Subgroups — #26376367

Order 12032.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689597	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20246299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20246296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×D₁₈₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20246288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20246004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20245795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#380×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689597	—	2	16	no	—
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093986	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
27	#15689021	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#15689019	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15688997	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#15688994	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#15688993	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15688989	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688982	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15688981	C₂²	1	8	yes	—
37	#15688980	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#95×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₁₈₈	Q₈	1	8	yes	—
53	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄×D₁₈₈	—	2	32	no	—
62	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#13093986	—	2	32	no	—
67	#13093983	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
85	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×D₁₈₈	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
128	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	4	16	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
175	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	D₁₈₈	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
205	D₁₈₈	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
206	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
207	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
208	C₄×D₄₇	—	8	32	no	—
209	#34181	—	47	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
220	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄₇	—	2	16	no	—
223	C₂×D₄₇	—	2	16	no	—
224	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
225	C₂×D₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
226	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
230	C₄×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×C₄₇	#518	1	4	yes	complemented
233	Dic₄₇	—	2	8	no	—
234	Dic₄₇	—	4	8	no	—
235	C₂×#518	—	47	2	no	—
236	C₂²×C₄×D₄	—	47	1	no	—
237	#2349	—	47	4	no	—
238	#2349	—	47	4	no	—
239	D₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
240	D₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
241	#2316	—	47	2	no	—
242	#2315	—	47	4	no	—
243	#2285	—	47	1	no	—
244	#2285	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#380	—	47	4	no	—
246	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₇	#3496	1	2	yes	—
251	C₂×C₄₇	#3501	1	2	yes	—
252	D₄₇	—	2	16	no	—
253	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
255	#518	—	94	16	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	47	16	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
263	C₂×#117	—	47	2	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	#389	—	47	8	no	—
271	#389	—	47	8	no	—
272	#385	—	47	16	no	—
273	#385	—	47	16	no	—
274	#384	—	47	2	no	—
275	#384	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
276	#382	—	47	2	no	—
277	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
278	#380	—	47	2	no	—
279	#380	—	47	2	no	—
280	#380	—	47	8	no	—
281	#380	—	47	8	no	—
282	#380	—	47	8	no	—
283	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
284	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
289	C₂×#95	—	47	8	no	—
290	C₄₇	#34181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁵	—	47	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
300	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
302	C₂³×C₄	—	188	8	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄	—	47	16	no	—
307	C₄×D₄	—	47	16	no	—
308	C₄×D₄	—	47	16	no	—
309	C₄×D₄	—	47	16	no	—
310	C₄×D₄	—	94	32	no	—
311	C₄×D₄	—	94	32	no	—
312	#117	—	2	8	no	—
313	#117	—	94	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	#95	—	47	4	no	—
340	#95	—	47	16	no	—
341	#95	—	47	4	no	—
342	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
343	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
344	C₂⁴	—	47	4	no	—
345	C₂⁴	—	47	8	no	—
346	C₂⁴	—	47	8	no	—
347	C₂⁴	—	47	8	no	—
348	C₂⁴	—	188	4	no	—
349	C₂⁴	—	188	4	no	—
350	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	47	64	no	—
352	C₂×D₄	—	47	8	no	—
353	C₂×D₄	—	47	8	no	—
354	C₂×D₄	—	47	8	no	—
355	C₂×D₄	—	47	8	no	—
356	C₂×D₄	—	47	8	no	—
357	C₂×D₄	—	47	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	188	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	94	8	no	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	47	8	no	—
407	C₂³	—	47	8	no	—
408	C₂³	—	47	8	no	—
409	C₂³	—	47	32	no	—
410	C₂³	—	94	8	no	—
411	C₂³	—	94	8	no	—
412	C₂³	—	188	8	no	—
413	C₂³	—	188	8	no	—
414	C₂³	—	188	16	no	—
415	C₂³	—	188	16	no	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	47	32	no	—
421	D₄	—	47	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	47	8	no	—
431	C₂×C₄	—	94	8	no	—
432	C₂×C₄	—	94	32	no	—
433	C₂×C₄	—	94	8	no	—
434	C₂×C₄	—	94	8	no	—
435	C₂×C₄	—	94	8	no	—
436	C₂×C₄	—	376	32	no	—
437	C₂×C₄	—	188	16	no	—
438	C₂×C₄	—	188	8	no	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	16	yes	complemented
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	47	16	no	—
456	C₂²	—	94	8	no	—
457	C₂²	—	94	8	no	—
458	C₂²	—	94	16	no	—
459	C₂²	—	94	16	no	—
460	C₂²	—	188	32	no	—
461	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#13094070	1	2	yes	—
466	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	94	8	no	—
472	C₄	—	188	8	no	—
473	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
475	C₄	#15689597	1	4	yes	complemented
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	94	16	no	—
478	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#15689597	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20256589	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20257150	1	2	yes	—
482	C₂	#20257189	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
hypercenter	#2285	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34181
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20246299	C₂	semidirect
4. #20246296	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×D₁₈₈	C₂	semidirect
6. #20246288	C₂	semidirect
7. #20246004	C₂	semidirect
8. #20246001	C₂	semidirect
9. #20245795	C₂	semidirect
10. #380×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2285	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	semidirect
27. #15689021	C₂²	semidirect
28. #15689019	C₂²	semidirect
29. #15688997	C₂²	semidirect
30. #15688994	C₂²	semidirect
31. #15688993	C₂²	semidirect
32. #15688989	C₂²	semidirect
35. #15688982	C₂²	semidirect
37. #15688980	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
40. #95×D₄₇	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#384	C₂²	semidirect
44. C₄₇×#382	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₁₈₈	C₄⋊C₄	semidirect
174. C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
186. C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
204. D₁₈₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
205. D₁₈₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
232. C₄×C₄₇	#518	semidirect
244. #2285	D₄₇	semidirect
275. #384	C₂×D₄₇	semidirect
277. #382	C₂×D₄₇	semidirect
287. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
288. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
290. C₄₇	#34181	semidirect
333. C₂×C₄²	C₄×D₄₇	semidirect
439. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	semidirect
475. C₄	#15689597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689597	2
C₂²×C₄×D₁₈₈	2
#20246299	2
#20246296	2
C₄⋊C₄×D₁₈₈	2
#20246288	2
#20246004	2
#20246001	2
#20245795	2
#380×D₄₇	2
C₄₇×#2285	2
#34181	47