Subgroups — #26376425

Order 12032.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20246335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20246319	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20245998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20245976	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20245793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15688993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20245744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#10625350	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093982	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689029	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689015	C₂²	1	16	yes	—
25	#15689010	C₂²	1	16	yes	—
26	#15689000	C₂²	1	8	yes	—
27	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688993	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688988	C₂²	1	8	yes	—
31	#15688980	C₂²	1	8	yes	—
32	#15688980	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
55	#13093983	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#13093982	—	4	16	no	—
57	#13093981	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
74	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	#10625350	—	2	32	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₄₇	—	4	16	no	—
140	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	16	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
170	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	D₁₈₈	—	2	8	no	—
181	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
182	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
183	Dic₉₄	—	2	8	no	—
184	#34188	—	47	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
202	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
203	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	4	yes	—
204	C₄×C₄₇	#520	1	8	yes	—
205	Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	Dic₄₇	—	2	8	no	—
207	Dic₄₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
209	#2355	—	47	4	no	—
210	#2354	—	47	4	no	—
211	#2352	—	47	8	no	—
212	#2314	—	47	4	no	—
213	#2311	—	47	2	no	—
214	#2285	—	47	4	no	—
215	#2285	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#384	—	47	1	no	—
217	#2274	—	47	2	no	—
218	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	2	yes	—
221	C₂×C₄₇	#3508	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	#3509	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	#3511	1	2	yes	—
224	D₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×#41	—	47	1	no	—
226	C₄×#41	—	47	16	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
230	C₂×#117	—	47	1	no	—
231	C₂×#117	—	47	8	no	—
232	C₂×#117	—	47	2	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
236	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	47	4	no	—
239	#390	—	47	4	no	—
240	#388	—	47	16	no	—
241	#387	—	47	16	no	—
242	#386	—	47	8	no	—
243	#384	—	47	2	no	—
244	#384	—	47	4	no	—
245	#384	—	47	2	no	—
246	#384	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
247	#382	—	47	8	no	—
248	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
249	#380	—	47	8	no	—
250	#380	—	47	8	no	—
251	#380	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
257	C₄₇	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#41	—	47	8	no	—
259	C₂×#41	—	94	4	no	—
260	C₂×#41	—	94	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
270	C₄×D₄	—	47	32	no	—
271	C₄×D₄	—	47	16	no	—
272	#117	—	2	8	no	—
273	#117	—	47	8	no	—
274	#117	—	47	16	no	—
275	#117	—	188	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
294	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
295	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	#95	—	47	16	no	—
301	#95	—	47	16	no	—
302	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
303	C₂⁴	—	47	2	no	—
304	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	94	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
309	C₂×D₄	—	47	8	no	—
310	C₂×D₄	—	47	4	no	—
311	C₂×D₄	—	94	4	no	—
312	C₂×D₄	—	94	4	no	—
313	C₂×D₄	—	94	2	no	—
314	C₂×D₄	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	47	8	no	—
352	C₄²	—	47	16	no	—
353	C₄²	—	188	16	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	47	4	no	—
360	C₂³	—	94	2	no	—
361	C₂³	—	94	2	no	—
362	C₂³	—	94	4	no	—
363	C₂³	—	94	4	no	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#10625354	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	94	8	no	—
369	D₄	—	94	16	no	—
370	D₄	—	94	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	47	8	no	—
378	C₂×C₄	—	47	4	no	—
379	C₂×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂×C₄	—	94	4	no	—
383	C₂×C₄	—	94	16	no	—
384	C₂×C₄	—	94	32	no	—
385	C₂×C₄	—	94	8	no	—
386	C₂×C₄	—	94	16	no	—
387	C₂×C₄	—	376	8	no	—
388	C₂×C₄	#13093982	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	94	4	no	—
404	C₂²	—	94	8	no	—
405	C₂²	—	188	4	no	—
406	C₂²	—	188	2	no	—
407	C₂²	—	188	2	no	—
408	C₂²	C₂×#13093982	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#13094070	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	94	4	no	—
417	C₄	—	94	8	no	—
418	C₄	—	188	8	no	—
419	C₄	C₂×#13093982	1	4	yes	—
420	C₄	C₂×#13093982	1	4	yes	—
421	C₄	#15689603	1	8	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	188	4	no	—
424	C₂	C₂²×#13093982	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#15689603	1	2	yes	—
426	C₂	#20257265	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20257275	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20257295	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
hypercenter	#2285	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246343	C₂	semidirect
3. #20246335	C₂	semidirect
4. #20246319	C₂	semidirect
5. #20245998	C₂	semidirect
7. #20245793	C₂	semidirect
8. C₂×#15688993	C₂	semidirect
9. #20245744	C₂	semidirect
10. C₄₇×#2285	C₂	semidirect
12. C₄×#10625350	C₄	semidirect
52. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
57. #13093981	C₂×C₄	semidirect
72. C₄²×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×C₄₇	#117	semidirect
215. #2285	D₄₇	semidirect
257. C₄₇	#34188	semidirect
388. C₂×C₄	#13093982	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625350	2
#20246343	2
#20246335	2
#20246319	2
#20245998	2
#20245976	2
#20245793	2
C₂×#15688993	2
#20245744	2
C₄₇×#2285	2
#34188	47