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
544H(5,𝔽2)—472no—
545H(5,𝔽2)—941no—
546H(5,𝔽2)—941no—
547H(5,𝔽2)—941no—
548H(5,𝔽2)—1882no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—1881no—
557C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D4711yescharacteristic
559#137—942no—
560#137—942no—
561#137—1882no—
562C2×Q16—1881no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×M16—21no—
565C4⋊Q8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—941no—
574#124—471no—
575#124—471no—
576#124—471no—
577#124—471no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#123—21no—
588#123—471no—
589#123—471no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—942no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—942no—
601#123—1881no—
602#123—1881no—
603#123D18811yescharacteristic, complemented
604#123C22×D4711yescharacteristic
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—1882no—
624#121—1882no—
625#120—21no—
626#120—471no—
627#120—471no—
628#120—942no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—942no—
633#120—1881no—
634#120—1881no—
635#120D18811yescharacteristic, complemented
636#120C22×D4711yescharacteristic
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649#117—941no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
658C2×C42—471no—
659#104—942no—
660#104—942no—
661#100—21no—
662#100C22×D4712yes—
663#99—21no—
664#99—472no—
665#99—942no—
666#99—942no—
667#99—941no—
668#99—942no—
669#99—942no—
670#99C22×D4712yes—
671C24—471no—
672C24—941no—
673C24—941no—
674C24C2×D18811yescharacteristic
675C24C2×D18811yescharacteristic
676C24D4×D4711yescharacteristic
677#41—942no—
678#41—942no—
679#41—3761no—
680#41—3761no—
681#41—1881no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1881no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—1881no—
694C2×Q8—1881no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4C2×D18811yescharacteristic
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C2×D4C23×D4711yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4C2×D18811yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749Q16—1882no—
750Q16—1882no—
751SD16—1882no—
752SD16—1882no—
753M16—22no—
754M16—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—1882no—
773C4⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—1882no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—1881no—
810C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
811C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—942no—
829C23—942no—
830C23—941no—
831C23—3761no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—7521no—
837C23—7521no—
838C23#1309399411yescharacteristic
839C23#1309399411yescharacteristic
840C23#1309399411yescharacteristic
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842C23C22×D18811yescharacteristic
843Q8—942no—
844Q8—3761no—
845Q8—3761no—
846Q8—3761no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849Q8—1881no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—942no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—1881no—
866D4—1882no—
867D4—1882no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873D4—1882no—
874D4—7522no—
875D4—7522no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—7521no—
910C2×C4#1309399411yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C8—42no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—3762no—
931C22—3762no—
932C22—3762no—
933C22—3762no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1882no—
938C22—7521no—
939C22—7521no—
940C22#1568931111yescharacteristic
941C22#1568931111yescharacteristic
942C22C2×#1309399411yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—3762no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C4—1882no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3762no—
967C2—3761no—
968C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2121C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D47
hypocenterC47#33558
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257737C2semidirect
2. #20252787C2semidirect
3. #20252784C2semidirect
4. C2×#15689303C2semidirect
5. #20245402C2semidirect
6. #20245390C2semidirect
7. #20245380C2semidirect
8. #20245379C2semidirect
9. C2×#15688917C2semidirect
10. #20245035C2semidirect
11. C47×#2121C2semidirect
14. #15689876C22semidirect
16. #15689866C22semidirect
19. #15689804C22semidirect
20. #15689801C22semidirect
50. #15688917C22semidirect
51. #15688917C22semidirect
52. #15688914C22semidirect
53. #15688911C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
67. C22×Dic94D4semidirect
70. C22×C22⋊D47D4semidirect
90. #13094011D4semidirect
91. #13094011D4semidirect
112. #13094005D4semidirect
139. #13093992D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
160. C2×C4×Dic47D4semidirect
169. C22×D4×C47D4semidirect
173. #123×C47D4semidirect
178. #120×C47D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
484. #2121D47semidirect
540. #352C2×D47semidirect
542. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
543. C47#33558semidirect
557. C22×D4D188semidirect
603. #123D188semidirect
635. #120D188semidirect
657. C2×C22⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577372
#202527872
#202527842
C2×#156893032
#202454022
#202453902
#202453802
#202453792
C2×#156889172
#202450352
C47×#21212
#3355847