Subgroups — #26376296

Order 12032.

5430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246219	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20246216	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20245972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20245964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20245771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#381×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	—	2	16	no	—
11	C₂²×#10625350	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#10625350	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689597	—	2	16	no	—
19	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#13093986	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
23	#15689029	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#15689028	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#15688999	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688985	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#15688984	C₂²	1	8	yes	—
29	#15688983	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15688979	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#95×D₄₇	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#10625350	—	2	128	no	—
41	C₂×#10625350	—	2	32	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	32	no	—
43	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
44	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	16	yes	—
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	16	yes	—
61	C₄×D₁₈₈	—	2	32	no	—
62	#13093986	—	2	32	no	—
63	#13093983	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄₇⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
72	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
93	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	#10625350	—	2	128	no	—
115	#10625350	—	2	128	no	—
116	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
117	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
147	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
154	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
155	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	D₁₈₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
176	D₁₈₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
177	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
178	C₄×D₄₇	—	8	32	no	—
179	Dic₉₄	—	2	16	no	—
180	Dic₉₄	—	2	16	no	—
181	#34172	—	47	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₇	#585	1	4	yes	—
193	C₂×D₄₇	—	2	16	no	—
194	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
195	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
196	C₂×D₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
197	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
199	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	Dic₄₇	—	2	8	no	—
202	Dic₄₇	—	4	8	no	—
203	C₂³×#41	—	47	1	no	—
204	C₂×#518	—	47	2	no	—
205	#2339	—	47	8	no	—
206	#2339	—	47	8	no	—
207	#2310	—	47	2	no	—
208	#2308	—	47	4	no	—
209	#2280	—	47	1	no	—
210	#2280	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#381	—	47	4	no	—
212	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₇	#3428	1	2	yes	—
216	C₂×C₄₇	#3485	1	4	yes	—
217	D₄₇	—	2	16	no	—
218	C₂²×#41	—	47	16	no	—
219	C₂²×#41	—	47	4	no	—
220	C₂²×#41	—	47	4	no	—
221	C₂²×#41	—	94	16	no	—
222	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
223	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
224	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
226	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	#518	—	94	16	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
230	C₂×#117	—	47	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
233	#391	—	47	8	no	—
234	#391	—	47	8	no	—
235	#386	—	47	32	no	—
236	#381	—	47	2	no	—
237	#381	—	47	8	no	—
238	#381	—	47	16	no	—
239	#381	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
240	#380	—	47	4	no	—
241	#380	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
242	#379	—	47	2	no	—
243	#379	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
246	C₂×#95	—	47	16	no	—
247	C₄₇	#34172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂⁵	—	47	2	no	—
249	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41	—	47	32	no	—
251	C₂×#41	—	47	32	no	—
252	C₂×#41	—	94	128	no	—
253	C₂×#41	—	94	32	no	—
254	C₂×#41	—	94	32	no	—
255	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
260	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
263	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
269	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
271	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
273	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	—	94	32	no	—
278	C₄×D₄	—	94	32	no	—
279	#117	—	2	8	no	—
280	#117	—	94	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
289	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
291	#95	—	47	8	no	—
292	#95	—	47	32	no	—
293	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	47	4	no	—
297	C₂⁴	—	47	8	no	—
298	C₂⁴	—	47	16	no	—
299	C₂⁴	—	188	8	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	94	128	no	—
304	#41	—	94	128	no	—
305	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
308	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
310	C₂×D₄	—	47	32	no	—
311	C₂×D₄	—	47	64	no	—
312	C₂×D₄	—	47	8	no	—
313	C₂×D₄	—	47	8	no	—
314	C₂×D₄	—	47	16	no	—
315	C₂×D₄	—	47	16	no	—
316	C₂×D₄	—	94	64	no	—
317	C₂×D₄	—	94	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
327	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	188	32	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	94	8	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	47	8	no	—
357	C₂³	—	47	16	no	—
358	C₂³	—	47	32	no	—
359	C₂³	—	94	16	no	—
360	C₂³	—	188	32	no	—
361	C₂³	—	188	16	no	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	94	16	no	—
367	Q₈	—	94	16	no	—
368	D₄	—	47	32	no	—
369	D₄	—	47	32	no	—
370	D₄	—	94	64	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	47	8	no	—
378	C₂×C₄	—	94	64	no	—
379	C₂×C₄	—	94	16	no	—
380	C₂×C₄	—	94	8	no	—
381	C₂×C₄	—	94	8	no	—
382	C₂×C₄	—	94	16	no	—
383	C₂×C₄	—	376	32	no	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	16	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	47	16	no	—
398	C₂²	—	94	32	no	—
399	C₂²	—	94	16	no	—
400	C₂²	—	188	32	no	—
401	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂²	#15689959	1	4	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	8	no	—
407	C₄	—	94	8	no	—
408	C₄	—	188	8	no	—
409	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
410	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	—	4	4	no	—
413	C₂	—	94	16	no	—
414	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#20256589	1	2	yes	—
416	C₂	#20257030	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×#10625350	C₂
hypercenter	#2280	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34172
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689597	C₂	semidirect
3. #20246219	C₂	semidirect
4. #20246216	C₂	semidirect
5. #20245972	C₂	semidirect
6. #20245964	C₂	semidirect
7. #20245771	C₂	semidirect
8. #381×D₄₇	C₂	semidirect
9. C₄₇×#2280	C₂	semidirect
11. C₂²×#10625350	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#13093986	C₂²	semidirect
23. #15689029	C₂²	semidirect
24. #15689028	C₂²	semidirect
25. #15688999	C₂²	semidirect
27. #15688985	C₂²	semidirect
29. #15688983	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
32. #95×D₄₇	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#380	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
210. #2280	D₄₇	semidirect
241. #380	C₂×D₄₇	semidirect
245. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
247. C₄₇	#34172	semidirect
272. C₂³×C₄	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625350	2
C₂×#15689597	2
#20246219	2
#20246216	2
#20245972	2
#20245964	2
#20245771	2
#381×D₄₇	2
C₄₇×#2280	2
#34172	47