Subgroups — #26375044

Order 12032.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20246079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20246068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20246056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20246045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20245878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20245849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20245829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#117×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689635	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13094008	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093994	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689591	—	2	8	no	—
22	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093981	—	2	8	no	—
28	C₂×#13093981	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689029	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689025	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689024	C₂²	1	8	yes	—
39	#15689019	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#15689013	C₂²	1	8	yes	—
41	#15689012	C₂²	1	8	yes	—
42	#15689012	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#15689006	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689001	C₂²	1	8	yes	—
46	#15688994	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15688984	C₂²	1	2	yes	—
48	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688978	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15688969	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
64	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
65	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	#13094008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#13094004	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#13093999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#13093994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#13093989	—	2	8	no	—
84	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	#13093986	—	2	8	no	—
86	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
87	#13093983	—	2	4	no	—
88	#13093981	—	2	8	no	—
89	#13093981	—	2	8	no	—
90	#13093981	—	2	16	no	—
91	#13093981	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
115	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
121	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#10625350	—	2	32	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
197	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
198	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
199	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
204	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
205	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
209	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	D₁₈₈	—	2	8	no	—
261	D₁₈₈	—	4	16	no	—
262	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
263	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
264	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
265	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
266	Dic₉₄	—	2	8	no	—
267	#34065	—	47	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₇	#585	1	4	yes	—
276	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
287	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
291	Dic₄₇	—	2	4	no	—
292	Dic₄₇	—	2	4	no	—
293	Dic₄₇	—	2	4	no	—
294	Dic₄₇	—	2	4	no	—
295	Dic₄₇	—	4	4	no	—
296	C₂×#525	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
298	C₂²×#117	—	47	1	no	—
299	#2324	—	47	4	no	—
300	#2323	—	47	4	no	—
301	#2322	—	47	4	no	—
302	#2321	—	47	4	no	—
303	#2297	—	47	1	no	—
304	#2296	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#2293	—	47	4	no	—
306	#2290	—	47	4	no	—
307	#2280	—	47	1	no	—
308	C₄×#117	—	47	1	no	—
309	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₇	#3428	1	2	yes	—
312	C₂×C₄₇	#3449	1	2	yes	—
313	C₂×C₄₇	#3455	1	2	yes	—
314	D₄₇	—	4	4	no	—
315	D₄₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×#41	—	47	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
318	#525	—	47	16	no	—
319	C₂×#123	—	47	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
321	C₂×#121	—	47	2	no	—
322	C₂×#120	—	47	2	no	—
323	C₄×#41	—	94	8	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
328	C₂×#117	—	47	1	no	—
329	C₂×#117	—	47	4	no	—
330	C₂×#117	—	47	2	no	—
331	C₂×#117	—	47	2	no	—
332	C₂×#117	—	47	2	no	—
333	C₂×#117	—	94	8	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
340	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	#391	—	47	2	no	—
342	#390	—	47	8	no	—
343	#390	—	47	2	no	—
344	#389	—	47	8	no	—
345	#389	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
346	#388	—	47	8	no	—
347	#388	—	47	8	no	—
348	#388	—	47	8	no	—
349	#387	—	47	8	no	—
350	#386	—	47	4	no	—
351	#386	—	47	8	no	—
352	#385	—	47	8	no	—
353	#385	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
354	#381	—	47	2	no	—
355	#380	—	47	4	no	—
356	#379	—	47	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
362	#376	—	47	2	no	—
363	C₄³	—	47	2	no	—
364	C₄₇	#34065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁵	—	47	1	no	—
366	C₂×#41	—	47	8	no	—
367	C₂×#41	—	94	4	no	—
368	C₂×#41	—	94	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	#123	—	47	16	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
386	#121	—	47	16	no	—
387	#120	—	47	16	no	—
388	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
389	C₄×D₄	—	47	32	no	—
390	C₄×D₄	—	94	8	no	—
391	C₄×D₄	—	94	16	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	#117	—	94	8	no	—
394	#117	—	94	8	no	—
395	#117	—	94	16	no	—
396	#117	—	94	8	no	—
397	#117	—	94	4	no	—
398	#117	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
399	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
421	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
432	#95	—	47	8	no	—
433	#95	—	47	8	no	—
434	#95	—	47	8	no	—
435	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
436	C₂⁴	—	47	2	no	—
437	C₂⁴	—	47	2	no	—
438	C₂⁴	—	47	4	no	—
439	C₂⁴	—	94	2	no	—
440	C₂⁴	—	94	2	no	—
441	C₂⁴	—	188	4	no	—
442	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	94	32	no	—
444	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
447	C₂×D₄	—	47	8	no	—
448	C₂×D₄	—	47	4	no	—
449	C₂×D₄	—	47	16	no	—
450	C₂×D₄	—	94	4	no	—
451	C₂×D₄	—	94	4	no	—
452	C₂×D₄	—	94	2	no	—
453	C₂×D₄	—	94	2	no	—
454	C₂×D₄	—	188	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
471	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	47	4	no	—
509	C₄²	—	47	4	no	—
510	C₄²	—	47	8	no	—
511	C₄²	—	94	8	no	—
512	C₄²	—	94	4	no	—
513	C₄²	—	188	8	no	—
514	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	47	4	no	—
517	C₂³	—	47	4	no	—
518	C₂³	—	94	8	no	—
519	C₂³	—	94	2	no	—
520	C₂³	—	94	2	no	—
521	C₂³	—	94	2	no	—
522	C₂³	—	94	2	no	—
523	C₂³	—	94	4	no	—
524	C₂³	—	94	8	no	—
525	C₂³	—	94	4	no	—
526	C₂³	—	188	8	no	—
527	C₂³	—	188	8	no	—
528	C₂³	—	188	8	no	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#10625354	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	94	8	no	—
534	D₄	—	94	16	no	—
535	D₄	—	94	8	no	—
536	D₄	—	188	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	47	4	no	—
545	C₂×C₄	—	47	4	no	—
546	C₂×C₄	—	47	4	no	—
547	C₂×C₄	—	47	4	no	—
548	C₂×C₄	—	94	8	no	—
549	C₂×C₄	—	94	2	no	—
550	C₂×C₄	—	94	2	no	—
551	C₂×C₄	—	94	2	no	—
552	C₂×C₄	—	94	2	no	—
553	C₂×C₄	—	94	4	no	—
554	C₂×C₄	—	94	4	no	—
555	C₂×C₄	—	94	16	no	—
556	C₂×C₄	—	94	16	no	—
557	C₂×C₄	—	94	16	no	—
558	C₂×C₄	—	94	4	no	—
559	C₂×C₄	—	94	8	no	—
560	C₂×C₄	—	188	16	no	—
561	C₂×C₄	—	188	8	no	—
562	C₂×C₄	#13093986	1	16	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	94	4	no	—
574	C₂²	—	94	4	no	—
575	C₂²	—	94	4	no	—
576	C₂²	—	94	8	no	—
577	C₂²	—	94	4	no	—
578	C₂²	—	188	16	no	—
579	C₂²	—	188	4	no	—
580	C₂²	—	188	4	no	—
581	C₂²	—	188	4	no	—
582	C₂²	—	188	4	no	—
583	C₂²	C₂×#13093986	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#15689959	1	4	yes	—
588	C₄	—	2	8	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	94	4	no	—
592	C₄	—	94	4	no	—
593	C₄	—	94	4	no	—
594	C₄	—	94	4	no	—
595	C₄	—	188	4	no	—
596	C₄	C₂×#13093986	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×#13093986	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	188	4	no	—
600	C₂	—	188	4	no	—
601	C₂	C₂²×#13093986	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#20256587	1	2	yes	—
603	C₂	#20256718	1	2	yes	—
604	C₂	#20256780	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#15689635	C₂
hypercenter	#2296	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34065
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689591	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093981	C₂	semidirect
4. #20246079	C₂	semidirect
5. #20246068	C₂	semidirect
6. #20246056	C₂	semidirect
7. #20246045	C₂	semidirect
8. #20245878	C₂	semidirect
9. #20245849	C₂	semidirect
10. #20245829	C₂	semidirect
11. #20245767	C₂	semidirect
12. #117×Dic₄₇	C₂	semidirect
13. C₄₇×#2296	C₂	semidirect
16. #15689635	C₄	semidirect
22. C₂×#13093989	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093986	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093981	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	semidirect
36. #15689029	C₂²	semidirect
37. #15689025	C₂²	semidirect
39. #15689019	C₂²	semidirect
42. #15689012	C₂²	semidirect
43. #15689006	C₂²	semidirect
46. #15688994	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
53. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #15688969	C₂²	semidirect
55. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
59. C₄₇×#389	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
79. #13094008	C₂×C₄	semidirect
80. #13094004	C₂×C₄	semidirect
81. #13093999	C₂×C₄	semidirect
82. #13093994	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	semidirect
121. #117×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
304. #2296	D₄₇	semidirect
345. #389	C₂×D₄₇	semidirect
358. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
364. C₄₇	#34065	semidirect
398. #117	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689635	2
C₂×#15689591	2
C₂²×#13093981	2
#20246079	2
#20246068	2
#20246056	2
#20246045	2
#20245878	2
#20245849	2
#20245829	2
#20245767	2
#117×Dic₄₇	2
C₄₇×#2296	2
#34065	47