Subgroups — #26376668

Order 12032.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689599	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20246447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20246441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20246256	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20246253	C₂	1	4	yes	maximal
7	#20246106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245971	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#13094024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20245955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20245793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₄	1	16	yes	complemented
21	#15689599	—	2	16	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093982	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13093981	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689027	C₂²	1	8	yes	—
38	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689010	C₂²	1	8	yes	—
42	#15689007	C₂²	1	8	yes	—
43	#15689005	C₂²	1	8	yes	—
44	#15689004	C₂²	1	8	yes	—
45	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
47	#15688985	C₂²	1	8	yes	—
48	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13094024	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#13094023	C₂×C₄	1	32	yes	—
77	#13094022	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
80	C₄×Dic₉₄	—	2	16	no	—
81	#13093989	—	2	16	no	—
82	#13093989	—	2	8	no	—
83	#13093982	—	2	8	no	—
84	#13093982	—	2	16	no	—
85	#13093981	—	2	4	no	—
86	#13093981	—	2	16	no	—
87	#13093981	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×D₄₇	—	2	64	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
189	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
190	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
248	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
249	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
250	Dic₉₄	—	2	16	no	—
251	Dic₉₄	—	2	32	no	—
252	#34209	—	47	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
264	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
267	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₄₇	#519	1	8	yes	complemented
270	Dic₄₇	—	2	8	no	—
271	Dic₄₇	—	2	4	no	—
272	Dic₄₇	—	2	2	no	—
273	Dic₄₇	—	2	2	no	—
274	Dic₄₇	—	4	4	no	—
275	Dic₄₇	—	4	2	no	—
276	Dic₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
278	C₂×#519	—	47	2	no	—
279	#2365	—	47	4	no	—
280	#2365	—	47	4	no	—
281	#2344	—	47	4	no	—
282	#2344	—	47	4	no	—
283	#2327	—	47	2	no	—
284	#2327	—	47	2	no	—
285	#2310	—	47	2	no	—
286	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
287	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
288	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
289	C₄×C₄⋊Q₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#2285	—	47	1	no	—
291	C₄×#117	—	47	1	no	—
292	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₇	C₂×#519	1	2	yes	—
294	C₂×C₄₇	#3499	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₇	#3499	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₇	#3509	1	2	yes	—
297	D₄₇	—	2	4	no	—
298	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	#519	—	94	16	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
311	C₂×#117	—	47	2	no	—
312	C₂×#117	—	47	4	no	—
313	C₂×#117	—	47	1	no	—
314	C₂×#117	—	47	1	no	—
315	C₂×#117	—	47	4	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
317	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
318	#391	—	47	2	no	—
319	#391	—	47	2	no	—
320	#391	—	47	2	no	—
321	#391	—	47	8	no	—
322	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
323	#389	—	47	4	no	—
324	#389	—	47	4	no	—
325	#389	—	47	4	no	—
326	#389	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
327	#387	—	47	8	no	—
328	#387	—	47	8	no	—
329	#387	—	47	8	no	—
330	#387	—	47	8	no	—
331	#384	—	47	1	no	—
332	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	#382	—	47	2	no	—
334	#381	—	47	8	no	—
335	#380	—	47	4	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
345	#376	—	47	1	no	—
346	#376	—	47	1	no	—
347	C₄³	—	47	1	no	—
348	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄₇	#34209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
351	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	47	32	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
363	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
368	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
369	#117	—	47	8	no	—
370	#117	—	94	16	no	—
371	#117	—	94	4	no	—
372	#117	—	94	16	no	—
373	#117	—	94	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	#95	—	47	2	no	—
411	#95	—	47	2	no	—
412	#95	—	47	2	no	—
413	#95	—	47	2	no	—
414	#95	—	47	8	no	—
415	#95	—	47	8	no	—
416	#95	—	47	8	no	—
417	#95	—	47	8	no	—
418	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
419	C₂⁴	—	47	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	64	no	—
427	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
457	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
471	C₄²	—	2	8	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	47	8	no	—
476	C₄²	—	47	4	no	—
477	C₄²	—	47	4	no	—
478	C₄²	—	94	8	no	—
479	C₄²	—	94	8	no	—
480	C₄²	—	94	8	no	—
481	C₄²	—	94	8	no	—
482	C₄²	—	94	2	no	—
483	C₄²	—	94	4	no	—
484	C₄²	—	94	4	no	—
485	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
486	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
487	C₂³	—	47	2	no	—
488	C₂³	—	47	2	no	—
489	C₂³	—	47	2	no	—
490	C₂³	—	94	2	no	—
491	C₂³	—	94	2	no	—
492	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	16	no	—
494	Q₈	—	94	32	no	—
495	Q₈	—	94	16	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	47	2	no	—
506	C₂×C₄	—	47	2	no	—
507	C₂×C₄	—	47	2	no	—
508	C₂×C₄	—	47	16	no	—
509	C₂×C₄	—	47	4	no	—
510	C₂×C₄	—	47	8	no	—
511	C₂×C₄	—	47	2	no	—
512	C₂×C₄	—	47	2	no	—
513	C₂×C₄	—	94	32	no	—
514	C₂×C₄	—	94	4	no	—
515	C₂×C₄	—	94	4	no	—
516	C₂×C₄	—	94	2	no	—
517	C₂×C₄	—	94	2	no	—
518	C₂×C₄	—	94	2	no	—
519	C₂×C₄	—	94	2	no	—
520	C₂×C₄	—	94	16	no	—
521	C₂×C₄	—	94	4	no	—
522	C₂×C₄	—	94	2	no	—
523	C₂×C₄	—	94	2	no	—
524	C₂×C₄	—	94	2	no	—
525	C₂×C₄	—	94	8	no	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#13094072	1	4	yes	—
535	C₂²	—	47	4	no	—
536	C₂²	—	94	4	no	—
537	C₂²	—	94	2	no	—
538	C₂²	—	94	2	no	—
539	C₂²	—	94	4	no	—
540	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#13094072	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	8	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	47	4	no	—
551	C₄	—	94	8	no	—
552	C₄	—	94	4	no	—
553	C₄	—	94	2	no	—
554	C₄	—	94	2	no	—
555	C₄	—	188	4	no	—
556	C₄	—	188	2	no	—
557	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
558	C₄	#15689599	1	8	yes	complemented
559	C₂	—	94	4	no	—
560	C₂	C₂×C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#15689599	1	2	yes	—
562	C₂	#20257168	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#20257171	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#20257267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34209
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20246447	C₂	semidirect
4. #20246441	C₂	semidirect
7. #20246106	C₂	semidirect
8. #20246104	C₂	semidirect
10. C₄⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
11. C₄×#13094024	C₂	semidirect
12. #20245955	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂	semidirect
20. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₄	semidirect
269. C₄×C₄₇	#519	semidirect
289. C₄×C₄⋊Q₈	D₄₇	semidirect
349. C₄₇	#34209	semidirect
558. C₄	#15689599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	2
C₂×#15689599	2
#20246447	2
#20246441	2
#20246256	2
#20246253	2
#20246106	2
#20246104	2
#20245971	2
C₄⋊Q₈×Dic₄₇	2
C₄×#13094024	2
#20245955	2
#20245793	2
C₄×#13093981	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₄₇	2
#34209	47