Subgroups — #26376673

Order 12032.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20246445	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20246252	C₂	1	8	yes	maximal
6	#20246106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20245972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20245957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20245791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#117×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094022	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094022	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689601	—	2	8	no	—
18	#15689600	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093983	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093980	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689029	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689028	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689020	C₂²	1	16	yes	—
32	#15689010	C₂²	1	16	yes	—
33	#15689005	C₂²	1	16	yes	—
34	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688984	C₂²	1	4	yes	—
37	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	#15688974	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
42	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄₇×#381	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	#13094022	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	#13094022	C₂×C₄	1	32	yes	—
59	#13094022	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	Q₈×Dic₄₇	—	2	16	no	—
61	Q₈×Dic₄₇	—	2	16	no	—
62	C₄×Dic₉₄	—	2	16	no	—
63	#13093989	—	2	16	no	—
64	#13093983	—	2	4	no	—
65	#13093983	—	2	16	no	—
66	#13093983	D₄	1	8	yes	—
67	#13093980	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
89	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
98	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#95×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	32	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
155	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
156	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
159	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
171	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
200	Dic₉₄	—	2	16	no	—
201	Dic₉₄	—	2	16	no	—
202	#34209	—	47	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
211	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
216	Dic₄₇	—	2	8	no	—
217	Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	Dic₄₇	—	2	8	no	—
219	Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	Dic₄₇	#519	1	8	yes	complemented
221	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
222	C₂×#519	—	47	1	no	—
223	C₂×#519	—	47	1	no	—
224	#2365	—	47	8	no	—
225	#2344	—	47	8	no	—
226	#2327	—	47	4	no	—
227	#2310	—	47	1	no	—
228	#2310	D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
230	#2285	—	47	1	no	—
231	C₄×#117	—	47	1	no	—
232	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	C₂×#519	1	2	yes	—
235	C₂×C₄₇	#3499	1	2	yes	—
236	C₂×C₄₇	#3509	1	2	yes	—
237	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
238	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
243	#519	—	94	8	no	—
244	#519	—	94	8	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
249	C₂×#117	—	47	1	no	—
250	C₂×#117	—	47	1	no	—
251	C₂×#117	—	47	4	no	—
252	C₂×#117	—	47	4	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
256	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
257	#391	—	47	4	no	—
258	#391	—	47	4	no	—
259	#391	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
260	#391	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
261	#389	—	47	16	no	—
262	#387	—	47	16	no	—
263	#387	—	47	16	no	—
264	#384	—	47	2	no	—
265	#382	—	47	2	no	—
266	#381	—	47	4	no	—
267	#381	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
268	#380	—	47	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
273	#376	—	47	2	no	—
274	C₄³	—	47	2	no	—
275	C₄₇	#34209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
283	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	47	32	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
294	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
295	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	#117	—	47	8	no	—
300	#117	—	94	16	no	—
301	#117	—	94	16	no	—
302	#117	—	94	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
328	#95	—	47	8	no	—
329	#95	—	47	8	no	—
330	#95	—	47	16	no	—
331	#95	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
346	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
371	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
372	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	47	4	no	—
384	C₄²	—	47	8	no	—
385	C₄²	—	47	4	no	—
386	C₄²	—	47	8	no	—
387	C₄²	—	94	16	no	—
388	C₄²	—	94	16	no	—
389	C₄²	—	94	16	no	—
390	C₄²	—	94	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	16	no	—
397	Q₈	—	2	16	no	—
398	Q₈	—	94	16	no	—
399	Q₈	—	94	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄	—	47	8	no	—
409	C₂×C₄	—	47	4	no	—
410	C₂×C₄	—	47	8	no	—
411	C₂×C₄	—	47	8	no	—
412	C₂×C₄	—	94	16	no	—
413	C₂×C₄	—	94	16	no	—
414	C₂×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂×C₄	—	94	8	no	—
417	C₂×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄	—	94	4	no	—
419	C₂×C₄	—	94	8	no	—
420	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	16	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	4	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	47	8	no	—
440	C₄	—	94	8	no	—
441	C₄	—	94	4	no	—
442	C₄	—	94	8	no	—
443	C₄	—	188	4	no	—
444	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#519×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₂	#20257170	1	2	yes	—
450	C₂	#20257273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2310	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34209
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20246445	C₂	semidirect
6. #20246106	C₂	semidirect
8. #20245957	C₂	semidirect
13. C₂×#13094022	C₄	semidirect
220. Dic₄₇	#519	semidirect
275. C₄₇	#34209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094022	2
C₂×#15689601	2
C₂×#15689600	2
#20246445	2
#20246252	2
#20246106	2
#20245972	2
#20245957	2
#20245791	2
#117×Dic₄₇	2
C₄₇×#2310	2
#34209	47