Finite Group Databasebeta

← #26370413

Subgroups — #26370413

Order 12032.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic
17#15689922—21no—
18#15689874—21no—
19#15689863C2211yescharacteristic, complemented
20#15689862C2211yescharacteristic, complemented
21#15689836—21no—
22#15689818—21no—
23#15689809—21no—
24#15689803C2211yescharacteristic, complemented
25#15689782—21no—
26#15689763—21no—
27#15689725—21no—
28#15689724—21no—
29#15689712—21no—
30#15689711—21no—
31#15689703—21no—
32#15689695—21no—
33#15689695C2211yescharacteristic
34#15689688—21no—
35#15689688C2211yescharacteristic
36#15689672C2211yescharacteristic
37#15689651—21no—
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic
40#15689313C2211yescharacteristic
41#15689312—21no—
42#15689312C2211yescharacteristic
43#15689311—21no—
44#15689311C2211yescharacteristic
45#15689310C2211yescharacteristic
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689304—21no—
49#15689300C2211yescharacteristic
50#15689297—21no—
51#15689293C2211yescharacteristic
52#15689291C2211yescharacteristic
53#104×D47—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic
58#15689095C2211yescharacteristic
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688915C2211yescharacteristic, complemented
61#15688915C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688913C2211yescharacteristic, complemented
64#15688912C2211yescharacteristic, complemented
65#15688911C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#455C2211yescharacteristic
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C2×#10625352C2311yescharacteristic
87#41×D47—21no—
88#41×D47—41no—
89C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
91#13094056—41no—
92#13094055—21no—
93#13094052—21no—
94#13094051—41no—
95#13094049—21no—
96#13094047—41no—
97#13094045—41no—
98M16×D47—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—41no—
101#13094022D411yescharacteristic, complemented
102#13094020—21no—
103#13094020—41no—
104#13094020C2311yescharacteristic
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094017—21no—
108#13094017—21no—
109#13094017—21no—
110#13094015—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094012—21no—
114#13094012D411yescharacteristic, complemented
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—41no—
120#13094010—41no—
121#13094009—21no—
122#13094008—21no—
123#13094008D411yescharacteristic, complemented
124#13094007—21no—
125#13094007—21no—
126#13094007D411yescharacteristic, complemented
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—21no—
131#13094006—21no—
132#13094005—21no—
133#13094005C2311yescharacteristic
134#13094003—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094002—41no—
139#13094001—21no—
140#13094001—41no—
141#13094000—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093999—21no—
145#13093998—21no—
146#13093998—21no—
147#13093998—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093997—21no—
151#13093997—21no—
152#13093997—21no—
153#13093997—21no—
154#13093997—21no—
155#13093997—21no—
156#13093997—41no—
157#13093996—21no—
158#13093996—21no—
159#13093996—41no—
160#13093995—21no—
161#13093994—21no—
162#13093994—21no—
163#13093994D411yescharacteristic
164#13093993—21no—
165#13093993—21no—
166#13093993D411yescharacteristic
167#13093992—21no—
168#13093992C2311yescharacteristic
169C4×Dic94—21no—
170C4×D188—21no—
171#13093986—21no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173C4×C22⋊D47—21no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—21no—
178#13093982—21no—
179#13093981—21no—
180#13093981—21no—
181#13093980—21no—
182#13093980—21no—
183#13093980D411yescharacteristic
184#13093980D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D47—21no—
186C22⋊C4×D47—21no—
187C42×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#126×C47—21no—
206#124×C47C2311yescharacteristic
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47C2311yescharacteristic
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224#41×C47—21no—
225#41×C47—41no—
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—41no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47C2411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261#10625354—21no—
262#10625354—41no—
263#10625354—41no—
264Q8×D47—21no—
265Q8×D47—41no—
266#10625352—21no—
267#10625352—41no—
268#10625352—41no—
269#10625352—41no—
270#10625352—41no—
271#10625352—41no—
272#10625352—41no—
273#10625352—41no—
274#10625352—41no—
275#10625352—41no—
276#10625352—41no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280D4×D47—21no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—41no—
283D4×D47—41no—
284D4×D47—41no—
285#10625350—21no—
286#10625350—41no—
287#10625350—41no—
288#10625350—41no—
289#10625350—41no—
290#10625350—81no—
291#10625350—81no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—41no—
313C2×Dic94—41no—
314C2×Dic94—41no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316Q16×C47—41no—
317SD16×C47—41no—
318M16×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—41no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—41no—
333C22⋊C4×C47—41no—
334C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
336C42×C47—21no—
337C42×C47C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—41no—
345C22⋊Dic47—41no—
346C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348#10625337—41no—
349#10625336—41no—
350#10625336—41no—
351#10625334—41no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—41no—
365(C2×D47)⋊C4—41no—
366(C2×D47)⋊C4—41no—
367(C2×D47)⋊C4—41no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—21no—
372C4⋊Dic47—41no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—41no—
384Dic47⋊C4—41no—
385Dic47⋊C4—41no—
386Dic47⋊C4—41no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—41no—
392C4×Dic47—41no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394#10625329—21no—
395D376—41no—
396#10625325—41no—
397#10625324—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—81no—
404C23×C47C22×D411yescharacteristic
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—81no—
413C22×D47#12011yescharacteristic
414Q8×C47—21no—
415Q8×C47—41no—
416D4×C47—21no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—81no—
422D4×C47—161no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—81no—
435C2×C4×C47—81no—
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C22⋊D47—41no—
448C22⋊D47—81no—
449C22⋊D47—81no—
450C22⋊D47—81no—
451C22⋊D47—81no—
452C22⋊D47—81no—
453C22⋊D47—81no—
454C22⋊D47—81no—
455C22⋊D47—161no—
456C22⋊D47—161no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47#12011yescharacteristic
474C2×Dic47#12011yescharacteristic
475C2×Dic47#12011yescharacteristic
476D188—21no—
477D188—41no—
478D188—41no—
479D188—81no—
480D188—81no—
481D188—81no—
482D188—81no—
483D188—161no—
484C4×D47—21no—
485C4×D47—21no—
486C4×D47—41no—
487C4×D47—41no—
488C4×D47—41no—
489C4×D47—41no—
490C4×D47—41no—
491C4×D47—41no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—81no—
494C4×D47—81no—
495C4×D47—81no—
496C4×D47—81no—
497C4×D47—81no—
498Dic94—21no—
499Dic94—41no—
500Dic94—41no—
501Dic94—41no—
502Dic94—41no—
503Dic94—41no—
504Dic94—41no—
505Dic94—81no—
506C8×C47—41no—
507C47⋊C8—41no—
508#33560—471nomaximal, Sylow
509C22×C47—21no—
510C22×C47—21no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47—41no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—81no—
518C22×C47—81no—
519C22×C47—81no—
520C22×C47—81no—
521C22×C47C2×#12011yescharacteristic
522C2×D47—21no—
523C2×D47—41no—
524C2×D47—41no—
525C2×D47—41no—
526C2×D47—41no—
527C2×D47—41no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—41no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—81no—
532C2×D47—81no—
533C2×D47—81no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—161no—
536C4×C47—21no—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—41no—
539C4×C47—41no—
540C4×C47—41no—
541C4×C47—41no—
542C4×C47—41no—
543C4×C47—81no—
544C4×C47—81no—
545Dic47—21no—
546Dic47—21no—
547Dic47—41no—
548Dic47—41no—
549Dic47—41no—
550Dic47—41no—
551Dic47—41no—
552Dic47—81no—
553Dic47—81no—
554Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
556#3551—471no—
557#3028—471no—
558#3027—471no—
559#3018—471no—
560#2200—471no—
561#2200—471no—
562#2200—471no—
563#2200—471no—
564#2197—471no—
565#2197—471no—
566#2197—471no—
567#2197D4711yescharacteristic, complemented
568#2126—471no—
569#2123—471no—
570#2122—471no—
571C2×C47—21no—
572C2×C47—41no—
573C2×C47—41no—
574C2×C47—81no—
575C2×C47—81no—
576C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
577D47—41no—
578D47—81no—
579D47—81no—
580D47—81no—
581#585—471no—
582#575—941no—
583#563—941no—
584#560—471no—
585#560—471no—
586#555—941no—
587#553—941no—
588#552—941no—
589#551—471no—
590#551C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#548—941no—
592#546—941no—
593#540—941no—
594#540—941no—
595#538—941no—
596#538—941no—
597#537—941no—
598#536—471no—
599#536—941no—
600#535—471no—
601#535—941no—
602#532—471no—
603#529—941no—
604#458—471no—
605#458—471no—
606#458—471no—
607#458—941no—
608#458—941no—
609#458C2×D4711yescharacteristic
610B(4,𝔽2)—471no—
611B(4,𝔽2)—471no—
612B(4,𝔽2)—471no—
613B(4,𝔽2)—941no—
614B(4,𝔽2)—941no—
615B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
616#456—941no—
617#455—471no—
618#455C2×D4711yescharacteristic
619#454—941no—
620#453—471no—
621#453—471no—
622C2×#104—941no—
623#413—471no—
624#410—471no—
625#410—471no—
626#410—941no—
627#410—941no—
628#354—471no—
629#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
630#353—471no—
631#353—471no—
632#352—471no—
633#352—471no—
634#352—471no—
635#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—471no—
637AΣL(1,𝔽16)—471no—
638AΣL(1,𝔽16)—471no—
639AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
640C47#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—941no—
6422−1+4—1881no—
643H(5,𝔽2)—471no—
644H(5,𝔽2)—941no—
645H(5,𝔽2)—941no—
646H(5,𝔽2)—1881no—
647H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
648C2×#41—471no—
649C2×#41—471no—
650C2×#41—941no—
651C2×#41—941no—
652C2×#41—941no—
653C2×#41—941no—
654C2×#41—1881no—
655C2×#41—1881no—
656C22×Q8—471no—
657C22×D4—471no—
658#137—21no—
659#137—941no—
660#137—1881no—
661AGL(1,ℤ/8)—941no—
662AGL(1,ℤ/8)—941no—
663AGL(1,ℤ/8)—1881no—
664#135—1881no—
665#135—1881no—
666C2×M16—941no—
667C4⋊Q8—471no—
668C4⋊Q8—941no—
669C4⋊Q8—1881no—
670#127—471no—
671#127—941no—
672#127—1881no—
673#126—21no—
674#126—941no—
675#126—941no—
676#126—941no—
677#126—941no—
678#126—941no—
679#125—941no—
680#125—941no—
681#125—941no—
682#124—471no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#124—941no—
686#124—941no—
687#124—941no—
688#124—1881no—
689#124—1881no—
690#124C22×D4711yescharacteristic
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—471no—
694#123—471no—
695#123—471no—
696#123—941no—
697#123—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123C22×D4711yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—1881no—
715C22⋊Q8—1881no—
716#121—941no—
717#121—941no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#121—941no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—1881no—
734#121—1881no—
735#120—21no—
736#120—471no—
737#120—471no—
738#120—471no—
739#120—941no—
740#120—941no—
741#120—941no—
742#120—941no—
743#120—941no—
744#120C22×D4711yescharacteristic
745C4×Q8—941no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755#117—21no—
756#117—471no—
757#117—471no—
758#117—941no—
759#117—941no—
760#117—941no—
761#117—941no—
762#117—941no—
763C2×C4⋊C4—941no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—941no—
766C2×C42—471no—
767#104—21no—
768#104—941no—
769#104—941no—
770#104—941no—
771#101—941no—
772#100—471no—
773#100C22×D4711yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—471no—
777#99—471no—
778#99—941no—
779#99—941no—
780#99—941no—
781#99—941no—
782#99—941no—
783#99—941no—
784#99—941no—
785#99—941no—
786#99C22×D4711yescharacteristic
787#99C22×D4711yescharacteristic
788C24—471no—
789C24D4×D4711yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—941no—
793#41—941no—
794#41—941no—
795#41—3761no—
796#41—3761no—
797#41—1881no—
798#41—1881no—
799#41—1881no—
800#41—1881no—
801#41—1881no—
802#41—1881no—
803#41—1881no—
804#41—1881no—
805#41—1881no—
806#41—1881no—
807#41—1881no—
808#41—1881no—
809#41—1881no—
810#41—1881no—
811#41—1881no—
812#41—1881no—
813#41—1881no—
814#41—1881no—
815#41—1881no—
816C2×Q8—471no—
817C2×Q8—941no—
818C2×Q8—941no—
819C2×Q8—941no—
820C2×Q8—941no—
821C2×Q8—941no—
822C2×Q8—1881no—
823C2×Q8—1881no—
824C2×Q8—1881no—
825C2×Q8—1881no—
826C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—471no—
833C2×D4—471no—
834C2×D4—471no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—1881no—
853C2×D4—1881no—
854C2×D4—1881no—
855C2×D4—1881no—
856C2×D4—1881no—
857C2×D4—1881no—
858C2×D4—1881no—
859C2×D4—1881no—
860C2×D4—1881no—
861C2×D4—1881no—
862C2×D4—1881no—
863C2×D4C23×D4711yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—471no—
867C22×C4—471no—
868C22×C4—471no—
869C22×C4—471no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—1881no—
881C22×C4D4×D4711yescharacteristic
882Q16—41no—
883Q16—1881no—
884SD16—41no—
885SD16—1881no—
886SD16—1881no—
887SD16—1881no—
888D8—1881no—
889D8—1881no—
890M16—21no—
891M16—941no—
892M16—1881no—
893C2×C8—1881no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—1881no—
914C4⋊C4—1881no—
915C4⋊C4—1881no—
916C4⋊C4—1881no—
917C4⋊C4—1881no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—471no—
929C22⋊C4—471no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—1881no—
949C22⋊C4—1881no—
950C22⋊C4—1881no—
951C22⋊C4—1881no—
952C22⋊C4—1881no—
953C22⋊C4—1881no—
954C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
956C42—21no—
957C42—471no—
958C42—941no—
959C42—941no—
960C42—941no—
961C42—941no—
962C42—1881no—
963C42—1881no—
964C42D4×D4711yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—471no—
971C23—941no—
972C23—941no—
973C23—941no—
974C23—941no—
975C23—3761no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23C2×D4×D4711yescharacteristic
979C23C2×D4×D4711yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—941no—
983Q8—3761no—
984Q8—1881no—
985Q8—1881no—
986Q8—1881no—
987Q8—1881no—
988Q8—1881no—
989Q8—1881no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—161no—
997D4—941no—
998D4—3761no—
999D4—3761no—
1000D4—3761no—
1001D4—3761no—
1002D4—3761no—
1003D4—3761no—
1004D4—3761no—
1005D4—3761no—
1006D4—3761no—
1007D4—3761no—
1008D4—3761no—
1009D4—1881no—
1010D4—1881no—
1011D4—1881no—
1012D4—1881no—
1013D4—1881no—
1014D4—1881no—
1015D4—1881no—
1016D4—1881no—
1017D4—1881no—
1018D4—1881no—
1019D4—1881no—
1020D4—1881no—
1021D4—1881no—
1022D4—7521no—
1023D4—7521no—
1024D4—7521no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—471no—
1039C2×C4—471no—
1040C2×C4—471no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—941no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—941no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—3761no—
1054C2×C4—3761no—
1055C2×C4—3761no—
1056C2×C4—3761no—
1057C2×C4—3761no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—1881no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—941no—
1087C22—3761no—
1088C22—3761no—
1089C22—3761no—
1090C22—3761no—
1091C22—1881no—
1092C22—1881no—
1093C22—1881no—
1094C22—1881no—
1095C22—1881no—
1096C22—1881no—
1097C22—1881no—
1098C22—1881no—
1099C22—7521no—
1100C22#120×D4711yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—471no—
1111C4—471no—
1112C4—941no—
1113C4—941no—
1114C4—3761no—
1115C4—3761no—
1116C4—1881no—
1117C4—1881no—
1118C4—1881no—
1119C4—1881no—
1120C4—1881no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—3761no—
1127C2—3761no—
1128C2—3761no—
1129C2—1881no—
1130C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2197C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D47
hypocenterC47#33560
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257811C2semidirect
2. #20252792C2semidirect
3. #20252788C2semidirect
4. #20252738C2semidirect
5. #20245397C2semidirect
6. #20245396C2semidirect
7. #20245393C2semidirect
8. #20245392C2semidirect
9. #20245381C2semidirect
10. #20245378C2semidirect
11. #20245377C2semidirect
12. #20245052C2semidirect
13. #20245040C2semidirect
14. #20245036C2semidirect
15. C47×#2197C2semidirect
19. #15689863C22semidirect
20. #15689862C22semidirect
24. #15689803C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688915C22semidirect
61. #15688915C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688913C22semidirect
64. #15688912C22semidirect
65. #15688911C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#551C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
81. C2×#10625354D4semidirect
89. C22×Dic94D4semidirect
101. #13094022D4semidirect
114. #13094012D4semidirect
123. #13094008D4semidirect
126. #13094007D4semidirect
184. #13093980D4semidirect
187. C42×D47D4semidirect
567. #2197D47semidirect
590. #551C2×D47semidirect
629. #354C2×D47semidirect
635. #352C2×D47semidirect
639. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
640. C47#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202578112
#202527922
#202527882
#202527382
#202453972
#202453962
#202453932
#202453922
#202453812
#202453782
#202453772
#202450522
#202450402
#202450362
C47×#21972
#3356047