Subgroups — #26370639

Order 12032.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20245442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20245437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15688926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094054	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689694	—	2	1	no	—
16	#15689604	—	2	1	no	—
17	#15689566	—	2	4	no	—
18	#15689553	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093970	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093969	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093968	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093967	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093965	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689514	—	2	2	no	—
27	#15689506	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689222	—	2	2	no	—
30	#15689217	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689205	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689122	—	2	1	no	—
33	#15689078	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Dic₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	Dic₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688926	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688926	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#358	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#357	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
45	#13094054	—	4	4	no	—
46	#13094046	—	2	2	no	—
47	#13094046	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
55	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10625329	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13094022	—	2	2	no	—
59	#13094011	—	2	2	no	—
60	#13094005	—	4	2	no	—
61	#13094003	—	4	1	no	—
62	#13094003	—	4	1	no	—
63	#13093989	—	2	2	no	—
64	#13093986	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
66	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#13093982	—	4	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
69	Dic₃₇₆	—	2	4	no	—
70	#13093970	—	2	2	no	—
71	#13093969	—	2	4	no	—
72	#13093968	—	2	2	no	—
73	#13093967	—	2	2	no	—
74	#13093965	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13093947	—	2	2	no	—
79	#13093944	—	2	2	no	—
80	#13093934	D₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
83	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
84	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#107×C₄₇	—	2	1	no	—
93	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
95	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
104	#10625350	—	2	4	no	—
105	#10625350	—	4	2	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
114	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
115	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
116	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
117	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	D₈	1	2	yes	—
128	#10625337	—	4	4	no	—
129	#10625335	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
133	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
135	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#10625329	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
141	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
142	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
143	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
144	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₃₇₆	—	2	1	no	—
146	D₃₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#10625325	—	2	4	no	—
148	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
150	C₄₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
155	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
156	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
157	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
158	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	16	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	D₁₈₈	—	2	2	no	—
174	D₁₈₈	—	4	1	no	—
175	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
176	C₄×D₄₇	—	16	2	no	—
177	Dic₉₄	—	2	2	no	—
178	Dic₉₄	—	4	1	no	—
179	Dic₉₄	—	4	2	no	—
180	Dic₉₄	—	4	2	no	—
181	Dic₉₄	—	8	2	no	—
182	C₈×C₄₇	#121	1	2	yes	—
183	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	#33590	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₄₇	#459	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
196	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
197	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
198	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
199	C₄×C₄₇	#459	1	2	yes	—
200	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	Dic₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂×#510	—	47	1	no	—
207	C₂×#508	—	47	1	no	—
208	#3156	—	47	1	no	—
209	#2951	—	47	1	no	—
210	#2211	—	47	2	no	—
211	#2210	—	47	2	no	—
212	#2209	—	47	2	no	—
213	#2208	—	47	2	no	—
214	#2151	—	47	1	no	—
215	#2139	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#358	—	47	1	no	—
217	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
219	C₂×C₄₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	#3416	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	#3417	1	1	yes	characteristic
222	D₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×#137	—	94	1	no	—
224	C₂×#135	—	47	1	no	—
225	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
227	#536	—	94	1	no	—
228	#520	—	94	1	no	—
229	#510	—	94	4	no	—
230	#508	—	94	4	no	—
231	C₂×Q₃₂	—	47	1	no	—
232	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
233	C₂×SD₃₂	—	47	1	no	—
234	C₂×SD₃₂	—	47	1	no	—
235	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
236	C₂×D₁₆	—	47	1	no	—
237	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₆	—	47	1	no	—
239	#497	—	94	2	no	—
240	#495	—	47	2	no	—
241	#494	—	47	2	no	—
242	#440	—	94	2	no	—
243	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
244	C₄×D₈	—	47	2	no	—
245	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	#417	—	94	1	no	—
247	#405	—	47	1	no	—
248	C₄⋊C₁₆	—	47	2	no	—
249	C₄⋊C₁₆	—	47	2	no	—
250	#358	—	47	2	no	—
251	#358	—	47	2	no	—
252	#358	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
253	#357	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
254	C₄₇	#33590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	—	94	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
258	#137	—	188	4	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	—	2	2	no	—
261	#135	—	47	4	no	—
262	#135	—	94	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
273	C₂×D₈	—	47	1	no	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
278	#124	—	94	2	no	—
279	#123	—	188	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	188	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	188	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
283	C₄×D₄	—	94	2	no	—
284	C₄×D₄	—	188	2	no	—
285	#117	—	47	1	no	—
286	#117	—	188	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
289	Q₃₂	—	94	4	no	—
290	Q₃₂	—	94	2	no	—
291	SD₃₂	—	94	4	no	—
292	SD₃₂	—	94	2	no	—
293	SD₃₂	—	94	2	no	—
294	D₁₆	—	94	2	no	—
295	M₃₂	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	47	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	47	1	no	—
298	C₂×C₁₆	—	94	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
302	#103	—	94	2	no	—
303	#102	—	94	2	no	—
304	#97	—	47	2	no	—
305	C₄×C₈	—	47	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	94	4	no	—
309	#41	—	188	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	94	1	no	—
319	C₂×D₄	—	188	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	2	1	no	—
327	Q₁₆	—	2	1	no	—
328	Q₁₆	—	47	2	no	—
329	Q₁₆	—	94	2	no	—
330	Q₁₆	—	94	1	no	—
331	Q₁₆	—	94	2	no	—
332	Q₁₆	—	188	4	no	—
333	Q₁₆	—	188	2	no	—
334	SD₁₆	—	4	2	no	—
335	SD₁₆	—	94	4	no	—
336	SD₁₆	—	188	4	no	—
337	D₈	—	2	1	no	—
338	D₈	—	2	1	no	—
339	D₈	—	47	2	no	—
340	D₈	—	94	1	no	—
341	M₁₆	—	94	2	no	—
342	C₂×C₈	—	47	2	no	—
343	C₂×C₈	#10625350	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
358	C₄²	—	47	2	no	—
359	C₄²	—	188	2	no	—
360	C₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₆	—	94	1	no	—
362	C₁₆	—	94	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	188	1	no	—
365	C₂³	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	1	no	—
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	94	2	no	—
369	Q₈	—	376	2	no	—
370	Q₈	—	188	2	no	—
371	Q₈	—	188	2	no	—
372	Q₈	—	188	1	no	—
373	D₄	—	4	1	no	—
374	D₄	—	4	1	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	94	2	no	—
377	D₄	—	188	4	no	—
378	D₄	—	188	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	16	1	no	—
383	C₂×C₄	—	47	2	no	—
384	C₂×C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄	—	376	2	no	—
386	C₂×C₄	—	188	2	no	—
387	C₂×C₄	—	188	1	no	—
388	C₂×C₄	—	188	4	no	—
389	C₂×C₄	—	752	2	no	—
390	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#13094051	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	94	2	no	—
395	C₈	#13093997	1	2	yes	—
396	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₈	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	376	1	no	—
404	C₂²	—	376	1	no	—
405	C₂²	—	188	2	no	—
406	C₂²	#15689317	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	94	2	no	—
411	C₄	—	94	2	no	—
412	C₄	—	376	2	no	—
413	C₄	—	188	2	no	—
414	C₄	#15689317	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	16	1	no	—
419	C₂	—	376	2	no	—
420	C₂	C₂×#15689317	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#20256534	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20256540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2139	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#15689553	C₂
hypercenter	#2139	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33590
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689566	C₂	semidirect
3. #20253883	C₂	semidirect
4. #20252262	C₂	semidirect
5. #20245449	C₂	semidirect
6. #20245442	C₂	semidirect
7. #20245437	C₂	semidirect
8. #20245432	C₂	semidirect
9. #20245148	C₂	semidirect
10. C₂×#15688926	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2139	C₂	semidirect
215. #2139	D₄₇	semidirect
254. C₄₇	#33590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689566	2
C₂×#15689553	2
#20253883	2
#20252262	2
#20245449	2
#20245442	2
#20245437	2
#20245432	2
#20245148	2
C₂×#15688926	2
C₄₇×#2139	2
#33590	47