Subgroups — #26371723

Order 12032.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20253812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20245653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094044	—	2	1	no	—
14	C₂²×#10625336	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689669	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094013	—	2	1	no	—
18	#15689564	—	2	4	no	—
19	#15689561	—	2	4	no	—
20	#15689558	—	2	4	no	—
21	C₂×#13093970	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13093969	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093967	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093967	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₇₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093964	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689508	—	2	1	no	—
29	#15689508	—	2	1	no	—
30	#15689508	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689508	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15689506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15689504	—	2	1	no	—
35	#15689501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15689494	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688898	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#510	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	#13094046	—	2	2	no	—
50	#13094046	—	2	2	no	—
51	#13094044	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10625337	—	2	1	no	—
54	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
55	C₂×#10625335	—	2	1	no	—
56	C₂×#10625336	—	2	1	no	—
57	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
58	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
59	C₂×#10625336	—	4	4	no	—
60	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
63	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#13094022	—	2	1	no	—
68	#13094020	—	2	1	no	—
69	#13094013	—	2	1	no	—
70	#13094013	—	2	2	no	—
71	#13094013	—	2	2	no	—
72	#13094013	—	4	2	no	—
73	#13094011	—	2	1	no	—
74	#13093996	—	4	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#13093970	—	2	4	no	—
79	#13093969	—	2	4	no	—
80	#13093967	—	2	4	no	—
81	#13093967	—	2	4	no	—
82	D₇₅₂	—	2	4	no	—
83	#13093965	—	2	4	no	—
84	#13093964	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
92	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
93	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	Q₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
103	SD₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
104	M₃₂×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
107	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
108	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	D₈	1	2	yes	—
122	#10625350	—	4	2	no	—
123	#10625350	—	4	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
132	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
133	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
134	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
135	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
136	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
137	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
138	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	#10625337	—	4	2	no	—
145	#10625336	—	4	4	no	—
146	#10625336	—	4	4	no	—
147	#10625336	—	4	2	no	—
148	#10625335	—	4	2	no	—
149	#10625334	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
151	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₄₇	D₈	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄₇⋊C₈	D₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
161	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
162	D₃₇₆	—	2	2	no	—
163	D₃₇₆	—	2	1	no	—
164	D₃₇₆	—	2	2	no	—
165	D₃₇₆	—	2	1	no	—
166	D₃₇₆	—	4	2	no	—
167	#10625325	—	4	2	no	—
168	C₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
176	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
181	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
193	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	D₁₈₈	—	4	1	no	—
199	D₁₈₈	—	4	2	no	—
200	D₁₈₈	—	4	1	no	—
201	D₁₈₈	—	4	2	no	—
202	D₁₈₈	—	8	2	no	—
203	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
204	Dic₉₄	—	4	1	no	—
205	Dic₉₄	—	4	1	no	—
206	C₈×C₄₇	#127	1	2	yes	—
207	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	#33719	—	47	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	#493	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
218	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
221	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
222	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
223	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₄₇	#493	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	Dic₄₇	—	8	1	no	—
230	C₂×#510	—	47	1	no	—
231	C₂×#510	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#509	—	47	1	no	—
233	C₂×#509	—	47	1	no	—
234	#3147	—	47	1	no	—
235	C₂×#495	—	47	1	no	—
236	#2251	—	47	2	no	—
237	#2250	—	47	2	no	—
238	#2249	—	47	2	no	—
239	#2249	—	47	2	no	—
240	C₄×M₃₂	—	47	1	no	—
241	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
243	C₂×C₄₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#3414	1	2	yes	—
245	D₄₇	—	16	1	no	—
246	D₄₇	—	16	2	no	—
247	C₂×#135	—	47	1	no	—
248	C₂×#135	—	94	1	no	—
249	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×SD₁₆	—	94	1	no	—
252	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
253	#532	—	94	1	no	—
254	C₂×#124	—	94	1	no	—
255	#510	—	2	4	no	—
256	#510	—	94	4	no	—
257	#509	—	94	4	no	—
258	#509	—	94	4	no	—
259	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
260	C₂×Q₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
261	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
262	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
263	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
264	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
265	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
266	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
267	C₂×M₃₂	—	47	1	no	—
268	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#495	—	47	2	no	—
270	#495	—	47	2	no	—
271	#495	—	47	1	no	—
272	#495	—	47	1	no	—
273	#495	—	94	1	no	—
274	#495	—	94	1	no	—
275	#495	—	94	1	no	—
276	#494	—	47	1	no	—
277	#493	—	47	1	no	—
278	#492	—	94	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
280	#346	—	47	2	no	—
281	C₄×C₁₆	—	47	2	no	—
282	C₄₇	#33719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	—	94	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
287	#135	—	2	2	no	—
288	#135	—	2	2	no	—
289	#135	—	94	2	no	—
290	#135	—	94	2	no	—
291	#135	—	188	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
306	C₂×D₈	—	47	2	no	—
307	C₂×D₈	—	47	1	no	—
308	C₂×D₈	—	94	1	no	—
309	C₂×D₈	—	94	2	no	—
310	C₂×D₈	—	94	1	no	—
311	C₂×D₈	—	94	2	no	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
316	#127	—	94	1	no	—
317	#124	—	94	1	no	—
318	#124	—	94	2	no	—
319	#124	—	94	2	no	—
320	#124	—	94	1	no	—
321	#124	—	188	2	no	—
322	#121	—	188	2	no	—
323	C₄×D₄	—	188	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
326	Q₃₂	—	2	4	no	—
327	Q₃₂	—	94	4	no	—
328	SD₃₂	—	2	4	no	—
329	SD₃₂	—	94	4	no	—
330	SD₃₂	—	94	4	no	—
331	SD₃₂	—	94	4	no	—
332	D₁₆	—	94	4	no	—
333	D₁₆	—	94	4	no	—
334	M₃₂	—	47	4	no	—
335	M₃₂	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
337	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₄×C₈	—	47	1	no	—
339	C₄×C₈	—	47	1	no	—
340	C₄×C₈	—	47	1	no	—
341	C₄×C₈	—	47	1	no	—
342	C₂⁴	—	188	1	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	188	2	no	—
346	#41	—	188	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	94	2	no	—
356	C₂×D₄	—	94	1	no	—
357	C₂×D₄	—	188	2	no	—
358	C₂×D₄	—	188	1	no	—
359	C₂×D₄	—	188	2	no	—
360	C₂×D₄	—	188	1	no	—
361	C₂×D₄	—	188	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	2	1	no	—
368	Q₁₆	—	2	2	no	—
369	Q₁₆	—	2	2	no	—
370	Q₁₆	—	2	1	no	—
371	Q₁₆	—	4	2	no	—
372	Q₁₆	—	94	1	no	—
373	Q₁₆	—	94	1	no	—
374	Q₁₆	—	188	2	no	—
375	SD₁₆	—	4	2	no	—
376	SD₁₆	—	188	2	no	—
377	SD₁₆	—	188	4	no	—
378	SD₁₆	—	188	4	no	—
379	SD₁₆	—	188	2	no	—
380	SD₁₆	—	188	2	no	—
381	D₈	—	2	1	no	—
382	D₈	—	2	1	no	—
383	D₈	—	94	2	no	—
384	D₈	—	94	1	no	—
385	D₈	—	94	1	no	—
386	D₈	—	94	2	no	—
387	D₈	—	188	2	no	—
388	D₈	—	188	2	no	—
389	C₂×C₈	—	47	4	no	—
390	C₂×C₈	—	47	1	no	—
391	C₂×C₈	—	47	1	no	—
392	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
401	C₄²	—	47	2	no	—
402	C₄²	—	47	1	no	—
403	C₄²	—	47	1	no	—
404	C₁₆	—	47	4	no	—
405	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	376	4	no	—
408	C₂³	—	376	2	no	—
409	C₂³	—	188	2	no	—
410	C₂³	—	188	1	no	—
411	C₂³	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	Q₈	—	188	1	no	—
418	Q₈	—	188	1	no	—
419	D₄	—	4	1	no	—
420	D₄	—	4	1	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	376	4	no	—
423	D₄	—	376	2	no	—
424	D₄	—	376	2	no	—
425	D₄	—	188	1	no	—
426	D₄	—	188	2	no	—
427	D₄	—	188	2	no	—
428	D₄	—	188	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	47	2	no	—
434	C₂×C₄	—	47	2	no	—
435	C₂×C₄	—	376	2	no	—
436	C₂×C₄	—	188	2	no	—
437	C₂×C₄	—	188	1	no	—
438	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	47	2	no	—
443	C₈	—	47	2	no	—
444	C₈	#13094020	1	2	yes	—
445	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	376	2	no	—
451	C₂²	—	376	4	no	—
452	C₂²	—	376	1	no	—
453	C₂²	—	376	2	no	—
454	C₂²	—	752	4	no	—
455	C₂²	#15689498	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	94	2	no	—
460	C₄	—	94	2	no	—
461	C₄	—	376	1	no	—
462	C₄	#15689498	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	16	1	no	—
467	C₂	—	752	2	no	—
468	C₂	—	752	1	no	—
469	C₂	C₂×#15689498	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20256523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#510	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33719
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689564	C₂	semidirect
2. C₂×#15689561	C₂	semidirect
3. C₂×#15689558	C₂	semidirect
4. #20253812	C₂	semidirect
5. C₂×#15689508	C₂	semidirect
6. #20245656	C₂	semidirect
7. #20245653	C₂	semidirect
8. #20245650	C₂	semidirect
9. #20245648	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₄₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#510	C₂	semidirect
21. C₂×#13093970	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093967	C₂²	semidirect
32. #15689508	C₂²	semidirect
33. #15689506	C₂²	semidirect
35. #15689501	C₂²	semidirect
36. #15689498	C₂²	semidirect
39. #15688898	C₂²	semidirect
40. C₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
45. C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
84. #13093964	D₄	semidirect
104. M₃₂×C₄₇	D₄	semidirect
231. C₂×#510	D₄₇	semidirect
260. C₂×Q₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
264. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
282. C₄₇	#33719	semidirect
335. M₃₂	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689564	2
C₂×#15689561	2
C₂×#15689558	2
#20253812	2
C₂×#15689508	2
#20245656	2
#20245653	2
#20245650	2
#20245648	2
M₃₂×Dic₄₇	2
C₂×C₄₇×#510	2
#33719	47