Finite Group Databasebeta

← #26370491

Subgroups — #26370491

Order 12032.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689960C2211yescharacteristic
17#15689919—21no—
18#137×D47—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
20#15689873C2211yescharacteristic, complemented
21#15689872C2211yescharacteristic, complemented
22#15689861—21no—
23#15689835C2211yescharacteristic, complemented
24#15689822—21no—
25#15689806—21no—
26#15689797—21no—
27#15689781—21no—
28#15689762—21no—
29#15689728—21no—
30#15689723—21no—
31#15689707—21no—
32#15689706—21no—
33#15689700—21no—
34#15689698C2211yescharacteristic
35#15689691C2211yescharacteristic
36#15689672C2211yescharacteristic
37#15689651—21no—
38#15689308C2211yescharacteristic, complemented
39#15689308C2211yescharacteristic, complemented
40#15689306C2211yescharacteristic, complemented
41#15689306C2211yescharacteristic, complemented
42#15689305C2211yescharacteristic, complemented
43#15689302—21no—
44#15689302—21no—
45#15689299—21no—
46#15689298C2211yescharacteristic
47#15689296C2211yescharacteristic
48#15689295C2211yescharacteristic
49#15689295C2211yescharacteristic, complemented
50#15689292—21no—
51#15689289—21no—
52#15689289—21no—
53#15689138—21no—
54#15689138—21no—
55#104×D47—21no—
56#15689106C2211yescharacteristic
57#15689106C2211yescharacteristic
58#15689106C2211yescharacteristic
59#15688922C2211yescharacteristic, complemented
60#15688921C2211yescharacteristic, complemented
61#15688921C2211yescharacteristic, complemented
62#15688921C2211yescharacteristic, complemented
63#15688921C2211yescharacteristic, complemented
64#15688920C2211yescharacteristic, complemented
65#15688920C2211yescharacteristic, complemented
66#15688919C2211yescharacteristic, complemented
67#15688919C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#555C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#454C2211yescharacteristic
71C47×#454C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#355C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#13094072—41no—
76#13094072C2311yescharacteristic
77#13094070—21no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094070—41no—
81C2×#10625354—41no—
82C2×#10625354C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—21no—
86#41×D47—21no—
87#41×D47—21no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C2×D4×D47D411yescharacteristic
91#13094057—21no—
92#13094057—21no—
93#13094056—41no—
94#13094055—21no—
95#13094054—21no—
96#13094054—21no—
97#13094053—41no—
98#13094053—41no—
99#13094052—21no—
100#13094051—41no—
101#13094050—21no—
102#13094050—21no—
103#13094049—21no—
104#13094048—41no—
105#13094048—41no—
106#13094045—41no—
107#13094043—41no—
108Q16×D47—41no—
109SD16×D47—41no—
110SD16×D47—41no—
111D8×D47—41no—
112M16×D47—21no—
113M16×D47—21no—
114M16×D47—21no—
115#13094022C2311yescharacteristic
116#13094022C2311yescharacteristic
117#13094021D411yescharacteristic
118#13094020D411yescharacteristic
119#13094020D411yescharacteristic
120#13094019—21no—
121#13094019—21no—
122#13094018—21no—
123#13094018—21no—
124#13094017—21no—
125#13094017—21no—
126#13094016—21no—
127#13094014—21no—
128#13094014—21no—
129#13094013D411yescharacteristic
130#13094013C2311yescharacteristic
131#13094012D411yescharacteristic
132#13094012D411yescharacteristic
133#13094010—21no—
134#13094010—21no—
135#13094009—21no—
136#13094009—21no—
137#13094009—21no—
138#13094009—21no—
139#13094009—21no—
140#13094008—21no—
141#13094007—21no—
142#13094007—21no—
143#13094006—21no—
144#13094005—21no—
145#13094002—21no—
146#13094002—21no—
147#13094002—21no—
148#13094001—21no—
149#13094001—21no—
150#13094001—21no—
151#13094000—21no—
152#13093998—21no—
153#13093998—21no—
154#13093997—21no—
155#13093997—21no—
156#13093997—21no—
157#13093997—21no—
158#13093997—21no—
159#13093997—21no—
160#13093997—21no—
161#13093996—21no—
162#13093996—21no—
163#13093996—21no—
164#13093996—21no—
165#13093996—21no—
166#13093995—21no—
167#13093994—21no—
168#13093994—21no—
169#13093992—21no—
170#13093992—21no—
171C4×Dic94—21no—
172C4×D188—21no—
173C4×D188—21no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—21no—
178(C22⋊D47)⋊C4—21no—
179(C22⋊D47)⋊C4—21no—
180#13093981—21no—
181#13093981D411yescharacteristic
182#13093981D411yescharacteristic
183#13093980—21no—
184C2×Dic47⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D47—21no—
187C42×D47D411yescharacteristic
188#13093952—21no—
189#13093952—21no—
190#13093952—21no—
191#13093951—21no—
192#13093951—21no—
193#13093951—21no—
194#13093950—21no—
195#13093950—21no—
196#13093950—21no—
197#13093943C2311yescharacteristic
198#13093943C2311yescharacteristic
199#13093943C2311yescharacteristic
200#13093940—21no—
201#13093940—21no—
202#13093940—21no—
2032−1+4×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
207C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
208#124×C47—21no—
209#124×C47C2311yescharacteristic
210#124×C47C2311yescharacteristic
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215#117×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#104×C47—21no—
218#104×C47—21no—
219#101×C47C2311yescharacteristic
220#101×C47C2311yescharacteristic
221#101×C47C2311yescharacteristic
222C23×D47—21no—
223#41×C47—21no—
224#41×C47—21no—
225#41×C47—21no—
226#41×C47—41no—
227C2×Q8×C47—41no—
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247#10625354—21no—
248#10625354—21no—
249#10625354—21no—
250#10625354—41no—
251#10625354—41no—
252#10625354—41no—
253#10625354—41no—
254#10625354—41no—
255#10625354—41no—
256Q8×D47—21no—
257Q8×D47—21no—
258Q8×D47—21no—
259Q8×D47—41no—
260Q8×D47—41no—
261Q8×D47—41no—
262#10625352—21no—
263#10625352—21no—
264#10625352—21no—
265#10625352—41no—
266#10625352—41no—
267#10625352—41no—
268#10625352—81no—
269#10625352—81no—
270D4×D47—21no—
271D4×D47—21no—
272D4×D47—21no—
273D4×D47—41no—
274D4×D47—41no—
275D4×D47—41no—
276D4×D47—41no—
277D4×D47—41no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—41no—
280D4×D47—41no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—41no—
285#10625350—41no—
286#10625350—41no—
287#10625350—41no—
288#10625350—41no—
289#10625350—41no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—41no—
294C2×D188—41no—
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×C4×D47—41no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312Q16×C47—41no—
313SD16×C47—41no—
314SD16×C47—41no—
315SD16×C47—41no—
316D8×C47—41no—
317D8×C47—41no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C42×C47—21no—
331C42×C47C2×D411yescharacteristic
332C42×C47C2×D411yescharacteristic
333C42×C47C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338#10625337—41no—
339#10625337—41no—
340#10625337—41no—
341#10625336—41no—
342#10625336—41no—
343#10625335—41no—
344#10625335—41no—
345#10625335—41no—
346#10625335—41no—
347#10625334—41no—
348#10625334—41no—
349#10625334—41no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364C4⋊Dic47—21no—
365C4⋊Dic47—21no—
366C4⋊Dic47—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379C4×Dic47—21no—
380C4×Dic47—21no—
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384#10625329—21no—
385#10625329—21no—
386#10625329—21no—
387Dic188—41no—
388Dic188—41no—
389D376—41no—
390#10625325—41no—
391#10625325—41no—
392#10625325—41no—
393#10625324—41no—
394#10625324—41no—
395#10625324—41no—
396C8×D47—41no—
397C8×D47—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—81no—
406C22×D47—81no—
407C22×D47—81no—
408C22×D47#12011yescharacteristic
409C22×D47#12011yescharacteristic
410C22×D47#12011yescharacteristic
411Q8×C47—21no—
412Q8×C47—21no—
413Q8×C47—21no—
414Q8×C47—41no—
415Q8×C47—41no—
416D4×C47—21no—
417D4×C47—21no—
418D4×C47—21no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—81no—
423D4×C47—81no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—81no—
432C2×C4×C47—81no—
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—81no—
444C22⋊D47—81no—
445C22⋊D47—81no—
446C22⋊D47—81no—
447C22⋊D47—81no—
448C22⋊D47—81no—
449C22⋊D47—81no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—81no—
459C2×Dic47—81no—
460C2×Dic47#12011yescharacteristic
461D188—21no—
462D188—21no—
463D188—21no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468D188—41no—
469D188—41no—
470D188—41no—
471D188—81no—
472D188—81no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—21no—
476C4×D47—21no—
477C4×D47—21no—
478C4×D47—21no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—41no—
481C4×D47—41no—
482C4×D47—41no—
483C4×D47—41no—
484C4×D47—41no—
485C4×D47—41no—
486C4×D47—81no—
487C4×D47—81no—
488C4×D47—81no—
489C4×D47—81no—
490Dic94—21no—
491Dic94—21no—
492Dic94—21no—
493Dic94—41no—
494Dic94—41no—
495Dic94—41no—
496Dic94—41no—
497Dic94—41no—
498C8×C47—41no—
499C8×C47—41no—
500C8×C47—41no—
501C47⋊C8—41no—
502C47⋊C8—41no—
503C47⋊C8—41no—
504#33572—471nomaximal, Sylow
505C22×C47—41no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—41no—
508C22×C47—41no—
509C22×C47—41no—
510C22×C47—41no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47C2×#12011yescharacteristic
513C2×D47—21no—
514C2×D47—21no—
515C2×D47—21no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—41no—
522C2×D47—41no—
523C2×D47—161no—
524C2×D47—161no—
525C2×D47—161no—
526C2×D47—162no—
527C4×C47—21no—
528C4×C47—21no—
529C4×C47—21no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47—41no—
532C4×C47—41no—
533C4×C47—41no—
534C4×C47—41no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538Dic47—41no—
539Dic47—41no—
540Dic47—41no—
541Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543#3551—471no—
544#3022—471no—
545#3021—471no—
546#3018—471no—
547#2204—471no—
548#2204—471no—
549#2204—471no—
550#2204D4711yescharacteristic, complemented
551#2203—471no—
552#2203—471no—
553#2203—471no—
554#2203—471no—
555#2135—471no—
556#2134—471no—
557#2132—471no—
558C2×C47—21no—
559C2×C47—81no—
560C2×C47—81no—
561C2×C47—81no—
562C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D47—41no—
564D47—41no—
565D47—41no—
566D47—81no—
567D47—81no—
568#585—471no—
569#575—941no—
570C2×#137—941no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
572#563—471no—
573#563—471no—
574#560—941no—
575#555—471no—
576#555C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#553—941no—
578#552—941no—
579#551—941no—
580#548—941no—
581#546—941no—
582#540—941no—
583#540—941no—
584#538—941no—
585#538—941no—
586#537—941no—
587#536—471no—
588#535—471no—
589#532—471no—
590#529—941no—
591#456—471no—
592#456—471no—
593#456—471no—
594#456—471no—
595#456—471no—
596#456C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#455—941no—
598#455—941no—
599#455—941no—
600#454—471no—
601#454—471no—
602#454—471no—
603#454—471no—
604#454C2×D4711yescharacteristic
605#454C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#453—941no—
607#453—941no—
608#453—941no—
609#421—941no—
610#421—941no—
611C2×#104—941no—
612#413—471no—
613#413—471no—
614#413—471no—
615#356—471no—
616#356—471no—
617#356—471no—
618#356—471no—
619#356—471no—
620#356C2×D4711yescharacteristic, complemented
621#355—471no—
622#355—471no—
623#355—471no—
624#355—471no—
625#355C2×D4711yescharacteristic, complemented
626#355C2×D4711yescharacteristic, complemented
627C47#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
6282−1+4—471no—
6292−1+4—1881no—
6302−1+4C22×D4711yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—941no—
632H(5,𝔽2)—941no—
633H(5,𝔽2)—941no—
634H(5,𝔽2)—1881no—
635C2×#41—471no—
636C2×#41—471no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—941no—
639C2×#41—941no—
640C2×#41—941no—
641C2×#41—1881no—
642C2×#41—1881no—
643C22×Q8—471no—
644C22×D4—471no—
645#137—21no—
646#137—941no—
647#137—941no—
648#137—941no—
649#137—941no—
650#137—941no—
651#137—1881no—
652#137—1881no—
653#137—1881no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659AGL(1,ℤ/8)—941no—
660AGL(1,ℤ/8)—1881no—
661AGL(1,ℤ/8)—1881no—
662AGL(1,ℤ/8)—1881no—
663#135—1881no—
664#135—1881no—
665C2×Q16—1881no—
666C2×SD16—1881no—
667C2×SD16—1881no—
668C2×D8—1881no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—941no—
671C2×M16—941no—
672C4⋊Q8—471no—
673C4⋊Q8—471no—
674C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
675#127—471no—
676#127—471no—
677#127—471no—
678#126—941no—
679#126—941no—
680#126—941no—
681#126—941no—
682#126—941no—
683#126—941no—
684#125—941no—
685#125—941no—
686#125—941no—
687#124—21no—
688#124—471no—
689#124—471no—
690#124—471no—
691#124—471no—
692#124—941no—
693#124—941no—
694#124C22×D4711yescharacteristic
695#124C22×D4711yescharacteristic
696#123—941no—
697#123—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706C22⋊Q8—941no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—941no—
716#121—941no—
717#121—941no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#121—941no—
729#121—941no—
730#120—941no—
731#120—941no—
732#120—941no—
733#120—941no—
734C4×Q8—941no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—941no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4—941no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—471no—
747#117—471no—
748#117—941no—
749#117—941no—
750C2×C4⋊C4—941no—
751C2×C22⋊C4—941no—
752C2×C22⋊C4—941no—
753C2×C42—471no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—941no—
758#104—941no—
759#104—941no—
760#104—941no—
761#104—941no—
762#104—941no—
763#104—941no—
764#104—941no—
765#104—941no—
766#101—471no—
767#101—471no—
768#101—471no—
769#101C22×D4711yescharacteristic
770#101C22×D4711yescharacteristic
771#101C22×D4711yescharacteristic
772#100—941no—
773#100—941no—
774#100—941no—
775C24—941no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—941no—
781#41—941no—
782#41—941no—
783#41—941no—
784#41—941no—
785#41—941no—
786#41—941no—
787#41—941no—
788#41—941no—
789#41—3761no—
790#41—3761no—
791#41—1881no—
792#41—1881no—
793#41—1881no—
794#41—1881no—
795#41—1881no—
796#41—1881no—
797#41—1881no—
798#41—1881no—
799#41—1881no—
800#41—1881no—
801#41—1881no—
802#41—1881no—
803#41—1881no—
804#41—1881no—
805#41—1881no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—471no—
808C2×Q8—471no—
809C2×Q8—941no—
810C2×Q8—941no—
811C2×Q8—941no—
812C2×Q8—941no—
813C2×Q8—1881no—
814C2×Q8—1881no—
815C2×Q8—1881no—
816C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
817C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—471no—
821C2×D4—471no—
822C2×D4—471no—
823C2×D4—471no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—941no—
833C2×D4—941no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—1881no—
838C2×D4—1881no—
839C2×D4—1881no—
840C2×D4—1881no—
841C2×D4—1881no—
842C2×D4—1881no—
843C2×D4—1881no—
844C2×D4—1881no—
845C2×D4—1881no—
846C2×D4—1881no—
847C2×D4—1881no—
848C2×D4D4×D4711yescharacteristic
849C2×D4D4×D4711yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—1881no—
863C22×C4—1881no—
864C22×C4—1881no—
865Q16—41no—
866Q16—1881no—
867Q16—1881no—
868Q16—1881no—
869Q16—1881no—
870Q16—1881no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—1881no—
875SD16—1881no—
876SD16—1881no—
877SD16—1881no—
878SD16—1881no—
879SD16—1881no—
880SD16—1881no—
881SD16—1881no—
882SD16—1881no—
883D8—41no—
884D8—41no—
885D8—1881no—
886D8—1881no—
887D8—1881no—
888D8—1881no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—941no—
893M16—941no—
894M16—941no—
895M16—1881no—
896M16—1881no—
897M16—1881no—
898C2×C8—1881no—
899C2×C8—1881no—
900C2×C8—1881no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—941no—
928C22⋊C4—941no—
929C22⋊C4—941no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C42—21no—
944C42—471no—
945C42—471no—
946C42—471no—
947C42—941no—
948C42—941no—
949C42D4×D4711yescharacteristic
950C42D4×D4711yescharacteristic
951C42D4×D4711yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—471no—
955C23—471no—
956C23—471no—
957C23—941no—
958C23—3761no—
959C23—3761no—
960C23—3761no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—941no—
970Q8—941no—
971Q8—941no—
972Q8—1881no—
973Q8—1881no—
974Q8—1881no—
975Q8—1881no—
976Q8—1881no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—941no—
986D4—941no—
987D4—941no—
988D4—3761no—
989D4—3761no—
990D4—3761no—
991D4—3761no—
992D4—3761no—
993D4—3761no—
994D4—3761no—
995D4—3761no—
996D4—3761no—
997D4—1881no—
998D4—1881no—
999D4—1881no—
1000D4—1881no—
1001D4—1881no—
1002D4—1881no—
1003D4—1881no—
1004D4—1881no—
1005D4—1881no—
1006D4—1881no—
1007D4—1881no—
1008D4—1881no—
1009D4—1881no—
1010D4—1881no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—471no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—941no—
1027C2×C4—941no—
1028C2×C4—941no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—941no—
1031C2×C4—941no—
1032C2×C4—3761no—
1033C2×C4—3761no—
1034C2×C4—3761no—
1035C2×C4—3761no—
1036C2×C4—3761no—
1037C2×C4—3761no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—1881no—
1055C8—1881no—
1056C8—1881no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—941no—
1065C22—941no—
1066C22—941no—
1067C22—1881no—
1068C22—1881no—
1069C22—1881no—
1070C22—1881no—
1071C22—1881no—
1072C22—1881no—
1073C22—1881no—
1074C22—7522no—
1075C22—7521no—
1076C22—7521no—
1077C22—7521no—
1078C22#120×D4711yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—471no—
1088C4—471no—
1089C4—1881no—
1090C4—1881no—
1091C4—1881no—
1092C4—1881no—
1093C4—1881no—
1094C4—1881no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—3761no—
1100C2—3761no—
1101C2—1881no—
1102C2—1881no—
1103C2—1881no—
1104C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×Q8×C47C24
FrattiniC2×Q8C23×D47
FittingC47×#2204C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D47
hypocenterC47#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257803C2semidirect
2. #20252765C2semidirect
3. #20252758C2semidirect
4. #20252735C2semidirect
5. #20245415C2semidirect
6. #20245414C2semidirect
7. #20245412C2semidirect
8. #20245411C2semidirect
9. #20245410C2semidirect
10. #20245408C2semidirect
11. #20245407C2semidirect
12. #20245081C2semidirect
13. #20245078C2semidirect
14. #20245070C2semidirect
15. C47×#2204C2semidirect
20. #15689873C22semidirect
21. #15689872C22semidirect
23. #15689835C22semidirect
38. #15689308C22semidirect
39. #15689308C22semidirect
40. #15689306C22semidirect
41. #15689306C22semidirect
42. #15689305C22semidirect
49. #15689295C22semidirect
59. #15688922C22semidirect
60. #15688921C22semidirect
61. #15688921C22semidirect
62. #15688921C22semidirect
63. #15688921C22semidirect
64. #15688920C22semidirect
65. #15688920C22semidirect
66. #15688919C22semidirect
67. #15688919C22semidirect
68. C47×#555C22semidirect
69. C47×#456C22semidirect
71. C47×#454C22semidirect
72. C47×#356C22semidirect
73. C47×#355C22semidirect
74. C47×#355C22semidirect
550. #2204D47semidirect
576. #555C2×D47semidirect
596. #456C2×D47semidirect
605. #454C2×D47semidirect
620. #356C2×D47semidirect
625. #355C2×D47semidirect
626. #355C2×D47semidirect
627. C47#33572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202578032
#202527652
#202527582
#202527352
#202454152
#202454142
#202454122
#202454112
#202454102
#202454082
#202454072
#202450812
#202450782
#202450702
C47×#22042
#3357247