Subgroups — C₂×C₄×#13093989 #26374473

Order 12032.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093989	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#13093989	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#15688974	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄²×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄²×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#13093989	C₄	1	32	yes	direct product factor
14	C₂×#13093989	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
27	#15688974	C₂²	1	32	yes	—
28	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	16	yes	—
30	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
37	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
44	#13093989	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
76	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₉₄	C₄²	1	64	yes	complemented
107	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
108	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
110	C₄²×C₄₇	—	2	16	no	—
111	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
114	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
115	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
117	C₄×Dic₄₇	—	2	32	no	—
118	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
119	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	64	yes	—
120	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
121	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
122	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
143	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	32	yes	—
148	C₂×Dic₄₇	C₄×Q₈	1	32	yes	complemented
149	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
153	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
156	Dic₉₄	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
157	C₂×C₄²×Q₈	—	47	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
169	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₄×C₄₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
171	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
172	Dic₄₇	—	2	8	no	—
173	Dic₄₇	—	2	8	no	—
174	Dic₄₇	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
175	Dic₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
176	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
177	C₂²×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
178	C₄²×Q₈	—	47	16	no	—
179	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄³	—	47	2	no	—
184	C₂×C₄³	—	47	1	no	—
185	C₂×C₄₇	C₄²×Q₈	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	47	32	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	47	16	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	47	16	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	47	8	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
201	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
206	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
213	C₂×#95	—	47	4	no	—
214	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
215	C₄³	—	47	16	no	—
216	C₄³	—	47	8	no	—
217	C₄₇	C₂×C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
219	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₈	—	47	128	no	—
230	C₄×Q₈	—	47	64	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	16	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	47	32	no	—
241	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
242	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
243	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
245	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
249	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
252	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
257	#95	—	47	16	no	—
258	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	47	64	no	—
261	C₂×Q₈	—	47	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	47	64	no	—
292	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
293	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	32	yes	—
295	C₄²	—	2	16	no	—
296	C₄²	—	47	64	no	—
297	C₄²	—	47	32	no	—
298	C₄²	—	47	32	no	—
299	C₄²	—	47	16	no	—
300	C₄²	—	94	32	no	—
301	C₄²	—	94	16	no	—
302	C₄²	—	94	8	no	—
303	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
304	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	Q₈	—	47	64	no	—
311	C₂×C₄	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	47	32	no	—
317	C₂×C₄	—	47	32	no	—
318	C₂×C₄	—	47	8	no	—
319	C₂×C₄	—	47	16	no	—
320	C₂×C₄	—	47	8	no	—
321	C₂×C₄	—	47	8	no	—
322	C₂×C₄	—	47	8	no	—
323	C₂×C₄	—	47	8	no	—
324	C₂×C₄	—	47	8	no	—
325	C₂×C₄	—	94	16	no	—
326	C₂×C₄	—	94	16	no	—
327	C₂×C₄	—	94	4	no	—
328	C₂×C₄	—	94	8	no	—
329	C₂×C₄	—	94	4	no	—
330	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	16	yes	—
331	C₂×C₄	#13093989	1	16	yes	direct product factor
332	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
339	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	4	yes	—
340	C₂²	C₄×Q₈×D₄₇	1	8	yes	—
341	C₂²	C₂×#13093989	1	4	yes	—
342	C₂²	C₄×#10625352	1	8	yes	—
343	C₂²	#15689591	1	4	yes	—
344	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	16	no	—
350	C₄	—	2	4	no	—
351	C₄	—	47	16	no	—
352	C₄	—	47	16	no	—
353	C₄	—	94	8	no	—
354	C₄	—	94	8	no	—
355	C₄	C₂×C₄²×D₄₇	1	8	yes	—
356	C₄	C₂×#13093989	1	8	yes	direct product factor
357	C₂	C₄×#13093989	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂²×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂	C₂²×#13093989	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×C₄×#10625352	1	2	yes	—
362	C₂	C₂×#15689591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
commutator	C₂×C₄₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×C₄²×Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#13093989	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	semidirect
13. C₂×#13093989	C₄	direct (N × H)
43. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
44. #13093989	C₂×C₄	direct (N × H)
57. C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	semidirect
106. C₂×Dic₉₄	C₄²	semidirect
121. C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
134. C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	semidirect
148. C₂×Dic₄₇	C₄×Q₈	semidirect
156. Dic₉₄	C₂×C₄²	semidirect
171. C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
175. Dic₄₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
185. C₂×C₄₇	C₄²×Q₈	semidirect
217. C₄₇	C₂×C₄²×Q₈	semidirect
331. C₂×C₄	#13093989	direct (N × H)
356. C₄	C₂×#13093989	direct (N × H)
357. C₂	C₄×#13093989	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₉₄	2
C₂²×#13093989	2
C₄×#13093989	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₇	2
C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	2
C₂×#15688974	2
C₂×C₄²×Dic₄₇	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	2
C₂×C₄²×Q₈	47

Subgroups — C2×C4×#13093989 #26374473

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#13093989 #26374473