Subgroups — #26371704

Order 12032.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20253812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20245651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094044	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10625334	—	2	1	no	—
16	#15689669	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094020	—	2	1	no	—
18	#15689561	—	2	4	no	—
19	#15689559	—	2	4	no	—
20	#15689558	—	2	4	no	—
21	C₂×#13093969	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13093967	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₇₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13093964	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689504	—	2	1	no	—
31	#15689501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689498	—	2	1	no	—
33	#15689498	—	2	1	no	—
34	#15689498	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689498	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15689494	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688898	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#509	—	2	4	no	—
44	C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
50	#13094046	—	2	2	no	—
51	#13094046	—	2	2	no	—
52	#13094044	—	4	4	no	—
53	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10625337	—	2	1	no	—
55	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
56	C₂×#10625335	—	2	1	no	—
57	C₂×#10625336	—	2	1	no	—
58	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
59	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
60	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
61	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
64	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
65	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
66	C₂×#10625334	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#13094022	—	2	1	no	—
69	#13094020	—	2	1	no	—
70	#13094020	—	2	2	no	—
71	#13094020	—	2	2	no	—
72	#13094020	—	4	2	no	—
73	#13094013	—	2	1	no	—
74	#13094011	—	2	1	no	—
75	#13093996	—	4	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#13093969	—	2	4	no	—
79	#13093968	—	2	4	no	—
80	#13093967	—	2	4	no	—
81	D₇₅₂	—	2	4	no	—
82	#13093965	—	2	4	no	—
83	#13093965	—	2	4	no	—
84	#13093964	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
93	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	SD₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
103	D₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
104	M₃₂×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
108	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
109	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	D₈	1	2	yes	—
125	#10625350	—	4	2	no	—
126	#10625350	—	4	2	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
134	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
135	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
136	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
137	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
138	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
140	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
141	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
147	#10625337	—	4	2	no	—
148	#10625336	—	4	2	no	—
149	#10625335	—	4	2	no	—
150	#10625334	—	4	4	no	—
151	#10625334	—	4	4	no	—
152	#10625334	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₄₇	D₈	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄₇⋊C₈	D₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
162	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
163	D₃₇₆	—	2	1	no	—
164	D₃₇₆	—	2	2	no	—
165	D₃₇₆	—	2	1	no	—
166	D₃₇₆	—	2	2	no	—
167	D₃₇₆	—	4	2	no	—
168	#10625325	—	4	2	no	—
169	C₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₄₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
186	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
187	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
195	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
196	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
197	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	D₁₈₈	—	4	1	no	—
203	D₁₈₈	—	4	2	no	—
204	D₁₈₈	—	4	2	no	—
205	D₁₈₈	—	4	1	no	—
206	D₁₈₈	—	8	2	no	—
207	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
208	Dic₉₄	—	4	1	no	—
209	Dic₉₄	—	4	1	no	—
210	C₈×C₄₇	#127	1	2	yes	—
211	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	#33717	—	47	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
222	C₂²×C₄₇	#493	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
227	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
229	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₄₇	#493	1	2	yes	—
231	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	Dic₄₇	—	8	1	no	—
235	Dic₄₇	#509	1	4	yes	complemented
236	C₂×#509	—	47	1	no	—
237	C₂×#509	—	47	1	no	—
238	C₂×#509	—	47	1	no	—
239	C₂×#509	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3147	—	47	1	no	—
241	C₂×#493	—	47	1	no	—
242	#2250	—	47	2	no	—
243	#2250	—	47	2	no	—
244	#2248	—	47	2	no	—
245	#2246	—	47	2	no	—
246	C₄×M₃₂	—	47	1	no	—
247	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
249	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
250	C₂×C₄₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	C₂×#509	1	2	yes	—
252	D₄₇	—	16	1	no	—
253	D₄₇	—	16	2	no	—
254	C₂×#135	—	47	1	no	—
255	C₂×#135	—	94	1	no	—
256	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
259	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	#532	—	94	1	no	—
261	C₂×#127	—	94	1	no	—
262	#509	—	2	4	no	—
263	#509	—	94	4	no	—
264	#509	—	94	4	no	—
265	#509	—	94	4	no	—
266	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
267	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
268	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
269	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
270	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
271	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
272	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
273	C₂×D₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
274	C₂×M₃₂	—	47	1	no	—
275	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#495	—	47	1	no	—
277	#495	—	47	1	no	—
278	#495	—	94	1	no	—
279	#494	—	47	1	no	—
280	#493	—	47	2	no	—
281	#493	—	47	2	no	—
282	#493	—	47	1	no	—
283	#493	—	94	1	no	—
284	#493	—	94	1	no	—
285	#492	—	94	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
287	#346	—	47	2	no	—
288	C₄×C₁₆	—	47	2	no	—
289	C₄₇	#33717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂×#41	—	2	1	no	—
291	C₂×#41	—	94	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
295	#135	—	2	2	no	—
296	#135	—	2	2	no	—
297	#135	—	94	2	no	—
298	#135	—	94	2	no	—
299	#135	—	188	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
307	C₂×D₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₈	—	2	1	no	—
309	C₂×D₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	—	47	2	no	—
311	C₂×D₈	—	47	1	no	—
312	C₂×D₈	—	94	2	no	—
313	C₂×D₈	—	94	2	no	—
314	C₂×D₈	—	94	1	no	—
315	C₂×D₈	—	94	2	no	—
316	C₂×D₈	—	94	1	no	—
317	C₂×D₈	—	94	2	no	—
318	C₂×D₈	—	188	4	no	—
319	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
324	#127	—	94	2	no	—
325	#127	—	94	2	no	—
326	#127	—	94	1	no	—
327	#127	—	188	2	no	—
328	#124	—	94	1	no	—
329	#124	—	94	1	no	—
330	#121	—	188	2	no	—
331	C₄×D₄	—	188	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
333	SD₃₂	—	2	4	no	—
334	SD₃₂	—	94	4	no	—
335	SD₃₂	—	94	4	no	—
336	SD₃₂	—	94	4	no	—
337	D₁₆	—	2	4	no	—
338	D₁₆	—	94	4	no	—
339	D₁₆	—	94	4	no	—
340	D₁₆	—	94	4	no	—
341	M₃₂	—	47	4	no	—
342	M₃₂	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
344	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₄×C₈	—	47	1	no	—
346	C₄×C₈	—	47	1	no	—
347	C₄×C₈	—	47	1	no	—
348	C₄×C₈	—	47	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	188	1	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	#41	—	188	2	no	—
354	#41	—	188	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	94	1	no	—
364	C₂×D₄	—	94	2	no	—
365	C₂×D₄	—	376	8	no	—
366	C₂×D₄	—	188	2	no	—
367	C₂×D₄	—	188	4	no	—
368	C₂×D₄	—	188	4	no	—
369	C₂×D₄	—	188	1	no	—
370	C₂×D₄	—	188	2	no	—
371	C₂×D₄	—	188	1	no	—
372	C₂×D₄	—	188	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	1	no	—
378	Q₁₆	—	2	1	no	—
379	Q₁₆	—	94	1	no	—
380	Q₁₆	—	94	1	no	—
381	Q₁₆	—	188	2	no	—
382	SD₁₆	—	4	2	no	—
383	SD₁₆	—	188	2	no	—
384	SD₁₆	—	188	2	no	—
385	SD₁₆	—	188	2	no	—
386	D₈	—	2	1	no	—
387	D₈	—	2	2	no	—
388	D₈	—	2	1	no	—
389	D₈	—	2	2	no	—
390	D₈	—	4	2	no	—
391	D₈	—	94	1	no	—
392	D₈	—	94	2	no	—
393	D₈	—	94	1	no	—
394	D₈	—	94	2	no	—
395	D₈	—	188	4	no	—
396	D₈	—	188	4	no	—
397	D₈	—	188	2	no	—
398	D₈	—	188	2	no	—
399	C₂×C₈	—	47	4	no	—
400	C₂×C₈	—	47	1	no	—
401	C₂×C₈	—	47	1	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
409	C₄²	—	47	2	no	—
410	C₄²	—	47	1	no	—
411	C₄²	—	47	1	no	—
412	C₁₆	—	47	4	no	—
413	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	376	4	no	—
419	C₂³	—	376	2	no	—
420	C₂³	—	188	1	no	—
421	C₂³	—	188	2	no	—
422	C₂³	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	188	1	no	—
426	Q₈	—	188	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	—	376	8	no	—
434	D₄	—	376	4	no	—
435	D₄	—	376	8	no	—
436	D₄	—	376	2	no	—
437	D₄	—	376	2	no	—
438	D₄	—	188	2	no	—
439	D₄	—	188	1	no	—
440	D₄	—	188	2	no	—
441	D₄	—	188	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	47	2	no	—
445	C₂×C₄	—	47	2	no	—
446	C₂×C₄	—	94	4	no	—
447	C₂×C₄	—	376	2	no	—
448	C₂×C₄	—	188	1	no	—
449	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	47	2	no	—
454	C₈	—	47	2	no	—
455	C₈	#13094020	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	—	376	1	no	—
465	C₂²	—	376	2	no	—
466	C₂²	—	376	4	no	—
467	C₂²	—	376	2	no	—
468	C₂²	—	752	4	no	—
469	C₂²	#15689498	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	47	4	no	—
473	C₄	—	94	2	no	—
474	C₄	—	376	1	no	—
475	C₄	#15689498	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	—	16	1	no	—
481	C₂	—	752	2	no	—
482	C₂	—	752	1	no	—
483	C₂	C₂×#15689498	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#509×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#509	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33717
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689561	C₂	semidirect
2. C₂×#15689559	C₂	semidirect
3. C₂×#15689558	C₂	semidirect
4. #20253812	C₂	semidirect
5. C₂×#15689498	C₂	semidirect
6. #20245653	C₂	semidirect
7. #20245651	C₂	semidirect
8. #20245642	C₂	semidirect
9. #20245636	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₄₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#509	C₂	semidirect
21. C₂×#13093969	C₂²	semidirect
22. C₂×#13093968	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093967	C₂²	semidirect
24. C₂×D₇₅₂	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093965	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093965	C₂²	semidirect
28. #15689508	C₂²	semidirect
29. #15689506	C₂²	semidirect
31. #15689501	C₂²	semidirect
36. #15689498	C₂²	semidirect
39. #15688898	C₂²	semidirect
40. C₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
44. C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
45. C₂×D₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
84. #13093964	D₄	semidirect
104. M₃₂×C₄₇	D₄	semidirect
169. C₁₆×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
170. C₄₇⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
235. Dic₄₇	#509	semidirect
239. C₂×#509	D₄₇	semidirect
269. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
273. C₂×D₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
289. C₄₇	#33717	semidirect
342. M₃₂	C₂²⋊D₄₇	semidirect
413. C₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689561	2
C₂×#15689559	2
C₂×#15689558	2
#20253812	2
C₂×#15689498	2
#20245653	2
#20245651	2
#20245642	2
#20245636	2
M₃₂×Dic₄₇	2
C₂×C₄₇×#509	2
#33717	47