Subgroups — C₂×#20246348 #26375640

Order 12032.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246348	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689027	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#15689006	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#15689005	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#15688990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#15688987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#15688974	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#15688974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#15688969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#15688968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689027	C₂²	1	16	yes	—
27	#15689006	C₂²	1	16	yes	—
28	#15689005	C₂²	1	16	yes	—
29	#15688990	C₂²	1	8	yes	—
30	#15688987	C₂²	1	8	yes	—
31	#15688974	C₂²	1	8	yes	—
32	#15688974	C₂²	1	16	yes	—
33	#15688969	C₂²	1	8	yes	—
34	#15688968	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#383	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
96	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
151	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₄₇	#117	1	16	yes	—
192	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
199	Dic₉₄	—	2	32	no	—
200	C₂×#2356	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#519	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄₇	#552	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄₇	#556	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
216	Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	Dic₄₇	—	2	8	no	—
220	Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	Dic₄₇	C₂×#117	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
223	#2356	—	47	16	no	—
224	C₂×#391	—	47	2	no	—
225	C₂×#387	—	47	2	no	—
226	C₂×#387	—	47	2	no	—
227	C₂×#383	—	47	1	no	—
228	C₂×#383	D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#382	—	47	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
232	C₂×#376	—	47	1	no	—
233	C₂×#376	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄₇	#2356	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	C₂×#552	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₇	C₂×#556	1	2	yes	—
240	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	47	16	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	47	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	#391	—	47	16	no	—
255	#387	—	47	16	no	—
256	#387	—	47	16	no	—
257	#383	—	47	8	no	—
258	#383	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
259	#382	—	47	8	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
262	#376	—	47	8	no	—
263	#376	—	47	8	no	—
264	C₂×#95	—	47	1	no	—
265	C₂×#95	—	47	1	no	—
266	C₂×#95	—	47	2	no	—
267	C₂×#95	—	47	2	no	—
268	C₂×#95	—	47	2	no	—
269	C₂×#95	—	47	2	no	—
270	C₂×#95	—	47	2	no	—
271	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₄₇	C₂×#2356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	—	47	64	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
312	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
314	#95	—	47	4	no	—
315	#95	—	47	4	no	—
316	#95	—	47	8	no	—
317	#95	—	47	8	no	—
318	#95	—	47	8	no	—
319	#95	—	47	8	no	—
320	#95	—	47	8	no	—
321	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
322	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
323	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
324	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
375	C₄²	—	47	16	no	—
376	C₄²	—	47	16	no	—
377	C₄²	—	94	16	no	—
378	C₄²	—	94	16	no	—
379	C₄²	—	94	16	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂³	#41×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
384	C₂³	#41×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂³	#13094071	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	94	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	47	16	no	—
404	C₂×C₄	—	47	4	no	—
405	C₂×C₄	—	47	4	no	—
406	C₂×C₄	—	47	4	no	—
407	C₂×C₄	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄	—	47	4	no	—
409	C₂×C₄	—	47	4	no	—
410	C₂×C₄	—	47	8	no	—
411	C₂×C₄	—	94	16	no	—
412	C₂×C₄	—	94	8	no	—
413	C₂×C₄	—	94	8	no	—
414	C₂×C₄	—	94	8	no	—
415	C₂×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	94	2	no	—
420	C₂×C₄	—	94	4	no	—
421	C₂×C₄	—	94	4	no	—
422	C₂×C₄	—	94	4	no	—
423	C₂×C₄	—	94	4	no	—
424	C₂×C₄	—	188	8	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
428	C₂²	#117×D₄₇	1	4	yes	—
429	C₂²	#15689591	1	4	yes	—
430	C₂²	#15689600	1	4	yes	—
431	C₂²	#15689809	1	8	yes	—
432	C₂²	#15689840	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	47	8	no	—
444	C₄	—	94	4	no	—
445	C₄	—	94	4	no	—
446	C₄	—	94	4	no	—
447	C₄	—	94	8	no	—
448	C₄	—	188	4	no	—
449	C₂	#20246348	1	8	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#15689591	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#15689600	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#15689809	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#15689840	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#383	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#383	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2356
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246348	C₂	direct (N × H)
14. C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	semidirect
58. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×C₄₇	#2356	semidirect
275. C₄₇	C₂×#2356	semidirect
449. C₂	#20246348	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₉₄	2
#20246348	2
C₂×#15689027	2
C₂×#15689006	2
C₂×#15689005	2
C₂×#15688990	2
C₂×#15688987	2
C₂×#15688974	2
C₂×#15688969	2
C₂×#15688968	2
C₂×C₄₇×#383	2
C₂×#2356	47

Subgroups — C2×#20246348 #26375640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20246348 #26375640