Subgroups — #26376361

Order 12032.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20246255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20246250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20246239	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20246008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20245790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20245783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#15688983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20245744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#13093983	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093980	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689021	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689021	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15689017	C₂²	1	8	yes	—
32	#15689011	C₂²	1	8	yes	—
33	#15689008	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#15689006	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15688995	C₂²	1	8	yes	—
36	#15688992	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15688990	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15688988	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15688987	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15688984	C₂²	1	4	yes	—
41	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
42	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
43	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
44	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
45	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15688974	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
53	#15688968	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#13093983	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	#13093983	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#13093983	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#13093983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#13093983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#13093983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#13093980	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
190	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
193	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
250	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	#34180	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄₇	#520	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
276	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
281	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
282	Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	Dic₄₇	—	2	4	no	—
284	Dic₄₇	—	2	4	no	—
285	Dic₄₇	—	2	4	no	—
286	Dic₄₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×#117	—	47	1	no	—
288	#2347	—	47	2	no	—
289	#2346	—	47	2	no	—
290	#2345	—	47	2	no	—
291	#2344	—	47	2	no	—
292	#2343	—	47	4	no	—
293	#2342	—	47	4	no	—
294	#2317	—	47	2	no	—
295	#2314	—	47	4	no	—
296	#2285	—	47	2	no	—
297	#2283	—	47	2	no	—
298	#2280	D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#380	—	47	1	no	—
300	#2274	—	47	2	no	—
301	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₇	#3494	1	2	yes	—
308	C₂×C₄₇	#3495	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	47	16	no	—
311	C₂×#117	—	47	2	no	—
312	C₂×#117	—	47	1	no	—
313	C₂×#117	—	47	2	no	—
314	C₂×#117	—	47	1	no	—
315	C₂×#117	—	47	1	no	—
316	C₂×#117	—	47	1	no	—
317	C₂×#117	—	47	4	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
325	#389	—	47	4	no	—
326	#389	—	47	4	no	—
327	#388	—	47	8	no	—
328	#388	—	47	8	no	—
329	#387	—	47	8	no	—
330	#387	—	47	8	no	—
331	#385	—	47	8	no	—
332	#384	—	47	4	no	—
333	#383	—	47	4	no	—
334	#382	—	47	4	no	—
335	#382	—	47	4	no	—
336	#381	—	47	4	no	—
337	#381	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
338	#380	—	47	2	no	—
339	#380	—	47	2	no	—
340	#380	—	47	2	no	—
341	#380	—	47	2	no	—
342	#380	—	47	4	no	—
343	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
344	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	#379	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
356	#376	—	47	4	no	—
357	C₂×#95	—	47	2	no	—
358	C₄₇	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
364	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	#117	—	2	8	no	—
372	#117	—	47	16	no	—
373	#117	—	47	8	no	—
374	#117	—	47	8	no	—
375	#117	—	47	16	no	—
376	#117	—	47	8	no	—
377	#117	—	47	8	no	—
378	#117	—	188	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
407	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
414	#95	—	47	4	no	—
415	#95	—	47	4	no	—
416	#95	—	47	8	no	—
417	#95	—	47	8	no	—
418	#95	—	47	8	no	—
419	#95	—	47	8	no	—
420	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	#10625352	1	8	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
485	C₄²	—	2	8	no	—
486	C₄²	—	47	8	no	—
487	C₄²	—	47	8	no	—
488	C₄²	—	47	8	no	—
489	C₄²	—	47	8	no	—
490	C₄²	—	188	8	no	—
491	C₄²	—	188	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×#10625352	1	4	yes	—
510	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
511	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	47	4	no	—
527	C₂×C₄	—	47	4	no	—
528	C₂×C₄	—	47	4	no	—
529	C₂×C₄	—	47	4	no	—
530	C₂×C₄	—	94	16	no	—
531	C₂×C₄	—	94	2	no	—
532	C₂×C₄	—	94	2	no	—
533	C₂×C₄	—	94	2	no	—
534	C₂×C₄	—	94	2	no	—
535	C₂×C₄	—	94	4	no	—
536	C₂×C₄	—	94	4	no	—
537	C₂×C₄	—	94	8	no	—
538	C₂×C₄	—	94	8	no	—
539	C₂×C₄	—	94	8	no	—
540	C₂×C₄	—	376	8	no	—
541	C₂×C₄	—	188	8	no	—
542	C₂×C₄	#13093980	1	16	yes	complemented
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	16	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	C₂×#13093980	1	4	yes	—
564	C₂²	#15689603	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×#10625352	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	94	4	no	—
575	C₄	—	94	4	no	—
576	C₄	—	94	4	no	—
577	C₄	—	94	4	no	—
578	C₄	—	188	8	no	—
579	C₄	C₂×#13093980	1	4	yes	—
580	C₄	C₂×#13093980	1	4	yes	—
581	C₂	—	2	4	no	—
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	C₂²×#13093980	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#15689603	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#20256589	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#20257125	1	2	yes	—
588	C₂	#20257142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	#2280	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246279	C₂	semidirect
3. #20246271	C₂	semidirect
4. #20246263	C₂	semidirect
5. #20246255	C₂	semidirect
6. #20246250	C₂	semidirect
8. #20246008	C₂	semidirect
9. #20245995	C₂	semidirect
10. #20245790	C₂	semidirect
11. #20245783	C₂	semidirect
13. #20245744	C₂	semidirect
15. C₂×#13093983	C₄	semidirect
29. #15689021	C₂²	semidirect
30. #15689021	C₂²	semidirect
33. #15689008	C₂²	semidirect
34. #15689006	C₂²	semidirect
36. #15688992	C₂²	semidirect
37. #15688990	C₂²	semidirect
38. #15688988	C₂²	semidirect
39. #15688987	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
50. #15688974	C₂²	semidirect
53. #15688968	C₂²	semidirect
70. #13093983	C₂×C₄	semidirect
71. #13093983	C₂×C₄	semidirect
72. #13093983	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×C₄×C₄₇	#117	semidirect
358. C₄₇	#34180	semidirect
542. C₂×C₄	#13093980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093983	2
#20246279	2
#20246271	2
#20246263	2
#20246255	2
#20246250	2
#20246239	2
#20246008	2
#20245995	2
#20245790	2
#20245783	2
C₂×#15688983	2
#20245744	2
C₄₇×#2280	2
#34180	47