Finite Group Databasebeta

← #26370467

Subgroups — #26370467

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#456×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#356×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D47C2211yescharacteristic
17#15689922—21no—
18#15689919—21no—
19#137×D47—21no—
20#15689875—21no—
21#15689872C2211yescharacteristic, complemented
22#15689853C2211yescharacteristic, complemented
23#15689835C2211yescharacteristic, complemented
24#15689827—21no—
25#15689809—21no—
26#15689805—21no—
27#15689775—21no—
28#15689771—21no—
29#15689753—21no—
30#15689752—21no—
31#15689741—21no—
32#15689739—21no—
33#15689698C2211yescharacteristic
34#15689696—21no—
35#15689693C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37#15689656—21no—
38#15689308C2211yescharacteristic
39#15689308C2211yescharacteristic
40#15689307—21no—
41#15689307—21no—
42#15689306C2211yescharacteristic
43#15689306C2211yescharacteristic
44#15689305C2211yescharacteristic
45#15689305C2211yescharacteristic
46#15689304—21no—
47#15689304—21no—
48#15689298C2211yescharacteristic
49#15689297—21no—
50#15689296C2211yescharacteristic
51#15689295C2211yescharacteristic
52#15689294—21no—
53#15689138—21no—
54#15689138—21no—
55#104×D47—21no—
56#101×D47C2211yescharacteristic
57#101×D47C2211yescharacteristic
58#101×D47C2211yescharacteristic
59#15688922C2211yescharacteristic, complemented
60#15688922C2211yescharacteristic, complemented
61#15688921C2211yescharacteristic, complemented
62#15688921C2211yescharacteristic, complemented
63#15688921C2211yescharacteristic, complemented
64#15688921C2211yescharacteristic, complemented
65#15688920C2211yescharacteristic, complemented
66#15688919C2211yescharacteristic, complemented
67#15688919C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#456C2211yescharacteristic
70C47×#456C2211yescharacteristic
71C47×#454C2211yescharacteristic
72C47×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#356C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#13094072—41no—
76#13094072C2311yescharacteristic
77#13094071—21no—
78#13094071—21no—
79#13094071—21no—
80#13094071—41no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—21no—
85#41×D47—21no—
86#41×D47—21no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
91#13094057—21no—
92#13094057—21no—
93#13094056—41no—
94#13094056—41no—
95#13094055—21no—
96#13094055—21no—
97#13094054—21no—
98#13094054—21no—
99#13094053—41no—
100#13094053—41no—
101#13094052—21no—
102#13094051—41no—
103#13094050—21no—
104#13094049—21no—
105#13094048—41no—
106#13094047—41no—
107#13094045—41no—
108#13094045—41no—
109#13094043—41no—
110Q16×D47—41no—
111SD16×D47—41no—
112M16×D47—21no—
113M16×D47—21no—
114M16×D47—21no—
115#13094024D411yescharacteristic
116#13094024D411yescharacteristic
117#13094023—21no—
118#13094023—21no—
119#13094023—21no—
120#13094023—21no—
121#13094023—21no—
122#13094022—21no—
123#13094022D411yescharacteristic
124#13094022D411yescharacteristic
125#13094022C2311yescharacteristic
126#13094022C2311yescharacteristic
127#13094019—21no—
128#13094019—21no—
129#13094018—21no—
130#13094017—21no—
131#13094015—21no—
132#13094014—21no—
133#13094014—21no—
134#13094014—21no—
135#13094014—21no—
136#13094014—21no—
137#13094013C2311yescharacteristic
138#13094012D411yescharacteristic
139#13094011D411yescharacteristic
140#13094010—21no—
141#13094010—21no—
142#13094010—21no—
143#13094009—21no—
144#13094009—21no—
145#13094009—21no—
146#13094009—21no—
147#13094008—21no—
148#13094006—21no—
149#13094006—21no—
150#13094006—21no—
151#13094006—21no—
152#13094004—21no—
153#13094004—21no—
154#13094003—21no—
155#13094002—21no—
156#13094002—21no—
157#13094002—21no—
158#13094002—21no—
159#13094002—21no—
160#13094001—21no—
161#13094001—21no—
162#13094001—21no—
163#13094001—21no—
164#13094000—21no—
165#13093997—21no—
166#13093997—21no—
167#13093996—21no—
168C4×Dic94—21no—
169#13093989—21no—
170#13093989—21no—
171#13093986—21no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—21no—
174(C22⋊D47)⋊C4—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—21no—
176#13093982—21no—
177#13093982—21no—
178#13093981—21no—
179#13093981D411yescharacteristic
180#13093981D411yescharacteristic
181#13093980—21no—
182#13093980—21no—
183C2×Dic47⋊C4—21no—
184C4⋊C4×D47—21no—
185C4⋊C4×D47—21no—
186C4⋊C4×D47—21no—
187C42×D47D411yescharacteristic
188#13093952—21no—
189#13093952—21no—
190#13093952—21no—
191#13093951—21no—
192#13093951—21no—
193#13093951—21no—
194#13093950—21no—
195#13093950—21no—
196#13093950—21no—
197#13093943C2311yescharacteristic
198#13093943C2311yescharacteristic
199#13093943C2311yescharacteristic
200#13093942—21no—
201#13093942—21no—
202#13093942—21no—
2032−1+4×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#137×C47—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
207C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
209#126×C47—21no—
210#126×C47—21no—
211#125×C47—21no—
212#124×C47C2311yescharacteristic
213#123×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47—21no—
215C22⋊Q8×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#104×C47—21no—
218#104×C47—21no—
219#101×C47C2311yescharacteristic
220#101×C47C2311yescharacteristic
221#101×C47C2311yescharacteristic
222#41×C47—21no—
223#41×C47—21no—
224#41×C47—21no—
225#41×C47—41no—
226C2×Q8×C47—41no—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237#10625354—21no—
238#10625354—21no—
239#10625354—21no—
240#10625354—41no—
241#10625354—41no—
242#10625354—41no—
243Q8×D47—21no—
244Q8×D47—21no—
245Q8×D47—21no—
246Q8×D47—41no—
247Q8×D47—41no—
248Q8×D47—41no—
249Q8×D47—41no—
250Q8×D47—41no—
251Q8×D47—41no—
252Q8×D47—41no—
253Q8×D47—41no—
254#10625352—21no—
255#10625352—21no—
256#10625352—21no—
257#10625352—41no—
258#10625352—41no—
259#10625352—41no—
260#10625352—41no—
261#10625352—41no—
262#10625352—41no—
263#10625352—41no—
264#10625352—41no—
265D4×D47—21no—
266D4×D47—21no—
267D4×D47—21no—
268D4×D47—41no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—41no—
273#10625350—41no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276#10625350—41no—
277#10625350—41no—
278#10625350—81no—
279#10625350—81no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304Q16×C47—41no—
305Q16×C47—41no—
306SD16×C47—41no—
307SD16×C47—41no—
308SD16×C47—41no—
309D8×C47—41no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C42×C47C2×D411yescharacteristic
327C42×C47C2×D411yescharacteristic
328C42×C47C2×D411yescharacteristic
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332#10625337—41no—
333#10625337—41no—
334#10625337—41no—
335#10625337—41no—
336#10625336—41no—
337#10625336—41no—
338#10625336—41no—
339#10625335—41no—
340#10625335—41no—
341#10625335—41no—
342#10625334—41no—
343#10625334—41no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4⋊Dic47—21no—
357C4⋊Dic47—21no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—21no—
360Dic47⋊C4—21no—
361Dic47⋊C4—21no—
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376C4×Dic47—21no—
377C4×Dic47—21no—
378C4×Dic47—21no—
379C4×Dic47—21no—
380C4×Dic47—21no—
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384#10625329—21no—
385#10625329—21no—
386#10625329—21no—
387Dic188—41no—
388Dic188—41no—
389D376—41no—
390#10625325—41no—
391#10625325—41no—
392#10625325—41no—
393#10625324—41no—
394#10625324—41no—
395#10625324—41no—
396C8×D47—41no—
397C8×D47—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C22×D47—21no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47#12011yescharacteristic
403Q8×C47—21no—
404Q8×C47—21no—
405Q8×C47—21no—
406Q8×C47—41no—
407Q8×C47—41no—
408Q8×C47—41no—
409D4×C47—21no—
410D4×C47—21no—
411D4×C47—21no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—81no—
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—81no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—81no—
445C2×Dic47#12011yescharacteristic
446C2×Dic47#12011yescharacteristic
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448D188—21no—
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—81no—
473C4×D47—81no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—21no—
477Dic94—41no—
478Dic94—41no—
479Dic94—41no—
480Dic94—42no—
481Dic94—41no—
482Dic94—41no—
483Dic94—41no—
484Dic94—41no—
485Dic94—41no—
486Dic94—81no—
487Dic94—81no—
488C8×C47—41no—
489C8×C47—41no—
490C8×C47—41no—
491C47⋊C8—41no—
492C47⋊C8—41no—
493C47⋊C8—41no—
494#33569—471nomaximal, Sylow
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508C4×C47—21no—
509C4×C47—21no—
510C4×C47—21no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—41no—
515C4×C47—41no—
516C4×C47—41no—
517Dic47—22no—
518Dic47—21no—
519Dic47—21no—
520Dic47—21no—
521Dic47—41no—
522Dic47—41no—
523Dic47—41no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526#3544—471no—
527#3020—471no—
528#3020—471no—
529C2×#456—471no—
530#2205—471no—
531#2205—471no—
532#2204—471no—
533#2204—471no—
534#2203—471no—
535#2203—471no—
536#2203—471no—
537#2203D4711yescharacteristic, complemented
538#2133—471no—
539#2133—471no—
540C2×#356—471no—
541C2×C47—21no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47—81no—
544C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D47—21no—
546D47—21no—
547D47—81no—
548D47—81no—
549C2×2−1+4—471no—
550#575—941no—
551#575—941no—
552C2×#137—941no—
553#563—471no—
554#563—941no—
555#563C2×D4711yescharacteristic, complemented
556Q82—471no—
557#555—471no—
558#554—941no—
559#552—941no—
560#552—941no—
561#547—941no—
562#547—941no—
563#544—941no—
564#544—941no—
565#542—941no—
566#542—941no—
567#536—471no—
568#536—471no—
569#536—941no—
570C2×C4⋊Q8—471no—
571#529—941no—
572#456—471no—
573#456—471no—
574#456—471no—
575#456—471no—
576#456—471no—
577#456—471no—
578#456—941no—
579#456—941no—
580#456—941no—
581#456—941no—
582#456C2×D4711yescharacteristic
583#456C2×D4711yescharacteristic
584#454—471no—
585#454—471no—
586#454—471no—
587#454—941no—
588#454—941no—
589#454C2×D4711yescharacteristic
590#421—941no—
591#421—941no—
592C2×#104—941no—
593C2×#101—471no—
594C2×#101—471no—
595C2×#101—471no—
596#356—471no—
597#356—471no—
598#356—471no—
599#356—471no—
600#356—471no—
601#356—471no—
602#356C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#356C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#355—471no—
605#355—471no—
606#355—471no—
607#355C2×D4711yescharacteristic, complemented
608C47#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
6092−1+4—471no—
6102−1+4—941no—
6112−1+4—941no—
6122−1+4—941no—
6132−1+4—1881no—
6142−1+4—1881no—
6152−1+4C22×D4711yescharacteristic
616C2×#41—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—1881no—
623C22×Q8—471no—
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8—1881no—
626#137—21no—
627#137—21no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633#137—941no—
634#137—1881no—
635#137—1881no—
636#137—1881no—
637#137—1881no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—1881no—
643AGL(1,ℤ/8)—1881no—
644#135—1881no—
645#135—1881no—
646#135—1881no—
647#135—1881no—
648C2×Q16—1881no—
649C2×SD16—1881no—
650C2×M16—941no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—941no—
653C4⋊Q8—471no—
654C4⋊Q8—471no—
655C4⋊Q8—471no—
656C4⋊Q8—471no—
657C4⋊Q8—471no—
658C4⋊Q8—471no—
659C4⋊Q8—941no—
660C4⋊Q8—941no—
661C4⋊Q8—941no—
662C4⋊Q8—941no—
663C4⋊Q8—941no—
664C4⋊Q8—941no—
665C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
667#126—21no—
668#126—21no—
669#126—941no—
670#126—941no—
671#126—941no—
672#126—941no—
673#125—21no—
674#125—941no—
675#125—941no—
676#125—941no—
677#125—941no—
678#125—941no—
679#125—941no—
680#124—471no—
681#124—471no—
682#124—471no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#124—941no—
686#124C22×D4711yescharacteristic
687#123—21no—
688#123—941no—
689#123—941no—
690#123—941no—
691#123—941no—
692#123—941no—
693#123—941no—
694#123—941no—
695#123—941no—
696#123—941no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—941no—
700C22⋊Q8—941no—
701C22⋊Q8—941no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704C22⋊Q8—941no—
705C22⋊Q8—941no—
706C22⋊Q8—941no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715C4×Q8—941no—
716C4×Q8—941no—
717C4×Q8—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721C4×D4—941no—
722C4×D4—941no—
723#117—471no—
724#117—471no—
725#117—941no—
726#117—941no—
727#117—941no—
728#117—941no—
729#117—941no—
730C2×C4⋊C4—941no—
731C2×C4⋊C4—941no—
732C2×C4⋊C4—941no—
733C2×C4⋊C4—941no—
734C2×C42—471no—
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—941no—
739#104—941no—
740#104—941no—
741#104—941no—
742#104—941no—
743#104—941no—
744#104—941no—
745#104—941no—
746#104—941no—
747#101—471no—
748#101—471no—
749#101—471no—
750#101—941no—
751#101—941no—
752#101—941no—
753#101C22×D4711yescharacteristic
754#101C22×D4711yescharacteristic
755#101C22×D4711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—41no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—3761no—
770#41—3761no—
771#41—1881no—
772#41—1881no—
773#41—1881no—
774#41—1881no—
775#41—1881no—
776#41—1881no—
777#41—1881no—
778#41—1881no—
779#41—1881no—
780#41—1881no—
781#41—1881no—
782#41—1881no—
783#41—1881no—
784#41—1881no—
785#41—1881no—
786#41—1881no—
787#41—1881no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—471no—
790C2×Q8—471no—
791C2×Q8—471no—
792C2×Q8—471no—
793C2×Q8—471no—
794C2×Q8—941no—
795C2×Q8—941no—
796C2×Q8—941no—
797C2×Q8—941no—
798C2×Q8—941no—
799C2×Q8—941no—
800C2×Q8—1881no—
801C2×Q8—1881no—
802C2×Q8—1881no—
803C2×Q8—1881no—
804C2×Q8—1881no—
805C2×Q8—1881no—
806C2×Q8—1881no—
807C2×Q8—1881no—
808C2×Q8—1881no—
809C2×Q8—1881no—
810C2×Q8—1881no—
811C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
812C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
813C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
814C2×D4—471no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—1881no—
836C22×C4—1881no—
837C22×C4—1881no—
838Q16—41no—
839Q16—41no—
840Q16—1881no—
841Q16—1881no—
842Q16—1881no—
843Q16—1881no—
844Q16—1881no—
845Q16—1881no—
846SD16—41no—
847SD16—41no—
848SD16—41no—
849SD16—1881no—
850SD16—1881no—
851SD16—1881no—
852SD16—1881no—
853SD16—1881no—
854SD16—1881no—
855SD16—1881no—
856SD16—1881no—
857SD16—1881no—
858D8—41no—
859D8—1881no—
860D8—1881no—
861D8—1881no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—941no—
866M16—941no—
867M16—941no—
868M16—1881no—
869M16—1881no—
870M16—1881no—
871C2×C8—1881no—
872C2×C8—1881no—
873C2×C8—1881no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4—941no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—941no—
898C4⋊C4—941no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C42—471no—
923C42—471no—
924C42—471no—
925C42—941no—
926C42—941no—
927C42—941no—
928C42—941no—
929C42—941no—
930C42D4×D4711yescharacteristic
931C42D4×D4711yescharacteristic
932C42D4×D4711yescharacteristic
933C23—21no—
934C23—471no—
935C23—941no—
936C23—1881no—
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—941no—
944Q8—941no—
945Q8—941no—
946Q8—3761no—
947Q8—3761no—
948Q8—1881no—
949Q8—1881no—
950Q8—1881no—
951Q8—1881no—
952Q8—1881no—
953Q8—1882no—
954Q8—1881no—
955Q8—1881no—
956Q8—1881no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—941no—
963D4—941no—
964D4—941no—
965D4—3761no—
966D4—1881no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4—1881no—
970D4—1882no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—471no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—941no—
991C2×C4—941no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—3761no—
1002C2×C4—3761no—
1003C2×C4—3761no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1882no—
1008C2×C4—1882no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C8—41no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—1881no—
1026C8—1881no—
1027C8—1881no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—471no—
1033C22—471no—
1034C22—3762no—
1035C22—1881no—
1036C22—1881no—
1037C22—1881no—
1038C22—1881no—
1039C22—1881no—
1040C22#120×D4711yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—942no—
1051C4—941no—
1052C4—941no—
1053C4—941no—
1054C4—1881no—
1055C4—1881no—
1056C4—1881no—
1057C4—1881no—
1058C4—1881no—
1059C2—21no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—941no—
1063C2—941no—
1064C2—3761no—
1065C2—3761no—
1066C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×Q8×C47C24
FrattiniC2×Q8C23×D47
FittingC47×#2203C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D47
hypocenterC47#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257727C2semidirect
2. #20252753C2semidirect
3. #20252749C2semidirect
4. #456×D47C2semidirect
5. #20245419C2semidirect
6. #20245417C2semidirect
7. #20245415C2semidirect
8. #20245412C2semidirect
9. #20245410C2semidirect
10. #20245409C2semidirect
11. #20245407C2semidirect
12. #20245076C2semidirect
13. #20245074C2semidirect
14. #356×D47C2semidirect
15. C47×#2203C2semidirect
21. #15689872C22semidirect
22. #15689853C22semidirect
23. #15689835C22semidirect
59. #15688922C22semidirect
60. #15688922C22semidirect
61. #15688921C22semidirect
62. #15688921C22semidirect
63. #15688921C22semidirect
64. #15688921C22semidirect
65. #15688920C22semidirect
66. #15688919C22semidirect
67. #15688919C22semidirect
68. C47×#563C22semidirect
72. C47×#356C22semidirect
73. C47×#356C22semidirect
74. C47×#355C22semidirect
537. #2203D47semidirect
555. #563C2×D47semidirect
602. #356C2×D47semidirect
603. #356C2×D47semidirect
607. #355C2×D47semidirect
608. C47#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577272
#202527532
#202527492
#456×D472
#202454192
#202454172
#202454152
#202454122
#202454102
#202454092
#202454072
#202450762
#202450742
#356×D472
C47×#22032
#3356947