Subgroups — C₂×#20246005 #26374891

Order 12032.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093980	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20246005	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#15688981	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13093980	—	2	16	no	—
12	C₂×#13093980	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689020	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#15689018	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#15688983	C₂²	1	8	yes	—
25	#15688981	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄₇×#380	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₄₇	—	4	4	no	—
34	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₄₇	Q₈	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
43	#13093980	—	2	64	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
59	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
60	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
72	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
114	C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
115	Dic₄₇⋊C₄	—	2	32	no	—
116	Dic₄₇⋊C₄	—	4	16	no	—
117	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
118	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
119	C₄×Dic₄₇	—	2	32	no	—
120	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
127	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
153	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
155	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
156	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂×#2316	—	47	1	no	maximal, Sylow
161	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
162	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄₇	#518	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄₇	#519	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄₇	#537	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄₇	#544	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
180	Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	Dic₄₇	—	4	8	no	—
182	Dic₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₂²×#117	—	47	2	no	—
184	C₂³×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
185	#2316	—	47	16	no	—
186	C₂×#389	—	47	4	no	—
187	C₂×#389	—	47	4	no	—
188	C₂×#380	—	47	1	no	—
189	C₂×#380	—	47	2	no	—
190	C₂×#380	D₄₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄₇	#2316	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	2	yes	—
197	C₂×C₄₇	C₂×#544	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	—	47	16	no	—
202	C₂×#117	—	94	16	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
214	#389	—	47	32	no	—
215	#389	—	47	32	no	—
216	#380	—	47	8	no	—
217	#380	—	47	16	no	—
218	#380	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
219	C₂×#95	—	47	4	no	—
220	C₂×#95	—	47	2	no	—
221	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
222	C₄₇	C₂×#2316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
240	#117	—	94	64	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	47	64	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
259	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
260	#95	—	47	16	no	—
261	#95	—	47	8	no	—
262	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
266	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
267	C₂⁴	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	47	64	no	—
278	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
303	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
304	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
305	C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
309	C₄²	—	94	32	no	—
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	16	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
324	C₂³	#13094071	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄	—	47	32	no	—
336	C₂×C₄	—	47	64	no	—
337	C₂×C₄	—	47	8	no	—
338	C₂×C₄	—	47	8	no	—
339	C₂×C₄	—	47	8	no	—
340	C₂×C₄	—	47	8	no	—
341	C₂×C₄	—	94	16	no	—
342	C₂×C₄	—	94	8	no	—
343	C₂×C₄	—	94	8	no	—
344	C₂×C₄	—	94	8	no	—
345	C₂×C₄	—	94	8	no	—
346	C₂×C₄	—	188	16	no	—
347	C₂×C₄	—	188	16	no	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
350	C₂²	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	2	32	no	—
355	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	8	yes	—
356	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
357	C₂²	#15689596	1	4	yes	—
358	C₂²	#15689600	1	4	yes	—
359	C₂²	#15689700	1	8	yes	—
360	C₂²	#15689752	1	8	yes	—
361	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	4	8	no	—
369	C₄	—	47	16	no	—
370	C₄	—	94	8	no	—
371	C₄	—	188	8	no	—
372	C₂	—	2	8	no	—
373	C₂	#20246005	1	8	yes	direct product factor
374	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×#15689596	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#15689600	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#15689700	1	2	yes	—
378	C₂	C₂×#15689752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂³
cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2316
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20246005	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689020	C₂	semidirect
5. C₂×#15689018	C₂	semidirect
14. C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	semidirect
22. #15689020	C₂²	semidirect
23. #15689018	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
192. C₂×C₄₇	#2316	semidirect
222. C₄₇	C₂×#2316	semidirect
373. C₂	#20246005	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093980	2
C₂³×Dic₄₇⋊C₄	2
#20246005	2
C₂×#15689020	2
C₂×#15689018	2
C₂×#15688983	2
C₂×#15688981	2
C₂×C₄₇×#380	2
C₂×#2316	47

Subgroups — C2×#20246005 #26374891

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20246005 #26374891