Subgroups — C₂×#20246225 #26375470

Order 12032.

5718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246225	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15688970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	—	2	16	no	—
11	C₂²×#10625350	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093989	—	2	16	no	—
18	C₂×#13093989	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689024	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#15689023	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#15688982	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15688970	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₇×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#10625350	—	2	128	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	64	no	—
40	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
41	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	16	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
56	#13093989	—	2	64	no	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
82	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	C₂²×Dic₄₇	#41	1	8	yes	complemented
120	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	#10625350	—	2	256	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	32	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
126	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
130	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
131	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	2	32	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	32	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
190	D₁₈₈	—	2	32	no	—
191	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
192	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
193	C₂×#2341	—	47	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄₇	#520	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#548	1	8	yes	—
204	C₂²×C₄₇	#550	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
214	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
215	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
218	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	Dic₄₇	—	2	8	no	—
220	Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	Dic₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
222	C₂³×#41	—	47	1	no	—
223	C₂²×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
224	#2341	—	47	16	no	—
225	C₂×#390	—	47	2	no	—
226	C₂×#390	—	47	4	no	—
227	C₂×#380	—	47	2	no	—
228	C₂×#380	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
231	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄₇	#2341	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₄₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	C₂×#548	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	2	yes	—
238	D₄₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×#41	—	47	16	no	—
240	C₂²×#41	—	47	8	no	—
241	C₂²×#41	—	94	16	no	—
242	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
244	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	—	47	16	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	94	16	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
256	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
257	#390	—	47	16	no	—
258	#390	—	47	32	no	—
259	#380	—	47	16	no	—
260	#380	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
263	C₂×#95	—	47	1	no	—
264	C₂×#95	—	47	1	no	—
265	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
266	C₄₇	C₂×#2341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁵	—	47	2	no	—
268	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41	—	47	64	no	—
270	C₂×#41	—	94	128	no	—
271	C₂×#41	—	94	64	no	—
272	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
274	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
280	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
285	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
288	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈	—	94	64	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
306	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
307	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
309	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
310	#95	—	47	4	no	—
311	#95	—	47	4	no	—
312	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	47	8	no	—
318	C₂⁴	—	47	4	no	—
319	C₂⁴	—	94	8	no	—
320	C₂⁴	—	94	8	no	—
321	C₂⁴	—	94	4	no	—
322	C₂⁴	—	94	4	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	94	256	no	—
327	C₂×Q₈	—	47	64	no	—
328	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	47	32	no	—
330	C₂×D₄	—	47	32	no	—
331	C₂×D₄	—	47	16	no	—
332	C₂×D₄	—	94	64	no	—
333	C₂×D₄	—	94	32	no	—
334	C₂×D₄	—	94	32	no	—
335	C₂×D₄	—	94	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
369	C₄²	—	94	32	no	—
370	C₄²	—	94	16	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	47	8	no	—
381	C₂³	—	94	16	no	—
382	C₂³	—	94	16	no	—
383	C₂³	—	94	16	no	—
384	C₂³	—	94	8	no	—
385	C₂³	—	94	8	no	—
386	C₂³	—	94	4	no	—
387	C₂³	—	94	4	no	—
388	C₂³	—	188	16	no	—
389	C₂³	—	188	16	no	—
390	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
393	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
394	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
395	C₂³	#13094072	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	47	64	no	—
398	D₄	—	94	64	no	—
399	D₄	—	94	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	32	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	47	32	no	—
408	C₂×C₄	—	47	8	no	—
409	C₂×C₄	—	47	16	no	—
410	C₂×C₄	—	47	8	no	—
411	C₂×C₄	—	94	64	no	—
412	C₂×C₄	—	94	16	no	—
413	C₂×C₄	—	94	4	no	—
414	C₂×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄	—	188	8	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	94	8	no	—
430	C₂²	—	94	8	no	—
431	C₂²	—	94	8	no	—
432	C₂²	—	188	8	no	—
433	C₂²	—	188	8	no	—
434	C₂²	—	188	32	no	—
435	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
436	C₂²	#15689591	1	4	yes	—
437	C₂²	#15689604	1	4	yes	—
438	C₂²	#15689783	1	8	yes	—
439	C₂²	#15689791	1	8	yes	—
440	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	47	16	no	—
448	C₄	—	94	8	no	—
449	C₄	—	188	4	no	—
450	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	8	yes	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	—	188	8	no	—
453	C₂	#20246225	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#15689591	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#15689604	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#15689783	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#15689791	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×#10625350	C₂
cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2341
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093989	C₂	semidirect
3. #20246225	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689024	C₂	semidirect
5. C₂×#15689023	C₂	semidirect
6. C₂×#15688982	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	semidirect
8. C₂×#15688970	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#380	C₂	semidirect
11. C₂²×#10625350	C₄	semidirect
18. C₂×#13093989	C₂²	semidirect
25. #15689024	C₂²	semidirect
26. #15689023	C₂²	semidirect
27. #15688982	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
29. #15688970	C₂²	semidirect
35. C₄₇×#380	C₂²	semidirect
40. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×Dic₄₇	#41	semidirect
130. C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂×Dic₄₇	C₂×#41	semidirect
192. Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂×#380	D₄₇	semidirect
232. C₂×C₄₇	#2341	semidirect
260. #380	C₂×D₄₇	semidirect
266. C₄₇	C₂×#2341	semidirect
453. C₂	#20246225	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625350	2
C₂²×#13093989	2
#20246225	2
C₂×#15689024	2
C₂×#15689023	2
C₂×#15688982	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	2
C₂×#15688970	2
C₂×C₄₇×#380	2
C₂×#2341	47

Subgroups — C2×#20246225 #26375470

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20246225 #26375470