Subgroups — #26370549

Order 12032.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20253815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20245441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20245434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20245420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20245142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20245097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094043	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094043	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689671	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
17	#15689557	—	2	8	no	—
18	C₂×#13093969	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093963	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689506	—	2	1	no	—
23	#15689506	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#15689495	—	2	1	no	—
26	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689205	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#10625334	—	2	1	no	—
30	#15689203	—	2	1	no	—
31	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₄₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Dic₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688928	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688926	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688924	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
47	#13094043	—	2	4	no	—
48	#13094043	—	2	4	no	—
49	#13094043	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
56	D₈×D₄₇	—	2	2	no	—
57	D₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13094024	—	2	1	no	—
61	#13094011	—	2	2	no	—
62	#13093995	—	4	1	no	—
63	#13093995	—	4	1	no	—
64	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
67	D₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
68	#13093986	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
70	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#13093969	—	2	4	no	—
75	#13093968	—	2	4	no	—
76	#13093965	—	2	4	no	—
77	#13093963	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13093957	—	2	1	no	—
81	#13093946	—	2	1	no	—
82	#13093945	—	2	1	no	—
83	#13093944	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	D₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#102×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
107	#10625352	—	4	4	no	—
108	#10625352	—	4	4	no	—
109	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
120	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
122	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
124	D₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
133	#10625335	—	4	4	no	—
134	#10625335	—	4	4	no	—
135	#10625334	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
148	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
149	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
150	D₃₇₆	—	2	1	no	—
151	D₃₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₄₇	#41	1	2	yes	—
155	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
167	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
169	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	D₁₈₈	—	2	2	no	—
185	D₁₈₈	—	4	1	no	—
186	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
189	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
190	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
191	C₄×D₄₇	#121	1	2	yes	—
192	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	Dic₉₄	—	4	2	no	—
194	Dic₉₄	—	4	2	no	—
195	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₄₇⋊C₈	#121	1	2	yes	—
200	#33580	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
214	C₂×D₄₇	#459	1	2	yes	—
215	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
217	C₄×C₄₇	#509	1	2	yes	complemented
218	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	Dic₄₇	—	2	1	no	—
222	Dic₄₇	—	8	1	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	Dic₄₇	#459	1	2	yes	—
225	C₂×#509	—	47	2	no	—
226	#3147	—	47	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
228	#2210	—	47	2	no	—
229	#2210	—	47	2	no	—
230	#2208	—	47	1	no	—
231	#2208	—	47	1	no	—
232	#2206	—	47	1	no	—
233	#2206	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2150	—	47	1	no	—
235	#2139	—	47	2	no	—
236	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
238	C₂×C₄₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#3414	1	1	yes	characteristic
241	D₄₇	—	2	2	no	—
242	D₄₇	—	8	2	no	—
243	C₂×#135	—	47	2	no	—
244	C₂×#135	—	94	1	no	—
245	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
246	#532	—	94	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
248	#509	—	94	8	no	—
249	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
250	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
251	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
252	C₂×D₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
253	C₂×M₃₂	—	47	2	no	—
254	#495	—	47	2	no	—
255	#495	—	94	1	no	—
256	#494	—	47	1	no	—
257	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#492	—	94	1	no	—
259	C₄×D₈	—	47	1	no	—
260	C₄×D₈	—	47	1	no	—
261	C₄×D₈	—	47	1	no	—
262	C₄×D₈	—	94	1	no	—
263	C₄×D₈	—	94	1	no	—
264	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#107	—	47	1	no	—
266	C₂×#102	—	94	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
268	C₄⋊C₁₆	—	47	2	no	—
269	C₄⋊C₁₆	—	47	1	no	—
270	C₄⋊C₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#358	—	47	2	no	—
272	#358	—	47	2	no	—
273	#357	—	47	2	no	—
274	#357	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
275	C₄₇	#33580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	94	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	188	1	no	—
279	#135	—	94	4	no	—
280	#135	—	94	4	no	—
281	#135	—	188	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
286	C₂×D₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈	—	47	4	no	—
288	C₂×D₈	—	47	1	no	—
289	C₂×D₈	—	94	2	no	—
290	C₂×D₈	—	94	1	no	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
296	#127	—	2	1	no	—
297	#124	—	94	2	no	—
298	#121	—	188	1	no	—
299	#121	—	188	1	no	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	94	1	no	—
302	C₄×D₄	—	94	1	no	—
303	C₄×D₄	—	94	1	no	—
304	C₄×D₄	—	188	1	no	—
305	C₄×D₄	—	188	1	no	—
306	C₄×D₄	—	188	1	no	—
307	C₄×D₄	—	188	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
311	SD₃₂	—	94	4	no	—
312	SD₃₂	—	94	4	no	—
313	D₁₆	—	2	4	no	—
314	D₁₆	—	94	4	no	—
315	M₃₂	—	94	4	no	—
316	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
317	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
318	#107	—	47	1	no	—
319	#107	—	94	1	no	—
320	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	#102	—	2	1	no	—
322	#102	—	94	1	no	—
323	#102	—	94	1	no	—
324	#102	—	94	1	no	—
325	C₄×C₈	—	47	1	no	—
326	C₄×C₈	—	47	1	no	—
327	C₄×C₈	—	47	1	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	188	1	no	—
330	#41	—	188	4	no	—
331	#41	—	188	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	94	4	no	—
338	C₂×D₄	—	94	1	no	—
339	C₂×D₄	—	188	2	no	—
340	C₂×D₄	—	188	1	no	—
341	C₂×D₄	—	188	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
352	Q₁₆	—	94	2	no	—
353	Q₁₆	—	94	2	no	—
354	Q₁₆	—	188	2	no	—
355	SD₁₆	—	188	4	no	—
356	SD₁₆	—	188	4	no	—
357	D₈	—	2	2	no	—
358	D₈	—	2	1	no	—
359	D₈	—	2	2	no	—
360	D₈	—	4	2	no	—
361	D₈	—	47	2	no	—
362	D₈	—	94	4	no	—
363	D₈	—	94	1	no	—
364	D₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	—	47	1	no	—
366	C₂×C₈	—	47	2	no	—
367	C₂×C₈	—	47	2	no	—
368	C₂×C₈	—	47	1	no	—
369	C₂×C₈	—	94	2	no	—
370	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
383	C₄²	—	47	1	no	—
384	C₄²	—	47	1	no	—
385	C₄²	—	47	1	no	—
386	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₁₆	—	2	2	no	—
388	C₁₆	—	94	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	47	1	no	—
392	C₂³	—	376	2	no	—
393	C₂³	—	376	2	no	—
394	C₂³	—	188	4	no	—
395	C₂³	—	188	1	no	—
396	Q₈	—	188	2	no	—
397	Q₈	—	188	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	94	2	no	—
405	D₄	—	376	4	no	—
406	D₄	—	188	4	no	—
407	D₄	—	188	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	47	1	no	—
411	C₂×C₄	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄	—	47	2	no	—
413	C₂×C₄	—	47	1	no	—
414	C₂×C₄	—	47	1	no	—
415	C₂×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂×C₄	—	376	2	no	—
417	C₂×C₄	—	376	2	no	—
418	C₂×C₄	—	376	4	no	—
419	C₂×C₄	—	376	2	no	—
420	C₂×C₄	—	376	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	1	no	—
422	C₂×C₄	—	188	1	no	—
423	C₂×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	47	2	no	—
429	C₈	—	94	1	no	—
430	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	47	2	no	—
439	C₂²	—	94	1	no	—
440	C₂²	—	94	1	no	—
441	C₂²	—	376	8	no	—
442	C₂²	—	376	1	no	—
443	C₂²	—	376	1	no	—
444	C₂²	—	188	2	no	—
445	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	47	2	no	—
449	C₄	—	94	1	no	—
450	C₄	—	94	1	no	—
451	C₄	—	376	2	no	—
452	C₄	—	376	1	no	—
453	C₄	#15689557	1	2	yes	complemented
454	C₄	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	—	94	2	no	—
459	C₂	—	376	2	no	—
460	C₂	#459×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#15689557	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20256520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2206	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33580
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689557	C₂	semidirect
2. #20253815	C₂	semidirect
3. C₄×D₈×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20245442	C₂	semidirect
5. #20245441	C₂	semidirect
6. #20245434	C₂	semidirect
7. #20245433	C₂	semidirect
8. #20245420	C₂	semidirect
9. #20245142	C₂	semidirect
10. #20245097	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2206	C₂	semidirect
23. #15689506	C₂²	semidirect
24. #15689503	C₂²	semidirect
34. C₄⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
35. Dic₄₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. #15688928	C₂²	semidirect
37. #15688926	C₂²	semidirect
38. #15688924	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
42. C₄₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#357	C₂²	semidirect
57. D₈×D₄₇	D₄	semidirect
217. C₄×C₄₇	#509	semidirect
233. #2206	D₄₇	semidirect
257. #493	C₂×D₄₇	semidirect
270. C₄⋊C₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
274. #357	C₂×D₄₇	semidirect
275. C₄₇	#33580	semidirect
453. C₄	#15689557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689557	2
#20253815	2
C₄×D₈×D₄₇	2
#20245442	2
#20245441	2
#20245434	2
#20245433	2
#20245420	2
#20245142	2
#20245097	2
C₄₇×#2206	2
#33580	47