Subgroups — C₂×#20245743 #26374486

Order 12032.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093980	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245743	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15688974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13093980	C₄	1	32	yes	complemented
12	C₂×#13093980	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#15688974	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	16	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₄₇	—	4	4	no	—
34	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
37	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
42	#13093980	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
43	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
58	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
59	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
71	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
75	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	C₄²	1	64	yes	complemented
97	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
109	C₄²×C₄₇	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
111	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
112	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
113	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
114	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
115	C₄×Dic₄₇	—	4	16	no	—
116	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
117	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄₇	—	2	32	no	—
120	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
123	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
139	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
143	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
147	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	32	yes	—
148	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
149	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
150	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×#2274	—	47	1	no	maximal, Sylow
155	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
159	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄₇	#518	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄₇	#519	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄₇	#520	1	16	yes	—
164	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
171	Dic₄₇	—	2	8	no	—
172	Dic₄₇	—	2	16	no	—
173	Dic₄₇	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
174	C₂²×#117	—	47	2	no	—
175	C₂³×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
176	#2274	—	47	16	no	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄₇	#2274	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	—	47	32	no	—
192	C₂×#117	—	47	16	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
201	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
209	C₂×#95	—	47	2	no	—
210	C₂×#95	—	47	4	no	—
211	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
212	C₄₇	C₂×#2274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
217	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
229	#117	—	47	128	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	47	64	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	16	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	47	32	no	—
243	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
244	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
246	C₂×C₄²	—	188	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
249	#95	—	47	8	no	—
250	#95	—	47	16	no	—
251	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	47	64	no	—
265	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
289	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
290	C₄⋊C₄	—	47	64	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	47	32	no	—
292	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	32	yes	—
293	C₄²	—	4	8	no	—
294	C₄²	—	47	64	no	—
295	C₄²	—	188	16	no	—
296	C₄²	—	188	8	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	8	no	—
299	C₂³	—	2	32	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	C₄²×D₄₇	1	16	yes	—
303	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
304	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
307	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
308	C₂³	#13094071	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄	—	47	32	no	—
319	C₂×C₄	—	47	64	no	—
320	C₂×C₄	—	47	8	no	—
321	C₂×C₄	—	47	8	no	—
322	C₂×C₄	—	47	8	no	—
323	C₂×C₄	—	47	16	no	—
324	C₂×C₄	—	47	8	no	—
325	C₂×C₄	—	94	16	no	—
326	C₂×C₄	—	94	32	no	—
327	C₂×C₄	—	94	8	no	—
328	C₂×C₄	—	94	8	no	—
329	C₂×C₄	—	94	8	no	—
330	C₂×C₄	—	188	16	no	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	16	no	—
337	C₂²	—	2	32	no	—
338	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	8	yes	—
339	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	4	yes	—
340	C₂²	#15689596	1	4	yes	—
341	C₂²	#15689600	1	4	yes	—
342	C₂²	#15689602	1	16	yes	—
343	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	2	4	no	—
349	C₄	—	2	16	no	—
350	C₄	—	47	16	no	—
351	C₄	—	94	8	no	—
352	C₄	—	94	16	no	—
353	C₂	—	2	8	no	—
354	C₂	#20245743	1	8	yes	direct product factor
355	C₂	C₂²×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₂×#15689596	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×#15689600	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×#15689602	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂×C₄₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂³
cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2274
LCS	G ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20245743	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#15688974	C₂	semidirect
11. C₂×#13093980	C₄	semidirect
13. C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	semidirect
22. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
23. #15688974	C₂²	semidirect
42. #13093980	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₄₇	C₄²	semidirect
113. Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
116. C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	semidirect
183. C₂×C₄₇	#2274	semidirect
212. C₄₇	C₂×#2274	semidirect
354. C₂	#20245743	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093980	2
C₂³×Dic₄₇⋊C₄	2
#20245743	2
C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	2
C₂×#15688974	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₇	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	2
C₂×#2274	47

Subgroups — C2×#20245743 #26374486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20245743 #26374486