Subgroups — D₄₇×#2295 #26374646

Order 12032.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20245863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20245862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20245860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#391×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	#389×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
12	#387×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
15	#376×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄³×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₇×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×Q₈×D₄₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689020	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689005	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
61	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
62	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
63	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
64	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
65	#15688968	C₂²	1	4	yes	—
66	#15688968	C₂²	1	4	yes	—
67	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#95×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
69	#95×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
70	#95×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#13093989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#13093989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
112	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
134	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
135	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
137	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄²×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
166	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
228	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
229	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
250	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
251	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
257	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
299	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
301	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
302	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
303	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
304	C₄×D₄₇	#117	1	16	yes	—
305	C₄×D₄₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
306	Dic₉₄	—	2	8	no	—
307	Dic₉₄	—	2	16	no	—
308	C₂×#2295	—	47	1	no	maximal, Sylow
309	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
314	C₂×D₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
315	C₂×D₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂×D₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
317	C₂×D₄₇	#529	1	8	yes	—
318	C₂×D₄₇	#533	1	8	yes	—
319	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
320	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
322	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
323	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
324	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
325	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
326	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
327	Dic₄₇	—	2	4	no	—
328	Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	Dic₄₇	—	2	4	no	—
330	Dic₄₇	—	2	4	no	—
331	Dic₄₇	—	2	4	no	—
332	Dic₄₇	—	4	4	no	—
333	Dic₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
334	Dic₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
336	#2295	—	47	2	no	—
337	#2295	—	47	2	no	—
338	#2295	—	47	4	no	—
339	#2295	—	47	1	no	—
340	#2295	—	47	2	no	—
341	#2295	—	47	2	no	—
342	#2295	—	47	1	no	—
343	#2295	—	47	1	no	—
344	#2295	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
345	C₂×#391	—	47	2	no	—
346	C₂×#389	—	47	2	no	—
347	C₂×#387	—	47	4	no	—
348	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
350	C₂×#376	—	47	2	no	—
351	C₂×C₄³	—	47	1	no	—
352	C₂×C₄₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄₇	C₂×#529	1	2	yes	—
356	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	2	yes	—
357	D₄₇	#2295	1	8	yes	direct product factor
358	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	47	16	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
372	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
375	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
377	#391	—	47	2	no	—
378	#391	—	47	2	no	—
379	#391	—	47	2	no	—
380	#391	—	47	4	no	—
381	#391	—	47	4	no	—
382	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
383	#389	—	47	4	no	—
384	#389	—	47	2	no	—
385	#389	—	47	2	no	—
386	#389	—	47	2	no	—
387	#389	—	47	4	no	—
388	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
389	#387	—	47	4	no	—
390	#387	—	47	4	no	—
391	#387	—	47	4	no	—
392	#387	—	47	4	no	—
393	#387	—	47	4	no	—
394	#387	—	47	4	no	—
395	#387	—	47	4	no	—
396	#387	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
408	#376	—	47	2	no	—
409	#376	—	47	2	no	—
410	#376	—	47	2	no	—
411	#376	—	47	4	no	—
412	#376	—	47	4	no	—
413	#376	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
414	C₂×#95	—	47	4	no	—
415	C₂×#95	—	47	4	no	—
416	C₂×#95	—	47	2	no	—
417	C₂×#95	—	47	4	no	—
418	C₄³	—	47	2	no	—
419	C₄³	—	47	2	no	—
420	C₄³	—	47	1	no	—
421	C₄³	—	47	1	no	—
422	C₄³	—	47	1	no	—
423	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄₇	C₂×#2295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
426	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
429	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
439	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
440	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
441	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
442	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
443	C₄×Q₈	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
444	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
471	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
472	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
473	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
485	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
486	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	#95	—	47	4	no	—
495	#95	—	47	4	no	—
496	#95	—	47	4	no	—
497	#95	—	47	4	no	—
498	#95	—	47	4	no	—
499	#95	—	47	4	no	—
500	#95	—	47	4	no	—
501	#95	—	47	2	no	—
502	#95	—	47	4	no	—
503	#95	—	47	4	no	—
504	#95	—	47	4	no	—
505	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
506	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
507	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
509	C₂⁴	—	47	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
515	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
516	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
565	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
566	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
567	C₄²	—	2	4	no	—
568	C₄²	—	2	4	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₄²	—	47	4	no	—
572	C₄²	—	47	8	no	—
573	C₄²	—	47	4	no	—
574	C₄²	—	47	8	no	—
575	C₄²	—	47	4	no	—
576	C₄²	—	47	8	no	—
577	C₄²	—	47	8	no	—
578	C₄²	—	47	4	no	—
579	C₄²	—	94	4	no	—
580	C₄²	—	94	4	no	—
581	C₄²	—	94	4	no	—
582	C₄²	—	94	4	no	—
583	C₄²	—	94	4	no	—
584	C₄²	—	94	8	no	—
585	C₄²	—	94	4	no	—
586	C₄²	—	94	4	no	—
587	C₄²	—	94	2	no	—
588	C₄²	—	94	4	no	—
589	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
590	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
591	C₄²	Q₈×D₄₇	1	4	yes	complemented
592	C₂³	—	47	2	no	—
593	C₂³	—	47	2	no	—
594	C₂³	—	47	4	no	—
595	C₂³	—	47	2	no	—
596	C₂³	—	47	4	no	—
597	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	2	8	no	—
599	Q₈	—	94	16	no	—
600	Q₈	—	94	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	47	2	no	—
612	C₂×C₄	—	47	2	no	—
613	C₂×C₄	—	47	2	no	—
614	C₂×C₄	—	47	2	no	—
615	C₂×C₄	—	47	4	no	—
616	C₂×C₄	—	47	16	no	—
617	C₂×C₄	—	47	16	no	—
618	C₂×C₄	—	47	2	no	—
619	C₂×C₄	—	47	4	no	—
620	C₂×C₄	—	47	4	no	—
621	C₂×C₄	—	47	4	no	—
622	C₂×C₄	—	47	4	no	—
623	C₂×C₄	—	94	8	no	—
624	C₂×C₄	—	94	16	no	—
625	C₂×C₄	—	94	16	no	—
626	C₂×C₄	—	94	16	no	—
627	C₂×C₄	—	94	16	no	—
628	C₂×C₄	—	94	2	no	—
629	C₂×C₄	—	94	2	no	—
630	C₂×C₄	—	94	2	no	—
631	C₂×C₄	—	94	2	no	—
632	C₂×C₄	—	94	2	no	—
633	C₂×C₄	—	94	4	no	—
634	C₂×C₄	—	94	4	no	—
635	C₂×C₄	—	94	4	no	—
636	C₂×C₄	—	94	4	no	—
637	C₂×C₄	—	94	4	no	—
638	C₂×C₄	—	188	16	no	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
649	C₂²	—	47	4	no	—
650	C₂²	—	47	4	no	—
651	C₂²	—	47	4	no	—
652	C₂²	—	47	8	no	—
653	C₂²	—	47	8	no	—
654	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
659	C₄	—	2	4	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	2	4	no	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	47	4	no	—
666	C₄	—	47	4	no	—
667	C₄	—	94	4	no	—
668	C₄	—	94	2	no	—
669	C₄	—	94	4	no	—
670	C₄	—	94	4	no	—
671	C₄	—	94	4	no	—
672	C₄	—	188	4	no	—
673	C₄	#117×D₄₇	1	4	yes	—
674	C₄	C₄×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
675	C₂	—	47	8	no	—
676	C₂	C₂×#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₄×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#529×D₄₇	1	2	yes	—
680	C₂	#533×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2295	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2295
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245866	C₂	semidirect
3. #20245865	C₂	semidirect
4. #20245864	C₂	semidirect
5. #20245863	C₂	semidirect
6. #20245862	C₂	semidirect
7. #20245861	C₂	semidirect
8. #20245860	C₂	semidirect
9. #20245859	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2295	C₂	semidirect
24. C₄×Q₈×D₄₇	C₄	semidirect
96. Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
99. #13093989	C₂×C₄	semidirect
100. #13093989	C₂×C₄	semidirect
139. C₄²×D₄₇	Q₈	semidirect
152. C₄×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
249. C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
250. C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
344. #2295	D₄₇	direct (N × H)
357. D₄₇	#2295	direct (N × H)
424. C₄₇	C₂×#2295	semidirect
443. C₄×Q₈	C₄×D₄₇	semidirect
591. C₄²	Q₈×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₄₇	2
#20245866	2
#20245865	2
#20245864	2
#20245863	2
#20245862	2
#20245861	2
#20245860	2
#20245859	2
#391×D₄₇	2
#389×D₄₇	2
#387×D₄₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	2
#376×D₄₇	2
C₄³×D₄₇	2
C₄₇×#2295	2
C₂×#2295	47

Subgroups — D47×#2295 #26374646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2295 #26374646