Subgroups — D₄₇×#2238 #26371159

Order 12032.

604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#469×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#430×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20245603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20245600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#365×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#361×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#349×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#121×D₄₇	—	2	1	no	—
16	M₃₂×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689377	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689376	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689375	—	2	1	no	—
20	#15689374	—	2	1	no	—
21	#15689373	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#15689171	—	2	1	no	—
24	#15689170	—	2	1	no	—
25	#15689170	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#108×D₄₇	—	2	1	no	—
27	#108×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#106×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#102×D₄₇	—	2	1	no	—
30	#15688947	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15688946	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15688945	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15688937	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15688936	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15688935	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15688904	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄₇×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄₇×#365	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₇×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
48	D₈×D₄₇	—	2	2	no	—
49	D₈×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
51	C₂×#10625329	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10625324	—	4	1	no	—
53	C₂×#10625324	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₄₇	—	4	1	no	—
60	M₁₆×D₄₇	—	4	1	no	—
61	C₂×C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
62	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13093999	—	2	1	no	—
65	#13093998	—	2	1	no	—
66	#13093997	—	4	1	no	—
67	#13093996	—	4	1	no	—
68	#13093995	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
71	#13093964	C₂³	1	2	yes	—
72	#13093963	—	2	2	no	—
73	C₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
74	#13093960	—	2	1	no	—
75	#13093960	C₂³	1	2	yes	—
76	#13093959	—	2	2	no	—
77	#13093959	—	2	2	no	—
78	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13093955	—	2	1	no	—
80	#13093946	—	2	1	no	—
81	#13093945	—	2	1	no	—
82	#13093944	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
87	M₃₂×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#108×C₄₇	—	2	1	no	—
89	#108×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₄₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
101	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
102	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
103	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
104	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
105	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
127	#10625334	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
132	#10625329	—	2	2	no	—
133	#10625329	—	2	2	no	—
134	#10625329	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	D₃₇₆	—	2	2	no	—
139	#10625324	—	2	2	no	—
140	#10625324	—	2	2	no	—
141	#10625324	—	4	2	no	—
142	#10625324	—	4	2	no	—
143	C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
144	C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
146	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
147	C₈×D₄₇	#41	1	2	yes	—
148	C₈×D₄₇	#41	1	2	yes	—
149	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
161	C₂²×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
165	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
172	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
173	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
174	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	D₁₈₈	—	4	1	no	—
181	D₁₈₈	—	4	1	no	—
182	D₁₈₈	—	8	2	no	—
183	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
190	C₄×D₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₄₇⋊C₈	#123	1	2	yes	—
200	C₂×#2238	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
214	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
215	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
217	C₂×D₄₇	#481	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄₇	#481	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	Dic₄₇	—	2	1	no	—
224	Dic₄₇	—	8	1	no	—
225	Dic₄₇	#481	1	1	yes	characteristic
226	Dic₄₇	#481	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#469	—	47	1	no	—
228	C₂×#430	—	47	1	no	—
229	#2238	—	47	1	no	—
230	#2238	—	47	1	no	—
231	#2238	—	47	2	no	—
232	#2238	—	47	2	no	—
233	#2238	—	47	1	no	—
234	#2238	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
235	C₂×#365	—	47	2	no	—
236	C₂×#361	—	47	2	no	—
237	C₂×#349	—	47	1	no	—
238	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
241	C₂×C₄₇	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
242	D₄₇	—	2	1	no	—
243	D₄₇	—	4	1	no	—
244	D₄₇	—	16	1	no	—
245	D₄₇	#2238	1	2	yes	direct product factor
246	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	94	1	no	—
249	C₂×#121	—	94	1	no	—
250	C₂×M₃₂	—	47	2	no	—
251	#469	—	47	1	no	—
252	#469	—	47	1	no	—
253	#469	—	47	1	no	—
254	#469	—	94	1	no	—
255	#469	—	94	1	no	—
256	#469	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	#430	—	47	1	no	—
258	#430	—	47	2	no	—
259	#430	—	94	1	no	—
260	#430	—	94	1	no	—
261	#430	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#108	—	47	2	no	—
263	C₂×#108	—	94	1	no	—
264	C₂×#106	—	47	1	no	—
265	C₂×#102	—	94	1	no	—
266	#365	—	47	2	no	—
267	#365	—	47	2	no	—
268	#365	—	47	2	no	—
269	#365	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
270	#361	—	47	2	no	—
271	#361	—	47	2	no	—
272	#361	—	47	2	no	—
273	#361	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
274	#349	—	47	1	no	—
275	#349	—	47	2	no	—
276	#349	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₄₇	C₂×#2238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
281	C₂×D₈	—	47	1	no	—
282	C₂×D₈	—	94	2	no	—
283	C₂×D₈	—	94	2	no	—
284	C₂×D₈	—	94	1	no	—
285	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	188	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	188	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	188	1	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	188	1	no	—
302	#121	—	2	1	no	—
303	#121	—	94	1	no	—
304	#121	—	94	1	no	—
305	#121	—	94	1	no	—
306	#121	—	188	1	no	—
307	#121	—	188	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
310	M₃₂	—	47	2	no	—
311	M₃₂	—	94	2	no	—
312	M₃₂	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₆	—	94	2	no	—
314	#108	—	2	1	no	—
315	#108	—	47	2	no	—
316	#108	—	94	2	no	—
317	#108	—	94	2	no	—
318	#108	—	94	1	no	—
319	#108	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
320	#106	—	47	1	no	—
321	#106	—	94	1	no	—
322	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	#102	—	2	1	no	—
324	#102	—	94	1	no	—
325	#102	—	94	1	no	—
326	#102	—	94	1	no	—
327	C₂⁴	—	47	1	no	—
328	C₂⁴	—	188	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	94	1	no	—
332	C₂×D₄	—	376	4	no	—
333	C₂×D₄	—	188	1	no	—
334	C₂×D₄	—	188	1	no	—
335	C₂×D₄	—	188	1	no	—
336	C₂×D₄	—	188	1	no	—
337	C₂×D₄	—	188	1	no	—
338	C₂×D₄	—	188	1	no	—
339	C₂×D₄	—	188	1	no	—
340	C₂×D₄	—	188	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	D₈	—	2	2	no	—
353	D₈	—	94	2	no	—
354	D₈	—	188	2	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	94	2	no	—
359	M₁₆	—	94	2	no	—
360	M₁₆	—	94	2	no	—
361	M₁₆	—	94	2	no	—
362	M₁₆	—	188	2	no	—
363	M₁₆	—	188	2	no	—
364	M₁₆	—	188	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	47	1	no	—
367	C₂×C₈	—	47	2	no	—
368	C₂×C₈	—	47	2	no	—
369	C₂×C₈	—	47	1	no	—
370	C₂×C₈	—	94	1	no	—
371	C₂×C₈	—	94	1	no	—
372	C₂×C₈	—	188	2	no	—
373	C₂×C₈	—	188	2	no	—
374	C₂×C₈	—	188	1	no	—
375	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
384	C₁₆	—	2	2	no	—
385	C₁₆	—	94	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	47	1	no	—
388	C₂³	—	47	1	no	—
389	C₂³	—	94	1	no	—
390	C₂³	—	94	1	no	—
391	C₂³	—	376	1	no	—
392	C₂³	—	376	1	no	—
393	C₂³	—	376	2	no	—
394	C₂³	—	376	2	no	—
395	C₂³	—	188	2	no	—
396	C₂³	—	188	1	no	—
397	C₂³	SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	376	2	no	—
402	D₄	—	376	1	no	—
403	D₄	—	376	1	no	—
404	D₄	—	376	2	no	—
405	D₄	—	376	2	no	—
406	D₄	—	188	1	no	—
407	D₄	—	188	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	47	1	no	—
412	C₂×C₄	—	47	1	no	—
413	C₂×C₄	—	47	1	no	—
414	C₂×C₄	—	47	1	no	—
415	C₂×C₄	—	47	1	no	—
416	C₂×C₄	—	47	1	no	—
417	C₂×C₄	—	94	1	no	—
418	C₂×C₄	—	94	1	no	—
419	C₂×C₄	—	94	1	no	—
420	C₂×C₄	—	94	1	no	—
421	C₂×C₄	—	94	1	no	—
422	C₂×C₄	—	94	1	no	—
423	C₂×C₄	—	94	1	no	—
424	C₂×C₄	—	94	1	no	—
425	C₂×C₄	—	376	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	1	no	—
427	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	47	2	no	—
432	C₈	—	94	1	no	—
433	C₈	—	188	2	no	—
434	C₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	47	1	no	—
441	C₂²	—	47	1	no	—
442	C₂²	—	94	2	no	—
443	C₂²	—	94	1	no	—
444	C₂²	—	376	1	no	—
445	C₂²	—	376	1	no	—
446	C₂²	—	376	1	no	—
447	C₂²	—	376	1	no	—
448	C₂²	—	188	1	no	—
449	C₂²	—	188	2	no	—
450	C₂²	—	752	2	no	—
451	C₂²	—	752	2	no	—
452	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	47	1	no	—
456	C₄	—	47	1	no	—
457	C₄	—	94	1	no	—
458	C₄	—	376	1	no	—
459	C₄	#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	1	no	—
463	C₂	—	16	1	no	—
464	C₂	—	47	2	no	—
465	C₂	—	94	1	no	—
466	C₂	—	188	1	no	—
467	C₂	—	752	1	no	—
468	C₂	#481×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#481×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2238	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂×#481
prime radical	#469×D₄₇	C₂
hypercenter	#2238	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2238
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #430×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20245604	C₂	semidirect
4. #20245603	C₂	semidirect
5. #20245602	C₂	semidirect
6. #20245601	C₂	semidirect
7. #20245600	C₂	semidirect
8. #365×D₄₇	C₂	semidirect
9. #361×D₄₇	C₂	semidirect
10. #349×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2238	C₂	semidirect
22. #15689172	C₂²	semidirect
25. #15689170	C₂²	semidirect
30. #15688947	C₂²	semidirect
31. #15688946	C₂²	semidirect
32. #15688945	C₂²	semidirect
33. #15688937	C₂²	semidirect
34. #15688936	C₂²	semidirect
35. #15688935	C₂²	semidirect
36. #15688905	C₂²	semidirect
37. #15688904	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#430	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#365	C₂²	semidirect
41. C₄₇×#361	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#349	C₂²	semidirect
234. #2238	D₄₇	direct (N × H)
245. D₄₇	#2238	direct (N × H)
261. #430	C₂×D₄₇	semidirect
269. #365	C₂×D₄₇	semidirect
273. #361	C₂×D₄₇	semidirect
276. #349	C₂×D₄₇	semidirect
277. C₄₇	C₂×#2238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#469×D₄₇	2
#430×D₄₇	2
#20245604	2
#20245603	2
#20245602	2
#20245601	2
#20245600	2
#365×D₄₇	2
#361×D₄₇	2
#349×D₄₇	2
C₄₇×#2238	2
C₂×#2238	47

Subgroups — D47×#2238 #26371159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2238 #26371159