Finite Group Databasebeta

← #26370468

Subgroups — #26370468

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245417C212yesmaximal, complemented
5#20245412C212yesmaximal, complemented
6#20245408C212yesmaximal, complemented
7#20245407C212yesmaximal, complemented
8#20245077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689921—21no—
13C2×#13094054—21no—
14#15689874—21no—
15#15689873C2211yescharacteristic, complemented
16#15689872C2211yescharacteristic, complemented
17#15689853C2211yescharacteristic, complemented
18#15689835C2211yescharacteristic, complemented
19#15689827—21no—
20#15689810—21no—
21#15689806—21no—
22#15689772—21no—
23#15689771—21no—
24#15689752—21no—
25#15689750—21no—
26#15689743—21no—
27#15689737—21no—
28#15689697C2211yescharacteristic
29#15689695—21no—
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31#15689650—21no—
32#15689306—21no—
33#15689306—21no—
34#15689306—21no—
35#15689306C2212yes—
36#15689306C2212yes—
37#15689306C2212yes—
38#15689296—21no—
39#15689296C2212yes—
40#15689140—21no—
41C2×#13093951—21no—
42C2×#13093943C2211yescharacteristic
43C2×#13093943C2211yescharacteristic
44#15688922C2212yescomplemented
45#15688921C2212yescomplemented
46#15688921C2212yescomplemented
47#15688921C2212yescomplemented
48#15688920C2212yescomplemented
49#15688919C2212yescomplemented
50C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
51C47×#575—21no—
52C47×#536C2211yescharacteristic
53C47×#456—21no—
54C47×#456C2212yes—
55C47×#454—21no—
56C47×#454C2212yes—
57C47×#421—21no—
58C2×#101×C47C2211yescharacteristic
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C22×Dic94D411yescharacteristic
62#13094055—41no—
63#13094054—22no—
64#13094054—22no—
65#13094054—22no—
66#13094054—42no—
67#13094050—41no—
68#13094049—22no—
69#13094044—42no—
70C2×#10625337—41no—
71C2×#10625335—41no—
72C2×#10625329—21no—
73C2×#10625329—21no—
74#13094023—21no—
75#13094023—21no—
76#13094023—21no—
77#13094022—21no—
78#13094022—21no—
79#13094022—21no—
80#13094022D411yescharacteristic
81#13094022D411yescharacteristic
82#13094022D411yescharacteristic
83#13094022C2311yescharacteristic
84#13094022C2311yescharacteristic
85#13094022C2311yescharacteristic
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094013D411yescharacteristic
100#13094013C2311yescharacteristic
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128C4×Dic94—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131D4×Dic47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093983D411yescharacteristic
137#13093982—21no—
138#13093981—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141#13093980—21no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147#13093951—22no—
148#13093951—22no—
149#13093951—22no—
150#13093951—22no—
151#13093943—21no—
152#13093943—21no—
153#13093943C2312yes—
154#13093943C2312yes—
1552−1+4×C47—21no—
1562−1+4×C47—21no—
1572−1+4×C47—21no—
1582−1+4×C47—42no—
1592−1+4×C47C2312yes—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—41no—
164C2×#41×C47D411yescharacteristic
165C22×Q8×C47—41no—
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
171#135×C47—42no—
172C2×M16×C47—21no—
173C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
175#124×C47D411yescharacteristic
176#124×C47C2311yescharacteristic
177#123×C47—21no—
178#123×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#117×C47D411yescharacteristic
182#104×C47—22no—
183#104×C47—22no—
184#101×C47—21no—
185#101×C47C2312yes—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—22no—
192#41×C47—41no—
193#41×C47—41no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—41no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—41no—
202#41×C47—41no—
203#41×C47—41no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—41no—
208C2×Q8×C47—41no—
209C2×Q8×C47—42no—
210C2×Q8×C47—42no—
211C2×Q8×C47—42no—
212C2×Q8×C47—42no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238#10625352—81no—
239#10625352—81no—
240#10625350—41no—
241#10625350—41no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254Q16×C47—42no—
255SD16×C47—42no—
256SD16×C47—42no—
257D8×C47—42no—
258M16×C47—22no—
259M16×C47—41no—
260C2×C8×C47—41no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625337—42no—
279#10625337—42no—
280#10625337—42no—
281#10625336—42no—
282#10625335—42no—
283#10625335—42no—
284#10625335—42no—
285#10625334—42no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328#10625329—22no—
329#10625329—22no—
330#10625329—41no—
331#10625329—41no—
332C2×C47⋊C8—41no—
333C2×C47⋊C8—41no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47#12011yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—42no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—42no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—81no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—81no—
399D188—41no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403Dic94—42no—
404Dic94—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—81no—
408Dic94—81no—
409C8×C47—42no—
410C47⋊C8—42no—
411C47⋊C8—42no—
412#33569—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—42no—
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442#3544—471no—
443#3020—471no—
444#3020D4711yescharacteristic, complemented
445C2×#456—471no—
446#2205—472no—
447#2204—472no—
448#2203—472no—
449#2203—472no—
450#2133—471no—
451#2133—471no—
452C2×#356—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
459D47—81no—
460C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
461#575—21no—
462#575—941no—
463C2×#137—941no—
464#563—471no—
465#563—471no—
466#563—941no—
467Q82—471no—
468#555—471no—
469#554—941no—
470#552—941no—
471#552—941no—
472#547—941no—
473#547—941no—
474#544—941no—
475#544—941no—
476#542—941no—
477#542—941no—
478#536—471no—
479#536—941no—
480#536C2×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊Q8—471no—
482#529—941no—
483#456—21no—
484#456—472no—
485#456—472no—
486#456—472no—
487#456—941no—
488#456—941no—
489#456—941no—
490#456C2×D4712yes—
491#454—21no—
492#454—472no—
493#454—941no—
494#454C2×D4712yes—
495#421—21no—
496#421—941no—
497C2×#104—941no—
498C2×#101—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101C2×D4711yescharacteristic
501#356—472no—
502#356—472no—
503#356—472no—
504#356—472no—
505#355—472no—
506#355—472no—
507C47#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
5082−1+4—21no—
5092−1+4—21no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—42no—
5122−1+4C22×D4712yes—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—471no—
518C2×#41—941no—
519C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8—471no—
522C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
523#137—22no—
524#137—41no—
525#137—942no—
526#137—942no—
527#137—942no—
528#137—1881no—
529#137—1882no—
530AGL(1,ℤ/8)—22no—
531AGL(1,ℤ/8)—41no—
532AGL(1,ℤ/8)—942no—
533AGL(1,ℤ/8)—1881no—
534#135—42no—
535#135—1882no—
536C2×Q16—1881no—
537C2×SD16—1881no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—941no—
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—471no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—941no—
553C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
554C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#126—941no—
560#126—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#124—471no—
569#124—471no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124C22⋊D4711yescharacteristic
574#124C22×D4711yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611#117—471no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117C22⋊D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C42—471no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—942no—
626#104—942no—
627#104—942no—
628#104—942no—
629#101—21no—
630#101—472no—
631#101—472no—
632#101—941no—
633#101—941no—
634#101C22×D4712yes—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—3761no—
654#41—3761no—
655#41—1881no—
656#41—1881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—1882no—
705Q16—1882no—
706Q16—1882no—
707SD16—42no—
708SD16—42no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713D8—42no—
714D8—1882no—
715M16—22no—
716M16—41no—
717M16—942no—
718M16—942no—
719M16—1881no—
720M16—1881no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—1881no—
723C2×C8—1881no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
782C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—941no—
786C23#1309399211yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3761no—
799Q8—3761no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1882no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—3761no—
816D4—1881no—
817D4—1882no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4#1309399211yescharacteristic
853C2×C4#1309399211yescharacteristic
854C2×C4#1309399211yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
858C8—42no—
859C8—1882no—
860C8—1882no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22#1568930911yescharacteristic
871C22#1568930911yescharacteristic
872C22C2×#1309399211yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—942no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—3761no—
896C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689309
commutator, cosocleC2×Q8×C47C24
FrattiniC2×Q8C23×D47
FittingC47×#3020C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3020D47
hypocenterC47#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257726C2semidirect
2. #20252752C2semidirect
3. C2×#15689306C2semidirect
4. #20245417C2semidirect
5. #20245412C2semidirect
6. #20245408C2semidirect
7. #20245407C2semidirect
8. #20245077C2semidirect
9. #20245075C2semidirect
10. C2×#15688921C2semidirect
11. C47×#3020C2semidirect
15. #15689873C22semidirect
16. #15689872C22semidirect
17. #15689853C22semidirect
18. #15689835C22semidirect
44. #15688922C22semidirect
45. #15688921C22semidirect
46. #15688921C22semidirect
47. #15688921C22semidirect
48. #15688920C22semidirect
49. #15688919C22semidirect
444. #3020D47semidirect
507. C47#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577262
#202527522
C2×#156893062
#202454172
#202454122
#202454082
#202454072
#202450772
#202450752
C2×#156889212
C47×#30202
#3356947