Subgroups — #26371204

Order 12032.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20245522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20245186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689674	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
15	C₂×D₇₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#15689471	—	2	1	no	—
19	#15689360	—	2	1	no	—
20	#15689360	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689205	—	2	1	no	—
24	#15689205	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689205	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×#10625334	—	2	1	no	—
27	#15689203	—	2	1	no	—
28	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#102×D₄₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688948	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15688925	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15688923	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688923	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₇×#357	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10625354	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
46	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
47	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
50	D₈×D₄₇	—	2	2	no	—
51	D₈×D₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13094021	—	2	1	no	—
55	#13094013	—	4	1	no	—
56	#13093999	—	2	2	no	—
57	#13093999	—	4	1	no	—
58	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	#13093986	—	2	1	no	—
61	#13093986	—	2	2	no	—
62	#13093986	—	4	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
64	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
65	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
67	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	D₇₅₂	—	2	4	no	—
69	#13093965	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13093957	—	2	1	no	—
73	#13093946	—	2	1	no	—
74	#13093945	—	2	1	no	—
75	#13093944	—	2	2	no	—
76	#13093944	—	2	2	no	—
77	#13093944	—	2	1	no	—
78	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₄₇	—	2	1	no	—
86	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
96	#10625354	—	8	4	no	—
97	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
98	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
100	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	D₈×C₄₇	#41	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
122	#10625334	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
128	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₃₇₆	—	2	1	no	—
135	D₃₇₆	—	2	2	no	—
136	D₃₇₆	—	2	2	no	—
137	D₃₇₆	—	4	2	no	—
138	D₃₇₆	#41	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
140	C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
141	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
142	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
152	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	D₁₈₈	—	2	2	no	—
167	D₁₈₈	—	4	2	no	—
168	D₁₈₈	—	4	1	no	—
169	D₁₈₈	—	4	2	no	—
170	D₁₈₈	—	8	2	no	—
171	D₁₈₈	—	8	4	no	—
172	D₁₈₈	—	8	2	no	—
173	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
177	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
178	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
179	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
180	C₄×D₄₇	D₁₆	1	4	yes	complemented
181	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
186	#33660	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
195	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
196	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
197	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
198	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
203	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
204	C₄×C₄₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
205	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
207	Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	Dic₄₇	—	2	1	no	—
209	Dic₄₇	—	8	1	no	—
210	Dic₄₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
211	#3169	—	47	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
213	#2232	—	47	2	no	—
214	#2224	—	47	1	no	—
215	#2224	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2206	—	47	1	no	—
217	#2206	—	47	1	no	—
218	#2184	—	47	2	no	—
219	C₄×D₁₆	—	47	2	no	—
220	C₄×D₁₆	—	47	2	no	—
221	#2162	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄₇	#3100	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#3414	1	1	yes	characteristic
226	D₄₇	—	2	2	no	—
227	D₄₇	—	8	2	no	—
228	D₄₇	—	16	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
230	#532	—	94	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
232	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
233	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
234	#500	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#493	—	47	1	no	—
236	#486	—	94	1	no	—
237	#466	—	47	2	no	—
238	#466	—	94	1	no	—
239	C₄×D₈	—	47	1	no	—
240	C₄×D₈	—	47	2	no	—
241	C₄×D₈	—	47	1	no	—
242	C₄×D₈	—	47	1	no	—
243	C₄×D₈	—	94	1	no	—
244	C₄×D₈	—	94	1	no	—
245	C₄×D₈	—	94	1	no	—
246	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#107	—	47	1	no	—
248	C₂×#102	—	94	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
250	#366	—	47	2	no	—
251	#366	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
252	C₄⋊C₁₆	—	47	1	no	—
253	C₄⋊C₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#357	—	47	2	no	—
255	#357	—	47	2	no	—
256	#357	—	47	2	no	—
257	#357	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₁₆	—	47	2	no	—
259	C₄×C₁₆	—	47	2	no	—
260	C₄₇	#33660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂×#41	—	188	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	188	1	no	—
264	C₂×D₈	—	47	1	no	—
265	C₂×D₈	—	47	2	no	—
266	C₂×D₈	—	94	1	no	—
267	C₂×D₈	—	94	2	no	—
268	C₂×D₈	—	94	2	no	—
269	C₂×D₈	—	94	1	no	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	#127	—	94	1	no	—
275	#124	—	188	1	no	—
276	#121	—	94	2	no	—
277	#121	—	188	1	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	94	1	no	—
280	C₄×D₄	—	94	2	no	—
281	C₄×D₄	—	94	1	no	—
282	C₄×D₄	—	94	1	no	—
283	C₄×D₄	—	188	1	no	—
284	C₄×D₄	—	188	1	no	—
285	C₄×D₄	—	188	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
289	D₁₆	—	94	4	no	—
290	D₁₆	—	94	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
292	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
293	#107	—	2	1	no	—
294	#107	—	47	1	no	—
295	#107	—	94	1	no	—
296	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
298	#102	—	2	1	no	—
299	#102	—	94	1	no	—
300	#102	—	94	2	no	—
301	#102	—	94	2	no	—
302	#102	—	94	1	no	—
303	#102	—	94	1	no	—
304	C₄×C₈	—	47	1	no	—
305	C₄×C₈	—	47	1	no	—
306	C₄×C₈	—	47	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	188	1	no	—
309	#41	—	376	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	94	4	no	—
313	C₂×D₄	—	94	1	no	—
314	C₂×D₄	—	94	2	no	—
315	C₂×D₄	—	188	2	no	—
316	C₂×D₄	—	188	1	no	—
317	C₂×D₄	—	188	2	no	—
318	C₂×D₄	—	188	1	no	—
319	C₂×D₄	—	188	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
330	D₈	—	2	1	no	—
331	D₈	—	47	2	no	—
332	D₈	—	94	4	no	—
333	D₈	—	94	2	no	—
334	D₈	—	94	1	no	—
335	D₈	—	94	2	no	—
336	D₈	—	188	2	no	—
337	D₈	#10625354	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₈	—	47	1	no	—
339	C₂×C₈	—	47	1	no	—
340	C₂×C₈	—	94	1	no	—
341	C₂×C₈	—	94	1	no	—
342	C₂×C₈	—	188	1	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
356	C₄²	—	47	1	no	—
357	C₄²	—	47	1	no	—
358	C₄²	—	47	1	no	—
359	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₆	—	94	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	47	1	no	—
364	C₂³	—	376	2	no	—
365	C₂³	—	376	2	no	—
366	C₂³	—	188	4	no	—
367	C₂³	—	188	2	no	—
368	C₂³	—	188	1	no	—
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	94	2	no	—
373	D₄	—	376	2	no	—
374	D₄	—	376	4	no	—
375	D₄	—	376	2	no	—
376	D₄	—	188	4	no	—
377	D₄	—	188	2	no	—
378	D₄	—	188	2	no	—
379	D₄	—	188	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	47	1	no	—
384	C₂×C₄	—	47	4	no	—
385	C₂×C₄	—	47	1	no	—
386	C₂×C₄	—	47	1	no	—
387	C₂×C₄	—	94	1	no	—
388	C₂×C₄	—	94	1	no	—
389	C₂×C₄	—	376	2	no	—
390	C₂×C₄	—	376	4	no	—
391	C₂×C₄	—	376	2	no	—
392	C₂×C₄	—	376	2	no	—
393	C₂×C₄	—	376	2	no	—
394	C₂×C₄	—	188	1	no	—
395	C₂×C₄	—	188	1	no	—
396	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	94	1	no	—
401	C₈	—	94	1	no	—
402	C₈	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	47	2	no	—
408	C₂²	—	94	1	no	—
409	C₂²	—	94	1	no	—
410	C₂²	—	376	8	no	—
411	C₂²	—	376	1	no	—
412	C₂²	—	376	1	no	—
413	C₂²	—	376	2	no	—
414	C₂²	—	376	2	no	—
415	C₂²	—	376	2	no	—
416	C₂²	—	188	2	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	47	2	no	—
422	C₄	—	94	1	no	—
423	C₄	—	94	1	no	—
424	C₄	—	376	1	no	—
425	C₄	D₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₄	#15689636	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#15689922	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	94	2	no	—
430	C₂	—	376	2	no	—
431	C₂	—	752	2	no	—
432	C₂	#20253390	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#20256523	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2224	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2224	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33660
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2224

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253968	C₂	semidirect
2. C₄×D₈×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20245570	C₂	semidirect
4. #20245522	C₂	semidirect
5. #20245424	C₂	semidirect
6. #20245423	C₂	semidirect
7. #20245301	C₂	semidirect
8. #20245234	C₂	semidirect
9. #20245232	C₂	semidirect
10. #20245186	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2224	C₂	semidirect
17. #15689500	C₂²	semidirect
25. #15689205	C₂²	semidirect
31. #15688948	C₂²	semidirect
32. C₄⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
33. #15688925	C₂²	semidirect
35. #15688923	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
38. C₄₇×#500	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#366	C₂²	semidirect
41. C₄₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
113. D₈×C₄₇	#41	semidirect
138. D₃₇₆	#41	semidirect
180. C₄×D₄₇	D₁₆	semidirect
215. #2224	D₄₇	semidirect
234. #500	C₂×D₄₇	semidirect
251. #366	C₂×D₄₇	semidirect
253. C₄⋊C₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
260. C₄₇	#33660	semidirect
337. D₈	#10625354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253968	2
C₄×D₈×D₄₇	2
#20245570	2
#20245522	2
#20245424	2
#20245423	2
#20245301	2
#20245234	2
#20245232	2
#20245186	2
C₄₇×#2224	2
#33660	47