Subgroups — C₂×#20245747 #26374495

Order 12032.

4694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20245747	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15688974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15688970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15688968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#95×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₄	1	32	yes	complemented
20	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#15688974	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#15688970	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15688968	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#95×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₄₇	—	4	4	no	—
54	C₂³×Dic₄₇	—	4	4	no	—
55	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
106	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₄²	1	64	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	—	4	32	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
171	C₄²×C₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
174	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
175	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
176	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
178	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
179	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
180	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
189	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
205	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
223	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	4	32	no	—
235	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
236	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
243	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
244	C₂×#2275	—	47	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
250	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄₇	#518	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄₇	#518	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄₇	#520	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄₇	#520	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
266	C₂×D₄₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
267	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
269	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
271	Dic₄₇	—	2	8	no	—
272	Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	Dic₄₇	—	2	8	no	—
274	Dic₄₇	—	2	4	no	—
275	Dic₄₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄×D₄	—	47	1	no	—
277	C₂²×C₄×D₄	—	47	2	no	—
278	#2275	—	47	16	no	—
279	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
282	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
283	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
284	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#376	—	47	1	no	—
286	C₂²×#95	—	47	1	no	—
287	C₂²×#95	—	47	1	no	—
288	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄₇	#2275	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₄₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	2	yes	—
292	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	2	yes	—
294	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
295	D₄₇	—	2	8	no	—
296	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	47	16	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	47	32	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	47	16	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
322	#376	—	47	8	no	—
323	C₂×#95	—	47	1	no	—
324	C₂×#95	—	47	1	no	—
325	C₂×#95	—	47	2	no	—
326	C₂×#95	—	47	2	no	—
327	C₂×#95	—	47	2	no	—
328	C₂×#95	—	47	8	no	—
329	C₂×#95	—	47	8	no	—
330	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄₇	C₂×#2275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁵	—	47	1	no	—
334	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
337	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
345	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
347	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
355	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
356	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
361	C₄×D₄	—	47	64	no	—
362	C₄×D₄	—	47	128	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	16	yes	complemented
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
375	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
378	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
385	#95	—	47	4	no	—
386	#95	—	47	8	no	—
387	#95	—	47	8	no	—
388	#95	—	47	4	no	—
389	#95	—	47	8	no	—
390	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
391	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	47	8	no	—
396	C₂⁴	—	47	4	no	—
397	C₂⁴	—	47	2	no	—
398	C₂⁴	—	94	4	no	—
399	C₂⁴	—	94	2	no	—
400	C₂⁴	—	94	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	47	64	no	—
406	C₂×D₄	—	47	16	no	—
407	C₂×D₄	—	47	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
428	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
429	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	188	32	no	—
438	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	188	32	no	—
443	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	complemented
450	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	47	32	no	—
459	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	32	yes	complemented
460	C₄²	—	4	8	no	—
461	C₄²	—	47	16	no	—
462	C₄²	—	47	32	no	—
463	C₄²	—	188	8	no	—
464	C₄²	—	188	8	no	—
465	C₂³	—	2	16	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	16	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	47	16	no	—
473	C₂³	—	47	8	no	—
474	C₂³	—	47	4	no	—
475	C₂³	—	94	16	no	—
476	C₂³	—	94	8	no	—
477	C₂³	—	94	16	no	—
478	C₂³	—	94	8	no	—
479	C₂³	—	94	4	no	—
480	C₂³	—	94	2	no	—
481	C₂³	—	94	2	no	—
482	C₂³	C₄²×D₄₇	1	16	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
488	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
489	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	D₄	—	47	64	no	—
492	C₂×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	47	16	no	—
504	C₂×C₄	—	47	8	no	—
505	C₂×C₄	—	47	4	no	—
506	C₂×C₄	—	47	4	no	—
507	C₂×C₄	—	47	8	no	—
508	C₂×C₄	—	47	8	no	—
509	C₂×C₄	—	47	4	no	—
510	C₂×C₄	—	94	16	no	—
511	C₂×C₄	—	94	16	no	—
512	C₂×C₄	—	94	8	no	—
513	C₂×C₄	—	94	8	no	—
514	C₂×C₄	—	94	4	no	—
515	C₂×C₄	—	94	4	no	—
516	C₂×C₄	—	94	4	no	—
517	C₂×C₄	—	94	2	no	—
518	C₂×C₄	—	94	4	no	—
519	C₂×C₄	—	94	4	no	—
520	C₂×C₄	—	94	2	no	—
521	C₂×C₄	—	188	32	no	—
522	C₂×C₄	—	188	16	no	—
523	C₂×C₄	—	188	32	no	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	32	no	—
533	C₂²	—	47	8	no	—
534	C₂²	—	94	8	no	—
535	C₂²	—	94	4	no	—
536	C₂²	—	94	8	no	—
537	C₂²	—	94	4	no	—
538	C₂²	—	94	32	no	—
539	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	8	yes	—
540	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	4	yes	—
541	C₂²	#15689595	1	8	yes	—
542	C₂²	#15689596	1	4	yes	—
543	C₂²	#15689602	1	8	yes	—
544	C₂²	#15689603	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	8	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	8	no	—
554	C₄	—	47	8	no	—
555	C₄	—	94	8	no	—
556	C₄	—	94	8	no	—
557	C₄	—	94	4	no	—
558	C₄	—	94	4	no	—
559	C₂	—	2	8	no	—
560	C₂	—	94	8	no	—
561	C₂	#20245747	1	8	yes	direct product factor
562	C₂	C₂²×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#15689595	1	2	yes	—
564	C₂	C₂×#15689596	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#15689602	1	2	yes	—
566	C₂	C₂×#15689603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂×C₄₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2275
LCS	G ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20245747	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#15688974	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂×#15688970	C₂	semidirect
9. C₂×#15688968	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄₇⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂×#95×D₄₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₄	semidirect
19. C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₄	semidirect
30. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #15688974	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
33. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. #15688970	C₂²	semidirect
35. #15688968	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
42. #95×D₄₇	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
55. C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
70. (C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂×C₂²⋊D₄₇	C₄²	semidirect
157. C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
173. (C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
174. (C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
175. Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
176. Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
179. C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
180. C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄²	semidirect
284. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₇	semidirect
289. C₂×C₄₇	#2275	semidirect
321. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
332. C₄₇	C₂×#2275	semidirect
355. C₂³×C₄	C₄×D₄₇	semidirect
373. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	semidirect
449. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	semidirect
459. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	semidirect
561. C₂	#20245747	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₄₇	2
C₂²×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	2
#20245747	2
C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	2
C₂×#15688974	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₇	2
C₂×C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	2
C₂×#15688970	2
C₂×#15688968	2
C₂²×C₄₇⋊#95	2
C₂×#95×D₄₇	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	2
C₂×#2275	47

Subgroups — C2×#20245747 #26374495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20245747 #26374495