Subgroups — D₄₇×#2251 #26371692

Order 12032.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₃₂×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×SD₃₂×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	#495×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#494×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20245656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#346×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×SD₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
16	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
18	#124×D₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂×Dic₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13093970	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13093970	C₂²	1	2	yes	complemented
22	Q₃₂×D₄₇	—	2	8	no	—
23	C₂×#13093969	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093967	C₂²	1	2	yes	—
26	SD₃₂×D₄₇	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689508	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689507	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689506	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689505	—	2	1	no	—
32	#15689504	—	2	1	no	—
33	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15689502	—	2	1	no	—
35	#15689501	—	2	1	no	—
36	#15689501	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688899	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15688898	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₇×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625337	—	2	1	no	—
54	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
55	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
56	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
57	Q₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
58	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
59	C₂×#10625335	—	2	1	no	—
60	C₂×#10625336	—	2	1	no	—
61	SD₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
62	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
64	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13094024	—	2	1	no	—
68	#13094023	—	4	2	no	—
69	#13094022	—	2	2	no	—
70	#13094013	—	2	1	no	—
71	#13094012	—	2	1	no	—
72	#13094011	—	2	1	no	—
73	#13094010	—	4	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
76	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃₇₆	—	2	4	no	—
78	#13093970	—	2	4	no	—
79	#13093970	—	2	4	no	—
80	#13093969	—	2	4	no	—
81	#13093968	—	2	4	no	—
82	#13093967	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₆×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
94	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
95	Q₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
96	SD₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
104	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
106	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
108	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
109	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
119	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
120	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
121	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
122	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
123	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
124	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
131	#10625337	—	4	4	no	—
132	#10625337	—	4	2	no	—
133	#10625337	—	4	4	no	—
134	#10625336	—	4	2	no	—
135	#10625335	—	4	2	no	—
136	#10625334	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₄₇	D₈	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
146	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
147	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
148	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
149	D₃₇₆	—	2	2	no	—
150	#10625325	—	4	2	no	—
151	C₈×D₄₇	D₈	1	4	yes	—
152	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
165	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	D₁₈₈	—	4	1	no	—
176	D₁₈₈	—	4	1	no	—
177	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
179	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
180	C₄×D₄₇	#127	1	2	yes	—
181	C₄×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	Dic₉₄	—	4	2	no	—
183	Dic₉₄	—	4	1	no	—
184	Dic₉₄	—	4	1	no	—
185	Dic₉₄	—	4	2	no	—
186	Dic₉₄	—	8	2	no	—
187	Dic₉₄	—	8	4	no	—
188	C₈×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₄₇⋊C₈	#127	1	2	yes	—
191	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×#2251	—	47	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
197	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
198	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
199	C₂×D₄₇	#493	1	2	yes	—
200	C₂×D₄₇	#510	1	4	yes	—
201	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
203	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
204	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
206	Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	Dic₄₇	—	8	1	no	—
208	Dic₄₇	—	8	2	no	—
209	Dic₄₇	#493	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₃₂	—	47	2	no	—
211	C₂²×SD₃₂	—	47	2	no	—
212	C₂×#495	—	47	1	no	—
213	C₂×#494	—	47	1	no	—
214	#2251	—	47	2	no	—
215	#2251	—	47	2	no	—
216	#2251	—	47	1	no	—
217	#2251	—	47	1	no	—
218	#2251	—	47	1	no	—
219	#2251	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
220	C₂×#346	—	47	1	no	—
221	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
222	C₂×C₄₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	C₂×#510	1	2	yes	—
224	D₄₇	—	16	1	no	—
225	D₄₇	#2251	1	4	yes	direct product factor
226	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	94	1	no	—
230	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
232	C₂×#124	—	94	1	no	—
233	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
234	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	94	8	no	—
237	C₂×Q₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
238	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	94	8	no	—
242	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₆	—	47	2	no	—
244	#495	—	47	1	no	—
245	#495	—	47	1	no	—
246	#495	—	47	1	no	—
247	#495	—	94	1	no	—
248	#495	—	94	1	no	—
249	#495	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	#494	—	47	2	no	—
251	#494	—	47	1	no	—
252	#494	—	94	1	no	—
253	#494	—	94	1	no	—
254	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
256	#346	—	47	2	no	—
257	#346	—	47	1	no	—
258	#346	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₄₇	C₂×#2251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	188	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
281	C₂×D₈	—	47	1	no	—
282	C₂×D₈	—	94	4	no	—
283	C₂×D₈	—	94	1	no	—
284	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	188	2	no	—
291	#124	—	2	1	no	—
292	#124	—	94	1	no	—
293	#124	—	94	1	no	—
294	#124	—	94	1	no	—
295	#124	—	188	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
299	Q₃₂	—	2	4	no	—
300	Q₃₂	—	94	4	no	—
301	Q₃₂	—	94	4	no	—
302	Q₃₂	—	94	4	no	—
303	SD₃₂	—	2	4	no	—
304	SD₃₂	—	94	4	no	—
305	SD₃₂	—	94	4	no	—
306	SD₃₂	—	94	4	no	—
307	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
308	C₂×C₁₆	—	47	8	no	—
309	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	—	47	1	no	—
311	C₄×C₈	—	47	1	no	—
312	C₄×C₈	—	47	1	no	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	188	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	94	1	no	—
327	C₂×D₄	—	188	2	no	—
328	C₂×D₄	—	188	2	no	—
329	C₂×D₄	—	188	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
334	Q₁₆	—	2	2	no	—
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	2	2	no	—
337	Q₁₆	—	4	2	no	—
338	Q₁₆	—	94	2	no	—
339	Q₁₆	—	94	2	no	—
340	Q₁₆	—	94	2	no	—
341	Q₁₆	—	188	4	no	—
342	Q₁₆	—	188	2	no	—
343	Q₁₆	—	188	4	no	—
344	Q₁₆	—	188	2	no	—
345	SD₁₆	—	4	2	no	—
346	SD₁₆	—	188	2	no	—
347	SD₁₆	—	188	2	no	—
348	SD₁₆	—	188	2	no	—
349	D₈	—	2	2	no	—
350	D₈	—	94	2	no	—
351	D₈	—	188	2	no	—
352	C₂×C₈	—	47	1	no	—
353	C₂×C₈	—	47	1	no	—
354	C₂×C₈	—	47	4	no	—
355	C₂×C₈	—	47	4	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
365	C₄²	—	47	2	no	—
366	C₄²	—	47	1	no	—
367	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₁₆	—	47	4	no	—
369	C₁₆	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	47	1	no	—
372	C₂³	—	376	2	no	—
373	C₂³	—	376	4	no	—
374	C₂³	—	188	1	no	—
375	Q₈	—	4	1	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	376	2	no	—
380	Q₈	—	376	4	no	—
381	Q₈	—	188	1	no	—
382	Q₈	—	188	2	no	—
383	Q₈	—	188	2	no	—
384	Q₈	—	188	1	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	376	2	no	—
388	D₄	—	188	1	no	—
389	D₄	—	188	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	47	1	no	—
393	C₂×C₄	—	47	2	no	—
394	C₂×C₄	—	47	2	no	—
395	C₂×C₄	—	47	2	no	—
396	C₂×C₄	—	94	4	no	—
397	C₂×C₄	—	376	2	no	—
398	C₂×C₄	—	376	4	no	—
399	C₂×C₄	—	188	1	no	—
400	C₂×C₄	—	188	2	no	—
401	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	47	2	no	—
404	C₈	—	47	2	no	—
405	C₈	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	47	4	no	—
410	C₂²	—	47	2	no	—
411	C₂²	—	376	2	no	—
412	C₂²	—	376	1	no	—
413	C₂²	—	752	4	no	—
414	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	47	2	no	—
419	C₄	—	94	2	no	—
420	C₄	—	376	1	no	—
421	C₄	—	376	2	no	—
422	C₄	#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	16	1	no	—
425	C₂	—	47	4	no	—
426	C₂	—	752	1	no	—
427	C₂	#493×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#510×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2251	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₄₇	C₂²
hypercenter	#2251	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2251
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₃₂×D₄₇	C₂	semidirect
4. #494×D₄₇	C₂	semidirect
5. #20245660	C₂	semidirect
6. #20245659	C₂	semidirect
7. #20245658	C₂	semidirect
8. #20245657	C₂	semidirect
9. #20245656	C₂	semidirect
10. #346×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2251	C₂	semidirect
19. C₂×Dic₃₇₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#13093970	C₂²	semidirect
21. C₂×#13093970	C₂²	semidirect
33. #15689503	C₂²	semidirect
36. #15689501	C₂²	semidirect
38. #15688899	C₂²	semidirect
39. #15688898	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
44. C₄₇×#346	C₂²	semidirect
219. #2251	D₄₇	direct (N × H)
225. D₄₇	#2251	direct (N × H)
237. C₂×Q₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
254. #494	C₂×D₄₇	semidirect
258. #346	C₂×D₄₇	semidirect
259. C₄₇	C₂×#2251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₃₂×D₄₇	2
C₂×SD₃₂×D₄₇	2
#495×D₄₇	2
#494×D₄₇	2
#20245660	2
#20245659	2
#20245658	2
#20245657	2
#20245656	2
#346×D₄₇	2
C₄₇×#2251	2
C₂×#2251	47

Subgroups — D47×#2251 #26371692

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2251 #26371692