Subgroups — D₄₇×#2206 #26370498

Order 12032.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₆×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#493×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20245421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#357×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₄₇	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#127×D₄₇	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
17	C₂×D₇₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#15689499	—	2	1	no	—
24	#15689498	—	2	1	no	—
25	#15689498	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#10625334	—	2	1	no	—
30	#15689203	—	2	1	no	—
31	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₄₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Dic₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688925	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688924	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688923	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
49	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
50	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
53	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
55	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
56	D₈×D₄₇	—	2	2	no	—
57	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
58	D₈×D₄₇	—	4	4	no	—
59	D₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13094021	—	2	1	no	—
63	#13094020	—	2	2	no	—
64	#13094020	—	4	1	no	—
65	#13094020	—	4	1	no	—
66	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
68	#13093986	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
70	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	D₇₅₂	—	2	4	no	—
75	#13093965	—	2	4	no	—
76	#13093965	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
79	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13093957	—	2	1	no	—
81	#13093946	—	2	1	no	—
82	#13093945	—	2	1	no	—
83	#13093944	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	D₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#102×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
109	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
111	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
112	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
113	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
114	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
128	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
129	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
130	D₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
137	#10625334	—	2	4	no	—
138	#10625334	—	4	4	no	—
139	#10625334	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	D₃₇₆	—	2	2	no	—
150	D₃₇₆	—	2	1	no	—
151	D₃₇₆	—	2	2	no	—
152	D₃₇₆	—	4	2	no	—
153	D₃₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
154	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₄₇	#41	1	2	yes	—
157	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
173	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
175	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
183	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	D₁₈₈	—	2	2	no	—
191	D₁₈₈	—	4	2	no	—
192	D₁₈₈	—	4	1	no	—
193	D₁₈₈	—	4	2	no	—
194	D₁₈₈	—	8	2	no	—
195	D₁₈₈	—	8	2	no	—
196	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
198	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
199	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
200	C₄×D₄₇	D₁₆	1	4	yes	complemented
201	C₄×D₄₇	#121	1	2	yes	—
202	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₄₇⋊C₈	#121	1	2	yes	—
208	C₂×#2206	—	47	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
218	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
219	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
220	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
224	C₂×D₄₇	#459	1	2	yes	—
225	C₂×D₄₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×D₄₇	#509	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₄₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
230	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	Dic₄₇	—	2	1	no	—
233	Dic₄₇	—	8	1	no	—
234	Dic₄₇	#459	1	2	yes	—
235	Dic₄₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
236	C₂²×D₁₆	—	47	2	no	—
237	C₂×#493	—	47	1	no	—
238	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
239	#2206	—	47	2	no	—
240	#2206	—	47	1	no	—
241	#2206	—	47	1	no	—
242	#2206	—	47	1	no	—
243	#2206	—	47	2	no	—
244	#2206	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
245	C₂×C₄⋊C₁₆	—	47	1	no	—
246	C₂×#357	—	47	2	no	—
247	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
249	C₂×C₄₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₇	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
252	D₄₇	—	8	2	no	—
253	D₄₇	—	16	2	no	—
254	D₄₇	#2206	1	4	yes	direct product factor
255	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
256	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
258	C₂×#127	—	94	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
260	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
261	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
262	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
263	C₂×D₁₆	—	94	8	no	—
264	C₂×D₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
265	C₂²×C₁₆	—	47	2	no	—
266	#493	—	47	2	no	—
267	#493	—	47	1	no	—
268	#493	—	94	1	no	—
269	#493	—	94	1	no	—
270	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×D₈	—	47	1	no	—
272	C₄×D₈	—	47	1	no	—
273	C₄×D₈	—	47	1	no	—
274	C₄×D₈	—	94	1	no	—
275	C₄×D₈	—	94	1	no	—
276	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#107	—	47	1	no	—
278	C₂×#102	—	94	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
280	C₄⋊C₁₆	—	47	2	no	—
281	C₄⋊C₁₆	—	47	1	no	—
282	C₄⋊C₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#357	—	47	2	no	—
284	#357	—	47	2	no	—
285	#357	—	47	2	no	—
286	#357	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
287	C₄₇	C₂×#2206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	188	1	no	—
293	C₂×D₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₈	—	47	4	no	—
295	C₂×D₈	—	47	1	no	—
296	C₂×D₈	—	47	2	no	—
297	C₂×D₈	—	94	2	no	—
298	C₂×D₈	—	94	4	no	—
299	C₂×D₈	—	94	4	no	—
300	C₂×D₈	—	94	1	no	—
301	C₂×D₈	—	94	2	no	—
302	C₂×D₈	—	94	2	no	—
303	C₂×D₈	—	94	1	no	—
304	C₂×D₈	—	188	4	no	—
305	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
309	#127	—	2	1	no	—
310	#127	—	94	2	no	—
311	#127	—	94	1	no	—
312	#127	—	188	1	no	—
313	#127	—	188	1	no	—
314	C₄×D₄	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄	—	94	1	no	—
316	C₄×D₄	—	94	1	no	—
317	C₄×D₄	—	94	1	no	—
318	C₄×D₄	—	188	1	no	—
319	C₄×D₄	—	188	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
323	D₁₆	—	2	4	no	—
324	D₁₆	—	94	4	no	—
325	D₁₆	—	94	4	no	—
326	D₁₆	—	94	4	no	—
327	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
328	C₂×C₁₆	—	94	4	no	—
329	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
330	#107	—	47	1	no	—
331	#107	—	94	1	no	—
332	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	#102	—	2	1	no	—
334	#102	—	94	1	no	—
335	#102	—	94	1	no	—
336	#102	—	94	1	no	—
337	C₄×C₈	—	47	1	no	—
338	C₄×C₈	—	47	1	no	—
339	C₄×C₈	—	47	1	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	—	188	2	no	—
342	C₂⁴	—	188	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	94	4	no	—
348	C₂×D₄	—	94	1	no	—
349	C₂×D₄	—	94	2	no	—
350	C₂×D₄	—	376	4	no	—
351	C₂×D₄	—	376	4	no	—
352	C₂×D₄	—	188	4	no	—
353	C₂×D₄	—	188	4	no	—
354	C₂×D₄	—	188	2	no	—
355	C₂×D₄	—	188	2	no	—
356	C₂×D₄	—	188	2	no	—
357	C₂×D₄	—	188	2	no	—
358	C₂×D₄	—	188	1	no	—
359	C₂×D₄	—	188	1	no	—
360	C₂×D₄	—	188	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
370	D₈	—	2	2	no	—
371	D₈	—	2	1	no	—
372	D₈	—	2	2	no	—
373	D₈	—	4	2	no	—
374	D₈	—	47	2	no	—
375	D₈	—	94	4	no	—
376	D₈	—	94	2	no	—
377	D₈	—	94	1	no	—
378	D₈	—	94	2	no	—
379	D₈	—	188	2	no	—
380	D₈	—	188	4	no	—
381	D₈	—	188	4	no	—
382	D₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₈	—	47	1	no	—
384	C₂×C₈	—	47	2	no	—
385	C₂×C₈	—	47	2	no	—
386	C₂×C₈	—	47	1	no	—
387	C₂×C₈	—	94	2	no	—
388	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
397	C₄²	—	47	1	no	—
398	C₄²	—	47	1	no	—
399	C₄²	—	47	1	no	—
400	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₁₆	—	2	2	no	—
402	C₁₆	—	94	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	47	1	no	—
406	C₂³	—	376	2	no	—
407	C₂³	—	376	2	no	—
408	C₂³	—	376	4	no	—
409	C₂³	—	376	4	no	—
410	C₂³	—	376	4	no	—
411	C₂³	—	188	4	no	—
412	C₂³	—	188	2	no	—
413	C₂³	—	188	1	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	1	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	94	2	no	—
421	D₄	—	376	2	no	—
422	D₄	—	376	4	no	—
423	D₄	—	376	4	no	—
424	D₄	—	376	4	no	—
425	D₄	—	376	2	no	—
426	D₄	—	188	4	no	—
427	D₄	—	188	2	no	—
428	D₄	—	188	2	no	—
429	D₄	—	188	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	47	1	no	—
433	C₂×C₄	—	47	1	no	—
434	C₂×C₄	—	47	4	no	—
435	C₂×C₄	—	47	2	no	—
436	C₂×C₄	—	47	2	no	—
437	C₂×C₄	—	47	1	no	—
438	C₂×C₄	—	94	2	no	—
439	C₂×C₄	—	376	2	no	—
440	C₂×C₄	—	376	2	no	—
441	C₂×C₄	—	376	2	no	—
442	C₂×C₄	—	376	2	no	—
443	C₂×C₄	—	188	1	no	—
444	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	47	2	no	—
449	C₈	—	94	1	no	—
450	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	47	2	no	—
459	C₂²	—	47	2	no	—
460	C₂²	—	47	2	no	—
461	C₂²	—	376	8	no	—
462	C₂²	—	376	1	no	—
463	C₂²	—	376	1	no	—
464	C₂²	—	376	2	no	—
465	C₂²	—	376	2	no	—
466	C₂²	—	376	2	no	—
467	C₂²	—	188	2	no	—
468	C₂²	—	752	8	no	—
469	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	47	2	no	—
473	C₄	—	47	2	no	—
474	C₄	—	94	1	no	—
475	C₄	—	376	1	no	—
476	C₄	D₁₆×D₄₇	1	2	yes	complemented
477	C₄	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	—	47	4	no	—
482	C₂	—	376	2	no	—
483	C₂	—	752	2	no	—
484	C₂	#459×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×D₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#509×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2206	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2206
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
2. #493×D₄₇	C₂	semidirect
3. C₄×D₈×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20245424	C₂	semidirect
5. #20245423	C₂	semidirect
6. #20245422	C₂	semidirect
7. #20245421	C₂	semidirect
8. #20245420	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
10. #357×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2206	C₂	semidirect
17. C₂×D₇₅₂	C₂²	semidirect
18. C₂×#13093965	C₂²	semidirect
19. C₂×#13093965	C₂²	semidirect
22. #15689500	C₂²	semidirect
25. #15689498	C₂²	semidirect
26. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
27. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
28. #15689205	C₂²	semidirect
34. C₄⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
35. Dic₄₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. #15688925	C₂²	semidirect
37. #15688924	C₂²	semidirect
38. #15688923	C₂²	semidirect
39. C₂×D₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
41. C₄×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
42. C₄₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#357	C₂²	semidirect
59. D₈×D₄₇	D₄	semidirect
130. D₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
153. D₃₇₆	C₂×D₄	semidirect
200. C₄×D₄₇	D₁₆	semidirect
229. C₄×C₄₇	C₂×D₁₆	semidirect
235. Dic₄₇	C₂×D₁₆	semidirect
244. #2206	D₄₇	direct (N × H)
254. D₄₇	#2206	direct (N × H)
264. C₂×D₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
270. #493	C₂×D₄₇	semidirect
276. C₄×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
282. C₄⋊C₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
286. #357	C₂×D₄₇	semidirect
287. C₄₇	C₂×#2206	semidirect
382. D₈	D₄×D₄₇	semidirect
476. C₄	D₁₆×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₆×D₄₇	2
#493×D₄₇	2
C₄×D₈×D₄₇	2
#20245424	2
#20245423	2
#20245422	2
#20245421	2
#20245420	2
C₄⋊C₁₆×D₄₇	2
#357×D₄₇	2
C₄₇×#2206	2
C₂×#2206	47

Subgroups — D47×#2206 #26370498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2206 #26370498