Subgroups — #26374876

Order 12032.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20245992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20245987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20245982	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20245886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20245884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20245881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20245792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20245769	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20245727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	—
24	#117×D₄₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689015	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689012	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689010	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689009	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689008	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689007	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689006	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689005	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689004	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15688992	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15688987	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15688985	C₂²	1	4	yes	—
46	#15688982	C₂²	1	4	yes	—
47	#15688982	C₂²	1	4	yes	—
48	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688978	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15688974	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
61	#15688969	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#13093983	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#13093982	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#13093981	—	2	8	no	—
85	#13093981	—	2	8	no	—
86	#13093981	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#13093981	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#13093980	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
183	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
190	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
191	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
197	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
198	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
199	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
257	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
258	C₄×D₄₇	#117	1	16	yes	—
259	#34048	—	47	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄₇	#585	1	4	yes	—
266	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
273	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
279	Dic₄₇	—	2	2	no	—
280	Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	Dic₄₇	—	2	4	no	—
282	Dic₄₇	—	4	4	no	—
283	Dic₄₇	—	4	4	no	—
284	Dic₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
285	C₂²×#117	—	47	1	no	—
286	#2314	—	47	4	no	—
287	#2314	—	47	4	no	—
288	#2313	—	47	4	no	—
289	#2312	—	47	4	no	—
290	#2298	—	47	2	no	—
291	#2298	—	47	2	no	—
292	#2298	—	47	1	no	—
293	#2298	—	47	1	no	—
294	#2298	—	47	1	no	—
295	#2298	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#2285	—	47	2	no	—
297	#2280	—	47	2	no	—
298	C₄×#117	—	47	1	no	—
299	C₄×#117	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₇	#3428	1	2	yes	—
303	C₂×C₄₇	#3455	1	4	yes	—
304	D₄₇	—	2	4	no	—
305	D₄₇	—	4	2	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
307	C₂×#117	—	47	1	no	—
308	C₂×#117	—	47	16	no	—
309	C₂×#117	—	47	2	no	—
310	C₂×#117	—	47	2	no	—
311	C₂×#117	—	47	1	no	—
312	C₂×#117	—	47	1	no	—
313	C₂×#117	—	47	2	no	—
314	C₂×#117	—	47	2	no	—
315	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
320	#388	—	47	4	no	—
321	#388	—	47	4	no	—
322	#388	—	47	4	no	—
323	#388	—	47	4	no	—
324	#388	—	47	4	no	—
325	#388	—	47	4	no	—
326	#388	—	47	4	no	—
327	#388	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
328	#387	—	47	4	no	—
329	#387	—	47	4	no	—
330	#387	—	47	4	no	—
331	#387	—	47	4	no	—
332	#387	—	47	4	no	—
333	#387	—	47	4	no	—
334	#387	—	47	4	no	—
335	#387	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
336	#384	—	47	4	no	—
337	#382	—	47	4	no	—
338	#381	—	47	4	no	—
339	#380	—	47	4	no	—
340	#380	—	47	4	no	—
341	#380	—	47	4	no	—
342	#380	—	47	4	no	—
343	#379	—	47	4	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
356	#376	—	47	2	no	—
357	#376	—	47	1	no	—
358	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₄³	—	47	2	no	—
360	C₄³	—	47	1	no	—
361	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₄₇	#34048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁵	—	47	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	#117	—	47	8	no	—
375	#117	—	47	16	no	—
376	#117	—	47	16	no	—
377	#117	—	47	8	no	—
378	#117	—	47	8	no	—
379	#117	—	94	8	no	—
380	#117	—	94	8	no	—
381	#117	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	#95	—	47	4	no	—
421	#95	—	47	4	no	—
422	#95	—	47	4	no	—
423	#95	—	47	4	no	—
424	#95	—	47	4	no	—
425	#95	—	47	4	no	—
426	#95	—	47	4	no	—
427	#95	—	47	4	no	—
428	#95	—	47	4	no	—
429	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
430	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
431	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
432	C₂⁴	—	47	1	no	—
433	C₂⁴	—	47	1	no	—
434	C₂⁴	—	47	4	no	—
435	C₂⁴	—	94	4	no	—
436	C₂⁴	—	188	4	no	—
437	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	4	4	no	—
490	C₄²	—	47	8	no	—
491	C₄²	—	47	8	no	—
492	C₄²	—	47	4	no	—
493	C₄²	—	47	4	no	—
494	C₄²	—	94	4	no	—
495	C₄²	—	94	4	no	—
496	C₄²	—	188	4	no	—
497	C₄²	—	188	4	no	—
498	C₄²	—	188	4	no	—
499	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
500	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	47	2	no	—
504	C₂³	—	47	4	no	—
505	C₂³	—	47	2	no	—
506	C₂³	—	94	8	no	—
507	C₂³	—	94	4	no	—
508	C₂³	—	94	2	no	—
509	C₂³	—	94	4	no	—
510	C₂³	—	188	8	no	—
511	C₂³	—	188	16	no	—
512	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	47	2	no	—
525	C₂×C₄	—	47	4	no	—
526	C₂×C₄	—	47	16	no	—
527	C₂×C₄	—	47	4	no	—
528	C₂×C₄	—	47	4	no	—
529	C₂×C₄	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄	—	94	8	no	—
531	C₂×C₄	—	94	8	no	—
532	C₂×C₄	—	94	8	no	—
533	C₂×C₄	—	94	2	no	—
534	C₂×C₄	—	94	4	no	—
535	C₂×C₄	—	94	4	no	—
536	C₂×C₄	—	94	8	no	—
537	C₂×C₄	—	94	4	no	—
538	C₂×C₄	—	94	4	no	—
539	C₂×C₄	—	94	4	no	—
540	C₂×C₄	—	94	4	no	—
541	C₂×C₄	—	94	4	no	—
542	C₂×C₄	—	94	4	no	—
543	C₂×C₄	—	188	8	no	—
544	C₂×C₄	—	188	8	no	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	47	4	no	—
554	C₂²	—	94	8	no	—
555	C₂²	—	94	4	no	—
556	C₂²	—	94	2	no	—
557	C₂²	—	94	4	no	—
558	C₂²	—	188	16	no	—
559	C₂²	—	188	4	no	—
560	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
562	C₂²	#15689959	1	4	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	47	4	no	—
569	C₄	—	94	2	no	—
570	C₄	—	94	4	no	—
571	C₄	—	94	4	no	—
572	C₄	—	188	4	no	—
573	C₄	—	188	4	no	—
574	C₄	#117×D₄₇	1	4	yes	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	94	4	no	—
577	C₂	—	188	2	no	—
578	C₂	C₂×#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#20256587	1	2	yes	—
580	C₂	#20256771	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄₇	C₂³
hypercenter	#2298	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34048
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245994	C₂	semidirect
3. #20245992	C₂	semidirect
4. #20245987	C₂	semidirect
6. #20245886	C₂	semidirect
7. #20245885	C₂	semidirect
8. #20245884	C₂	semidirect
9. #20245883	C₂	semidirect
10. #20245881	C₂	semidirect
11. #20245792	C₂	semidirect
13. C₄×#13093981	C₂	semidirect
14. #20245727	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2298	C₂	semidirect
24. #117×D₄₇	C₄	semidirect
36. #15689010	C₂²	semidirect
37. #15689009	C₂²	semidirect
38. #15689008	C₂²	semidirect
39. #15689007	C₂²	semidirect
40. #15689006	C₂²	semidirect
41. #15689005	C₂²	semidirect
42. #15689004	C₂²	semidirect
43. #15688992	C₂²	semidirect
44. #15688987	C₂²	semidirect
51. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
55. #15688974	C₂²	semidirect
61. #15688969	C₂²	semidirect
62. #15688969	C₂²	semidirect
63. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
64. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
67. C₄₇×#387	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
70. C₄₇×#376	C₂²	semidirect
71. C₄³×C₄₇	C₂²	semidirect
295. #2298	D₄₇	semidirect
335. #387	C₂×D₄₇	semidirect
349. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
358. #376	C₂×D₄₇	semidirect
361. C₄³	C₂×D₄₇	semidirect
362. C₄₇	#34048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₄₇	2
#20245994	2
#20245992	2
#20245987	2
#20245982	2
#20245886	2
#20245885	2
#20245884	2
#20245883	2
#20245881	2
#20245792	2
#20245769	2
C₄×#13093981	2
#20245727	2
C₄₇×#2298	2
#34048	47