Subgroups — C₂×#20246013 #26374900

Order 12032.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20246013	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688997	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#15688993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15688992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15688988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093982	—	2	8	no	—
14	C₂×#13093982	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#13093981	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13093981	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689020	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#15688997	C₂²	1	32	yes	—
31	#15688993	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15688992	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15688988	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	Q₈	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
52	#13093982	—	2	32	no	—
53	#13093981	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	#95×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
128	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	4	16	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	4	16	no	—
139	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
140	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
155	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
186	C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
187	C₄×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
188	C₂×#2317	—	47	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₇	#520	1	8	yes	—
191	C₂²×C₄₇	#535	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄₇	#536	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄₇	#544	1	8	yes	—
194	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
200	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
206	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
207	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	Dic₄₇	—	2	8	no	—
210	Dic₄₇	—	4	4	no	—
211	Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	Dic₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×#117	—	47	1	no	—
214	C₂²×#117	—	47	1	no	—
215	C₂³×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
216	#2317	—	47	16	no	—
217	C₂×#389	—	47	4	no	—
218	C₂×#385	—	47	4	no	—
219	C₂×#384	—	47	1	no	—
220	C₂×#384	—	47	1	no	—
221	C₂×#382	—	47	1	no	—
222	C₂×#382	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₄₇	#2317	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₇	C₂×#544	1	2	yes	—
229	D₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
232	C₂×#117	—	47	8	no	—
233	C₂×#117	—	47	16	no	—
234	C₂×#117	—	47	8	no	—
235	C₂×#117	—	94	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	#389	—	47	32	no	—
252	#385	—	47	32	no	—
253	#384	—	47	8	no	—
254	#384	—	47	8	no	—
255	#382	—	47	8	no	—
256	#382	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
257	C₂×#95	—	47	4	no	—
258	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
259	C₄₇	C₂×#2317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂⁵	—	47	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	188	8	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#117	—	47	64	no	—
277	#117	—	94	32	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
303	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
305	#95	—	47	16	no	—
306	#95	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
307	C₂⁴	—	47	4	no	—
308	C₂⁴	—	47	4	no	—
309	C₂⁴	—	47	4	no	—
310	C₂⁴	—	47	2	no	—
311	C₂⁴	—	94	4	no	—
312	C₂⁴	—	94	4	no	—
313	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	64	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	188	32	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	47	32	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
359	C₄²	—	47	16	no	—
360	C₄²	—	94	16	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	complemented
362	C₂³	—	47	16	no	—
363	C₂³	—	47	4	no	—
364	C₂³	—	47	4	no	—
365	C₂³	—	47	4	no	—
366	C₂³	—	94	16	no	—
367	C₂³	—	94	16	no	—
368	C₂³	—	94	8	no	—
369	C₂³	—	94	8	no	—
370	C₂³	—	94	4	no	—
371	C₂³	—	94	4	no	—
372	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂³	#13094070	1	4	yes	—
376	C₂³	#13094071	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	47	16	no	—
388	C₂×C₄	—	47	4	no	—
389	C₂×C₄	—	47	4	no	—
390	C₂×C₄	—	47	4	no	—
391	C₂×C₄	—	47	64	no	—
392	C₂×C₄	—	47	8	no	—
393	C₂×C₄	—	94	16	no	—
394	C₂×C₄	—	94	4	no	—
395	C₂×C₄	—	94	4	no	—
396	C₂×C₄	—	94	4	no	—
397	C₂×C₄	—	94	4	no	—
398	C₂×C₄	—	94	8	no	—
399	C₂×C₄	—	94	8	no	—
400	C₂×C₄	—	188	32	no	—
401	C₂×C₄	—	188	8	no	—
402	C₂×C₄	—	188	8	no	—
403	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
408	C₂²	—	47	8	no	—
409	C₂²	—	94	8	no	—
410	C₂²	—	94	8	no	—
411	C₂²	—	94	4	no	—
412	C₂²	—	94	4	no	—
413	C₂²	—	94	32	no	—
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
415	C₂²	#15689603	1	8	yes	—
416	C₂²	#15689691	1	4	yes	—
417	C₂²	#15689693	1	4	yes	—
418	C₂²	#15689753	1	8	yes	—
419	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#13094070	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	47	8	no	—
428	C₄	—	94	8	no	—
429	C₄	—	188	4	no	—
430	C₄	—	188	4	no	—
431	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	8	yes	—
432	C₂	—	94	8	no	—
433	C₂	#20246013	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#15689603	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#15689691	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#15689693	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#15689753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄₇	C₂³
cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#382	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2317
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20246013	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689020	C₂	semidirect
7. C₂×#15688993	C₂	semidirect
8. C₂×#15688992	C₂	semidirect
9. C₂×#15688988	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₇×#382	C₂	semidirect
15. C₂×#13093981	C₄	semidirect
29. #15689020	C₂²	semidirect
31. #15688993	C₂²	semidirect
32. #15688992	C₂²	semidirect
33. #15688988	C₂²	semidirect
38. C₄₇×#382	C₂²	semidirect
53. #13093981	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	semidirect
139. Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
187. C₄×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
222. C₂×#382	D₄₇	semidirect
223. C₂×C₄₇	#2317	semidirect
256. #382	C₂×D₄₇	semidirect
259. C₄₇	C₂×#2317	semidirect
303. C₂×C₄²	C₄×D₄₇	semidirect
361. C₄²	C₂×C₄×D₄₇	semidirect
433. C₂	#20246013	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093982	2
C₂²×#13093981	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₄₇	2
#20246013	2
C₂×#15689020	2
C₂×#15688997	2
C₂×#15688993	2
C₂×#15688992	2
C₂×#15688988	2
C₂×C₄₇×#382	2
C₂×#2317	47

Subgroups — C2×#20246013 #26374900

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20246013 #26374900