Subgroups — C₂×#20246201 #26375197

Order 12032.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246201	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689001	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#15688994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15688991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094012	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#13094012	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689027	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#15689014	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#15689013	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#15689001	C₂²	1	16	yes	—
27	#15688994	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#15688991	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
56	#13094012	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
132	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	4	16	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
148	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
149	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	D₁₈₈	—	4	16	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
203	Dic₉₄	—	4	16	no	—
204	C₂×#2337	—	47	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄₇	#518	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄₇	#520	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄₇	#538	1	8	yes	—
209	C₂²×C₄₇	#542	1	8	yes	—
210	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
219	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
227	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
228	Dic₄₇	—	2	8	no	—
229	Dic₄₇	—	4	4	no	—
230	Dic₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×#124	—	47	1	no	—
232	#2337	—	47	16	no	—
233	C₂×#391	—	47	2	no	—
234	C₂×#388	—	47	2	no	—
235	C₂×#388	—	47	2	no	—
236	C₂×#386	—	47	2	no	—
237	C₂×#385	—	47	2	no	—
238	C₂×#383	—	47	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄₇	#2337	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	C₂×#538	1	2	yes	—
246	C₂×C₄₇	C₂×#542	1	2	yes	—
247	D₄₇	—	4	8	no	—
248	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
249	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
251	C₂×#124	—	47	16	no	—
252	C₂×#124	—	47	8	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
261	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	47	16	no	—
265	#388	—	47	16	no	—
266	#388	—	47	16	no	—
267	#386	—	47	16	no	—
268	#385	—	47	16	no	—
269	#383	—	47	8	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
272	C₂×#95	—	47	2	no	—
273	C₂×#95	—	47	2	no	—
274	C₂×#95	—	47	1	no	—
275	C₂×#95	—	47	2	no	—
276	C₂×#95	—	47	1	no	—
277	C₂×#95	—	47	2	no	—
278	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
279	C₄₇	C₂×#2337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁵	—	47	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	188	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
299	#124	—	47	64	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
322	#95	—	47	8	no	—
323	#95	—	47	8	no	—
324	#95	—	47	4	no	—
325	#95	—	47	8	no	—
326	#95	—	47	4	no	—
327	#95	—	47	8	no	—
328	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
329	C₂⁴	—	47	8	no	—
330	C₂⁴	—	47	4	no	—
331	C₂⁴	—	94	4	no	—
332	C₂⁴	—	94	4	no	—
333	C₂⁴	—	94	4	no	—
334	C₂⁴	—	94	4	no	—
335	C₂⁴	—	94	4	no	—
336	C₂⁴	—	94	4	no	—
337	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
341	C₂×D₄	—	47	16	no	—
342	C₂×D₄	—	188	16	no	—
343	C₂×D₄	—	188	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	188	32	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#10625350	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	47	32	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	47	32	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	188	8	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	complemented
389	C₂³	—	47	8	no	—
390	C₂³	—	94	16	no	—
391	C₂³	—	94	16	no	—
392	C₂³	—	94	16	no	—
393	C₂³	—	94	4	no	—
394	C₂³	—	94	4	no	—
395	C₂³	—	94	4	no	—
396	C₂³	—	94	4	no	—
397	C₂³	—	94	4	no	—
398	C₂³	—	94	4	no	—
399	C₂³	—	188	8	no	—
400	C₂³	—	188	8	no	—
401	C₂³	—	188	8	no	—
402	C₂³	—	188	8	no	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#10625350	1	4	yes	—
405	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
406	C₂³	#13094070	1	4	yes	—
407	C₂³	#13094072	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	188	16	no	—
410	D₄	—	188	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	47	8	no	—
426	C₂×C₄	—	94	16	no	—
427	C₂×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄	—	94	4	no	—
429	C₂×C₄	—	94	4	no	—
430	C₂×C₄	—	94	4	no	—
431	C₂×C₄	—	94	4	no	—
432	C₂×C₄	—	94	4	no	—
433	C₂×C₄	—	94	4	no	—
434	C₂×C₄	—	94	4	no	—
435	C₂×C₄	—	188	32	no	—
436	C₂×C₄	—	188	8	no	—
437	C₂×C₄	—	188	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	8	yes	—
442	C₂²	—	94	8	no	—
443	C₂²	—	94	8	no	—
444	C₂²	—	94	8	no	—
445	C₂²	—	188	32	no	—
446	C₂²	—	188	4	no	—
447	C₂²	—	188	4	no	—
448	C₂²	—	188	4	no	—
449	C₂²	—	188	4	no	—
450	C₂²	C₄×#10625350	1	4	yes	—
451	C₂²	#15689597	1	4	yes	—
452	C₂²	#15689604	1	4	yes	—
453	C₂²	#15689706	1	8	yes	—
454	C₂²	#15689745	1	8	yes	—
455	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#13094070	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	94	8	no	—
466	C₄	—	188	4	no	—
467	C₄	—	188	4	no	—
468	C₂	—	188	8	no	—
469	C₂	#20246201	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#15689597	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#15689604	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#15689706	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#15689745	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2337
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246201	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689027	C₂	semidirect
4. C₂×#15689014	C₂	semidirect
5. C₂×#15689013	C₂	semidirect
7. C₂×#15688994	C₂	semidirect
8. C₂×#15688991	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	semidirect
14. C₂×#13094012	C₄	semidirect
23. #15689027	C₂²	semidirect
24. #15689014	C₂²	semidirect
25. #15689013	C₂²	semidirect
27. #15688994	C₂²	semidirect
28. #15688991	C₂²	semidirect
29. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
56. #13094012	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	semidirect
143. C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	semidirect
147. (C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
148. (C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	semidirect
241. C₂×C₄₇	#2337	semidirect
270. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
279. C₄₇	C₂×#2337	semidirect
318. C₂×C₄²	C₄×D₄₇	semidirect
388. C₄²	C₂×C₄×D₄₇	semidirect
469. C₂	#20246201	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094012	2
#20246201	2
C₂×#15689027	2
C₂×#15689014	2
C₂×#15689013	2
C₂×#15689001	2
C₂×#15688994	2
C₂×#15688991	2
C₂×C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	2
C₂×#2337	47

Subgroups — C2×#20246201 #26375197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20246201 #26375197