Subgroups — #26371744

Order 12032.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13093968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20253882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20245652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20244985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094057	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689699	—	2	1	no	—
16	#15689563	—	2	4	no	—
17	#15689559	—	2	4	no	—
18	#15689553	—	2	4	no	—
19	C₂×#13093970	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13093970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13093968	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13093968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13093967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13093964	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689517	—	2	2	no	—
33	#15689507	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689503	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15688899	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#535	—	2	1	no	—
41	C₄₇×#496	—	2	2	no	—
42	C₄₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
47	#13094057	—	4	4	no	—
48	#13094046	—	2	2	no	—
49	#13094046	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
58	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13094024	—	2	2	no	—
60	#13094012	—	2	2	no	—
61	#13094008	—	4	2	no	—
62	#13094004	—	4	2	no	—
63	#13093970	—	2	2	no	—
64	#13093970	—	2	4	no	—
65	#13093968	—	2	4	no	—
66	#13093968	—	2	4	no	—
67	#13093968	—	2	4	no	—
68	#13093968	—	2	2	no	—
69	#13093968	—	2	4	no	—
70	#13093967	—	2	2	no	—
71	#13093965	—	2	4	no	—
72	#13093965	—	2	2	no	—
73	#13093964	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄₇⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	4	4	no	—
81	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
82	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
95	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
96	#121×C₄₇	—	4	2	no	—
97	#120×C₄₇	—	4	2	no	—
98	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#97×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
102	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
103	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
116	#10625350	—	4	2	no	—
117	#10625350	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
125	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
126	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
127	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
128	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
129	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
132	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
133	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
134	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
135	M₁₆×C₄₇	D₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₄₇	D₈	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₇	D₈	1	2	yes	—
144	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
147	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
148	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
149	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
150	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
151	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
152	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
153	D₃₇₆	—	2	1	no	—
154	D₃₇₆	—	2	1	no	—
155	#10625325	—	4	2	no	—
156	#10625325	—	4	4	no	—
157	C₄₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	16	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
166	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
173	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
174	D₄×C₄₇	—	16	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
186	D₁₈₈	—	4	1	no	—
187	D₁₈₈	—	4	1	no	—
188	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
189	Dic₉₄	—	4	1	no	—
190	Dic₉₄	—	4	2	no	—
191	Dic₉₄	—	4	2	no	—
192	Dic₉₄	—	4	1	no	—
193	Dic₉₄	—	8	2	no	—
194	C₈×C₄₇	#127	1	2	yes	—
195	C₈×C₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
196	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#33722	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	#493	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
211	C₄×C₄₇	#493	1	2	yes	—
212	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
214	Dic₄₇	—	8	2	no	—
215	Dic₄₇	—	8	1	no	—
216	C₂×#510	—	47	1	no	—
217	C₂×#509	—	47	1	no	—
218	C₂×#508	—	47	1	no	—
219	C₂²×SD₃₂	—	47	1	no	—
220	#3156	—	47	1	no	—
221	#3155	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2251	—	47	2	no	—
223	#2250	—	47	2	no	—
224	#2249	—	47	2	no	—
225	#2248	—	47	2	no	—
226	#2108	—	47	1	no	—
227	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
229	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
230	C₂×C₄₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#3416	1	2	yes	—
232	D₄₇	—	16	1	no	—
233	C₂×#137	—	94	1	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
235	C₂×#135	—	47	1	no	—
236	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
238	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	#536	—	94	1	no	—
240	#535	—	2	1	no	—
241	#510	—	94	4	no	—
242	#509	—	94	4	no	—
243	#508	—	94	4	no	—
244	C₂×Q₃₂	—	47	1	no	—
245	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
246	C₂×SD₃₂	—	47	1	no	—
247	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
248	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
249	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
250	C₂×SD₃₂	—	47	1	no	—
251	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
252	C₂×SD₃₂	—	94	4	no	—
253	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
254	C₂×D₁₆	—	47	1	no	—
255	C₂×M₃₂	—	47	1	no	—
256	C₂²×C₁₆	—	47	1	no	—
257	#497	—	94	2	no	—
258	#496	—	2	2	no	—
259	#495	—	47	2	no	—
260	#495	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
261	#494	—	47	2	no	—
262	#493	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
263	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#346	—	47	2	no	—
265	C₄×C₁₆	—	47	2	no	—
266	C₄₇	#33722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	—	2	1	no	—
268	C₂×#41	—	94	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	#137	—	188	4	no	—
272	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
273	#135	—	2	2	no	—
274	#135	—	2	2	no	—
275	#135	—	94	2	no	—
276	#135	—	94	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₈	—	47	1	no	—
293	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#124	—	2	2	no	—
300	#124	—	94	2	no	—
301	#123	—	188	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	188	2	no	—
303	#121	—	4	2	no	—
304	#120	—	4	2	no	—
305	#117	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	Q₃₂	—	94	2	no	—
307	Q₃₂	—	94	4	no	—
308	SD₃₂	—	94	4	no	—
309	SD₃₂	—	94	4	no	—
310	SD₃₂	—	94	2	no	—
311	SD₃₂	—	94	4	no	—
312	SD₃₂	—	94	4	no	—
313	SD₃₂	—	94	2	no	—
314	D₁₆	—	94	2	no	—
315	D₁₆	—	94	4	no	—
316	M₃₂	—	47	4	no	—
317	C₂×C₁₆	—	47	4	no	—
318	C₂×C₁₆	—	47	1	no	—
319	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
320	C₂×C₁₆	—	47	1	no	—
321	#97	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	4	1	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	188	2	no	—
327	#41	—	188	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	94	1	no	—
342	C₂×D₄	—	188	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	2	1	no	—
348	Q₁₆	—	2	1	no	—
349	Q₁₆	—	94	2	no	—
350	Q₁₆	—	94	1	no	—
351	Q₁₆	—	94	2	no	—
352	Q₁₆	—	94	1	no	—
353	Q₁₆	—	188	2	no	—
354	Q₁₆	—	188	4	no	—
355	SD₁₆	—	4	2	no	—
356	SD₁₆	—	4	4	no	—
357	SD₁₆	—	188	2	no	—
358	SD₁₆	—	188	4	no	—
359	D₈	—	2	2	no	—
360	D₈	—	2	1	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	—	2	1	no	—
363	D₈	—	4	2	no	—
364	D₈	—	4	4	no	—
365	D₈	—	94	1	no	—
366	D₈	—	94	1	no	—
367	M₁₆	#10625334	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
374	C₄⋊C₄	#10625334	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	#10625334	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
379	C₁₆	—	47	2	no	—
380	C₁₆	—	47	2	no	—
381	C₁₆	—	47	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	16	2	no	—
386	C₂³	—	188	1	no	—
387	C₂³	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	376	2	no	—
391	Q₈	—	188	2	no	—
392	Q₈	—	188	1	no	—
393	Q₈	—	188	1	no	—
394	Q₈	—	188	2	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	16	4	no	—
402	D₄	—	376	2	no	—
403	D₄	—	188	1	no	—
404	D₄	—	188	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	376	2	no	—
408	C₂×C₄	—	376	2	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	188	1	no	—
411	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	#13094020	1	2	yes	—
417	C₈	C₂×#10625334	1	4	yes	—
418	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	16	4	no	—
426	C₂²	—	376	2	no	—
427	C₂²	—	376	1	no	—
428	C₂²	#15689499	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×#10625334	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	376	1	no	—
433	C₄	—	376	2	no	—
434	C₄	#15689499	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×#10625334	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	16	2	no	—
439	C₂	—	16	1	no	—
440	C₂	—	752	1	no	—
441	C₂	C₂×#15689499	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20256535	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#10625334
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3155	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	#3155	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33722
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689563	C₂	semidirect
2. C₂×#15689559	C₂	semidirect
3. C₂×#15689553	C₂	semidirect
4. C₂²×#13093968	C₂	semidirect
5. #20253882	C₂	semidirect
6. #20245660	C₂	semidirect
7. #20245652	C₂	semidirect
8. #20245647	C₂	semidirect
9. #20245643	C₂	semidirect
10. #20244985	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3155	C₂	semidirect
19. C₂×#13093970	C₂²	semidirect
20. C₂×#13093970	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093968	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093968	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093967	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093965	C₂²	semidirect
33. #15689507	C₂²	semidirect
34. #15689503	C₂²	semidirect
35. #15688899	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
73. #13093964	D₄	semidirect
74. C₂×C₄₇⋊C₁₆	D₄	semidirect
221. #3155	D₄₇	semidirect
266. C₄₇	#33722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689563	2
C₂×#15689559	2
C₂×#15689553	2
C₂²×#13093968	2
#20253882	2
#20245660	2
#20245652	2
#20245647	2
#20245643	2
#20244985	2
C₄₇×#3155	2
#33722	47