Finite Group Databasebeta

← #26370465

Subgroups — #26370465

Order 12032.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245416C212yesmaximal, complemented
6#20245415C212yesmaximal, complemented
7#20245410C212yesmaximal, complemented
8#20245406C212yesmaximal, complemented
9#20245075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
13#15689923—21no—
14#15689921—21no—
15C2×#13094052—21no—
16#15689872C2211yescharacteristic, complemented
17#15689869—21no—
18#15689865C2211yescharacteristic, complemented
19#15689839C2211yescharacteristic, complemented
20#15689835C2211yescharacteristic, complemented
21#15689800—21no—
22#15689797—21no—
23#15689796—21no—
24#15689765—21no—
25#15689761—21no—
26#15689747—21no—
27#15689743—21no—
28#15689713—21no—
29#15689707—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689684—21no—
32#15689650—21no—
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34#15689308—21no—
35#15689308C2212yescomplemented
36#15689305—21no—
37#15689305C2212yescomplemented
38#15689298—21no—
39#15689298—21no—
40#15689298—21no—
41#15689298C2212yes—
42#15689298C2212yescomplemented
43#15689298C2212yescomplemented
44#15689295—21no—
45#15689295C2212yescomplemented
46#15689141—21no—
47#15689139—21no—
48C2×#13093950—21no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50#15688921C2212yescomplemented
51#15688919C2212yescomplemented
52#15688919C2212yescomplemented
53#15688919C2212yescomplemented
54C47×#536C2211yescharacteristic
55C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#356C2212yescomplemented
58C47×#355C2212yescomplemented
59#13094072—21no—
60#13094072—21no—
61#13094072—21no—
62#13094072—42no—
63#13094072C2312yes—
64C2×#10625354—41no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350D411yescharacteristic
69C2×Q8×D47—41no—
70C22×D188D411yescharacteristic
71C2×D4×D47—21no—
72#13094057—22no—
73#13094057—41no—
74#13094055—22no—
75#13094054—41no—
76#13094052—22no—
77#13094052—22no—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094052—42no—
81#13094050—22no—
82#13094049—41no—
83#13094046—42no—
84#13094044—42no—
85C2×#10625325—41no—
86C2×D376—41no—
87C2×#10625329—21no—
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094022C2311yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094013—21no—
99#13094013—21no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094013D411yescharacteristic
103#13094013C2311yescharacteristic
104#13094013C2311yescharacteristic
105#13094013C2311yescharacteristic
106#13094012—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094007—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093998—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093989—21no—
143C4×D188—21no—
144D4×Dic47—21no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983D411yescharacteristic
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093981—21no—
154#13093980—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093950—22no—
164#13093950—22no—
165#13093950—22no—
166#13093950—22no—
167#13093943—21no—
168#13093943C2312yes—
169C2×#41×C47D411yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47—21no—
173C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
175#124×C47D411yescharacteristic
176#124×C47C2311yescharacteristic
177#123×C47—21no—
178#123×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#117×C47D411yescharacteristic
182#101×C47—21no—
183#101×C47—21no—
184#101×C47C2312yes—
185#101×C47C2312yes—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188#41×C47—41no—
189#41×C47—41no—
190C2×Q8×C47—41no—
191C2×Q8×C47—41no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211#10625354—42no—
212#10625354—42no—
213#10625354—42no—
214#10625354—42no—
215Q8×D47—42no—
216Q8×D47—42no—
217Q8×D47—42no—
218Q8×D47—42no—
219D4×D47—81no—
220D4×D47—81no—
221#10625350—22no—
222#10625350—22no—
223#10625350—22no—
224#10625350—22no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230#10625350—41no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—41no—
234#10625350—41no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188—41no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260M16×C47—22no—
261M16×C47—22no—
262M16×C47—41no—
263M16×C47—41no—
264C2×C8×C47—41no—
265C2×C8×C47—41no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—42no—
282#10625336—42no—
283#10625335—42no—
284#10625334—42no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323#10625329—22no—
324#10625329—41no—
325C2×C47⋊C8—41no—
326Dic188—42no—
327D376—42no—
328D376—42no—
329D376—42no—
330#10625325—42no—
331#10625325—42no—
332#10625325—42no—
333#10625325—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47—81no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—81no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—81no—
419C8×C47—42no—
420C8×C47—42no—
421C47⋊C8—42no—
422#33568—471nomaximal, Sylow
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
428C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—82no—
441C2×D47—161no—
442C2×D47—161no—
443C2×D47—162no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—42no—
458Dic47—41no—
459#3545—471no—
460#3020—471no—
461#3020—471no—
462C2×#454—471no—
463#2204—472no—
464#2204—472no—
465#2203—472no—
466#2202—472no—
467#2133—471no—
468#2133D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#355—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475D47—81no—
476D47—81no—
477D47—81no—
478D47—82no—
479C2×2−1+4—471no—
480#575—941no—
481#575—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483#563—471no—
484#562—941no—
485H(3,𝔽4)—471no—
486#555—471no—
487#555—471no—
488#551—941no—
489#551—941no—
490#551—941no—
491#546—941no—
492#546—941no—
493#542—941no—
494#542—941no—
495#538—941no—
496#538—941no—
497#536—471no—
498#536C2×D4711yescharacteristic
499#534—941no—
500#529—941no—
501C2×#124—471no—
502#456—472no—
503#456—472no—
504#456—941no—
505#456—941no—
506#454—472no—
507#454—472no—
508#454—472no—
509#454—472no—
510#454—941no—
511#454—941no—
512#454—941no—
513#454—941no—
514#421—941no—
515#421—941no—
516C2×#104—941no—
517C2×#101—471no—
518C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#356—472no—
521#356C2×D4712yescomplemented
522#355—472no—
523#355—472no—
524#355—472no—
525#355C2×D4712yescomplemented
526C47#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
5272−1+4—472no—
5282−1+4—941no—
5292−1+4—941no—
5302−1+4—941no—
5312−1+4—1882no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—1881no—
537C2×#41D18811yescharacteristic
538C22×Q8—1881no—
539C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—1881no—
545#137—1881no—
546AGL(1,ℤ/8)—942no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548AGL(1,ℤ/8)—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—1881no—
551AGL(1,ℤ/8)—1882no—
552AGL(1,ℤ/8)—1881no—
553#135—1882no—
554#135—1882no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×D8—1881no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—941no—
560C4⋊Q8—471no—
561C4⋊Q8—471no—
562C4⋊Q8D18811yescharacteristic
563C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#125—941no—
571#124—471no—
572#124—471no—
573#124—471no—
574#124—471no—
575#124—471no—
576#124—471no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124D18811yescharacteristic
585#124C22×D4711yescharacteristic
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622C4×Q8—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—471no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117D18811yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C42—471no—
642#104—942no—
643#104—942no—
644#104—942no—
645#104—942no—
646#104—942no—
647#104—942no—
648#101—21no—
649#101—21no—
650#101—472no—
651#101—941no—
652#101C22×D4712yes—
653#101C22×D4712yes—
654C24—941no—
655C24—941no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—942no—
659#41—942no—
660#41—942no—
661#41—942no—
662#41—942no—
663#41—942no—
664#41—1881no—
665#41—1881no—
666#41—1881no—
667#41—1881no—
668#41—1881no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673#41—1881no—
674#41—1881no—
675#41—1881no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
688C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
689C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
690C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
691C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4C2×D18811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4—1881no—
725C22×C4C2×D18811yescharacteristic
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728Q16—1882no—
729Q16—1882no—
730SD16—1882no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735SD16—1882no—
736D8—1882no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—942no—
745M16—1881no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—1881no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C42—471no—
794C42—471no—
795C42—471no—
796C42—471no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C42C2×D18811yescharacteristic
801C42C2×D18811yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—3761no—
807C23—3761no—
808C23—3761no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23#1309399411yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—942no—
821Q8—942no—
822Q8—942no—
823Q8—3761no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4#1309399411yescharacteristic
882C2×C4#1309399411yescharacteristic
883C2×C4#1309399411yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C22×D18811yescharacteristic
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—1882no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—3762no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1882no—
904C22—1881no—
905C22—7521no—
906C22—7521no—
907C22—7522no—
908C22#1568931111yescharacteristic
909C22#1568931111yescharacteristic
910C22C2×#1309399411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1882no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—3762no—
931C2—3761no—
932C2—3761no—
933C2—3761no—
934C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×Q8×C47C24
FrattiniC2×Q8C23×D47
FittingC47×#2133C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2133D47
hypocenterC47#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #2133

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257742C2semidirect
2. #20252755C2semidirect
3. #20252751C2semidirect
4. C2×#15689298C2semidirect
5. #20245416C2semidirect
6. #20245415C2semidirect
7. #20245410C2semidirect
8. #20245406C2semidirect
9. #20245075C2semidirect
10. C2×#15688919C2semidirect
11. C47×#2133C2semidirect
12. C2×#13094072C22semidirect
16. #15689872C22semidirect
18. #15689865C22semidirect
19. #15689839C22semidirect
20. #15689835C22semidirect
35. #15689308C22semidirect
37. #15689305C22semidirect
42. #15689298C22semidirect
43. #15689298C22semidirect
45. #15689295C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. #15688921C22semidirect
51. #15688919C22semidirect
52. #15688919C22semidirect
53. #15688919C22semidirect
55. C2×#101×C47C22semidirect
56. C2×#101×C47C22semidirect
57. C47×#356C22semidirect
58. C47×#355C22semidirect
468. #2133D47semidirect
518. C2×#101C2×D47semidirect
519. C2×#101C2×D47semidirect
521. #356C2×D47semidirect
525. #355C2×D47semidirect
526. C47#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577422
#202527552
#202527512
C2×#156892982
#202454162
#202454152
#202454102
#202454062
#202450752
C2×#156889192
C47×#21332
#3356847