Subgroups — #26371698

Order 12032.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20253815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20253813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20245651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#346×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094047	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094045	—	2	1	no	—
14	C₂×#13094043	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094043	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094043	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689672	—	2	1	no	—
18	#15689671	—	2	1	no	—
19	#15689554	—	2	8	no	—
20	#15689552	—	2	8	no	—
21	C₂×Dic₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093970	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093969	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689507	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689506	—	2	1	no	—
30	#15689506	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689505	—	2	1	no	—
32	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689501	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689498	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689495	—	2	1	no	—
36	#15689494	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688899	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688898	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
48	#13094047	—	2	4	no	—
49	#13094045	—	4	4	no	—
50	#13094043	—	2	4	no	—
51	#13094043	—	2	4	no	—
52	#13094043	—	2	4	no	—
53	#13094043	—	4	4	no	—
54	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#10625337	—	2	1	no	—
58	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
59	C₂×#10625335	—	2	1	no	—
60	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
61	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
62	C₂×#10625336	—	2	1	no	—
63	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13094024	—	2	1	no	—
68	#13094022	—	2	1	no	—
69	#13094020	—	2	1	no	—
70	#13094012	—	2	1	no	—
71	#13094011	—	2	2	no	—
72	#13093997	—	4	2	no	—
73	#13093995	—	4	2	no	—
74	D₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
75	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃₇₆	—	2	4	no	—
78	#13093970	—	2	4	no	—
79	#13093969	—	2	4	no	—
80	#13093968	—	2	4	no	—
81	#13093968	—	2	4	no	—
82	#13093965	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₆×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
94	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
95	SD₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
96	D₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
108	#10625354	—	4	2	no	—
109	#10625354	—	4	2	no	—
110	#10625352	—	4	2	no	—
111	#10625352	—	4	4	no	—
112	#10625352	—	4	4	no	—
113	#10625352	—	4	2	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
121	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
122	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
123	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
126	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
132	#10625337	—	4	2	no	—
133	#10625336	—	4	2	no	—
134	#10625335	—	4	2	no	—
135	#10625335	—	4	4	no	—
136	#10625335	—	4	4	no	—
137	#10625334	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₄₇	D₈	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
146	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
147	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
148	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
149	D₃₇₆	—	2	2	no	—
150	#10625325	—	4	2	no	—
151	C₈×D₄₇	D₈	1	4	yes	—
152	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
161	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
162	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
170	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
171	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	D₁₈₈	—	4	1	no	—
179	D₁₈₈	—	4	1	no	—
180	D₁₈₈	—	8	2	no	—
181	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
183	C₄×D₄₇	#127	1	2	yes	—
184	C₄×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	Dic₉₄	—	4	1	no	—
186	Dic₉₄	—	4	2	no	—
187	Dic₉₄	—	4	1	no	—
188	Dic₉₄	—	4	2	no	—
189	C₈×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₄₇⋊C₈	#127	1	2	yes	—
192	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	#33716	—	47	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
201	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂×D₄₇	#493	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
205	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
207	Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	Dic₄₇	—	8	1	no	—
209	Dic₄₇	—	8	2	no	—
210	Dic₄₇	#493	1	2	yes	—
211	C₂×#508	—	47	2	no	—
212	C₂×#508	—	47	2	no	—
213	#3147	—	47	1	no	—
214	#3147	—	47	1	no	—
215	#2251	—	47	2	no	—
216	#2251	—	47	1	no	—
217	#2251	—	47	1	no	—
218	#2250	—	47	2	no	—
219	#2250	—	47	1	no	—
220	#2250	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#346	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
223	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
224	C₂×C₄₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#3414	1	2	yes	—
226	D₄₇	—	2	2	no	—
227	D₄₇	—	16	1	no	—
228	C₂×#135	—	47	1	no	—
229	C₂×#135	—	47	1	no	—
230	C₂×#135	—	47	2	no	—
231	C₂×#135	—	94	1	no	—
232	C₂×#135	—	94	1	no	—
233	#532	—	94	1	no	—
234	#532	—	94	1	no	—
235	#508	—	94	8	no	—
236	#508	—	94	8	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
238	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
244	C₂×D₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₆	—	47	2	no	—
246	#495	—	47	2	no	—
247	#495	—	47	1	no	—
248	#495	—	94	1	no	—
249	#495	—	94	1	no	—
250	#495	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	#494	—	47	1	no	—
252	#494	—	47	1	no	—
253	#493	—	47	1	no	—
254	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	#492	—	94	1	no	—
256	#492	—	94	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
258	#346	—	47	2	no	—
259	#346	—	47	1	no	—
260	#346	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄₇	#33716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	94	1	no	—
263	C₂×#41	—	94	2	no	—
264	C₂×#41	—	94	1	no	—
265	#135	—	94	4	no	—
266	#135	—	94	4	no	—
267	#135	—	94	4	no	—
268	#135	—	94	4	no	—
269	#135	—	188	4	no	—
270	#135	—	188	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
282	C₂×D₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₈	—	47	1	no	—
284	C₂×D₈	—	94	1	no	—
285	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
291	#127	—	2	1	no	—
292	#127	—	94	1	no	—
293	#124	—	2	1	no	—
294	#124	—	94	2	no	—
295	#124	—	94	1	no	—
296	#121	—	188	2	no	—
297	#121	—	188	2	no	—
298	C₄×D₄	—	188	2	no	—
299	C₄×D₄	—	188	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
301	Q₃₂	—	94	4	no	—
302	Q₃₂	—	94	4	no	—
303	SD₃₂	—	2	4	no	—
304	SD₃₂	—	94	4	no	—
305	SD₃₂	—	94	4	no	—
306	SD₃₂	—	94	4	no	—
307	D₁₆	—	2	4	no	—
308	D₁₆	—	94	4	no	—
309	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
310	C₂×C₁₆	—	47	8	no	—
311	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	—	47	1	no	—
313	C₄×C₈	—	47	1	no	—
314	C₄×C₈	—	47	1	no	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	188	2	no	—
317	#41	—	188	4	no	—
318	#41	—	188	4	no	—
319	#41	—	188	2	no	—
320	#41	—	188	2	no	—
321	#41	—	188	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	94	1	no	—
329	C₂×D₄	—	188	1	no	—
330	C₂×D₄	—	188	2	no	—
331	C₂×D₄	—	188	1	no	—
332	C₂×D₄	—	188	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
338	Q₁₆	—	2	2	no	—
339	Q₁₆	—	94	2	no	—
340	Q₁₆	—	94	2	no	—
341	Q₁₆	—	94	2	no	—
342	Q₁₆	—	188	2	no	—
343	Q₁₆	—	188	2	no	—
344	SD₁₆	—	4	2	no	—
345	SD₁₆	—	188	2	no	—
346	SD₁₆	—	188	4	no	—
347	SD₁₆	—	188	4	no	—
348	SD₁₆	—	188	2	no	—
349	SD₁₆	—	188	2	no	—
350	D₈	—	2	2	no	—
351	D₈	—	2	2	no	—
352	D₈	—	2	2	no	—
353	D₈	—	4	2	no	—
354	D₈	—	94	2	no	—
355	D₈	—	188	2	no	—
356	C₂×C₈	—	47	1	no	—
357	C₂×C₈	—	47	1	no	—
358	C₂×C₈	—	47	4	no	—
359	C₂×C₈	—	47	4	no	—
360	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
367	C₄²	—	47	2	no	—
368	C₄²	—	47	1	no	—
369	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₁₆	—	47	4	no	—
371	C₁₆	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	47	1	no	—
375	C₂³	—	188	1	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	188	1	no	—
379	Q₈	—	188	2	no	—
380	Q₈	—	188	1	no	—
381	Q₈	—	188	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	376	2	no	—
388	D₄	—	376	4	no	—
389	D₄	—	376	4	no	—
390	D₄	—	376	2	no	—
391	D₄	—	188	1	no	—
392	D₄	—	188	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	47	1	no	—
395	C₂×C₄	—	47	2	no	—
396	C₂×C₄	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄	—	47	2	no	—
398	C₂×C₄	—	376	2	no	—
399	C₂×C₄	—	376	4	no	—
400	C₂×C₄	—	376	2	no	—
401	C₂×C₄	—	188	2	no	—
402	C₂×C₄	—	188	1	no	—
403	C₂×C₄	—	188	2	no	—
404	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	47	2	no	—
407	C₈	—	47	2	no	—
408	C₈	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
409	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	47	2	no	—
415	C₂²	—	94	2	no	—
416	C₂²	—	376	2	no	—
417	C₂²	—	376	1	no	—
418	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	47	2	no	—
422	C₄	—	94	2	no	—
423	C₄	—	376	1	no	—
424	C₄	—	376	2	no	—
425	C₄	#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	16	2	no	—
428	C₂	—	16	1	no	—
429	C₂	—	94	2	no	—
430	C₂	—	752	1	no	—
431	C₂	#493×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20256520	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2250	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2250	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33716
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689554	C₂	semidirect
2. C₂×#15689552	C₂	semidirect
3. #20253815	C₂	semidirect
4. #20253813	C₂	semidirect
5. #20245660	C₂	semidirect
6. #20245659	C₂	semidirect
7. #20245658	C₂	semidirect
8. #20245652	C₂	semidirect
9. #20245651	C₂	semidirect
10. #346×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2250	C₂	semidirect
84. C₁₆×D₄₇	D₄	semidirect
220. #2250	D₄₇	semidirect
261. C₄₇	#33716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689554	2
C₂×#15689552	2
#20253815	2
#20253813	2
#20245660	2
#20245659	2
#20245658	2
#20245652	2
#20245651	2
#346×D₄₇	2
C₄₇×#2250	2
#33716	47