Finite Group Databasebeta

← #26370473

Subgroups — #26370473

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245419C212yesmaximal, complemented
6#20245415C212yesmaximal, complemented
7#20245411C212yesmaximal, complemented
8#20245410C212yesmaximal, complemented
9#20245075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094072C2211yescharacteristic
13#15689923—21no—
14#15689921—21no—
15C2×#13094057—21no—
16#15689874—21no—
17#15689873C2211yescharacteristic, complemented
18#15689872C2211yescharacteristic, complemented
19#15689853C2211yescharacteristic, complemented
20#15689835C2211yescharacteristic, complemented
21#15689827—21no—
22#15689810—21no—
23#15689806—21no—
24#15689772—21no—
25#15689771—21no—
26#15689752—21no—
27#15689750—21no—
28#15689743—21no—
29#15689737—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689695—21no—
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33#15689650—21no—
34#15689308—21no—
35#15689308—21no—
36#15689308—21no—
37#15689308C2212yes—
38#15689308C2212yes—
39#15689308C2212yes—
40#15689305—21no—
41#15689305C2212yes—
42#15689298—21no—
43#15689298C2212yes—
44#15689295—21no—
45#15689295C2212yes—
46#15689141—21no—
47#15689139—21no—
48C2×#13093950—21no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic
50#15688921C2212yescomplemented
51#15688921C2212yescomplemented
52#15688921C2212yescomplemented
53#15688919C2212yescomplemented
54C47×#536C2211yescharacteristic
55C2×#101×C47C2211yescharacteristic
56C2×#101×C47C2211yescharacteristic
57C47×#356C2212yescomplemented
58C47×#355C2212yescomplemented
59#13094072—21no—
60#13094072—21no—
61#13094072—21no—
62#13094072—42no—
63#13094072C2312yes—
64C2×#10625354—41no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350D411yescharacteristic
69C2×#10625352—21no—
70C22×Dic94D411yescharacteristic
71C2×Q8×D47—41no—
72#13094057—22no—
73#13094057—22no—
74#13094057—22no—
75#13094057—41no—
76#13094057—42no—
77#13094055—22no—
78#13094054—41no—
79#13094052—22no—
80#13094052—41no—
81#13094050—22no—
82#13094049—41no—
83#13094046—42no—
84#13094044—42no—
85C2×Dic188—41no—
86C2×#10625325—41no—
87C2×#10625329—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094022—21no—
92#13094022—21no—
93#13094022—21no—
94#13094022D411yescharacteristic
95#13094022D411yescharacteristic
96#13094022D411yescharacteristic
97#13094022C2311yescharacteristic
98#13094022C2311yescharacteristic
99#13094022C2311yescharacteristic
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094018—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094013D411yescharacteristic
114#13094013C2311yescharacteristic
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094003—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142C4×Dic94—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145D4×Dic47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983D411yescharacteristic
151#13093982—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093950—22no—
164#13093950—22no—
165#13093950—22no—
166#13093950—22no—
167#13093943—21no—
168#13093943C2312yes—
169C2×#41×C47D411yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47—21no—
173C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
175#124×C47D411yescharacteristic
176#124×C47C2311yescharacteristic
177#123×C47—21no—
178#123×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#117×C47D411yescharacteristic
182#101×C47—21no—
183#101×C47—21no—
184#101×C47C2312yes—
185#101×C47C2312yes—
186#41×C47—41no—
187#41×C47—41no—
188C2×Q8×C47—41no—
189C2×Q8×C47—41no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209#10625354—42no—
210#10625354—42no—
211#10625354—42no—
212#10625354—42no—
213Q8×D47—42no—
214Q8×D47—42no—
215Q8×D47—42no—
216Q8×D47—42no—
217#10625352—81no—
218#10625352—81no—
219#10625350—22no—
220#10625350—22no—
221#10625350—22no—
222#10625350—22no—
223#10625350—22no—
224#10625350—22no—
225#10625350—41no—
226#10625350—41no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230#10625350—41no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254M16×C47—22no—
255M16×C47—22no—
256M16×C47—41no—
257M16×C47—41no—
258C2×C8×C47—41no—
259C2×C8×C47—41no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625337—42no—
278#10625336—42no—
279#10625335—42no—
280#10625334—42no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323#10625329—22no—
324#10625329—41no—
325C2×C47⋊C8—41no—
326Dic188—42no—
327Dic188—42no—
328Dic188—42no—
329D376—42no—
330#10625325—42no—
331#10625325—42no—
332#10625325—42no—
333#10625325—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—81no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—81no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397Dic94—22no—
398Dic94—22no—
399Dic94—22no—
400Dic94—42no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—81no—
408Dic94—81no—
409C8×C47—42no—
410C8×C47—42no—
411C47⋊C8—42no—
412#33569—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—82no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—42no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442#3544—471no—
443#3020—471no—
444#3020—471no—
445C2×#456—471no—
446#2205—472no—
447#2204—472no—
448#2203—472no—
449#2203—472no—
450#2133—471no—
451#2133D4711yescharacteristic, complemented
452C2×#356—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
458D47—81no—
459D47—82no—
460C2×2−1+4—471no—
461#575—941no—
462#575—941no—
463C2×#137—941no—
464#563—471no—
465#563—471no—
466#563—941no—
467Q82—471no—
468#555—471no—
469#554—941no—
470#552—941no—
471#552—941no—
472#547—941no—
473#547—941no—
474#544—941no—
475#544—941no—
476#542—941no—
477#542—941no—
478#536—471no—
479#536—941no—
480#536C2×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊Q8—471no—
482#529—941no—
483#456—472no—
484#456—472no—
485#456—472no—
486#456—472no—
487#456—941no—
488#456—941no—
489#456—941no—
490#456—941no—
491#454—472no—
492#454—472no—
493#454—941no—
494#454—941no—
495#421—941no—
496#421—941no—
497C2×#104—941no—
498C2×#101—471no—
499C2×#101C2×D4711yescharacteristic
500C2×#101C2×D4711yescharacteristic
501#356—472no—
502#356—472no—
503#356—472no—
504#356C2×D4712yescomplemented
505#355—472no—
506#355C2×D4712yescomplemented
507C47#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
5082−1+4—472no—
5092−1+4—941no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—941no—
5122−1+4—1882no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41D18811yescharacteristic
520C22×Q8—471no—
521C22×Q8—1881no—
522C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
523#137—942no—
524#137—942no—
525#137—942no—
526#137—942no—
527#137—1881no—
528#137—1882no—
529#137—1881no—
530AGL(1,ℤ/8)—942no—
531AGL(1,ℤ/8)—942no—
532AGL(1,ℤ/8)—1881no—
533AGL(1,ℤ/8)—1881no—
534#135—1882no—
535#135—1882no—
536C2×Q16—1881no—
537C2×SD16—1881no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—941no—
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—471no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—941no—
553C4⋊Q8D18811yescharacteristic
554C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#126—941no—
560#126—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#124—471no—
569#124—471no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124D18811yescharacteristic
574#124C22×D4711yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611#117—471no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117D18811yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C42—471no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—942no—
626#104—942no—
627#104—942no—
628#104—942no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#101—472no—
632#101—941no—
633#101C22×D4712yes—
634#101C22×D4712yes—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—942no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—3761no—
644#41—3761no—
645#41—1881no—
646#41—1881no—
647#41—1881no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1881no—
655#41—1881no—
656#41—1881no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—1881no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
675C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
677C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
678C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4C2×D18811yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4C2×D18811yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703Q16—1882no—
704Q16—1882no—
705Q16—1882no—
706Q16—1882no—
707SD16—1882no—
708SD16—1882no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713D8—1882no—
714D8—1882no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—942no—
720M16—1881no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—1881no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42C2×D18811yescharacteristic
782C42C2×D18811yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—941no—
785C23—1881no—
786C23#1309399411yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—3761no—
796Q8—3761no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1882no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—3761no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1882no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4#1309399411yescharacteristic
853C2×C4#1309399411yescharacteristic
854C2×C4#1309399411yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C22×D18811yescharacteristic
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—1882no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3762no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1882no—
870C22#1568931111yescharacteristic
871C22#1568931111yescharacteristic
872C22C2×#1309399411yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—942no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C4—1882no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—81no—
894C2—3762no—
895C2—3761no—
896C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×Q8×C47C24
FrattiniC2×Q8C23×D47
FittingC47×#2133C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2133D47
hypocenterC47#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #2133

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257726C2semidirect
2. #20252755C2semidirect
3. #20252751C2semidirect
4. C2×#15689308C2semidirect
5. #20245419C2semidirect
6. #20245415C2semidirect
7. #20245411C2semidirect
8. #20245410C2semidirect
9. #20245075C2semidirect
10. C2×#15688921C2semidirect
11. C47×#2133C2semidirect
17. #15689873C22semidirect
18. #15689872C22semidirect
19. #15689853C22semidirect
20. #15689835C22semidirect
50. #15688921C22semidirect
51. #15688921C22semidirect
52. #15688921C22semidirect
53. #15688919C22semidirect
57. C47×#356C22semidirect
58. C47×#355C22semidirect
451. #2133D47semidirect
504. #356C2×D47semidirect
506. #355C2×D47semidirect
507. C47#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577262
#202527552
#202527512
C2×#156893082
#202454192
#202454152
#202454112
#202454102
#202450752
C2×#156889212
C47×#21332
#3356947