Subgroups — #26376021

Order 12032.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20246470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20246434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20246366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20245886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×D₁₈₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13093986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄₇×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689635	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13094008	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093994	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093986	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689027	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689015	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689013	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689009	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689008	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689006	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689001	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
42	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
43	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
56	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
57	#15688970	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#95×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
70	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#13094008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#13094004	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#13093999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#13093994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₄×D₁₈₈	—	2	16	no	—
90	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#13093986	—	2	16	no	—
93	#13093981	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×D₄₇	—	4	4	no	—
116	C₄²×D₄₇	—	4	4	no	—
117	C₄²×D₄₇	—	4	4	no	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
137	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#10625350	—	4	16	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
166	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
195	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
200	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
204	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	(C₂×D₄₇)⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
209	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
231	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
265	D₁₈₈	—	2	16	no	—
266	D₁₈₈	—	2	16	no	—
267	D₁₈₈	—	4	4	no	—
268	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
269	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
270	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
271	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
272	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
273	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
274	Dic₉₄	—	4	4	no	—
275	#34152	—	47	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄₇	C₄×#41	1	8	yes	—
293	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
297	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
298	C₄×C₄₇	#518	1	4	yes	—
299	Dic₄₇	—	2	4	no	—
300	Dic₄₇	—	2	4	no	—
301	Dic₄₇	—	2	8	no	—
302	Dic₄₇	—	4	4	no	—
303	C₂×#525	—	47	1	no	—
304	#2374	—	47	4	no	—
305	#2368	—	47	4	no	—
306	#2364	—	47	4	no	—
307	#2358	—	47	4	no	—
308	#2298	—	47	1	no	—
309	#2298	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#2297	—	47	2	no	—
311	#2290	—	47	2	no	—
312	#2290	—	47	2	no	—
313	C₄²×D₄	—	47	2	no	—
314	C₄²×D₄	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄₇	#3481	1	4	yes	—
320	D₄₇	—	2	8	no	—
321	D₄₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×#41	—	47	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
324	#525	—	47	16	no	—
325	C₂×#123	—	47	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
327	C₂×#121	—	47	2	no	—
328	C₂×#120	—	47	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
333	C₂×#117	—	47	2	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
336	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
339	#391	—	47	4	no	—
340	#390	—	47	4	no	—
341	#388	—	47	4	no	—
342	#388	—	47	4	no	—
343	#388	—	47	4	no	—
344	#388	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
345	#387	—	47	4	no	—
346	#387	—	47	4	no	—
347	#387	—	47	4	no	—
348	#387	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
349	#386	—	47	4	no	—
350	#386	—	47	4	no	—
351	#386	—	47	4	no	—
352	#386	—	47	4	no	—
353	#385	—	47	4	no	—
354	#385	—	47	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
371	#376	—	47	1	no	—
372	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#95	—	47	4	no	—
374	C₄³	—	47	1	no	—
375	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₄₇	#34152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁵	—	47	1	no	—
378	C₂×#41	—	47	8	no	—
379	C₂×#41	—	188	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	#123	—	47	16	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
397	#121	—	47	16	no	—
398	#120	—	47	16	no	—
399	C₄×D₄	—	47	16	no	—
400	C₄×D₄	—	47	16	no	—
401	C₄×D₄	—	94	16	no	—
402	C₄×D₄	—	94	16	no	—
403	#117	—	188	4	no	—
404	#117	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
405	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	#95	—	47	4	no	—
439	#95	—	47	4	no	—
440	#95	—	47	4	no	—
441	#95	—	47	4	no	—
442	#95	—	47	4	no	—
443	#95	—	47	4	no	—
444	#95	—	47	4	no	—
445	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
446	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
447	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
448	C₂⁴	—	47	2	no	—
449	C₂⁴	—	47	2	no	—
450	C₂⁴	—	47	4	no	—
451	C₂⁴	—	94	8	no	—
452	C₂⁴	—	188	2	no	—
453	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	188	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
457	C₂×D₄	—	47	8	no	—
458	C₂×D₄	—	47	8	no	—
459	C₂×D₄	—	47	8	no	—
460	C₂×D₄	—	47	4	no	—
461	C₂×D₄	—	94	8	no	—
462	C₂×D₄	—	94	8	no	—
463	C₂×D₄	—	188	2	no	—
464	C₂×D₄	—	188	2	no	—
465	C₂×D₄	—	188	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
517	C₄²	—	2	8	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	94	8	no	—
521	C₄²	—	94	4	no	—
522	C₄²	—	94	4	no	—
523	C₄²	—	188	4	no	—
524	C₄²	—	188	4	no	—
525	C₄²	—	188	4	no	—
526	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
527	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	47	4	no	—
531	C₂³	—	47	8	no	—
532	C₂³	—	47	4	no	—
533	C₂³	—	94	16	no	—
534	C₂³	—	94	4	no	—
535	C₂³	—	94	2	no	—
536	C₂³	—	94	2	no	—
537	C₂³	—	94	4	no	—
538	C₂³	—	94	4	no	—
539	C₂³	—	94	2	no	—
540	C₂³	—	94	2	no	—
541	C₂³	—	188	4	no	—
542	C₂³	—	188	16	no	—
543	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	188	4	no	—
546	D₄	—	94	16	no	—
547	D₄	—	94	16	no	—
548	D₄	—	188	4	no	—
549	D₄	—	188	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	47	4	no	—
560	C₂×C₄	—	47	4	no	—
561	C₂×C₄	—	47	8	no	—
562	C₂×C₄	—	94	4	no	—
563	C₂×C₄	—	94	4	no	—
564	C₂×C₄	—	94	2	no	—
565	C₂×C₄	—	94	2	no	—
566	C₂×C₄	—	94	2	no	—
567	C₂×C₄	—	94	2	no	—
568	C₂×C₄	—	94	16	no	—
569	C₂×C₄	—	94	16	no	—
570	C₂×C₄	—	94	4	no	—
571	C₂×C₄	—	94	4	no	—
572	C₂×C₄	—	94	4	no	—
573	C₂×C₄	—	188	8	no	—
574	C₂×C₄	—	188	16	no	—
575	C₂×C₄	—	188	16	no	—
576	C₂×C₄	—	188	16	no	—
577	C₂×C₄	—	188	4	no	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	8	yes	—
583	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	47	8	no	—
588	C₂²	—	94	4	no	—
589	C₂²	—	94	4	no	—
590	C₂²	—	94	8	no	—
591	C₂²	—	94	8	no	—
592	C₂²	—	94	4	no	—
593	C₂²	—	94	4	no	—
594	C₂²	—	94	4	no	—
595	C₂²	—	188	16	no	—
596	C₂²	—	188	4	no	—
597	C₂²	—	188	4	no	—
598	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂×#13094070	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	8	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	94	4	no	—
607	C₄	—	94	4	no	—
608	C₄	—	94	8	no	—
609	C₄	—	188	4	no	—
610	C₄	#15689597	1	4	yes	—
611	C₂	—	4	2	no	—
612	C₂	—	94	8	no	—
613	C₂	—	188	4	no	—
614	C₂	C₄×#41×D₄₇	1	2	yes	—
615	C₂	C₂×#15689597	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#20256994	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#15689635	C₂
hypercenter	#2298	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34152
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246518	C₂	semidirect
3. #20246470	C₂	semidirect
4. #20246434	C₂	semidirect
5. #20246366	C₂	semidirect
6. #20245886	C₂	semidirect
7. #20245874	C₂	semidirect
8. #20245832	C₂	semidirect
9. #20245829	C₂	semidirect
10. C₄²×D₁₈₈	C₂	semidirect
11. C₄×#13093986	C₂	semidirect
12. C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂	semidirect
13. C₄₇×#2298	C₂	semidirect
16. #15689635	C₄	semidirect
25. C₂×#13093981	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	semidirect
30. #15689027	C₂²	semidirect
33. #15689015	C₂²	semidirect
34. #15689013	C₂²	semidirect
35. #15689009	C₂²	semidirect
36. #15689008	C₂²	semidirect
37. #15689006	C₂²	semidirect
40. #15689001	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
51. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #15688970	C₂²	semidirect
58. #15688969	C₂²	semidirect
60. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
63. C₄₇×#387	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
66. C₄₇×#376	C₂²	semidirect
67. C₄³×C₄₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
85. #13094008	C₂×C₄	semidirect
86. #13094004	C₂×C₄	semidirect
87. #13093999	C₂×C₄	semidirect
88. #13093994	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
126. #117×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
208. (C₂×D₄₇)⋊C₄	#41	semidirect
309. #2298	D₄₇	semidirect
348. #387	C₂×D₄₇	semidirect
358. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
372. #376	C₂×D₄₇	semidirect
375. C₄³	C₂×D₄₇	semidirect
376. C₄₇	#34152	semidirect
404. #117	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689635	2
#20246518	2
#20246470	2
#20246434	2
#20246366	2
#20245886	2
#20245874	2
#20245832	2
#20245829	2
C₄²×D₁₈₈	2
C₄×#13093986	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	2
C₄₇×#2298	2
#34152	47