Finite Group Databasebeta

← #26370461

Subgroups — #26370461

Order 12032.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#454×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#355×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D47C2211yescharacteristic, complemented
17#15689922—21no—
18#15689919—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
20#15689872C2211yescharacteristic, complemented
21#15689868—21no—
22#15689865C2211yescharacteristic, complemented
23#15689835C2211yescharacteristic, complemented
24#15689802—21no—
25#15689797—21no—
26#15689797—21no—
27#15689766—21no—
28#15689762—21no—
29#15689744—21no—
30#15689737—21no—
31#15689706—21no—
32#15689705—21no—
33#15689698C2211yescharacteristic
34#15689693C2211yescharacteristic
35#15689681—21no—
36#15689651—21no—
37#124×D47C2211yescharacteristic
38#15689308C2211yescharacteristic, complemented
39#15689307—21no—
40#15689306C2211yescharacteristic, complemented
41#15689305C2211yescharacteristic, complemented
42#15689304—21no—
43#15689298C2211yescharacteristic
44#15689298C2211yescharacteristic, complemented
45#15689297—21no—
46#15689297—21no—
47#15689296C2211yescharacteristic
48#15689296C2211yescharacteristic, complemented
49#15689295C2211yescharacteristic, complemented
50#15689295C2211yescharacteristic, complemented
51#15689294—21no—
52#15689294—21no—
53#15689138—21no—
54#15689138—21no—
55#104×D47—21no—
56#101×D47C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D47C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688922C2211yescharacteristic, complemented
60#15688921C2211yescharacteristic, complemented
61#15688921C2211yescharacteristic, complemented
62#15688920C2211yescharacteristic, complemented
63#15688920C2211yescharacteristic, complemented
64#15688919C2211yescharacteristic, complemented
65#15688919C2211yescharacteristic, complemented
66#15688919C2211yescharacteristic, complemented
67#15688919C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#555C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#454C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#454C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#355C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#13094072—41no—
76#13094072C2311yescharacteristic
77#13094071—21no—
78#13094071—21no—
79#13094071—21no—
80#13094071—41no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—21no—
84#41×D47—21no—
85#41×D47—21no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47—41no—
88C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47D411yescharacteristic
91#13094057—21no—
92#13094056—41no—
93#13094055—21no—
94#13094054—21no—
95#13094053—41no—
96#13094052—21no—
97#13094052—21no—
98#13094051—41no—
99#13094051—41no—
100#13094050—21no—
101#13094050—21no—
102#13094049—21no—
103#13094049—21no—
104#13094048—41no—
105#13094048—41no—
106#13094047—41no—
107#13094045—41no—
108#13094045—41no—
109#13094043—41no—
110SD16×D47—41no—
111D8×D47—41no—
112M16×D47—21no—
113M16×D47—21no—
114M16×D47—21no—
115#13094024D411yescharacteristic
116#13094022D411yescharacteristic
117#13094022C2311yescharacteristic
118#13094019—21no—
119#13094019—21no—
120#13094019—21no—
121#13094018—21no—
122#13094018—21no—
123#13094017—21no—
124#13094014—21no—
125#13094013C2311yescharacteristic
126#13094013C2311yescharacteristic
127#13094012—21no—
128#13094012D411yescharacteristic
129#13094012D411yescharacteristic
130#13094011D411yescharacteristic
131#13094011D411yescharacteristic
132#13094010—21no—
133#13094010—21no—
134#13094010—21no—
135#13094010—21no—
136#13094010—21no—
137#13094009—21no—
138#13094009—21no—
139#13094009—21no—
140#13094009—21no—
141#13094007—21no—
142#13094007—21no—
143#13094006—21no—
144#13094006—21no—
145#13094006—21no—
146#13094006—21no—
147#13094005—21no—
148#13094005—21no—
149#13094003—21no—
150#13094002—21no—
151#13094002—21no—
152#13094002—21no—
153#13094002—21no—
154#13094001—21no—
155#13094001—21no—
156#13094001—21no—
157#13094000—21no—
158#13093998—21no—
159#13093997—21no—
160#13093997—21no—
161#13093996—21no—
162#13093996—21no—
163#13093996—21no—
164#13093995—21no—
165#13093994—21no—
166#13093994—21no—
167#13093994—21no—
168#13093992—21no—
169#13093992—21no—
170#13093992—21no—
171C4×Dic94—21no—
172C4×D188—21no—
173C4×D188—21no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—21no—
178#13093981—21no—
179#13093981D411yescharacteristic
180#13093981D411yescharacteristic
181#13093980—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—21no—
186C22⋊C4×D47—21no—
187C42×D47D411yescharacteristic
188#13093952—21no—
189#13093952—21no—
190#13093952—21no—
191#13093951—21no—
192#13093951—21no—
193#13093951—21no—
194#13093950—21no—
195#13093950—21no—
196#13093950—21no—
197#13093943C2311yescharacteristic
198#13093943C2311yescharacteristic
199#13093943C2311yescharacteristic
200#13093942—21no—
201#13093942—21no—
202#13093942—21no—
2032−1+4×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
207C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
208#124×C47—21no—
209#124×C47C2311yescharacteristic
210#124×C47C2311yescharacteristic
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215#117×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#104×C47—21no—
218#104×C47—21no—
219#101×C47C2311yescharacteristic
220#101×C47C2311yescharacteristic
221#101×C47C2311yescharacteristic
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224#41×C47—21no—
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—41no—
228C2×Q8×C47—41no—
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245#10625354—21no—
246#10625354—21no—
247#10625354—21no—
248#10625354—41no—
249#10625354—41no—
250#10625354—41no—
251Q8×D47—21no—
252Q8×D47—21no—
253Q8×D47—21no—
254Q8×D47—41no—
255Q8×D47—41no—
256Q8×D47—41no—
257Q8×D47—41no—
258Q8×D47—41no—
259Q8×D47—41no—
260#10625352—21no—
261#10625352—21no—
262#10625352—21no—
263#10625352—41no—
264#10625352—41no—
265#10625352—41no—
266#10625352—41no—
267#10625352—41no—
268#10625352—41no—
269#10625352—41no—
270#10625352—41no—
271D4×D47—21no—
272D4×D47—21no—
273D4×D47—21no—
274D4×D47—41no—
275D4×D47—41no—
276D4×D47—41no—
277D4×D47—81no—
278D4×D47—81no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—41no—
283#10625350—41no—
284#10625350—41no—
285#10625350—41no—
286#10625350—41no—
287#10625350—41no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×C4×D47—41no—
298C2×C4×D47—41no—
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94—41no—
305C2×Dic94—41no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310Q16×C47—41no—
311SD16×C47—41no—
312SD16×C47—41no—
313SD16×C47—41no—
314D8×C47—41no—
315D8×C47—41no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C42×C47—21no—
329C42×C47C2×D411yescharacteristic
330C42×C47C2×D411yescharacteristic
331C42×C47C2×D411yescharacteristic
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338#10625337—41no—
339#10625337—41no—
340#10625336—41no—
341#10625336—41no—
342#10625336—41no—
343#10625335—41no—
344#10625335—41no—
345#10625335—41no—
346#10625334—41no—
347#10625334—41no—
348#10625334—41no—
349#10625334—41no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366C4⋊Dic47—21no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379C4×Dic47—21no—
380C4×Dic47—21no—
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384#10625329—21no—
385#10625329—21no—
386#10625329—21no—
387Dic188—41no—
388D376—41no—
389D376—41no—
390#10625325—41no—
391#10625325—41no—
392#10625325—41no—
393#10625324—41no—
394#10625324—41no—
395#10625324—41no—
396C8×D47—41no—
397C8×D47—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—21no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—81no—
407C22×D47—81no—
408C22×D47—81no—
409C22×D47—81no—
410C22×D47—81no—
411C22×D47#12011yescharacteristic
412Q8×C47—21no—
413Q8×C47—21no—
414Q8×C47—21no—
415Q8×C47—41no—
416Q8×C47—41no—
417D4×C47—21no—
418D4×C47—21no—
419D4×C47—21no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—81no—
424D4×C47—81no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—81no—
433C2×C4×C47—81no—
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—81no—
445C22⋊D47—81no—
446C22⋊D47—81no—
447C22⋊D47—81no—
448C22⋊D47—81no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—81no—
457C2×Dic47—81no—
458C2×Dic47#12011yescharacteristic
459C2×Dic47#12011yescharacteristic
460C2×Dic47#12011yescharacteristic
461D188—21no—
462D188—21no—
463D188—21no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468D188—41no—
469D188—81no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—21no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—21no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—41no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—41no—
481C4×D47—41no—
482C4×D47—41no—
483C4×D47—81no—
484C4×D47—81no—
485C4×D47—81no—
486C4×D47—81no—
487Dic94—21no—
488Dic94—21no—
489Dic94—21no—
490Dic94—41no—
491Dic94—41no—
492Dic94—41no—
493Dic94—41no—
494Dic94—41no—
495Dic94—41no—
496Dic94—41no—
497Dic94—81no—
498C8×C47—41no—
499C8×C47—41no—
500C8×C47—41no—
501C47⋊C8—41no—
502C47⋊C8—41no—
503C47⋊C8—41no—
504#33568—471nomaximal, Sylow
505C22×C47—41no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—41no—
508C22×C47—41no—
509C22×C47—41no—
510C22×C47—41no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47C2×#12011yescharacteristic
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—82no—
522C2×D47—161no—
523C2×D47—161no—
524C2×D47—162no—
525C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C4×C47—21no—
528C4×C47—21no—
529C4×C47—21no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47—41no—
532C4×C47—41no—
533C4×C47—41no—
534C4×C47—41no—
535Dic47—21no—
536Dic47—21no—
537Dic47—21no—
538Dic47—41no—
539Dic47—41no—
540Dic47—41no—
541Dic47—41no—
542Dic47—41no—
543#3545—471no—
544#3020—471no—
545#3020—471no—
546C2×#454—471no—
547#2204—471no—
548#2204—471no—
549#2204—471no—
550#2204D4711yescharacteristic, complemented
551#2203—471no—
552#2203—471no—
553#2202—471no—
554#2202—471no—
555#2133—471no—
556#2133—471no—
557C2×#355—471no—
558C2×C47—21no—
559C2×C47—81no—
560C2×C47—81no—
561C2×C47—81no—
562C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D47—21no—
564D47—21no—
565D47—81no—
566D47—81no—
567D47—81no—
568C2×2−1+4—471no—
569#575—941no—
570#575—941no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
572#563—471no—
573#562—941no—
574H(3,𝔽4)—471no—
575#555—471no—
576#555C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#551—941no—
578#551—941no—
579#551—941no—
580#546—941no—
581#546—941no—
582#542—941no—
583#542—941no—
584#538—941no—
585#538—941no—
586#536—471no—
587#536—471no—
588#534—941no—
589#529—941no—
590C2×#124—471no—
591#456—471no—
592#456—471no—
593#456—471no—
594#456—941no—
595#456—941no—
596#456C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#454—471no—
598#454—471no—
599#454—471no—
600#454—471no—
601#454—471no—
602#454—471no—
603#454—941no—
604#454—941no—
605#454—941no—
606#454—941no—
607#454C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#454C2×D4711yescharacteristic, complemented
609#421—941no—
610#421—941no—
611C2×#104—941no—
612C2×#101—471no—
613C2×#101—471no—
614C2×#101—471no—
615#356—471no—
616#356—471no—
617#356—471no—
618#356C2×D4711yescharacteristic, complemented
619#355—471no—
620#355—471no—
621#355—471no—
622#355—471no—
623#355—471no—
624#355—471no—
625#355C2×D4711yescharacteristic, complemented
626#355C2×D4711yescharacteristic, complemented
627C47#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
6282−1+4—471no—
6292−1+4—941no—
6302−1+4—941no—
6312−1+4—941no—
6322−1+4—1881no—
6332−1+4—1881no—
6342−1+4C22×D4711yescharacteristic
635C2×#41—471no—
636C2×#41—471no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—941no—
639C2×#41—941no—
640C2×#41—1881no—
641C22×Q8—471no—
642C22×Q8—1881no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—941no—
645#137—21no—
646#137—941no—
647#137—941no—
648#137—941no—
649#137—1881no—
650#137—1881no—
651AGL(1,ℤ/8)—21no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—941no—
654AGL(1,ℤ/8)—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659AGL(1,ℤ/8)—1881no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661AGL(1,ℤ/8)—1881no—
662AGL(1,ℤ/8)—1881no—
663#135—1881no—
664#135—1881no—
665#135—1881no—
666#135—1881no—
667C2×SD16—1881no—
668C2×D8—1881no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—941no—
671C2×M16—941no—
672C4⋊Q8—471no—
673C4⋊Q8—471no—
674C4⋊Q8—471no—
675C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
676#126—941no—
677#126—941no—
678#126—941no—
679#126—941no—
680#126—941no—
681#126—941no—
682#125—941no—
683#124—21no—
684#124—471no—
685#124—471no—
686#124—471no—
687#124—471no—
688#124—471no—
689#124—471no—
690#124—941no—
691#124—941no—
692#124—941no—
693#124—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#124C22×D4711yescharacteristic
697#124C22×D4711yescharacteristic
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8—941no—
717C22⋊Q8—941no—
718C22⋊Q8—941no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#120—941no—
729#120—941no—
730#120—941no—
731#120—941no—
732#120—941no—
733#120—941no—
734C4×Q8—941no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—941no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4—941no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—471no—
745#117—471no—
746#117—941no—
747#117—941no—
748C2×C22⋊C4—941no—
749C2×C22⋊C4—941no—
750C2×C22⋊C4—941no—
751C2×C22⋊C4—941no—
752C2×C22⋊C4—941no—
753C2×C42—471no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—941no—
758#104—941no—
759#104—941no—
760#104—941no—
761#104—941no—
762#104—941no—
763#104—941no—
764#104—941no—
765#104—941no—
766#101—471no—
767#101—471no—
768#101—471no—
769#101—941no—
770#101—941no—
771#101—941no—
772#101C22×D4711yescharacteristic
773#101C22×D4711yescharacteristic
774#101C22×D4711yescharacteristic
775C24—941no—
776C24—941no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—941no—
782#41—941no—
783#41—941no—
784#41—941no—
785#41—941no—
786#41—941no—
787#41—941no—
788#41—941no—
789#41—941no—
790#41—1881no—
791#41—1881no—
792#41—1881no—
793#41—1881no—
794#41—1881no—
795#41—1881no—
796#41—1881no—
797#41—1881no—
798#41—1881no—
799#41—1881no—
800#41—1881no—
801#41—1881no—
802#41—1881no—
803#41—1881no—
804#41—1881no—
805#41—1881no—
806#41—1881no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—471no—
809C2×Q8—471no—
810C2×Q8—471no—
811C2×Q8—471no—
812C2×Q8—941no—
813C2×Q8—941no—
814C2×Q8—941no—
815C2×Q8—941no—
816C2×Q8—1881no—
817C2×Q8—1881no—
818C2×Q8—1881no—
819C2×Q8—1881no—
820C2×Q8—1881no—
821C2×Q8—1881no—
822C2×Q8—1881no—
823C2×Q8—1881no—
824C2×Q8—1881no—
825C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
826C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—471no—
830C2×D4—471no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—941no—
833C2×D4—941no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—3761no—
843C2×D4—3761no—
844C2×D4—1881no—
845C2×D4—1881no—
846C2×D4—1881no—
847C2×D4D4×D4711yescharacteristic
848C2×D4D4×D4711yescharacteristic
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—1881no—
861C22×C4—1881no—
862C22×C4—1881no—
863Q16—41no—
864Q16—1881no—
865Q16—1881no—
866Q16—1881no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—41no—
870SD16—1881no—
871SD16—1881no—
872SD16—1881no—
873SD16—1881no—
874SD16—1881no—
875SD16—1881no—
876SD16—1881no—
877SD16—1881no—
878SD16—1881no—
879D8—41no—
880D8—41no—
881D8—1881no—
882D8—1881no—
883D8—1881no—
884D8—1881no—
885D8—1881no—
886D8—1881no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—941no—
891M16—941no—
892M16—941no—
893M16—1881no—
894M16—1881no—
895M16—1881no—
896C2×C8—1881no—
897C2×C8—1881no—
898C2×C8—1881no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—941no—
928C22⋊C4—941no—
929C22⋊C4—941no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C42—21no—
944C42—471no—
945C42—471no—
946C42—471no—
947C42—941no—
948C42—941no—
949C42D4×D4711yescharacteristic
950C42D4×D4711yescharacteristic
951C42D4×D4711yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—471no—
955C23—941no—
956C23—941no—
957C23—3761no—
958C23—3761no—
959C23—3761no—
960C23—3761no—
961C23—3761no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—941no—
971Q8—941no—
972Q8—941no—
973Q8—3761no—
974Q8—1881no—
975Q8—1881no—
976Q8—1881no—
977Q8—1881no—
978Q8—1881no—
979Q8—1881no—
980Q8—1881no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—21no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—941no—
990D4—941no—
991D4—941no—
992D4—3761no—
993D4—3761no—
994D4—3761no—
995D4—3761no—
996D4—3761no—
997D4—3761no—
998D4—1881no—
999D4—1881no—
1000D4—1881no—
1001D4—1881no—
1002D4—1881no—
1003D4—1881no—
1004D4—1881no—
1005D4—1881no—
1006D4—1881no—
1007D4—1881no—
1008D4—1881no—
1009D4—1881no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—471no—
1020C2×C4—471no—
1021C2×C4—471no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—941no—
1027C2×C4—941no—
1028C2×C4—941no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—941no—
1031C2×C4—941no—
1032C2×C4—3761no—
1033C2×C4—3761no—
1034C2×C4—3761no—
1035C2×C4—3761no—
1036C2×C4—3761no—
1037C2×C4—3761no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—1881no—
1055C8—1881no—
1056C8—1881no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—471no—
1065C22—471no—
1066C22—3762no—
1067C22—1881no—
1068C22—1881no—
1069C22—1881no—
1070C22—1881no—
1071C22—1881no—
1072C22—1881no—
1073C22—1881no—
1074C22—1881no—
1075C22—7521no—
1076C22—7521no—
1077C22—7522no—
1078C22#120×D4711yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—941no—
1088C4—941no—
1089C4—941no—
1090C4—1881no—
1091C4—1881no—
1092C4—1881no—
1093C4—1881no—
1094C4—1881no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—941no—
1100C2—941no—
1101C2—3761no—
1102C2—3761no—
1103C2—3761no—
1104C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×Q8×C47C24
FrattiniC2×Q8C23×D47
FittingC47×#2204C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D47
hypocenterC47#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257734C2semidirect
2. #20252753C2semidirect
3. #20252749C2semidirect
4. #454×D47C2semidirect
5. #20245415C2semidirect
6. #20245414C2semidirect
7. #20245412C2semidirect
8. #20245410C2semidirect
9. #20245407C2semidirect
10. #20245406C2semidirect
11. #20245404C2semidirect
12. #20245076C2semidirect
13. #20245074C2semidirect
14. #355×D47C2semidirect
15. C47×#2204C2semidirect
16. 2−1+4×D47C22semidirect
20. #15689872C22semidirect
22. #15689865C22semidirect
23. #15689835C22semidirect
38. #15689308C22semidirect
40. #15689306C22semidirect
41. #15689305C22semidirect
44. #15689298C22semidirect
48. #15689296C22semidirect
49. #15689295C22semidirect
50. #15689295C22semidirect
56. #101×D47C22semidirect
57. #101×D47C22semidirect
58. #101×D47C22semidirect
59. #15688922C22semidirect
60. #15688921C22semidirect
61. #15688921C22semidirect
62. #15688920C22semidirect
63. #15688920C22semidirect
64. #15688919C22semidirect
65. #15688919C22semidirect
66. #15688919C22semidirect
67. #15688919C22semidirect
68. C47×#555C22semidirect
69. C47×#456C22semidirect
70. C47×#454C22semidirect
71. C47×#454C22semidirect
72. C47×#356C22semidirect
73. C47×#355C22semidirect
74. C47×#355C22semidirect
550. #2204D47semidirect
576. #555C2×D47semidirect
596. #456C2×D47semidirect
607. #454C2×D47semidirect
608. #454C2×D47semidirect
618. #356C2×D47semidirect
625. #355C2×D47semidirect
626. #355C2×D47semidirect
627. C47#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577342
#202527532
#202527492
#454×D472
#202454152
#202454142
#202454122
#202454102
#202454072
#202454062
#202454042
#202450762
#202450742
#355×D472
C47×#22042
#3356847